



所屬成套資源:湘教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)教案
- 湘教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)2.5.2矩形的判定課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì) 教案 1 次下載
- 湘教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)2.6.1菱形的性質(zhì)課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì) 教案 1 次下載
- 湘教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)2.7正方形課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì) 教案 1 次下載
- 湘教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)2.2.1平行四邊形第一課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)(第1課時(shí)) 教案 1 次下載
- 湘教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)3.1 平面直角坐標(biāo)系(2)教學(xué)設(shè)計(jì) 教案 1 次下載
初中數(shù)學(xué)湘教版八年級(jí)下冊(cè)2.6.2菱形的判定教案
展開
這是一份初中數(shù)學(xué)湘教版八年級(jí)下冊(cè)2.6.2菱形的判定教案,共8頁。
課題
菱形的判定
單元
2
學(xué)科
數(shù)學(xué)
年級(jí)
八
學(xué)習(xí)
目標(biāo)
情感態(tài)度和價(jià)值觀目標(biāo)
1.讓學(xué)生在探究過程中加深對(duì)菱形的理解,養(yǎng)成主動(dòng)探索的學(xué)習(xí)習(xí)慣.
2.通過菱形與矩形判定方法的類比,進(jìn)一步體會(huì)類比的思想方法的作用
能力目標(biāo)
1.經(jīng)歷探究菱形判定條件的過程,通過操作、觀察、猜想、證明的過程,培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)探索精神.
2.探索并掌握菱形的判定方法.
知識(shí)目標(biāo)
1.能說出菱形的兩個(gè)判定定理,并會(huì)用它進(jìn)行相關(guān)的論證和計(jì)算.
2.會(huì)根據(jù)已知條件畫出菱形.
重點(diǎn)
菱形的判定方法
難點(diǎn)
探究菱形的判定條件并合理利用它進(jìn)行論證和計(jì)算
學(xué)法
自主探究,合作交流
教法
多媒體,問題引領(lǐng)
教學(xué)過程
教學(xué)環(huán)節(jié)
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
設(shè)計(jì)意圖
導(dǎo)入新課
前面我們學(xué)習(xí)了矩形和菱形,填表回顧一下知識(shí)
回顧前面的內(nèi)容,積極思考帶著問題參與新課.
通過實(shí)際情境,讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)來源于生活,數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)踐密切相關(guān),增加學(xué)生的學(xué)習(xí)、探索興趣,便于學(xué)生以高昂情緒參與本課的探索過程
講授新課
問題:一個(gè)平行四邊形滿足什么條件,它就是菱形呢?
定義:有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.
數(shù)學(xué)語言:
在□ABCD中
∵AB=BC
∴□ABCD是菱形
動(dòng)腦筋
如圖,用4支長(zhǎng)度相等的鉛筆能擺成菱形嗎?
把上述問題抽象出來就是:
四條邊都相等的四邊形是菱形嗎?
老師:你能證明嗎?
證明:在四邊形ABCD中, AB=BC=CD=DA.
∵ AD=BC, AB=DC,
∴ 四邊形ABCD是平行四邊形.
又AB =AD,
∴ 四邊形ABCD是菱形.
菱形的判定定理1
四條邊都相等的四邊形是菱形.
用符號(hào)語言表示
∵AB=BC=CD=AD
∴ 四邊形ABCD是菱形.
例1.如圖,在四邊形ABCD中,線段BD垂直平分AC,且相交于點(diǎn)O, ∠1= ∠ 2.
求證:四邊形ABCD是菱形。
練一練:
下列命題中正確的是( )
A.一組鄰邊相等的四邊形是菱形
B.三條邊相等的四邊形是菱形
C.四條邊相等的四邊形是菱形
D.四個(gè)角相等的四邊形是菱形
問題:
四邊形的對(duì)角線滿足什么條件,它就是菱形呢?
兩條對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形嗎?
不是,四邊形可能是“箏形”
動(dòng)腦筋
菱形的兩條對(duì)角線互相垂直且平分,從菱形的這一性質(zhì)受到啟發(fā),你能畫出一個(gè)菱形嗎?
學(xué)生:過點(diǎn)O畫兩條互相垂直的線段AC,BD,使
得OA=OC,OB =OD. 連接AB,BC,CD,DA.
則四邊形ABCD是菱形
由畫法可知,四邊形ABCD的兩條對(duì)角線AC與BD互相平分,因此它是平行四邊形. 又已知其對(duì)角線互相垂直,上述問題抽象出來就是:
對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形嗎?
你能證明嗎?
證明:
∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴OA=OC
又∵AC⊥BD;
∴BA=BC
∴□ABCD是菱形。
菱形的判定定理2
對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形.
幾何語言:
∵在□ABCD中,AC⊥BD
∴ □ABCD是菱形。
例2.如圖,在□ABCD中,AC =6,BD=8,AD=5. 求AB的長(zhǎng).
命題:每條對(duì)角線平分一組對(duì)角的四邊形是菱形.
已知:在四邊形ABCD中,AC分別平分∠BAD和∠BCD,BD分別平分∠ABC和∠ADC。求證:四邊形ABCD是菱形
注意:這個(gè)判定方法不能直接使用
練習(xí):
下列條件中,不能判定四邊形ABCD為菱形的是( )
A.AC⊥BD,AC與BD互相平分
B.AB=BC=CD=DA
C.AB=BC,AD=CD,且AC⊥BD
D.AB=CD,AD=BC,AC⊥BD
總結(jié):
菱形常用的判定方法
1.有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形
2.對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形
3.四邊都相等的四邊形是菱形
利用學(xué)生自己手里的工具,激發(fā)學(xué)生的強(qiáng)烈的好奇心和求知欲。學(xué)生經(jīng)歷了將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的建模過程。
從而得到菱形的判定定理1
在教師的引導(dǎo)下運(yùn)用菱形的判定定理并啟發(fā)學(xué)生分析,引導(dǎo)學(xué)生歸納探究,層層理清命題證明的思路,簡(jiǎn)化證明方法。
進(jìn)一步提出問題,學(xué)生進(jìn)行回答,并舉出例子,探究菱形的判定定理2
試著證明菱形的判定定理2,并進(jìn)行總結(jié)。
教師引導(dǎo)學(xué)生審題,學(xué)生弄清題意后,師生共同分析思路,教師滲透綜合分析法。
學(xué)生口答,教師板書解題過程。
歸納總結(jié)菱形的判定方法
讓學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦,自主發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識(shí)菱形的判定定理。
培養(yǎng)學(xué)生自己讀題,理解問題,解決問題的能力。
師生共同完成。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題,提出問題,并能解決問題的能力。
培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考,總結(jié)歸納的能力。
學(xué)生審題是解題的關(guān)鍵,通過運(yùn)用矩形的性質(zhì)學(xué)會(huì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題,培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。
培養(yǎng)學(xué)生自主歸納的能力。
鞏固提升
1.如圖,四邊形ABCD的對(duì)角線AC,BD互相垂直,則下列條件能判定四邊形ABCD為菱形的條件是( )
A.BA=BC B.AC,BD互相平分
C.AC=BD D.AB∥CD
答案:B
2.如圖,四邊形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)E,AE=BE=DE=BC=DC,AB=AD,若∠C=100°,則∠AED的大小是( )
A.120° B.130° C.140° D.150°
答案:B
3、如圖,已知菱形ABCD的一個(gè)內(nèi)角∠BAD=80°,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E在AB上,且BE=BO,則∠EOA=______.
答案: 25°
4.如圖,在△ABC中,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn),點(diǎn)E,F(xiàn)分別在線段AD及其延長(zhǎng)線上,且DE=DF,給出下列條件:①BE⊥EC;②BF∥CE;③AB=AC,從中選擇一個(gè)條件使四邊形BECF是菱形,你認(rèn)為這個(gè)條件是__________(填序號(hào)).
答案:③
5、如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,AM⊥BC,垂足為M,AN⊥DC,垂足為N.若∠BAD=∠BCD,AM=AN,求證:四邊形ABCD是菱形.
答案:
證明:∵AD∥BC, ∴∠BAD+∠B=180°.
∵∠BAD=∠BCD, ∴∠BCD+∠B=180°.
∴AB∥DC.
∴四邊形ABCD是平行四邊形.
∴∠B=∠D.
∵AM=AN,AM⊥BC,AN⊥DC,
∴Rt△ABM≌Rt△ADN.
∴AB=AD.
∴平行四邊形ABCD是菱形.
學(xué)生自主解答,教師講解答案。
通過這幾道題目來反饋學(xué)生對(duì)本節(jié)所學(xué)知識(shí)的掌握程度,落實(shí)基礎(chǔ)。學(xué)生剛剛接觸到新的知識(shí)需要一個(gè)過程,也就是對(duì)新知識(shí)從不熟悉到熟練的過程,無論是基礎(chǔ)的習(xí)題,還是變式強(qiáng)化,都要以學(xué)生理解透徹為最終目標(biāo)。
課堂小結(jié)
這節(jié)課你有哪些收獲?你認(rèn)為自己的表現(xiàn)如何?
學(xué)生歸納本節(jié)所學(xué)知識(shí)
回顧、總結(jié)、提高。學(xué)生自覺形成本節(jié)的課的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)
板書
2.6.2菱形的判定
定義:有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.
數(shù)學(xué)語言:
在□ABCD中
∵AB=BC
∴□ABCD是菱形
相關(guān)教案
這是一份數(shù)學(xué)2.6.2菱形的判定教案,共4頁。教案主要包含了知識(shí)與技能,過程與方法,情感態(tài)度,教學(xué)重點(diǎn),教學(xué)難點(diǎn),教學(xué)說明等內(nèi)容,歡迎下載使用。
這是一份湘教版八年級(jí)下冊(cè)2.7 正方形教學(xué)設(shè)計(jì)及反思,共9頁。

相關(guān)教案 更多
- 1.電子資料成功下載后不支持退換,如發(fā)現(xiàn)資料有內(nèi)容錯(cuò)誤問題請(qǐng)聯(lián)系客服,如若屬實(shí),我們會(huì)補(bǔ)償您的損失
- 2.壓縮包下載后請(qǐng)先用軟件解壓,再使用對(duì)應(yīng)軟件打開;軟件版本較低時(shí)請(qǐng)及時(shí)更新
- 3.資料下載成功后可在60天以內(nèi)免費(fèi)重復(fù)下載