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    2.3 等腰三角形的性質(zhì)定理 第1課時(shí) 浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)課件

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    浙教版八年級(jí)上冊(cè)2.3 等腰三角形的性質(zhì)定理圖片課件ppt

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    這是一份浙教版八年級(jí)上冊(cè)2.3 等腰三角形的性質(zhì)定理圖片課件ppt,共18頁(yè)。PPT課件主要包含了教學(xué)目標(biāo),你發(fā)現(xiàn)了什么,等邊對(duì)等角,作頂角的平分線AD,作底邊BC的中線AD,作底邊BC的高線AD,∵ABAC,∴∠B∠C,在△ABC中,定理1等內(nèi)容,歡迎下載使用。
    1.經(jīng)歷等腰三角形性質(zhì)的推導(dǎo)過程,加深軸對(duì)稱變換的認(rèn)識(shí);2.掌握等腰三角形的性質(zhì),并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理、判斷、計(jì)算、和作圖.
    經(jīng)歷探索新知的過程,體驗(yàn)數(shù)學(xué)推理的必要性.
    通過觀察、歸納等活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力.
    1.什么叫等腰三角形?
    2.等腰三角形是軸對(duì)稱圖形嗎?它的對(duì)稱軸是什么?
    有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形
    等腰三角形是軸對(duì)稱圖形;
    它的對(duì)稱軸是頂角平分線所在的直線
    3.什么叫等邊三角形?它有幾條對(duì)稱軸?
    三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形(正三角形);等邊三角形是一類特殊的等腰三角形.
    等邊三角形有3條對(duì)稱軸.
    請(qǐng)任意畫一個(gè)等腰三角形,通過折疊、測(cè)量等方式,探索它的內(nèi)角之間有什么關(guān)系?
    等腰三角形的性質(zhì)定理1:
    等腰三角形的兩個(gè)底角相等.
    在同一個(gè)三角形中,等邊對(duì)等角
    已知:如圖,在△ABC中,AB=AC,求證: ∠ B=∠C
    在同一個(gè)三角形中,等邊對(duì)等角
    例1. 求等邊三角形ABC三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)
    等邊三角形的各個(gè)內(nèi)角都等于60°
    ∵∠A+ ∠B+ ∠C=180°
    ∴∠A=∠B= ∠C= × 180°=60°
    例2 求證:等腰三角形兩底角的平分線相等.
    已知:如圖,在△ABC中,AB=AC,BD與CE是△ABC的兩條角平分線.
    BD,CE是△ABC的角平分線(已知)
    分析法又叫逆推法,是從分析每一個(gè)結(jié)論的必要條件開始,步步倒推,直至說明題目給出的條件恰好符合要求為止. 實(shí)際是把證明反過來了,但又并不完全一樣.
    等腰三角形兩腰上的中線相等.
    等腰三角形兩腰上的高線相等.
    等腰三角形兩底角的角平分線相等.
    1.如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=50°, 求∠B ,∠C的度數(shù).
    ∵∠A+∠B+∠C=180°
    ∴∠B+∠C=130°
    已知:在等腰△ABC中, ∠ B =80°, 求:∠C和∠A的度數(shù)
    ∠B所在位置可能有幾種?
    (1)當(dāng)∠B為底角時(shí),
    (2)當(dāng)∠B為頂角時(shí),
    或∠A為80°,∠C為20°.
    ∠C為80°, ∠A為20°
    ∠C為50°, ∠A為50°.
    等腰三角形中的內(nèi)角,若沒指出是底角還是頂角,應(yīng)該分成兩種情況討論,然后運(yùn)用三角形的內(nèi)角和為180°求解.
    1.等腰三角形的一個(gè)底角為70°,它的頂角為 .
    2.等腰三角形的一個(gè)角為70°,它的頂角為 .
    3.等腰三角形的一個(gè)角為70°,它的另外兩個(gè)角為 .
    4.等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角的外角為100°,它的頂角為 .
    40°,70°或55°,55°
    5.等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角的外角為80°,它的頂角為 .
    6.等腰三角形一腰上的高與底邊的夾角為40°,則頂角為 .
    7.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為40°,則頂角為 .
    8.如圖,在△ABC中,D在AC上,且BD=BC=AD,求△ABC各內(nèi)角的度數(shù)?
    9.如圖,在△ABC中,點(diǎn)D、E在△ABC的邊BC上,且AB=AC,AD=AE,此時(shí)BD與CE有什么關(guān)系?請(qǐng)說明理由.(至少兩種方法證明)
    10.已知,如圖,AB=BC=CD=ED=EF. ∠A=15°,試求∠FEM的度數(shù)?
    11.如圖,鋼架中A=16°,焊上等長(zhǎng)的鋼條BC,CD,DE…來加固鋼架,若AB=BC,則這樣的鋼條至多需要多少根?

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    2.3 等腰三角形的性質(zhì)定理

    版本: 浙教版

    年級(jí): 八年級(jí)上冊(cè)

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