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奧數(shù)三年級上冊寒假課程第4講《填數(shù)游戲》課件+教案
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星團站 備課教員:*** 第四講 填數(shù)游戲一、教學目標:1、經(jīng)歷填數(shù)游戲活動,初步提高分析推理能力。 2、在探索、嘗試、交流等活動中,體會填數(shù)游戲的樂趣,激發(fā)學習興趣。二、教學重點:經(jīng)歷填數(shù)游戲活動,初步提高學生分析推理能力以及認真檢查的習慣,感受數(shù)學知識在生活中的應用。三、教學難點:看圖解決問題。 四、教學準備:PPT五、教學過程:第一課時(40分鐘)一、外星游記(5分鐘)師:上課前老師給大家講一個故事。公元前23世紀,大禹治水的時候,在黃河支流洛水中,有一天突然浮出一個大烏龜。當時,大禹與治水士兵正在河邊觀察洛河水情,商議治理黃河大計,遇到烏龜在河里上下翻騰就十分奇怪,只見此龜行走水面,游來游去,其身形龐大,甲背平圓。近處仔細觀看,發(fā)現(xiàn)甲上載有9種花點的圖案,大禹令士兵們將圖案中的花點布局記了下來,帶回去做了深入研究,他驚奇地發(fā)現(xiàn),9種花點數(shù)正好是1-9,這9個數(shù)各數(shù)的位置排列也相當奇巧,縱橫六線及兩條對角線上三數(shù)之和都為15,既均衡對稱,又深奧有趣,在奇偶數(shù)的交替變化之中似有一種旋轉(zhuǎn)運動之妙。大禹受到啟發(fā),他參照九數(shù)而劃分天下為九別,并且把一般政事也區(qū)分為九奧。據(jù)《史記.夏本紀》寫道:夏禹治水時,“左準通、右規(guī)矩,載四時,以開九州,通九道,陂九澤……”大禹治水以九宮為據(jù),應用到測量、氣象、地理與交通運輸之中,從而治理黃河,大獲成功,受到黃河兩岸人們的擁戴。由于神龜所背圖是在黃河支流洛水中發(fā)現(xiàn),且圖中內(nèi)容如書一樣深奧,故人們稱此為洛書。師:大家聽了這個故事感覺怎么樣?生:感覺這個圖很神奇。師:大家看到這個圖發(fā)現(xiàn)了什么?生:有1-9這九個數(shù)。師:每條線段上數(shù)的和都等于多少?生:每條線段上數(shù)的和都是15。師:這些數(shù)字是怎么排列的呢?今天我們就來學習填數(shù)游戲,只要你學習了今天的內(nèi)容就會明白這些數(shù)字是怎么安排的。(板書課題:填數(shù)游戲)二、星海遨游(30分鐘)(一)星海遨游1(10分鐘)把1、2、3、4、5、6、7、8、9、10各數(shù)分別填入下圖的圓圈里,使每條直線上的三個數(shù)相減,得數(shù)等于0。 師:三個數(shù)相減等于0,我們知道5是什么?生:減數(shù)。師:那我們根據(jù)被減數(shù)-減數(shù)=差,可以知道什么?生:被減數(shù)-差=5。師:那么你們知道哪兩個數(shù)相減等于5呢?生:10-5=5,9-4=5,8-3=5,7-2=5,6-1=5。師:這樣哪三個數(shù)是一組的呢?生:10、5、5;9、4、5;8、3、5;7、2、5;6、1、5。師:學生動手填一填。板書: (一)星海歷練1(5分鐘) 在空格里填上適當?shù)臄?shù),使每條線上的三個數(shù)相加都是12。 分析:每條線三個數(shù)相加是12,可以知道中間的數(shù)是12-(5+4)=3,從而可以知道最上面的那個數(shù)是12-(7+3)=2。 板書: 中間的數(shù)是:12-(5+4)=312-(7+3)=2 (二)星海遨游2(10分鐘) 將1、3、5、7、9這五個數(shù)分別填入下圖各正方形中,形成一個“十”字數(shù)陣圖,使圖中每橫行三個數(shù)的和與豎列三個數(shù)的和相等。師:要使橫行三個數(shù)的和與豎列三個數(shù)的和相等,我們可以先在方格中填入字母A、B、C、D、E。師:如果我們把橫行的三個數(shù)相加會怎么樣?生:橫行三個數(shù)的相加是D+B+E師:豎列三個數(shù)的三個數(shù)相加會怎么樣?生:豎列三個數(shù)的相加是A+B+C。師:這兩個式子的總數(shù)是怎么樣的呢?生:A+B+C+D+B+E。師:從這個總數(shù)中你們發(fā)現(xiàn)了什么?生:我們發(fā)現(xiàn)B加了兩次。師:那這樣我們要先確定哪個方格中的數(shù)呢?生:先確定B,也就是中間方格的數(shù)。師:如果確定中間方格的數(shù),那左右的和與上下兩數(shù)的和就會怎樣?生:左右的和與上下兩數(shù)的和就會相等。師:那這樣拿出中間方格的數(shù)5,左右和上下的數(shù)是多少?生:是1+9=3+7。師:如果中間方格的數(shù)是9,那左右和上下的數(shù)是多少?生:1+7=3+5。師:如果中間方格的數(shù)是1,那左右和上下的數(shù)是多少?生:3+9=5+7。師:所以有幾種填法?生:3種。師:讓學生自己填一填。板書: (二)星海歷練2(5分鐘) 將4、5、6、7、8這五個數(shù)填入圖中各正方形內(nèi),形成一個“十”字數(shù)陣圖,使圖中橫行三個數(shù)與豎列三個數(shù)和相等。 分析:首先我們在圖(1)的方格中用字母A、B、C、D、E來表示我們所要填的數(shù)。而橫行三個數(shù)的和是D+B+E、豎列三個數(shù)的和是A+B+C;橫豎的總數(shù)為A+B+C+D+B+E,我們發(fā)現(xiàn)B加了兩次。所以我們解決本題的關(guān)鍵是先確定B的值,也就是中間方格的數(shù)。 中間方格里的數(shù)是橫行與豎列共同的,要使橫行與豎列三個數(shù)的和相等,可以先確定中間的數(shù),并從最小、最大或中間的數(shù)來考慮,再使左右兩數(shù)的和與上下兩數(shù)的和相等。(填法有多種)所以把中間的B拿出,如果D+E=A+C,就可以保證我們的填法實現(xiàn),如果我們拿出的數(shù)是4,然后經(jīng)過實驗可知5+8=6+7,則中間數(shù)就填上4。現(xiàn)在如果中間填6,經(jīng)過實驗可知5+7=4+8。如果中間的數(shù)填8,經(jīng)過實驗可知5+6=4+7。所以就有下面的三種填法。板書: 三、火星漫步(5分鐘) 這節(jié)課我們主要學習了填數(shù)游戲,在填數(shù)游戲時我們要先找出中間數(shù),這樣就很容易算出其它的數(shù),并且還要注意有多種填法。 第二課時(40分鐘)一、外星游記(5分鐘)師:在填數(shù)游戲時我們首先要怎么樣?生:找出中間數(shù)。師:是的,通過上節(jié)課的學習你們明白了故事里的烏龜背上的圖了嗎?生:明白了。師:今天我們來繼續(xù)學習更多、更好玩的填數(shù)游戲。 二、太空遨游(30分鐘)(一)太空遨游1(10分鐘)將1、2、3、4、5、6、7、8、9這九個數(shù)分別填在下圖中的圓圈內(nèi)(其中重疊數(shù)9已經(jīng)填好),使中心數(shù)與四個角所連線段上的三個數(shù)之和都相等。 師:大家觀察一下這個圖有什么發(fā)現(xiàn)?生:中間的數(shù)已填好了。師:中間的數(shù)是相同的,那每條線上的其他兩個數(shù)的和要怎么樣?生:也相等。師:每條線上的其他兩個數(shù)之和相等,他們相等的和是多少呢?生:……(讓學生思考一下)師:我們可以把余下的1、2、3、4、5、6、7、8這幾個數(shù)加起來,和是多少?生:得36。師:要求每條線段另外兩個數(shù)的和是多少,怎么求?生:每組數(shù)應該是36÷4=9。師:那我們要把這些數(shù)分成四組該怎么分?生:1+8=2+7=3+6=4+5。師:分好了組再把這些數(shù)字填到圖里,怎么填?生:只要1與8、2與7、3與6、4與5在四個角的任意位置就可以了。板書: (一)太空探險1(5分鐘) 把1、2、3、4、5、6、7填入圖中圓圈內(nèi),使每行三個圓圈里的數(shù)相加的和都相等。 分析: 中心的4已經(jīng)填好了,要求每行三個圓圈里的數(shù)相加的和相等,我們可以先把余下的1、2、3、5、6、7這幾個數(shù)加起來,得24。再把余下的六個數(shù)平均分成和相等的三組,每組數(shù)應該是24÷3=8。這樣把六個數(shù)分成三組的情況分別是1+7=2+6=3+5。 1與7,2與6,3與5只要在三個角的任意位置就可以了。板書: (二)太空遨游2(10分鐘)在下圖中的五個圓圈內(nèi)分別填入1-5這五個數(shù)字,使每條線段上的三個數(shù)之和都等于10,并且每條線段兩端的數(shù)加起來要等于中間的數(shù)。 師:1-5是哪些數(shù)?生:1、2、3、4、5。師:已知條件里“每條線段兩端的數(shù)加起來要等于中間的數(shù)”這句話是什么意思?生:1+4=5,2+3=5。師:從上個問題中我們就可以知道中間的數(shù)是幾?生:中間的數(shù)是5。師:每條線段上的三個數(shù)之和都等于10,那我們把剛才的數(shù)算一下會等于10嗎?生:剛好等于10。師:那你們自己填一填。板書: (二)太空探險2(5分鐘)將2、4、6、8、10這五個數(shù)填入○中,使每條線上三個數(shù)之和相等,且每條線段兩端的數(shù)加起來等于中間數(shù)。 分析: 從條件“每條線段兩端的數(shù)加起來等于中間的數(shù)”中,可以得知10=2+8=4+6;并可確定中間的數(shù)是10,而且經(jīng)過試填可得到下圖。同時在填的時候體會到只要2和8、4和6在同一線段的兩端,而中間的數(shù)是10,如果每條線段上三個數(shù)相加的和都相等,我們就可以選出符合要求的填法。板書: 三、火星漫步(5分鐘) 這節(jié)課我們學習了填數(shù)游戲,在填數(shù)時我們要根據(jù)各直線上的幾個數(shù)確定中間數(shù),需注意的是重復的那個數(shù)重復了幾次。 四、決戰(zhàn)太空城(見PPT) 家庭作業(yè): 主管評價 主管評分 課后反思(不少于60字)整體效果 設(shè)計不足之處 設(shè)計優(yōu)秀之處
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