小學(xué)數(shù)學(xué)冀教版六年級(jí)下冊(cè)（一）數(shù)與代數(shù)教案及反思

這是一份小學(xué)數(shù)學(xué)冀教版六年級(jí)下冊(cè)（一）數(shù)與代數(shù)教案及反思，共8頁。教案主要包含了復(fù)習(xí)探索活動(dòng)Ⅰ，復(fù)習(xí)探索活動(dòng)Ⅱ，復(fù)習(xí)探索活動(dòng)Ⅲ，高斯的故事，課堂練習(xí)等內(nèi)容，歡迎下載使用。
教學(xué)目標(biāo)：
1．結(jié)合具體事例，經(jīng)歷探索事物中隱含規(guī)律的過程。
2．能發(fā)現(xiàn)事物中的規(guī)律，并利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些簡(jiǎn)單問題。
3．對(duì)身邊有規(guī)律的事物具有好奇心，培養(yǎng)探索規(guī)律的興趣。
教學(xué)重難點(diǎn)：探索事物中隱含規(guī)律，培養(yǎng)探索規(guī)律的興趣。
課前準(zhǔn)備：每人準(zhǔn)備30根小棒。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)探索活動(dòng)Ⅰ
1.教師談話，用激勵(lì)性的語言提出本節(jié)課的內(nèi)容。讓學(xué)生照書中的樣子擺小棒。
師：同學(xué)們，過去我們研究過一些有規(guī)律的事物，今天我們繼續(xù)來探索一些事物中的規(guī)律，并用規(guī)律來解決問題。（板書：探索規(guī)律。）請(qǐng)同學(xué)們翻開書66頁，用自己準(zhǔn)備的小棒，照書上的樣子擺一擺。
學(xué)生照書上的樣子擺小棒，教師巡視，個(gè)別指導(dǎo)。
讓學(xué)生用語言表述自己擺的圖形，鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方式表述。
師：誰能用語言表述一下自己擺的圖形？
生：我擺得這些圖形都是三角形。
師：還能說得更具體一些嗎？
生1：我擺的這些圖形都是三角形。第一個(gè)三角形用了3根小棒，第二個(gè)平行四邊形用了5根小棒，第三個(gè)圖形用了7根小棒，第四個(gè)圖形4個(gè)三角形用了9根小棒。
生2：這些三角形都是等邊三角形組成的。
提出：照這樣擺下去，第4個(gè)圖形，第5個(gè)圖形，第n個(gè)圖形各有多少根小棒？讓學(xué)生填表并交流填的結(jié)果。然后學(xué)生討論“2n+1”表示什么。
師：按這樣的規(guī)律繼續(xù)擺下去，第4個(gè)圖形，第5個(gè)圖形，第n個(gè)圖形各有多少個(gè)扣子？在表中寫出來。
學(xué)生自主完成，教師巡視，個(gè)別指導(dǎo)，然后交流。 師：誰能用自己的話解釋一下“2n+1”表示什么呢？
學(xué)生只要表述的意思對(duì)，就給予肯定，并板書；2n+1
二、復(fù)習(xí)探索活動(dòng)Ⅱ
1.學(xué)生讀題，觀察插好的彩旗，說一說了解到哪些事情。
師：有了這個(gè)關(guān)系式，我們就能求出任意一個(gè)三角形需要的扣子數(shù)。下面我們?cè)賮硌芯恳粋€(gè)現(xiàn)實(shí)生活中有規(guī)律的問題。請(qǐng)讀一讀75頁下面的文字，并觀察情境圖。
給學(xué)生一定的讀書時(shí)間。
師：誰來用自己的話說一說從文字和圖中你了解到哪些事情？
生1：一座長(zhǎng)120米的南北方向的大樓，鄰街的一面插著紅、黃、綠3種顏色的彩旗。
生2：每?jī)擅娌势熘g的距離都是1米。
生3：大樓的兩頭都插著彩旗。
提出問題（1），讓學(xué)生口答，說一說是怎樣算的。
師：根據(jù)這些信息，你們能計(jì)算出一共插了多少面彩旗嗎？誰來說一說怎樣算？
生：根據(jù)植樹問題中兩頭都種的方法，每?jī)擅娌势熘g1米，120米長(zhǎng)的大樓可以插（120＋1）面彩旗。
學(xué)生說不完整，教師補(bǔ)充，有別的說法，只要意思對(duì)，就給予肯定。
3、3.用激勵(lì)性的語言鼓勵(lì)學(xué)生嘗試解決（2）、（3）題。
師：看到插彩旗這件事情，數(shù)學(xué)家們提出三個(gè)問題，就是課本第76頁的（2）、（3）、（4）題，我相信同學(xué)們一定能自己解答。先來解決（2）、（3）兩個(gè)問題。
學(xué)生自主解決，教師個(gè)別指導(dǎo)。
交流學(xué)生計(jì)算的方法和結(jié)果，給學(xué)生充分展示不同方法的機(jī)會(huì)，重點(diǎn)說一說是怎樣想的。
師：現(xiàn)在，我們來交流一下大家解決問題的方法和結(jié)果。先來說第（2）題，你是怎樣想的？怎樣做的？
生1：因?yàn)檫@些彩旗是按“兩紅、三黃、兩綠”排列的，每一組就有（2＋3＋2）7面旗，根據(jù)45÷7＝6……3，可以知道第45面旗是第6組后面的第三面。因?yàn)槊恳唤M中第三面是黃色的，可以知道第45面彩旗是黃色的。
生2：同樣的道理，69÷7＝9……6，因?yàn)槊恳唤M中第六面是綠色的，可以知道第69面彩旗是綠色的。
師：那最后2面彩旗是什么顏色的？是怎樣想的？怎樣做的？
學(xué)生可能出現(xiàn)不同做法：
（1）計(jì)算121÷7＝17……2，可以知道第121面彩旗是17組后面的第二面，已知第一、二面都是紅色的，可以得出最后兩面彩旗都是紅色的。
（2）先不算最后2面，計(jì)算119÷7＝17，得知前面的彩旗已知是17組，所以，知道最后2面都是紅色的。
方法（2）學(xué)生說不出，教師可以介紹。
提出問題（4），學(xué)生自主計(jì)算，交流時(shí)，重點(diǎn)說一說是怎樣想的。
師：一共有121面，那三種顏色的彩旗各有多少呢？自己算一算。
學(xué)生計(jì)算，教師個(gè)別指導(dǎo)。
師：誰來說一說你是怎樣想的？怎樣算的？
生：我想每組中三種顏色的彩旗有7面，可以根據(jù)按比例分配的方法解決。先不算最后2面，在119面中，紅色的共占 ，黃色的占 ，綠色的占 ，可以求出：
紅色：119× ＋2＝36（面）
黃色：119× ＝51（面）
綠色：119× ＝34（面）
學(xué)生說不完整，教師補(bǔ)充。
三、復(fù)習(xí)探索活動(dòng)Ⅲ
1.教師談話并寫出教材中給出的數(shù)，先讓學(xué)生從兩邊開始大聲讀一讀，然后交流數(shù)的特點(diǎn)。
師：剛才，我們研究了用扣子擺圖形的規(guī)律，還研究了生活現(xiàn)象中的規(guī)律，你們知道嗎？許多數(shù)字也有非常有趣的規(guī)律。看老師寫出幾個(gè)數(shù)，同學(xué)們，大家讀出數(shù)字，教師板書：909、63136、10101。
師：再?gòu)挠彝笞x一讀。
學(xué)生大聲讀數(shù)。
師：說一說，你們發(fā)現(xiàn)了這幾個(gè)數(shù)有什么特點(diǎn)？
學(xué)生可能會(huì)說：
●這幾個(gè)數(shù)無論從左向右還是從右向左讀都是一樣的數(shù)。
●我發(fā)現(xiàn)這些數(shù)是對(duì)稱的。
教師介紹回文數(shù)，然后再讓學(xué)生寫出幾個(gè)回文數(shù)。
師：觀察得很仔細(xì)，在數(shù)學(xué)上，這樣的數(shù)有一個(gè)很特別的名字，叫回文數(shù)。
板書：回文數(shù)
師：你能寫出幾個(gè)回文數(shù)嗎？寫一寫，同學(xué)互相看一看。
讓幾個(gè)學(xué)生匯報(bào)一下。
說明可以計(jì)算出回文數(shù)，讓學(xué)生看書，交流了解算的方法，然后自主計(jì)算，并交流結(jié)果。
師：同學(xué)們知道了什么叫回文數(shù)，也能寫出回文數(shù)。其實(shí)這樣的回文數(shù)還可以通過計(jì)算得到。怎樣算呢？請(qǐng)同學(xué)們打開課本76頁，讀一讀（2）中的一段話。
自己讀書。
師：知道怎樣算了嗎？誰來說一說？
指名 說算的方法。
師：好，下面就請(qǐng)同學(xué)們用教材上給出的幾個(gè)數(shù)，用計(jì)算器算一算，看能得到一個(gè)什么樣的回文數(shù)，記錄下來。
學(xué)生嘗試計(jì)算，教師個(gè)別指導(dǎo)。 然后全班交流計(jì)算的結(jié)果。
四、高斯的故事
1.教師進(jìn)行激勵(lì)性談話，并引出高斯的故事，讓學(xué)生讀書，然后交流高斯是怎樣計(jì)算的。
師：在數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)計(jì)算中，有很多有趣的問題，只要同學(xué)們善于動(dòng)腦，勤于思考，你就會(huì)越來越聰明。你們知道嗎？有一位數(shù)學(xué)家叫高斯，他小時(shí)候有一個(gè)巧妙進(jìn)行數(shù)學(xué)計(jì)算的故事，一直到現(xiàn)在還被人們稱贊。下面請(qǐng)大家閱讀高斯的故事。
學(xué)生讀書。
師： 師：誰能告訴大家高斯是怎樣計(jì)算的？
生：把1和100相加等于101，2和99相加等于101，這樣就得到50個(gè)101，用乘法計(jì)算：101×50＝5050。
提出大頭蛙的問題，鼓勵(lì)學(xué)生自己嘗試。
師： 師：計(jì)算1到100所有自然數(shù)的和，你還能想到其它的方法嗎？試一試。
學(xué)生說不出，提示看一看丫丫的想法。然后對(duì)學(xué)生進(jìn)行激勵(lì)性評(píng)價(jià)。
五、課堂練習(xí)
讓學(xué)生自主完成練一練各題。
師：我們一起討論了這么多有關(guān)探索規(guī)律的問題。接下來，請(qǐng)同學(xué)們打開課本67頁，練一練中有四個(gè)探索規(guī)律的題目，自己做一做，有問題可以與同學(xué)討論，也可以問老師。
學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)，教師巡視，并指導(dǎo)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生。
答案：第1題，（1）后面一個(gè)數(shù)比前面一個(gè)數(shù)多4。17， 21, 25
（2）從左邊開始，相鄰兩個(gè)數(shù)的差依次是1、3、5、7…
28， 39
（3）從左邊開始，相鄰兩個(gè)數(shù)的差依次是2、4、6…
20.5， 42.5
第2題（2）小題6÷11= 7÷11 9÷11
第3題讓學(xué)生自主完成。答案：21個(gè)， 36個(gè)
第4題提示學(xué)生先算出一共過了多少天，再根據(jù)每個(gè)星期有7天推算。答案：2012年10月15日到2012年12月1日是17+30+1=48（天），48÷7=6（周）……6（天）。2012年12月1日是星期六。
2012年10月15日到2013年10月15日是365+1=366（天），
366÷7=52（周）……2（天）。2013年10月15日是星期二。
本單元教學(xué)反思：
本單元內(nèi)容較多，是整個(gè)小學(xué)階段所學(xué)知識(shí)的綜合復(fù)習(xí)。計(jì)算量大，解決的實(shí)際問題類型多。通過做這單元測(cè)試卷來看，多數(shù)同學(xué)對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握欠佳，出錯(cuò)率較高。總的感覺有以下幾點(diǎn)：
㈠試題量大，難度較大，一節(jié)課時(shí)間不夠用，部分同學(xué)沒做完；
㈡部分學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握和運(yùn)用不夠理想；
㈢學(xué)生對(duì)題意理解不清晰,不知道運(yùn)用多種分析題意的各種方法，稀里糊涂的做下去，導(dǎo)致錯(cuò)誤；
㈣學(xué)生的計(jì)算正確率較差，導(dǎo)致錯(cuò)率較高；
在今后短短的時(shí)間里，教學(xué)中要加強(qiáng)學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)的鞏固和運(yùn)用，指導(dǎo)提倡運(yùn)用已學(xué)過的多種分析題意的方法和策略，充分利用優(yōu)生帶動(dòng)作用，幫助學(xué)困生提高進(jìn)步，小組內(nèi)出各種題做，提高解決問題的正確性和速度。并養(yǎng)成做完后認(rèn)真檢查的好習(xí)慣。
加強(qiáng)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，通過解決實(shí)際問題，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。整理和復(fù)習(xí)，不是重復(fù)的、機(jī)械的做題，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，教師在復(fù)習(xí)的過程中，注意設(shè)計(jì)一些綜合運(yùn)用的習(xí)題，使學(xué)生在“創(chuàng)造”中享受成功的快樂，人人在“運(yùn)用”中感受數(shù)學(xué)的價(jià)值。使學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力不斷得以提高 。