四川省成都嘉祥外國(guó)語學(xué)校2023-2024學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含答案

這是一份四川省成都嘉祥外國(guó)語學(xué)校2023-2024學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含答案，共8頁。試卷主要包含了答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆，下列運(yùn)算正確的是，已知，，是的三條邊長(zhǎng)，則的值是等內(nèi)容，歡迎下載使用。
學(xué)校_______ 年級(jí)_______ 姓名_______
注意事項(xiàng):
1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。
2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。
3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。
4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。
5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1．下列根式中不是最簡(jiǎn)二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
2．如圖，點(diǎn)P為定角∠AOB的平分線上的一個(gè)定點(diǎn)，且∠MPN與∠AOB互補(bǔ)，若∠MPN在繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)的過程中，其兩邊分別與OA、OB相交于M、N兩點(diǎn)，則以下結(jié)論：（1）PM=PN恒成立；（2）OM+ON的值不變；（3）四邊形PMON的面積不變；（4）MN的長(zhǎng)不變，其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）
A．4B．3C．2D．1
3．某文具超市有四種水筆銷售，它們的單價(jià)分別是5元，4元，3元，1.2元．某天的水筆銷售情況如圖所示，那么這天該文具超市銷售的水筆的單價(jià)的平均值是（ ）
A．4元B．4.5元C．3.2元D．3元
4．已知△ABC和△A′B′C′，下列條件中，不能保證△ABC和△A′B′C′全等的是（ ）
A．AB= A′B′，AC= A′C′，BC= B′C′B．∠A=∠A′，∠B=∠B′， AC= A′C′
C．AB= A′B′，AC= A′C′，∠A=∠A′D．AB= A′B′， BC= B′C′，∠C=∠C′
5．已知，且，則的值為（ ）
A．2B．4C．6D．8
6．下列運(yùn)算正確的是（ ）
A．B．3﹣＝3
C．D．
7．已知，，是的三條邊長(zhǎng)，則的值是（ ）
A．正數(shù)B．負(fù)數(shù)C．0D．無法確定
8．如圖，五邊形 ABCDE 中，AB∥CD，則圖中 x 的值是（ ）
A．75°B．65°C．60°D．55°
9．如圖，在△ABC中，AB＝AD＝DC，∠BAD＝26°，則∠C的度數(shù)是（ ）
A．36°B．77°C．64°D．38.5°
10．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于點(diǎn)D，AB=10，S△ABD=15，則CD的長(zhǎng)為（ ）
A．3B．4C．5D．6
二、填空題(每小題3分,共24分)
11．多項(xiàng)式4x2+1加上一個(gè)單項(xiàng)式，使它成為一個(gè)整式的完全平方，則這個(gè)單項(xiàng)式可以是__________________.（填寫符合條件的一個(gè)即可）
12．一個(gè)三角形的三邊為2、5、x，另一個(gè)三角形的三邊為y、2、6，若這兩個(gè)三角形全等，則x + y =________．
13．一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上．小聰將一副三角板按圖中方式疊放，則∠α等于_____．
14．如圖，點(diǎn)、、都是數(shù)軸上的點(diǎn)，點(diǎn)、關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，若點(diǎn)、表示的數(shù)分別是2，，則點(diǎn)表示的數(shù)為____________．
15．若等腰三角形的周長(zhǎng)為26cm，一邊為11cm，則腰長(zhǎng)為_____．
16．如圖所示，一個(gè)角60°的三角形紙片，剪去這個(gè)60°角后，得到一個(gè)四邊形，則∠1+∠2＝_____．
17．若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是，則關(guān)于a、b的二元一次方程組的解是_______．
18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，、、、…、均為等腰直角三角形，且，點(diǎn)、、、……、和點(diǎn)、、、……、分別在正比例函數(shù)和的圖象上，且點(diǎn)、、、……、的橫坐標(biāo)分別為1，2，3…，線段、、、…、均與軸平行.按照?qǐng)D中所反映的規(guī)律，則的頂點(diǎn)的坐標(biāo)是_____．（其中為正整數(shù)）
三、解答題(共66分)
19．（10分）某城市居民用水實(shí)行階梯收費(fèi)，每戶每月用水量如果未超過20噸，按每噸1.9元收費(fèi)．如果超過20噸，未超過的部分按每噸1.9元收費(fèi)，超過的部分按每噸2.8元收費(fèi)．設(shè)某戶每月用水量為x噸，應(yīng)收水費(fèi)為y元．
（1）分別寫出每月用水量未超過20噸和超過20噸，y與x間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）若該城市某戶5月份水費(fèi)平均為每噸2.2元，求該戶5月份用水多少噸．
20．（6分）從2019年9月1日起，我市積極開展垃圾分類活動(dòng)，市環(huán)衛(wèi)局準(zhǔn)備購買、兩種型號(hào)的垃圾箱，通過市場(chǎng)調(diào)研得知：購買3個(gè)型垃圾箱和2個(gè)型垃圾箱共需540元；購買2個(gè)型垃圾箱比購買3個(gè)型垃圾箱少用160元．
（1）求每個(gè)型垃圾箱和型垃圾箱各多少元？
（2）該市現(xiàn)需要購買、兩種型號(hào)的垃圾箱共30個(gè)，設(shè)購買型垃圾箱個(gè)，購買型垃圾箱和型垃圾箱的總費(fèi)用為元，求與的函數(shù)表達(dá)式，如果買型垃圾箱是型垃圾箱的2倍，求出購買型垃圾箱和型垃圾箱的總費(fèi)用．
21．（6分）已知 y 與 x﹣2 成正比例，且當(dāng) x =﹣4 時(shí)， y =﹣1．
（1）求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若點(diǎn) M（5.1，m）、N（﹣1.9，n）在此函數(shù)圖像上，判斷 m 與 n 的大小關(guān)系.
22．（8分）在等邊中，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，與線段相交于點(diǎn)與射線相交于點(diǎn)．
如圖1，若，垂足為求的長(zhǎng)；
如圖2，將中的繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度，仍與線段相交于點(diǎn)．求證：．
如圖3，將中的繼續(xù)繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度，使與線段的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)作于點(diǎn)，若設(shè)，寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式．
23．（8分）先閱讀下列材料：
我們已經(jīng)學(xué)過將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的方法有提公因式法和運(yùn)用公式法，其實(shí)分解因式的方法還有分組分解法、拆項(xiàng)法、十字相乘法等等．
(1)分組分解法：將一個(gè)多項(xiàng)式適當(dāng)分組后，可提公因式或運(yùn)用公式繼續(xù)分解的方法．
如：ax+by+bx+ay＝(ax+bx)+(ay+by)
＝x(a+b)+y(a+b)
＝(a+b)(x+y)
1xy+y1﹣1+x1
＝x1+1xy+y1﹣1
＝(x+y)1﹣1
＝(x+y+1)(x+y﹣1)
(1)拆項(xiàng)法：將一個(gè)多項(xiàng)式的某一項(xiàng)拆成兩項(xiàng)后，可提公因式或運(yùn)用公式繼續(xù)分解的方法．如：
x1+1x﹣3
＝x1+1x+1﹣4
＝(x+1)1﹣11
＝(x+1+1)(x+1﹣1)
＝(x+3)(x﹣1)
請(qǐng)你仿照以上方法，探索并解決下列問題：
(1)分解因式：a1﹣b1+a﹣b；
(1)分解因式：x1﹣6x﹣7；
(3)分解因式：a1+4ab﹣5b1．
24．（8分）如圖，已知，，．
求證：．
25．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系 中，直線 與 軸交于點(diǎn) ，直線與軸交于點(diǎn) ，與 相交于點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）在 軸上一點(diǎn) ，若，求點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）直線 上一點(diǎn)，平面內(nèi)一點(diǎn) ，若以 、 、 為頂點(diǎn)的三角形與全等，求點(diǎn) 的坐標(biāo)．
26．（10分）兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月完成總工程的，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)共同工作了半個(gè)月，總工程全部完成.哪個(gè)隊(duì)的施工速度快？
參考答案
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1、C
2、B
3、D
4、D
5、D
6、C
7、B
8、A
9、D
10、A
二、填空題(每小題3分,共24分)
11、或或或
12、11
13、75
14、4-
15、11cm或7.5cm
16、240°．
17、
18、
三、解答題(共66分)
19、（1）當(dāng)x≤20時(shí)，y=1.9x；當(dāng)x＞20時(shí)，y=2.1x﹣11；（2）4噸．
20、（1）每個(gè)型垃圾箱100元，每個(gè)型垃圾箱120元；（2）與的函數(shù)表達(dá)式為：（且a為整數(shù)），若型垃圾箱是型垃圾箱的2倍，總費(fèi)用為3200元．
21、（2）y=x-2;（2）m＞n．
22、（1）BE＝1；（2）見解析；（3）
23、（1）；（1）；（3）.
24、證明見解析．
25、（1）；（2）點(diǎn) 坐標(biāo)為 或；（3）
26、乙隊(duì)的施工進(jìn)度快．