高中數(shù)學北師大版 (2019)必修 第一冊第一章 預備知識4 一元二次函數(shù)與一元二次不等式4.2 一元二次不等式及其解法教案

這是一份高中數(shù)學北師大版 (2019)必修 第一冊第一章 預備知識4 一元二次函數(shù)與一元二次不等式4.2 一元二次不等式及其解法教案，共6頁。教案主要包含了教學重點，教學難點等內(nèi)容，歡迎下載使用。

1、知識與技能
（1）從實際問題中建立一元二次不等式，解一元二次不等式；
（2）應用一元二次不等式解決日常生活中的實際問題；
（3）能用一個程序框圖把求解一般一元二次不等式的過程表示出來.
2、過程與方法
通過學生感興趣的上網(wǎng)問題引入一元二次不等式的有關概念，通過讓學生比較兩種不同的收費方式，抽象出不等關系；利用計算機將數(shù)學知識用程序表示出來.
3、情感態(tài)度與價值觀
培養(yǎng)學生通過日常生活中的例子，找到數(shù)學知識規(guī)率，從而在實際生活問題中數(shù)形結(jié)合的應用以及計算機在數(shù)學中的應用.
教學重難點
【教學重點】
從實際問題中抽象出一元二次不等式模型，圍繞一元二次不等式的解法展開，突出體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想.
【教學難點】
理解二次函數(shù)、一元二次方程與一元二次不等式解集的關系.
教學過程
（一）新課導入
問題:園藝師打算在綠地上用柵欄圍一個矩形區(qū)域種植花卉.若柵欄的長度是24m，圍成的矩形區(qū)域的面積要大于20m2，則這個矩形的邊長為多少米？設這個矩形的一條邊長為xm，則另一條邊長為（12-x）m.由題意，得（12-x）x>20，其中x∈{x|00的解集為{x|x≠13}.
例3 求不等式﹣x2+2x-3>0的解集.
解：不等式可化為x2﹣2x﹢30，∴不等式2x2－3x－2≥0的解集是{x|x≤－eq \f(1,2)或x≥2}.
（3）不等式可化為x2－2x＋3