初中數(shù)學(xué)滬教版 (五四制)六年級上冊2.7 分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化公開課表格教學(xué)設(shè)計(jì)

這是一份初中數(shù)學(xué)滬教版 (五四制)六年級上冊2.7 分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化公開課表格教學(xué)設(shè)計(jì)，共7頁。教案主要包含了課堂小結(jié).等內(nèi)容，歡迎下載使用。
§2.7分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化（1） 教學(xué)目標(biāo)：1．會把有限小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，會將分?jǐn)?shù)化成小數(shù)．2．在“猜想—驗(yàn)證—歸納”的過程中發(fā)現(xiàn)能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)，體會化歸思想．3．  通過規(guī)律的探索，養(yǎng)成思維的嚴(yán)密性，感受優(yōu)化數(shù)學(xué)方法的選擇．重點(diǎn)：    掌握分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化的方法.難點(diǎn)：探索、發(fā)現(xiàn)最簡分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)的規(guī)律.教學(xué)過程：教師活動學(xué)生活動設(shè)計(jì)意圖一、引入課題大家都知道的太陽系中的水星、冥王星、月球，如果它們的直徑分別約是地球直徑的、、，你會選擇用什么方法來比較它們直徑之間的大小？教師引導(dǎo)：既可同化為分?jǐn)?shù)，也可同化為小數(shù)比較大小. 問：哪位同學(xué)能夠講一下“分?jǐn)?shù)化成小數(shù)”的一般方法？      預(yù)設(shè)：化為同分母的分?jǐn)?shù)來比較大小.或將分?jǐn)?shù)化成小數(shù)來比較大小.    只要將分子除以分母就可以了.   通過創(chuàng)設(shè)比較水星、火星、冥王星的直徑大小問題情景，比較兩種做法的簡便性，感受學(xué)分?jǐn)?shù)化為小數(shù)的必要性，體現(xiàn)數(shù)學(xué)中的優(yōu)化思想. 培養(yǎng)學(xué)生歸納、表述能力.例題1：把下列分?jǐn)?shù)化成有限小數(shù)，如果不能化成有限小數(shù)，將其結(jié)果保留三位小數(shù).（可以使用計(jì)算器），，，，，，，，． ；；；；；；；；.注意提醒學(xué)生觀察可以化為有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)特征.  不能化為有限小數(shù)要保留三位小數(shù).問（1）： 通過這個(gè)例題你發(fā)現(xiàn)了什么？ 問（2）： 將上述分?jǐn)?shù)的分母分解素因數(shù)，你發(fā)現(xiàn)有什么特征？ 問（3）：分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)嗎？問（4）：但分母15分解的素因數(shù)是3和5？通過上述探究，請學(xué)生歸納出能化為有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)的規(guī)律.適時(shí)小結(jié)：分小組討論：（1）預(yù)設(shè)：有些分?jǐn)?shù)可以化為有限小數(shù)，有些分?jǐn)?shù)不能化為有限小數(shù).（2）第一組分母中只含有素因數(shù)2和5，再無其他素因數(shù).第二組含有素因數(shù)2和5以外的素因數(shù)． （3）能． （4）這個(gè)分?jǐn)?shù)不是最簡分?jǐn)?shù)，如果將它化成最簡分?jǐn)?shù)的話，分母中的3就約掉了，分母只含有素因數(shù)5，所以可以化成有限小數(shù).    一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中只含有素因數(shù)2和5，再無其他素因數(shù)，那么這個(gè)分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)；否則就不能化成有限小數(shù).讓學(xué)生自主探究規(guī)律，從而說出規(guī)律.       方便學(xué)生歸納.     培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性.二、學(xué)習(xí)新知判斷下列分?jǐn)?shù)是否能化成有限小數(shù)，再將所有分?jǐn)?shù)化為小數(shù)，不能化成有限小數(shù)的保留三位小數(shù).   、、、.          能化成有限小數(shù)的：和；是最簡分?jǐn)?shù)，分母只有素因數(shù)2；不是最簡分?jǐn)?shù)，如果將它化成最簡分?jǐn)?shù)的話，分母中的3就約掉了，分母只含有素因數(shù)5，所以可以化成有限小數(shù).不能化成有限小數(shù)的：、.是最簡分?jǐn)?shù)，分母，有素因數(shù)3；是最簡分?jǐn)?shù)，分母是素數(shù)，有素因數(shù)31，所以這兩個(gè)分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù).＝0.875；0.267；6.4；1.452．  通過練習(xí)，強(qiáng)調(diào)在最簡分?jǐn)?shù)的前提下，分解分母的素因數(shù)，幫助學(xué)生準(zhǔn)確地掌握規(guī)律.三、議一議觀察：；；．這三個(gè)式子，你又有什么發(fā)現(xiàn)？分?jǐn)?shù)可以化為小數(shù)，那么小數(shù)能否化為分?jǐn)?shù)？現(xiàn)在我們研究如何將有限小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，請看例2：把、、、分別化成分?jǐn)?shù).        分母是10、100、1000……的只要將分子照抄，然后對應(yīng)地向左移動小數(shù)點(diǎn)就可以了.分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分照抄作為小數(shù)的整數(shù)部分. 可以.     為“小數(shù)化成分?jǐn)?shù)”環(huán)節(jié)的教學(xué)作鋪墊.       引出“有限小數(shù)化成分?jǐn)?shù)”的內(nèi)容.     （師生共同完成）     由此例,你發(fā)現(xiàn)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的簡便方法了嗎?（學(xué)生歸納不完整教師補(bǔ)充） 例題3：將、、按從小到大的順序排列.解: = 0.4；  = 0.475；0.4＜0.45＜0.475；∴ ＜0.45＜． ；；；.小數(shù)化成分?jǐn)?shù)如果是純小數(shù)，原來有幾位小數(shù)，就在1的后面添幾個(gè)零作分母，原來的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子，能約分的化成最簡分?jǐn)?shù).如果是混小數(shù)，原來有幾位小數(shù)，就在1的后面添幾個(gè)零作分母，原來的小數(shù)部分作分子，原來的整數(shù)部分做帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分.以此來幫助學(xué)生摸索出小數(shù)化分?jǐn)?shù)的一般方法.四、課堂練習(xí)1．將下列小數(shù)分別化成最簡分?jǐn)?shù)：0.22、0.15、0.4、1.34．   2．與0.27最接近的分?jǐn)?shù)是（   ）（A）；（B）；（C）；（D）.  *3．下列說法是否正確？為什么？（1）分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù).（  ）（2）分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù).（  ）（教師講評）B組：1．   將、0.75、、按從大到小的順序排列.       2．小杰自行車上的一個(gè)螺帽松了，他準(zhǔn)備用扳手緊一下，他拿了一套扳手，它們的尺寸分別是英寸，英寸，英寸，英寸，英寸，英寸，現(xiàn)在小杰用英寸的扳手太小，用英寸的扳手太大，那么小杰只有在英寸和英寸之間的扳手中選擇．問英寸和英寸之間的扳手還有哪幾把？學(xué)生黑板板演1．；；；． 2．選D預(yù)設(shè)：學(xué)生不能準(zhǔn)確地判斷是將0.27化成分?jǐn)?shù)還是將這四個(gè)選項(xiàng)化成小數(shù)更容易比較．師引導(dǎo)若化成分?jǐn)?shù)，分母不同，通分比較麻煩.因此還是化成小數(shù)比較好． 3．錯，分母6含有除了2、5以外的素因數(shù)3，不可以化成有限小數(shù)．錯，將化成最簡分?jǐn)?shù)是，分母5只含有素因數(shù)5，可以化成有限小數(shù).    1．解：  =0.8=0.625≈0.789因?yàn)?/span>0.8>0.789>0.75>0.625；所以>>0.75>．       2．分析：這幾個(gè)最簡分?jǐn)?shù)的分母都只含有素因數(shù)2，都可以化成有限小數(shù).解  =0.109375；=0.125；=0.09375；=0.1875；=0.15625；=0.25；因?yàn)?/span>0.09375<0.109375<0.125 <0.15625 <0.1875；所以英寸和英寸之間的扳手還有英寸、英寸、英寸這三把．，，，，，，的分母之間存在倍數(shù)關(guān)系，因此也可以化為同分母比較．小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，要化成最簡分?jǐn)?shù)，強(qiáng)調(diào)約分.     分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（建議讓學(xué)生在草稿上計(jì)算后口答）． 能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)的規(guī)律，（建議學(xué)生獨(dú)立判斷后評講）強(qiáng)調(diào)一定要在最簡分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上考慮． 分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化方法的靈活運(yùn)用．也可以都化成分?jǐn)?shù)來比較，但是這四個(gè)分?jǐn)?shù)化成同分母比較麻煩，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生靈活選擇適當(dāng)?shù)姆椒?/span>．  靈活運(yùn)用分?jǐn)?shù)大小的比較方法解決實(shí)際問題．要學(xué)會根據(jù)數(shù)的特征選擇比較簡便的解法．這里幾個(gè)分?jǐn)?shù)的分母之間存在倍數(shù)關(guān)系，因此還是通分轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)比較大小較簡便．五、課堂小結(jié).學(xué)生暢所欲言，教師最后歸納小結(jié)要點(diǎn). 預(yù)設(shè)：1．最簡分?jǐn)?shù)化有限小數(shù)和無限小數(shù)的規(guī)律；2．有限小數(shù)化分?jǐn)?shù)分母添零的個(gè)數(shù)與小數(shù)點(diǎn)后位數(shù)相同.通過這節(jié)課掌握小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化方法.課后作業(yè)：試       題解      答設(shè)計(jì)意圖A 組：1．   將下列分?jǐn)?shù)分別化成小數(shù)，不能化成有限小數(shù)的保留三位小數(shù):（練習(xí)冊P23，稍作更改）  、、、、． 2．  將下列小數(shù)分別化成最簡分?jǐn)?shù)：（練習(xí)冊P23）0.23、0.3、3.22、0.225  *3．在空格內(nèi)填入最簡分?jǐn)?shù)：（1）2.12小時(shí)=_________小時(shí)；（2）3800g=__________kg；（3）45cm=__________m．*4．在分?jǐn)?shù)中能化成有限小數(shù)的是__________．  1．0.8；0.9375；4.8；0.417；3.818．     2．；；；.   3．；；．  4．．分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（練習(xí)冊上將兩課時(shí)作業(yè)合在一起，沒有本課時(shí)不能化為有限小數(shù)需要取近似值的題目）．    有限小數(shù)化成分?jǐn)?shù)．  有限小數(shù)化成分?jǐn)?shù)（學(xué)生對于單位換算的能力比較弱，可以起到復(fù)習(xí)的作用）．能正確判斷哪些分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)．B組：1．975、、按從大到小的順序排列. （練習(xí)冊P23）    *2．寫出所有分母是不大于20的兩位數(shù)，分子是1，且能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)：_________________．         *3．如果扳手的尺寸分別是英寸，英寸，英寸，英寸，英寸， 如何比較它們的大小呢？（在課內(nèi)練習(xí)最后一題的基礎(chǔ)上補(bǔ)充） 1．解：≈0.955≈0.956因?yàn)?/span>0.955<0.956<0.957所以0.975>>．2．11；素?cái)?shù)12＝2×2×3；13；素?cái)?shù)14＝2×7；15＝3×5；16＝2×2×2×2；17；素?cái)?shù)18＝2×3×319；素?cái)?shù)；.3．分析：，，，，的分子之間存在倍數(shù)關(guān)系，因此化為同分子比較好．解：=；=；=；=；因?yàn)?/span><<<<；所以<<<<．分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化方法的靈活運(yùn)用.這里如果都轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)的話，通分要確定的最簡公分母比較大，因此建議轉(zhuǎn)化委小數(shù)來比較．  能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)的規(guī)律的靈活運(yùn)用．         靈活運(yùn)用最簡單的方法比較分?jǐn)?shù)大小．