初中數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)下冊(cè)27.3 位似課文課件ppt

這是一份初中數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)下冊(cè)27.3 位似課文課件ppt，共34頁(yè)。PPT課件主要包含了新課導(dǎo)入，直角坐標(biāo)系中的變換，知識(shí)點(diǎn)1，探索新知，kxky，位似圖形的坐標(biāo)規(guī)律，基礎(chǔ)鞏固，隨堂演練，綜合應(yīng)用，相似比為2∶1等內(nèi)容，歡迎下載使用。
位似圖形在直角坐標(biāo)系中又有什么規(guī)律呢？
　　在直角坐標(biāo)系中，畫出線段AB,其中A(6，3)，B(6，0). 再以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為 ，把線段AB縮小。
在直角坐標(biāo)系中畫出位似圖形
①畫出線段AB；②連接位似中心O；③找 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。
還有滿足條件的線段嗎？
　　在直角坐標(biāo)系中，△AOC 的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(4,4), O(0,0)，C(5,0)。以點(diǎn)O為位似中心，相似比為2，將△AOC放大。
①畫出線段△AO;C②連接位似中心O，找到相似比為2的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。
經(jīng)過位似變換還可以得到其他圖形嗎？
當(dāng)以原點(diǎn)為位似中心的兩個(gè)位似圖形位于原點(diǎn)同側(cè)時(shí)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)有什么變化？
當(dāng)以原點(diǎn)為位似中心的兩位似圖形位于原點(diǎn)異側(cè)時(shí)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)有什么變化？
（-kx , -ky）
一般地，在平面直角坐標(biāo)系中，如果以原點(diǎn)為位似中心，新圖形與原圖形的相似比為k，那么與原圖形上的點(diǎn)（x，y）對(duì)應(yīng)的位似圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo)為（kx，ky）或（-kx，-ky）.
分析:由于要畫的圖形是三角形，所以關(guān)鍵是確定它的各頂點(diǎn)坐標(biāo).根據(jù)前面總結(jié)的規(guī)律,點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為(-2× ,4× ），即(-3,6).類似地,可以確定其他頂點(diǎn)的坐標(biāo).
還可以得到其他圖形嗎？
1.如圖所示，△AOB和把它縮小后得到的△OCD，求△AOB與△COD的相似比.
解：相似比為OB∶OD=5∶2.
2.如圖，△ABO三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(4,-5), B(6,0), O(0,0).以原點(diǎn)O為位似中心，把這個(gè)三角形放大為原來的2倍，得到△A′B′O′.寫出△A′B′O′三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).
A(4,-5), B(6,0)
A′(8,-10), B′(12,0)
A″(-8,10), B″(-12,0)
至此，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)和位似等圖形的變化方式。你能在下圖所示的圖案中找到它們嗎？
對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)加上(或減去)平移的單位長(zhǎng)度.
以x 軸為對(duì)稱軸,則對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)互為相反數(shù);以y 軸為對(duì)稱軸,則對(duì)應(yīng)點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等,橫坐標(biāo)互為相反數(shù).
一個(gè)圖形繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180° ,則旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù).
當(dāng)以原點(diǎn)為位似中心時(shí),變換前后兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)之比的絕對(duì)值等于相似比.
1.某學(xué)習(xí)小組在討論“變化的魚”時(shí), 知道大魚與小魚是位似圖形(如圖所示), 則小魚上的點(diǎn)(a, b)對(duì)應(yīng)大魚上的點(diǎn)( ) A.(-2a, -2b)B.(-a, -2b)C.(-2b, -2a)D.(-2a, -b)
2.△ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-2，-2)，B(-4，-2)，C(-6，-4)，以原點(diǎn)為位似中心，將△ABC放大后得到的△DEF與△ABC的相似比為2∶1，這時(shí)△DEF中點(diǎn)D的坐標(biāo)是 .
(-4，-4)或(4，4)
如圖所示, 圖中的小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形, △ABC與△A′B′C′是以O(shè)為位似中心的位似圖形, 它們的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上.(1)畫出位似中心點(diǎn)O;(2)直接寫出△ABC與△A′B′C′的相似比;
(3)以位似中心O為坐標(biāo)原點(diǎn), 以格線所在直線為坐標(biāo)軸建立平面直角坐標(biāo)系, 畫出△A′B′C′關(guān)于點(diǎn)O 中心對(duì)稱的△A″B″C″, 并直接寫出△A″B″C″各頂點(diǎn)的坐標(biāo).
A″(6,0)，B″(3，-2)，C″(4，-4).
位似與平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)三種變換的聯(lián)系和區(qū)別:
聯(lián)系:位似、平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)都是圖形變換的基本形式;
區(qū)別:平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)三種圖形變換都是全等變換,而位似變換是相似(擴(kuò)大或縮小)變換．
若①以原點(diǎn)為位似中心；②新圖形與原圖形的相似比為k；③原圖形上的點(diǎn)（x，y）；則對(duì)應(yīng)的位似圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo)為（kx，ky）或（-kx，-ky）.
坐標(biāo)系中的位似變換規(guī)律:
1.從課后習(xí)題中選?。?.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題.
1.如圖，如果虛線圖形與實(shí)線圖形是位似圖形，求它們的相似比并找出位似中心.
2.如圖，以點(diǎn)P為位似中心，將五角星的邊長(zhǎng)縮小為原來的 .
3.△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2，2)，B(4，2)，C(6，4). 以原點(diǎn)O為位似中心，將△ABC縮小得到△DEF，使△DEF與△ABC對(duì)應(yīng)邊的比為1:2，這時(shí)△DEF各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是多少？
D′(1，1)，E′(2，1)，F(xiàn)′(3，2)
D″(-1，-1)，E″(-2，-1)，F(xiàn)″(-3，-2)
4.如圖，正方形EFGH，IJKL都是正方形ABCD的位似圖形，點(diǎn)P是位似中心.（1）哪個(gè)圖形與正方形ABCD的相似比為3？（2）正方形IJKL是正方形EFGH的位似圖形嗎？如果是，求相似比.（3）正方形EFGH與正方形ABCD的相似比是多少？
A′(0，1.5)，B′(2，0)，C′(2，1.5)。
A′(0，-1.5)，B′(-2，0)，C′(-2，-1.5)。
6.如圖，圖中的圖案與“A”字圖案(虛線圖案)相比，發(fā)生了什么變化？對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？
（1）縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)擴(kuò)大一倍。
（2）橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)擴(kuò)大一倍。
7.如圖，以點(diǎn)Q為位似中心，畫出與矩形MNPQ的相似比為0.75的一個(gè)圖形。