奧數(shù)三年級上冊寒假課程第4講《填數(shù)游戲》課件+教案

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星團站                                                備課教員：***                       第四講   填數(shù)游戲一、教學目標：1、經(jīng)歷填數(shù)游戲活動，初步提高分析推理能力。 2、在探索、嘗試、交流等活動中，體會填數(shù)游戲的樂趣，激發(fā)學習興趣。二、教學重點：經(jīng)歷填數(shù)游戲活動，初步提高學生分析推理能力以及認真檢查的習慣，感受數(shù)學知識在生活中的應用。三、教學難點：看圖解決問題。 四、教學準備：PPT五、教學過程：第一課時（40分鐘）一、外星游記（5分鐘）師：上課前老師給大家講一個故事。公元前23世紀，大禹治水的時候，在黃河支流洛水中，有一天突然浮出一個大烏龜。當時，大禹與治水士兵正在河邊觀察洛河水情，商議治理黃河大計，遇到烏龜在河里上下翻騰就十分奇怪，只見此龜行走水面，游來游去，其身形龐大，甲背平圓。近處仔細觀看，發(fā)現(xiàn)甲上載有9種花點的圖案，大禹令士兵們將圖案中的花點布局記了下來，帶回去做了深入研究，他驚奇地發(fā)現(xiàn)，9種花點數(shù)正好是1-9，這9個數(shù)各數(shù)的位置排列也相當奇巧，縱橫六線及兩條對角線上三數(shù)之和都為15，既均衡對稱，又深奧有趣，在奇偶數(shù)的交替變化之中似有一種旋轉(zhuǎn)運動之妙。大禹受到啟發(fā)，他參照九數(shù)而劃分天下為九別，并且把一般政事也區(qū)分為九奧。據(jù)《史記．夏本紀》寫道：夏禹治水時，“左準通、右規(guī)矩，載四時，以開九州，通九道，陂九澤……”大禹治水以九宮為據(jù)，應用到測量、氣象、地理與交通運輸之中，從而治理黃河，大獲成功，受到黃河兩岸人們的擁戴。由于神龜所背圖是在黃河支流洛水中發(fā)現(xiàn)，且圖中內(nèi)容如書一樣深奧，故人們稱此為洛書。師：大家聽了這個故事感覺怎么樣？生：感覺這個圖很神奇。師：大家看到這個圖發(fā)現(xiàn)了什么？生：有1-9這九個數(shù)。師：每條線段上數(shù)的和都等于多少？生：每條線段上數(shù)的和都是15。師：這些數(shù)字是怎么排列的呢？今天我們就來學習填數(shù)游戲，只要你學習了今天的內(nèi)容就會明白這些數(shù)字是怎么安排的。(板書課題：填數(shù)游戲)二、星海遨游（30分鐘）（一）星海遨游1（10分鐘）把1、2、3、4、5、6、7、8、9、10各數(shù)分別填入下圖的圓圈里，使每條直線上的三個數(shù)相減，得數(shù)等于0。 師：三個數(shù)相減等于0，我們知道5是什么？生：減數(shù)。師：那我們根據(jù)被減數(shù)-減數(shù)=差，可以知道什么？生：被減數(shù)-差=5。師：那么你們知道哪兩個數(shù)相減等于5呢？生：10-5=5，9-4=5，8-3=5，7-2=5，6-1=5。師：這樣哪三個數(shù)是一組的呢？生：10、5、5；9、4、5；8、3、5；7、2、5；6、1、5。師：學生動手填一填。板書：     （一）星海歷練1（5分鐘）    在空格里填上適當?shù)臄?shù)，使每條線上的三個數(shù)相加都是12。      分析：每條線三個數(shù)相加是12，可以知道中間的數(shù)是12-（5+4）=3，從而可以知道最上面的那個數(shù)是12-（7+3）=2。  板書：    中間的數(shù)是：12-（5+4）=312-（7+3）=2  （二）星海遨游2（10分鐘）         將1、3、5、7、9這五個數(shù)分別填入下圖各正方形中，形成一個“十”字數(shù)陣圖，使圖中每橫行三個數(shù)的和與豎列三個數(shù)的和相等。師：要使橫行三個數(shù)的和與豎列三個數(shù)的和相等，我們可以先在方格中填入字母A、B、C、D、E。師：如果我們把橫行的三個數(shù)相加會怎么樣？生：橫行三個數(shù)的相加是D+B+E師：豎列三個數(shù)的三個數(shù)相加會怎么樣？生：豎列三個數(shù)的相加是A+B+C。師：這兩個式子的總數(shù)是怎么樣的呢？生：A+B+C+D+B+E。師：從這個總數(shù)中你們發(fā)現(xiàn)了什么？生：我們發(fā)現(xiàn)B加了兩次。師：那這樣我們要先確定哪個方格中的數(shù)呢？生：先確定B，也就是中間方格的數(shù)。師：如果確定中間方格的數(shù)，那左右的和與上下兩數(shù)的和就會怎樣？生：左右的和與上下兩數(shù)的和就會相等。師：那這樣拿出中間方格的數(shù)5，左右和上下的數(shù)是多少？生：是1+9=3+7。師：如果中間方格的數(shù)是9，那左右和上下的數(shù)是多少？生：1+7=3+5。師：如果中間方格的數(shù)是1，那左右和上下的數(shù)是多少？生：3+9=5+7。師：所以有幾種填法？生：3種。師：讓學生自己填一填。板書：          （二）星海歷練2（5分鐘）    將4、5、6、7、8這五個數(shù)填入圖中各正方形內(nèi)，形成一個“十”字數(shù)陣圖，使圖中橫行三個數(shù)與豎列三個數(shù)和相等。     分析：首先我們在圖（1）的方格中用字母A、B、C、D、E來表示我們所要填的數(shù)。而橫行三個數(shù)的和是D+B+E、豎列三個數(shù)的和是A+B+C；橫豎的總數(shù)為A+B+C+D+B+E，我們發(fā)現(xiàn)B加了兩次。所以我們解決本題的關(guān)鍵是先確定B的值，也就是中間方格的數(shù)。    中間方格里的數(shù)是橫行與豎列共同的，要使橫行與豎列三個數(shù)的和相等，可以先確定中間的數(shù)，并從最小、最大或中間的數(shù)來考慮，再使左右兩數(shù)的和與上下兩數(shù)的和相等。（填法有多種）所以把中間的B拿出，如果D+E=A+C，就可以保證我們的填法實現(xiàn)，如果我們拿出的數(shù)是4，然后經(jīng)過實驗可知5+8=6+7，則中間數(shù)就填上4。現(xiàn)在如果中間填6，經(jīng)過實驗可知5+7=4+8。如果中間的數(shù)填8，經(jīng)過實驗可知5+6=4+7。所以就有下面的三種填法。板書：      三、火星漫步（5分鐘）    這節(jié)課我們主要學習了填數(shù)游戲，在填數(shù)游戲時我們要先找出中間數(shù)，這樣就很容易算出其它的數(shù)，并且還要注意有多種填法。                          第二課時（40分鐘）一、外星游記（5分鐘）師：在填數(shù)游戲時我們首先要怎么樣？生：找出中間數(shù)。師：是的，通過上節(jié)課的學習你們明白了故事里的烏龜背上的圖了嗎？生：明白了。師：今天我們來繼續(xù)學習更多、更好玩的填數(shù)游戲。 二、太空遨游（30分鐘）（一）太空遨游1（10分鐘）將1、2、3、4、5、6、7、8、9這九個數(shù)分別填在下圖中的圓圈內(nèi)（其中重疊數(shù)9已經(jīng)填好），使中心數(shù)與四個角所連線段上的三個數(shù)之和都相等。    師：大家觀察一下這個圖有什么發(fā)現(xiàn)？生：中間的數(shù)已填好了。師：中間的數(shù)是相同的，那每條線上的其他兩個數(shù)的和要怎么樣？生：也相等。師：每條線上的其他兩個數(shù)之和相等，他們相等的和是多少呢？生：……（讓學生思考一下）師：我們可以把余下的1、2、3、4、5、6、7、8這幾個數(shù)加起來，和是多少？生：得36。師：要求每條線段另外兩個數(shù)的和是多少，怎么求？生：每組數(shù)應該是36÷4=9。師：那我們要把這些數(shù)分成四組該怎么分？生：1+8=2+7=3+6=4+5。師：分好了組再把這些數(shù)字填到圖里，怎么填？生：只要1與8、2與7、3與6、4與5在四個角的任意位置就可以了。板書：     （一）太空探險1（5分鐘）    把1、2、3、4、5、6、7填入圖中圓圈內(nèi)，使每行三個圓圈里的數(shù)相加的和都相等。      分析：    中心的4已經(jīng)填好了，要求每行三個圓圈里的數(shù)相加的和相等，我們可以先把余下的1、2、3、5、6、7這幾個數(shù)加起來，得24。再把余下的六個數(shù)平均分成和相等的三組，每組數(shù)應該是24÷3=8。這樣把六個數(shù)分成三組的情況分別是1+7=2+6=3+5。    1與7，2與6，3與5只要在三個角的任意位置就可以了。板書：        （二）太空遨游2（10分鐘）在下圖中的五個圓圈內(nèi)分別填入1-5這五個數(shù)字，使每條線段上的三個數(shù)之和都等于10，并且每條線段兩端的數(shù)加起來要等于中間的數(shù)。    師：1-5是哪些數(shù)？生：1、2、3、4、5。師：已知條件里“每條線段兩端的數(shù)加起來要等于中間的數(shù)”這句話是什么意思？生：1+4=5，2+3=5。師：從上個問題中我們就可以知道中間的數(shù)是幾？生：中間的數(shù)是5。師：每條線段上的三個數(shù)之和都等于10，那我們把剛才的數(shù)算一下會等于10嗎？生：剛好等于10。師：那你們自己填一填。板書：     （二）太空探險2（5分鐘）將2、4、6、8、10這五個數(shù)填入○中，使每條線上三個數(shù)之和相等，且每條線段兩端的數(shù)加起來等于中間數(shù)。   分析：   從條件“每條線段兩端的數(shù)加起來等于中間的數(shù)”中，可以得知10=2+8=4+6；并可確定中間的數(shù)是10，而且經(jīng)過試填可得到下圖。同時在填的時候體會到只要2和8、4和6在同一線段的兩端，而中間的數(shù)是10，如果每條線段上三個數(shù)相加的和都相等，我們就可以選出符合要求的填法。板書：      三、火星漫步（5分鐘）    這節(jié)課我們學習了填數(shù)游戲，在填數(shù)時我們要根據(jù)各直線上的幾個數(shù)確定中間數(shù)，需注意的是重復的那個數(shù)重復了幾次。               四、決戰(zhàn)太空城（見PPT） 家庭作業(yè)： 主管評價       主管評分    課后反思（不少于60字）整體效果    設(shè)計不足之處    設(shè)計優(yōu)秀之處