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人教A版 (2019)選擇性必修 第二冊(cè)4.2 等差數(shù)列示范課課件ppt
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這是一份人教A版 (2019)選擇性必修 第二冊(cè)4.2 等差數(shù)列示范課課件ppt,共18頁(yè)。PPT課件主要包含了學(xué)習(xí)目標(biāo),形式1,形式2等內(nèi)容,歡迎下載使用。
掌握等差數(shù)列前n項(xiàng)和的應(yīng)用
能較熟練應(yīng)用等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式求和
會(huì)求等差數(shù)列前n項(xiàng)和的最值
等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式:
(1) an=a1+(n-1)d (n≥1).
等差數(shù)列通項(xiàng)公式:
在兩個(gè)求和公式中, 各有五個(gè)元素, 只要知道其中三個(gè)元素, 結(jié)合通項(xiàng)公式就可求出另兩個(gè)元素——知三求二.
新知探究一:等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用
例1 某校新建一個(gè)報(bào)告廳,要求容納800個(gè)座位,報(bào)告廳共有20排座位,從第2排起后一排都比前一排多2個(gè)座位.問(wèn)第1排應(yīng)安排多少個(gè)座位?
1.本題屬于與等差數(shù)列前n項(xiàng)和有關(guān)的應(yīng)用題,其關(guān)鍵在于構(gòu)造合適的等差數(shù)列.2.遇到與正整數(shù)有關(guān)的應(yīng)用題時(shí),可以考慮與數(shù)列知識(shí)聯(lián)系,建立數(shù)列模型,具體解決要注意以下兩點(diǎn):(1)抓住實(shí)際問(wèn)題的特征,明確是什么類(lèi)型的數(shù)列模型.(2)深入分析題意,確定是求通項(xiàng)公式an,或是求前n項(xiàng)和Sn,還是求項(xiàng)數(shù)n.
1. 某市一家商場(chǎng)的新年最高促銷(xiāo)獎(jiǎng)設(shè)立了兩種領(lǐng)獎(jiǎng)方式:第一種,獲獎(jiǎng)?wù)呖梢赃x擇2000元的獎(jiǎng)金;第二種,從12月20日到第二年的1月1日,每天到該商場(chǎng)領(lǐng)取獎(jiǎng)品,第1天領(lǐng)取的獎(jiǎng)品價(jià)值為100元,第2天為110元,以后逐天增加10元. 你認(rèn)為哪種領(lǐng)獎(jiǎng)方式獲獎(jiǎng)?wù)呤芤娓?
新知探究二:等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的最值
例9 已 知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若a1=10,公差d=-2,則Sn是否存在最大值? 若存在,求Sn的最大值及取得最大值時(shí)n的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
注意:當(dāng)數(shù)列的項(xiàng)中有數(shù)值為0時(shí),n應(yīng)有兩解.
求等差數(shù)列的前n項(xiàng)和最值的兩種常用方法
方法一:通項(xiàng)公式法求最值
情形1:當(dāng)a1>0,d0,dS7,∴a7S5,∴a6+a7>0,∴a6>0,∴d
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