2023-2024學(xué)年滬教版（上海）七年級上冊第十章分式單元測試卷(含答案)

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2023-2024學(xué)年 滬教版（上海）七年級上冊 第十章 分式 單元測試卷 學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________ 1．已知關(guān)于的分式方程有增根，則的值為（????） A．2 B． C． D．3 2．若分式中的和都擴(kuò)大3倍，分式的值不變，則可以是（????） A．2 B． C． D． 3．把分式中的和都擴(kuò)大10倍，則分式的值（） A．?dāng)U大10倍 B．?dāng)U大100倍 C．縮小10倍 D．不變 4．若關(guān)于x的方程無解，則a的值為（????） A．或 B．或 C．或或 D．或 5．若使分式的值為正整數(shù)，則符合條件的整數(shù)x的值共有（　?。?A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 6．下列各式，，，，，，屬于分式的有（????） A．4個 B．3個 C．2個 D．1個 7．若整數(shù)a使關(guān)于x的不等式組有且只有3個整數(shù)解，且使關(guān)于y的分式方程的解滿足，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和為（???） A．8 B．6 C．10 D．7 8．若關(guān)于的分式方程有增根，則的值是（???） A． B． C． D． 9．若分式可以進(jìn)行約分化簡，則該分式中的A不可以是（　?。?A．1 B．x C． D．4 10．若運(yùn)算的結(jié)果為整式，則“□”中的式子可能是（????） A． B． C． D． 11．已知，則的值為 ． 12．當(dāng) 時，分式無意義． 13．已知非零實(shí)數(shù)，滿足，則的值等于 ． 14．如果，，滿足，，則 ． 15．以下三個分式，，的最簡公分母是 . 16．若關(guān)于x的不等式組的解集為，且關(guān)于y的分式方程有非負(fù)整數(shù)解，則所有滿足條件的整數(shù)m的值的和是 ． 17．化簡： (1)； (2)． 18．先化簡，再求值：，其中x從，0，1，2中取一個你認(rèn)為合適的數(shù)代入求值． 評卷人得分一、單選題評卷人得分二、填空題評卷人得分三、計(jì)算題參考答案： 1．C 【分析】本題考查分式方程增根問題，解分式方程；方程兩邊乘，化為整式方程，把方程的增根代入整式方程中即可求得k的值． 【詳解】解：方程兩邊乘，得， ∵方程有增根， ∴增根為， 把代入中，得， 解得：； 故選：C． 2．C 【分析】此題考查了分式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的有關(guān)性質(zhì)． 【詳解】解：∵和都擴(kuò)大3倍， ∴分子擴(kuò)大到原來的：倍， ∵分式的值不變， ∴分母也擴(kuò)大為原來的9倍， ∵x擴(kuò)大3倍，擴(kuò)大原來的9倍， ∴也要擴(kuò)大原來的9倍， ∵y擴(kuò)大3倍， ∴y，都擴(kuò)大原來的3倍，擴(kuò)大原來的9倍，2不擴(kuò)大， ∴可以是，故C正確． 故選：C． 3．A 【分析】本題考查了分式的基本性質(zhì)，分式的分子分母都乘以或除以同一個不為0的整式，分式的值不變，注意分子擴(kuò)大了100倍，分母擴(kuò)大了10倍． 根據(jù)分式的基本性質(zhì)，可得答案． 【詳解】解：如果把分式中的和都擴(kuò)大10倍，則分式的值擴(kuò)大10倍， 故選：A． 4．C 【分析】本題主要查了分式方程無解的問題．先去分母得到關(guān)于x的整式方程，然后分兩種情況：當(dāng)，即時，當(dāng)，即時，即可求解． 【詳解】解：， 去分母得：， 整理得：， 當(dāng)，即時，有，此時方程無解； 當(dāng)，即時， 解得：， ∵原方程無解， ∴或， 即或， 解得：或； 綜上所述，a的值為或或． 故選：C 5．B 【分析】本題考查的是分式的值為正整數(shù)的條件，熟練的利用值為正整數(shù)建立方程求解是關(guān)鍵，本題可建立方程為或．再解方程可得答案． 【詳解】解：∵分式的值為正整數(shù)， ∴的可能值為1或5． ∴或． ∴或． ∴符合條件的整數(shù)x的值共有2個． 故選：B． 6．C 【分析】本題考查分式的定義，判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．找到分母含有字母的式子的個數(shù)即可． 【詳解】解：，是分式，共2個． 故選：C． 7．D 【分析】本題主要考查了根據(jù)不等式組的解集情況求參數(shù)，根據(jù)分式方程的解的情況求參數(shù)，先解不等式組的兩個不等式，再根據(jù)不等式組只有3個整數(shù)解得到，則，再解分式方程得到，根據(jù)，且，求出，且，由此確定整數(shù)a的值，最后求和即可． 【詳解】解： 解不等式①得：， 解不等式②得： ∵該不等式組有且只有3個整數(shù)解， ∴， 解得． 去分母得：， 去括號得：， 移項(xiàng)得：， ∵，且， ∴， ∴且， 綜上所述，，且， ∴符合題意的整數(shù)a有， 所有滿足條件的整數(shù)a的值之和為， 故選：D． 8．D 【分析】本題主要考查解分式方程，掌握分式方程有增根的含義是解題的關(guān)鍵． 根據(jù)解分式方程的方法，方程兩邊都乘，再根據(jù)分式方程有增根，解出，由此即可求解． 【詳解】解：方程兩邊都乘，得， ∵原方程有增根， ∴最簡公分母， 解得， 當(dāng)時，， 故的值是， 故選：． 9．C 【分析】本題主要考查了分式的約分．分別令，，，，逐項(xiàng)判斷，即可求解． 【詳解】解：A、若，則，能約分，故本選項(xiàng)不符合題意； B、若，則，能約分，故本選項(xiàng)不符合題意； C、若，則，不能約分，故本選項(xiàng)符合題意； D、若，則，能約分，故本選項(xiàng)不符合題意； 故選：C． 10．D 【分析】本題考查分式的乘除法和整式，根據(jù)分式的乘除法的運(yùn)算法則進(jìn)行解題即可得到答案． 【詳解】解：， ∵運(yùn)算的結(jié)果為整式， ∴中式子一定有的單項(xiàng)式， ∴只有D項(xiàng)符合， 故選：D． 11．/ 【分析】本題主要考查分式的求值，結(jié)合已知條件得，將其代入分式中計(jì)算即可． 【詳解】解：由已知條件化簡得：， 則． 故答案為：． 12．/ 【分析】此題考查了分式無意義的條件，根據(jù)分式無意義分母為零，進(jìn)行計(jì)算即可，解題的關(guān)鍵是列出方程并正確求解． 【詳解】解：由題意得：， 解得：， 故答案為：． 13． 【分析】本題考查了分式的化簡求值，根據(jù)得出，將其代入進(jìn)行計(jì)算化簡即可． 【詳解】解：∵， ∴，則， ∴， 故答案為：． 14． 【分析】本題考查了等式的性質(zhì)，分式的性質(zhì)，平方差公式，掌握運(yùn)算法則，整體代入是解答本題的關(guān)鍵． 由，得，，，利用平方差公式，對原式進(jìn)行整理，然后根據(jù)需要代入，，，進(jìn)行變形，再利用分式的性質(zhì)化簡，求出答案． 【詳解】解：由題意得： ， ，，， ． 故答案為：． 15． 【分析】根據(jù)最簡公分母就是各分母所有因式的最高次冪的積，進(jìn)行作答即可，正確掌握最簡公分母的定義是解題的關(guān)鍵． 【詳解】解：因?yàn)?，，?所以它們的最簡公分母是， 故答案為：． 16． 【分析】本題考查了分式方程的解以及不等式的解集，先按照不等式組的性質(zhì)求出不等式的解集，確定取值范圍，再解出分式方程，找到分式方程的非負(fù)整數(shù)解，進(jìn)而求出的值即可． 【詳解】解： 解不等式①得， 解不等式②得， 不等式的解集為：， ． 解分式方程， 方程兩邊同時乘以得，， 解得：． ， ， ， ． 分式方程有非負(fù)整數(shù)解， ，， 且， 的值為：0，1，3． 對應(yīng)的值為：，，． 符合條件的所有的取值之和為． 故答案為：． 17．(1) (2)2 【分析】本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵． （1）先通分，再把分子相加減即可； （2）先算括號里的，再與括號外的分式相加即可． 【詳解】（1）解：原式 ； （2）原式 ． 18．，當(dāng)時，原式 【分析】本題考查分式的化簡求值，先利用分式的混合運(yùn)算法則化簡分式，再選擇使分式有意義的一個數(shù)代入化簡的分式中求解即可．此題選數(shù)時容易忽略分式有意義的條件． 【詳解】解： ， ∵，，， ∴x只能取2， ∴當(dāng)時，原式．