內(nèi)蒙古呼倫貝爾市阿榮旗2023屆九年級(jí)下學(xué)期中考二模數(shù)學(xué)試卷(含答案)

這是一份內(nèi)蒙古呼倫貝爾市阿榮旗2023屆九年級(jí)下學(xué)期中考二模數(shù)學(xué)試卷(含答案)，共13頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
2023年阿榮旗初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試 模擬二 數(shù) 學(xué)一、選擇題（本大題共12小題，每題3分，共計(jì)36分）1．?dāng)?shù)的相反數(shù)為2，則a的值為（    ）A．2 B． C． D．2．下列運(yùn)算一定正確的是（    ）A． B．C． D．3．我國(guó)古代典籍《周易》中的“八卦”思想對(duì)我國(guó)建筑有一定的影響．如圖是受“八卦”的啟示，創(chuàng)作的正八邊形窗戶(hù)平面圖，則對(duì)該圖的對(duì)稱(chēng)性表述正確的是（    ）  A．只是軸對(duì)稱(chēng)圖形 B．只是中心對(duì)稱(chēng)圖形C．既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形 D．既不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又不是中心對(duì)稱(chēng)圖形4．一款手機(jī)連續(xù)兩次降價(jià)，由原來(lái)的1299元降到688元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，則列方程為（    ）A．  B． C．  D．5．年月日時(shí)分，搭載三名中國(guó)航天員的神舟十五號(hào)載人飛船發(fā)射成功，隨后與神舟十四號(hào)乘組在距離地球約的中國(guó)空間站勝利會(huì)師，將數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為米，下列說(shuō)法正確的是（    ）A．， B．， C．， D．，6．將兩個(gè)長(zhǎng)方體如圖放置，則所構(gòu)成的幾何體的左視圖可能是 （　?。?/span>A． B． C． D．7．如圖，若點(diǎn)是等邊△ABC的邊上任意一點(diǎn)，將△AMC繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△ANB，且點(diǎn)在邊上，連接，則下列結(jié)論一定正確的是（    ）  A． B． C． D． 8．如圖1，點(diǎn)是半圓上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中，的弧長(zhǎng)與時(shí)間（秒）的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，則點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至秒時(shí)，的度數(shù)為（    ）  A． B． C． D．9．正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A、C兩點(diǎn)， 軸于點(diǎn)B，軸于點(diǎn)D（如圖），則四邊形的面積為（      ） A．1 B． C．2 D．10．如圖，在正方形中，，分別為，的中點(diǎn)，為對(duì)角線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則下列線段的長(zhǎng)等于最小值的是（  ）A． B． C． D．11．如圖，在中，，以頂點(diǎn)B為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)度為半徑畫(huà)弧，分別交，于點(diǎn)M，N，再分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交點(diǎn)P，作射線交于點(diǎn)D，若，則的值為（    ）．A． B． C． D． 12．如圖，在菱形紙片中，，，分別剪出扇形和，恰好能作為一個(gè)圓錐的側(cè)面和底面．若點(diǎn)在上，則的最大值是（    ）A． B． C． D． 二、填空題（本大題共5小題，共15分）13．若代數(shù)式有意義，則的取值范圍為_____________．14．如圖，圓錐的母線，側(cè)面展開(kāi)圖是半圓，則圓錐體的高______．  15．已知一個(gè)口袋中裝有六個(gè)完全相同的小球，小球上分別標(biāo)有﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2六個(gè)數(shù)，攪均后一次從中摸出一個(gè)小球，將小球上的數(shù)用a表示，則摸出小球上的a值恰好使函數(shù)y＝ax的圖象經(jīng)過(guò)二、四象限，且使方程，有實(shí)數(shù)解的概率是_____．16．如圖，已知AB是的直徑，弦，垂足為E，且，則直徑AB的長(zhǎng)為_______．  17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動(dòng)，每移動(dòng)一個(gè)單位，得到點(diǎn)，，，，……，那么點(diǎn)的坐標(biāo)為___________．三、解答題（每題6分，共計(jì)24分）18．計(jì)算：． 19．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中． 20．為“學(xué)習(xí)二十大，永遠(yuǎn)跟黨走，奮進(jìn)新征程”慶?；顒?dòng)，某學(xué)校組織志愿者周末到社區(qū)進(jìn)行學(xué)習(xí)宣講，決定從四名志愿者中通過(guò)抽簽的方式確定兩名志愿者參加．抽簽規(guī)則：將四名志愿者的名字分別寫(xiě)在四張完全相同不透明卡片的正面，把四張卡片背面朝上，洗勻后放在桌面上，先從中隨機(jī)抽取一張卡片，記下名字，再?gòu)氖Ｓ嗟娜龔埧ㄆ须S機(jī)抽取第二張，記下名字．(1)“志愿者被選中”是_______事件（填“隨機(jī)”或“不可能”或“必然”）；(2)請(qǐng)你用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法表示出這次抽簽所有可能的結(jié)果，并求出兩名志愿者被選中的概率． 21．我市為了打造濕地公園，今年計(jì)劃改造一片綠化地種植兩種景觀樹(shù)．種植棵種、棵種景觀樹(shù)需要元，種植棵種、棵種景觀樹(shù)需要元．(1)種植每棵種景觀樹(shù)和每棵種景觀樹(shù)各需要多少元？(2)今年計(jì)劃種植兩種景觀樹(shù)共棵，且種景觀樹(shù)的數(shù)量不超過(guò)種景觀樹(shù)數(shù)量的倍，那么種植這兩種景觀樹(shù)的總費(fèi)用最低為多少元？四、（本題7分）22．如圖，在坡頂A處的同一水平面上有一座網(wǎng)絡(luò)信號(hào)塔，數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)在斜坡底處測(cè)得該塔的塔頂的仰角為45°，然后他們沿著坡度為1:2.4的斜坡攀行了26米到達(dá)坡頂，在坡頂A處又測(cè)得該塔的塔頂的仰角為76°．求：(1)坡頂A到地面的距離；(2)網(wǎng)絡(luò)信號(hào)塔的高度（結(jié)果精確到0.1米）．（參考數(shù)據(jù)：，，） 五、（本題7分）23．奮進(jìn)學(xué)校號(hào)召為困難學(xué)生家庭捐款，九年級(jí)2班對(duì)此次捐款活動(dòng)進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到一些捐款數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)整理成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖表（圖中信息不完整）．組別捐款額x/元人數(shù)AaB100C D E   已知A、B兩組捐款人數(shù)的比為1:5，請(qǐng)結(jié)合以上信息答案下列問(wèn)題．(1) _____，本次調(diào)查的樣本容量是______；(2)補(bǔ)全“捐款人數(shù)分組統(tǒng)計(jì)圖1”；(3)若記A組捐款的平均數(shù)為50，B組捐款的平均數(shù)為150，C組捐款的平均數(shù)為250，D組捐款的平均數(shù)為350，E組捐款的平均數(shù)為500，若一個(gè)學(xué)校共有2000人參加此次活動(dòng)，請(qǐng)你估計(jì)此次活動(dòng)可以籌得善款的金額大約為多少． 六、（本題8分）24．如圖，在中，弦與弦相交于點(diǎn)G，于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)B的直線與的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F．  (1)若，求證：是的切線．(2)連接，若，，求的半徑．  七、（本題10分）25．“櫻花紅陌上，邂逅在咸安”，為迎接我區(qū)首屆櫻花文化旅游節(jié)，某工廠接到一批紀(jì)念品生產(chǎn)訂單，要求在15天內(nèi)完成，約定這批紀(jì)念品的出廠價(jià)為每件20元，設(shè)第x天（）每件產(chǎn)品的成本價(jià)是y元，y與x之間關(guān)系為：，任務(wù)完成后，統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)工人小王第x天生產(chǎn)產(chǎn)品P（件）與x（天）之間的關(guān)系如下圖所示，設(shè)小王第x天創(chuàng)造的產(chǎn)品利潤(rùn)為W元．(1)直接寫(xiě)出P與x之間的函數(shù)關(guān)系；(2)求W與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求小王第幾天創(chuàng)造的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？(3)最后，統(tǒng)計(jì)還發(fā)現(xiàn)，平均每個(gè)工人每天創(chuàng)造的利潤(rùn)為288元，于是，工廠制定如下獎(jiǎng)勵(lì)方案：如果一個(gè)工人某天創(chuàng)造的利潤(rùn)超過(guò)該平均值，則該工人當(dāng)天可獲得20元獎(jiǎng)金，請(qǐng)計(jì)算，在生產(chǎn)該批紀(jì)念過(guò)程中，小王能獲得多少元的獎(jiǎng)金？ 八、（本題13分）26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的邊在x軸上，，以A為頂點(diǎn)的拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在對(duì)稱(chēng)軸上．(1)求拋物線的解析式．(2)若點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿方向以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，過(guò)點(diǎn)P作交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D且平行于y軸的直線l交拋物線于點(diǎn)Q，連接，當(dāng)t為何值時(shí)，△ACQ的面積最大？最大值是多少？(3)拋物線上是否存在點(diǎn)M，使得以點(diǎn)P，M，E，C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
二模檢測(cè)數(shù)學(xué)試題答案1．A  2．C 3．C 4．D 5．B 6．C 7．C 8．C 9．C 10．D 11．B12．B 13．且  14． 15．  16．  17．18．解：  （2分）     （2分）．           （2分）19．，原式解：（3分）當(dāng)時(shí)，原式（3分）20．(1)隨機(jī)事件（1分） （2）解：根據(jù)題意得：列表如下：（2分）第一張第二張    由表格可知，所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12種，這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，其中“兩名志愿者被選中”有2種結(jié)果，（1分） (兩名志愿者均被選中) ．（2分）21．（1）解：設(shè)種植每棵種景觀樹(shù)需要元，每棵種景觀樹(shù)需要元，根據(jù)題意得：，           (1分)解得：．                      （1分）答：種植每棵種景觀樹(shù)需要元，每棵種景觀樹(shù)需要元；（2）解：設(shè)種植種景觀樹(shù)棵，則種植種景觀樹(shù)棵，根據(jù)題意得，  （1分）∵種景觀樹(shù)的數(shù)量不超過(guò)種景觀樹(shù)數(shù)量的倍，∴，                         （ 1分）∴，∵，∴隨的增大而減小，                 （1分）∴當(dāng)時(shí)，（元），   （1分）∴這兩種景觀樹(shù)的總費(fèi)用最低為元；22．解：（1）如圖，過(guò)點(diǎn)A作，垂足為點(diǎn)，    ∵斜坡的坡度為，∴，                          （1分）設(shè)米，則米，由勾股定理，得：米，∴，解得，                  ∴米，                         答：坡頂A到地面的距離為10米；      （2分）（2）延長(zhǎng)交于點(diǎn)，                   ∵，，∴，∴四邊形是矩形，米，．（1分）∵，∴．設(shè)米，由（1）可求出米，∴，即，∴米，                  （1分）在中，，即．（1分）解得．                      答：網(wǎng)絡(luò)信號(hào)塔的高度約為18.7米．      (1分)23．（1）20，500；（2分）（2）∵，∴C組的人數(shù)為200人，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：  （3分）（3）∵A組對(duì)應(yīng)百分比為，B組對(duì)應(yīng)的百分比為，∴抽查的500人的平均捐款數(shù)為（元），（1分）則估計(jì)此次活動(dòng)可以籌得善款的金額大約為（元）．（1分）24．（1）證明：∵，∴，∵，∴，（1分）又∵，，（1分）∴，即，∴，（1分）∵是的半徑，（1分）∴是的切線；（1分）（2）解：如圖所示，連接，∵，∴，（1分）∵，∴，（1分）∴，（1分）∴的半徑為2．  25．(1）解：結(jié)合圖象，分段計(jì)算，當(dāng)時(shí)，，（1分）當(dāng)時(shí)，設(shè)P與x之間的函數(shù)關(guān)系為：，∵，，∴，解得，即此時(shí)，（1分）綜上：；（1分）（2）根據(jù)題意有：，∵，，∴，整理得：，（1分）當(dāng)時(shí)，，即當(dāng)時(shí)，W有最大值，最大值為，（1分）當(dāng)時(shí)，，即W隨著x的增大而減小，∴當(dāng)時(shí)，W有最大值，最大值為，（1分）∵，∴當(dāng)時(shí)，W有最大值，最大值為，∴小王第8天創(chuàng)造的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是元；（1分）（3）根據(jù)題意可知：當(dāng)時(shí)，即可獲得獎(jiǎng)勵(lì)，當(dāng)時(shí)，令，即有，解得或者，∵，函數(shù)開(kāi)口朝下，∴當(dāng)時(shí)，有，即此時(shí)可以獲得獎(jiǎng)勵(lì)為：（元），（1分）當(dāng)時(shí)，，即有：，解得：，即此時(shí)可以獲得獎(jiǎng)勵(lì)為：（元），（1分）∵第10天重復(fù)計(jì)算，∴總計(jì)獲得的獎(jiǎng)勵(lì)為：（元）．（1分）26．（1）解：∵拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)，∴把點(diǎn)，代入，得：，  （1分）解得，，∴拋物線的解析式為：；（1分）（2）∵∴拋物線的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為，設(shè)直線的解析式為：把，代入得：，解得，，∴直線的解析式為：               （1分）設(shè)點(diǎn)，對(duì)于當(dāng)時(shí)，，∴，對(duì)于，當(dāng)時(shí)，，∴，∴，           （2分）∴      （1分）∵∴有最大值，當(dāng)時(shí)，最大值為1；             （1分）（3）①若為平行四邊形的對(duì)角線時(shí)，設(shè)點(diǎn)，，又，，∴的中點(diǎn)坐標(biāo)的橫坐標(biāo)為，也是中點(diǎn)坐標(biāo)的橫坐標(biāo)，∴∴把代入，得∴；                      （2分）②若為邊時(shí)，將向下平移m個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位到點(diǎn)P，此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)為，若點(diǎn)在拋物線上時(shí)，則有：∴；                      （2分）③若為對(duì)角線時(shí)，點(diǎn)E向下平移n個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，則點(diǎn)C也向下平移n個(gè)單位，向右平移1個(gè)單位，則有，∴∴．綜上所述，存在點(diǎn)M，使得以點(diǎn)P，M，E，C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，點(diǎn)M的坐標(biāo)為或．            （2分）