北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)專題五第五章生活中的軸對(duì)稱核心素養(yǎng)教學(xué)課件

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專題五 核 心 素 養(yǎng)1. （幾何直觀、推理能力、應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)）如圖D5－5－1，等腰三角形ABC的周長是21 cm，底邊BC＝5 cm．（1）AB的長為________；8 cm（2）若N是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以2 cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)．同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△BPN與△CQP全等時(shí)，求點(diǎn)Q的速度；（3）D，E，F(xiàn)分別是BC，AB，AC上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△DEF的周長取最小值時(shí)，探究∠EDF與∠A之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．解：（2）因?yàn)镹是AB的中點(diǎn)，AB＝8 cm，所以BN＝4 cm.①當(dāng)△BPN≌△CQP時(shí)，則BN＝CP＝4 cm，BP＝CQ.因?yàn)锽C＝5 cm，所以BP＝CQ＝1 cm.所以點(diǎn)P，Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為1÷2＝0.5（s）.所以點(diǎn)Q的速度為1÷0.5＝2（cm/s）；2. （幾何直觀、推理能力、應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)）在△ABC中，AB＝AC，D是直線BC上一點(diǎn)，以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AE＝AD，∠DAE＝∠BAC，連接CE．設(shè)∠BAC＝α，∠BCE＝β．（1）如圖D5－5－2①，點(diǎn)D在線段BC上移動(dòng)時(shí)，a. ∠α與β之間的數(shù)量關(guān)系是_____________；α＋β＝180°b. 若線段BC＝2，點(diǎn)A到直線BC的距離是3，則四邊形ADCE周長的最小值是________；（2）如圖D5－5－2②，點(diǎn)D在線段BC的延長線上移動(dòng)時(shí)，a. 請(qǐng)問（1）中α與β之間的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？如果成立，請(qǐng)說明理由；b. 線段BC，DC，CE之間的數(shù)量是____________．8CE＝BC＋CD