數(shù)學(xué)九年級上冊25.3 解直角三角形精品當(dāng)堂達(dá)標(biāo)檢測題

這是一份數(shù)學(xué)九年級上冊25.3 解直角三角形精品當(dāng)堂達(dá)標(biāo)檢測題，文件包含滬教版2022-2023學(xué)年度第一學(xué)期九年級數(shù)學(xué)253解直角三角形同步測試學(xué)生版docx、滬教版2022-2023學(xué)年度第一學(xué)期九年級數(shù)學(xué)253解直角三角形同步測試教師版docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共42頁， 歡迎下載使用。
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（滬教版）2022-2023學(xué)年度第一學(xué)期九年級數(shù)學(xué)25.3 解直角三角形 同步測試
一、單選題
1．（2021九上·海曙期末）如圖是一段索道的示意圖. 若 AB=1000 米， ∠BAC=a ， 則洗車從 A 點(diǎn)到 B 點(diǎn)上升的高度 BC 的長為(　　)

A．1000sina 米 B．1000sinα 米
C．1000cosα 米 D．1000cosα 米
2．（2021九上·泰山期末）如圖，在△ABC中，BC=6+2，∠C=45°，AB=2AC，則AC的長為（　?。?br />
A．2+1 B．2 C．6 D．2+3
3．（2021九上·門頭溝期末）在△ABC中，∠C=90°，tanA=2，則sinA的值是（　　）
A．23 B．13 C．255 D．55
4．（2021九上·寶山期末）如圖，已知Rt△ABC，CD是斜邊AB邊上的高，那么下列結(jié)論正確的是（　　）

A．CD=AB?tanB B．CD=AD?cotA C．CD=AC?sinB D．CD=BC?cosA
5．（2021九上·嘉定期末）在△ABC中，AB=AC=10，cosB=25，那么BC的長是（　　）
A．4 B．8 C．221 D．421
6．（2021九上·運(yùn)城期末）某三棱柱的三種視圖如圖所示，已知俯視圖中tanB=12，S△ABC=7，下列結(jié)論中：①主視圖中m=3；②左視圖矩形的面積為18；③俯視圖∠C的正切值為23．其中正確的個(gè)數(shù)為（　?。?br />
A．3個(gè) B．2個(gè) C．1個(gè) D．0個(gè)
7．（2021九上·楊浦期末）在 Rt △ABC 中，∠C=90°，如果∠A=α，AC=1，那么AB等于（　　）
A．sinα B．cosα C．1sinα D．1cosα
8．（2021九上·運(yùn)城期末）如圖，在矩形ABCD中，AB=5，點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，將△ABE沿直線AE折疊，點(diǎn)B落在矩形ABCD的內(nèi)部點(diǎn)F處，若tan∠DAF=34，則BE的長為（　　）

A．52 B．32 C．2 D．94
9．（2021九上·通州期末）如圖，某停車場入口的欄桿從水平位置AB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到AB的位置．已知AO=4米，若欄桿的旋轉(zhuǎn)角∠AOA=47°，則欄桿端點(diǎn)A上升的垂直距離AH為（　　）

A．4sin47°米 B．4cos47°米 C．4tan47°米 D．4sin47°米
10．（2021九上·寬城期末）圖①是第七屆國際數(shù)學(xué)教育大會(huì)（ICME）會(huì)徽，在其主體圖案中選擇兩個(gè)相鄰的直角三角形，恰好能組合得到如圖②所示的四邊形OABC．若AB=BC=1，∠AOB=α，則tan∠BOC的值為（　?。?br />
A．sinα B．cosα C．tanα D．1sinα
二、填空題
11．（2021九上·普陀期末）如圖是一種手機(jī)三腳架，它通過改變鎖扣C在主軸 AB 上的位置調(diào)節(jié)三腳架的高度，其它支架長度固定不變．已知支腳 DE=AB ，底座 CD⊥AB，BG⊥AB ，且 CD=BG ，F(xiàn)是 DE 上的固定點(diǎn)，且 EF：DF=2：3 ．當(dāng)點(diǎn)B，G，E三點(diǎn)在同一直線上（如圖1所示）時(shí)，測得 tan∠BED=2 ；若將點(diǎn)C向下移動(dòng) 24cm ，則點(diǎn)B，G，F(xiàn)三點(diǎn)在同一直線上（如圖2），此時(shí)點(diǎn)A離地面的高度是　 　cm ．

12．（2021九上·虹口期末）如圖，在△ABC中，AB=AC=15，sin∠A=45．點(diǎn)D、E分別在AB和AC邊上，AD=2DB，把△ADE沿著直線DE翻折得△DEF，如果射線EF⊥BC，那么AE=　 ?。?br />
13．（2021九上·青浦期末）在△ABC中，∠C=90°，如果tan∠A=2，AC=3，那么BC=　 ?。?br /> 14．（2021九上·運(yùn)城期末）如圖，在△ABC中，AB=14，AC=10，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，點(diǎn)M是BA延長線上一點(diǎn)，已知tan∠CAM=43，∠DAB=45°，則AD的長為　 　．

15．（2021九上·浦東期末）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=6，則∠B=　 ?。?br /> 三、解答題
16．（2021九上·靜安期末）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD、CH分別是AB邊上的中線和高，BC=14，cos∠ACD=34，求AB、CH的長．

17．（2021九上·密云期末）如圖，在△ABC中，∠C = 90°，sinA=35，D為AC上一點(diǎn)，∠BDC = 45°，CD=6．求AD的長．

18．（2021九上·石景山期末）如圖，在△ABC中，∠B=45°，tanC=23，AC=213，求BC的長．

19．（2021九上·金山期末）如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中點(diǎn)，ED⊥AB交AC于點(diǎn)E，tan∠EBC=34．求∠ABE的正切值．

20．（2021九上·北京月考）如圖， △ABC 中， ∠A=30° ， AC=23 ， tanB=32 ，求 AB 的長．

21．（2021九上·沂源期中）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，sinB= 513 ，D在BC邊上，且∠ADC=45°，AC=5．求∠BAD的正切值．

22．（2020九上·天長期末）如圖，在 △ABC 中 ∠C=90° ， ∠B=30° ， AD 是 ∠BAC 的平分線，與 BC 相交于點(diǎn)D，且 AB=43 ，求 AD 的長．

23．（2021九上·覃塘期末）將一副直角三角板如圖所示放置，點(diǎn) C,D,F 在同一直線上， AB//CF,∠ACB=∠F=90°, ∠A=60° ， ∠E=45° ，若 AB=20 ，求 CD 的長.

24．（2020九上·鄆城期末）如圖，四邊形ABCD是一片水田，某村民小組需計(jì)算其面積，測得如下數(shù)據(jù)：∠A＝90°，∠ABD＝60°，∠CBD＝54°，AB＝200 m，BC＝300 m．請你計(jì)算出這片水田的面積．(參考數(shù)據(jù)：sin 54°≈0.809，cos 54°≈0.588，tan 54°≈1.376， 3 ＝1.732)


答案解析部分
1．【答案】A
【知識點(diǎn)】解直角三角形
【解析】【解答】解：如圖，

在Rt△ABC中
sin∠BAC=BCAB
∴BC=1000sinα.
故答案為：A.
【分析】將圖形補(bǔ)充完整，在Rt△ABC中，利用直角三角形可求出BC的長.
2．【答案】B
【知識點(diǎn)】解直角三角形
【解析】【解答】解：過點(diǎn)A作AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，如圖所示．

設(shè)AC＝x，則AB＝2x．
在Rt△ACD中，AD＝AC?sinC＝22x，
CD＝AC?cosC＝22x；
在Rt△ABD中，AB＝2x，AD＝22x，
∴BD＝AB2?AD2=62x ，
∴BC＝BD＋CD＝62x+22x=6+2，
∴x＝2．
故答案為：B．
【分析】過點(diǎn)A作AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，如圖所示．設(shè)AC＝x，則AB＝2x．利用解直角三角形求出
AD＝AC?sinC＝22x，CD＝AC?cosC＝22x，再利用勾股定理求出BD=62x，由BC＝BD＋CD建立方程并求解即可.
3．【答案】C
【知識點(diǎn)】銳角三角函數(shù)的定義；解直角三角形
【解析】【解答】解：由tanA=BCAC=2，設(shè)BC=2x，則AC=x，
∵Rt△ABC中，∠C=90°，
∴根據(jù)勾股定理，得AB=BC2+AC2=(2x)2+x2=5x，
因此，sinA=BCAB=2x5x=255，
故答案為：C．

【分析】根據(jù)tanA=2，設(shè)BC=2x，則AC=x， 再利用勾股定理求出AB的長，最后利用正弦的定義求解即可。
4．【答案】D
【知識點(diǎn)】解直角三角形
【解析】【解答】解：A．CD=DB?tanB，故A錯(cuò)；
Ｂ．CD=AD?tanA，故Ｂ錯(cuò)；
Ｃ．CD=AC?sinA，故Ｃ錯(cuò)；
Ｄ．CD=BC?cos∠DCB=BC?cosA，故D符合題意；
故答案為：D

【分析】利用解直角三角形性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可。
5．【答案】B
【知識點(diǎn)】解直角三角形
【解析】【解答】解：作AD⊥BC于D．

∵AB=AC=10，cosB=25，
∴BD＝AB?cosB＝10×25＝4，
∴BC＝2BD＝8．
故答案為：B
【分析】利用銳角三角函數(shù)先求出BD=4，再計(jì)算求解即可。
6．【答案】A
【知識點(diǎn)】解直角三角形
【解析】【解答】解：過點(diǎn)A作AD⊥BC與D，
∵BD=4，tanB=12，
∴AD=BDtanB=4×12=2，
∵S△ABC=7，
∴S△ABC=12BC?AD=12BC×2=7，
∴BC=7，
∴DC=BC-BD=7-4=3，
∴①主視圖中m=3符合題意；
∴左視圖矩形的面積為3×6=18，
∴②符合題意；
∴tanC=ADCD=23，
∴③符合題意；

其中正確的個(gè)數(shù)為為3個(gè)．
故答案為：A．

【分析】根據(jù)這個(gè)幾何體的三視圖，得出這個(gè)三棱柱，高為6，BD=4，CD=m，由tanB=12，S△ABC=7，求出m的值，進(jìn)而確定CD，再分別對各個(gè)結(jié)論進(jìn)行判斷即可。
7．【答案】D
【知識點(diǎn)】解直角三角形
【解析】【解答】解：如圖所示：

∠A＝α，AC＝1，
cosα＝ACAB=1AB，
故AB＝1cosα．
故答案為：D
【分析】先求出∠A＝α，AC＝1，再利用銳角三角函數(shù)求解即可。
8．【答案】A
【知識點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）；解直角三角形
【解析】【解答】解：過點(diǎn)F分別作AD，BC的垂線交于N，M，如下圖：

根據(jù)翻折的性質(zhì)，
∴AB=AF=5，
∵tan∠DAF=NFAN=34，
∴NF=3，AN=4，
∴MF=MN?NF=5?3=2，
∵∠DAF+∠NFA=∠NFA+∠MFE，
∴∠DAF=∠MFE，
∴tan∠MFE=MEMF=34，
∴ME=32，
由勾股定理得：EF2=ME2+MF2，
解得：EF=52，
∴BE=EF=52，
故答案為：A．

【分析】過點(diǎn)F分別作AD，BC的垂線交于N，M，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得AB=AF=5，再根據(jù)tan∠DAF=34可得NF=3，AN=4，再利用線段的和差求出MF的長，再利用tan∠MFE=MEMF=34求出ME的長，最后利用勾股定理求出EF的長即可。
9．【答案】A
【知識點(diǎn)】解直角三角形
【解析】【解答】解：如圖，過點(diǎn)A′作A′H⊥AB于H，

由題意得OA′=OA=4米，
在Rt△OA′H中，∠A′OH＝47°，sin∠AOH=AHOA，
∴欄桿端點(diǎn)A上升的垂直距離AH=sin∠AOH?OA=4sin47°米，
故答案為：A．
【分析】過點(diǎn)A′作A′H⊥AB于H，根據(jù)題意得出OA′=OA=4米，∠A′OH＝47°，sin∠AOH=AHOA，即可得出欄桿端點(diǎn)A上升的垂直距離。
10．【答案】A
【知識點(diǎn)】解直角三角形
【解析】【解答】解：∵AB=BC=1，
在Rt△OAB中，sinα=ABOB，
∴OB=1sinα，
在Rt△OBC中，tan∠BOC=BCOB=11sinα=sinα.
故答案為：A．

【分析】在Rt△OAB中，由sinα=ABOB求出OB=1sinα，在Rt△OBC中，利用tan∠BOC=BCOB即可求解.
11．【答案】19+195
【知識點(diǎn)】勾股定理；平行線分線段成比例；解直角三角形
【解析】【解答】解：如圖1，連接DG，EG，過點(diǎn)F作FH⊥EG于點(diǎn)H，

∴四邊形GBCD是矩形，
在Rt△DEG中，tan∠BED=2=DGEG，
設(shè)EG=xcm，BC=DG=2xcm，
∴ED=DG2+EG2=4x2+x2=5x；
∵FH∥DG，
EFDF=EHHG=23
∴5x-DFDF=23
解之：DF=355x
∴EF=DE-DF=5x-355x=255x
同理可得EH=25x，HG=35x
∴FH=EF2-EH2=45x，
∴FG=FH2+HG2=x；
如圖2，連接DG，

∵ 將點(diǎn)C向下移動(dòng) 24cm ，
∴DG=2x-24，
∵DF2=DG2+FG2即355x2=x2+（2x-24）2
解之：x1=15+35，x2=15-35（舍去）；
∴AB=DE=5x=15+155；
作EJ⊥BF交BF的延長線于點(diǎn)J，
∴EJ=EFsin∠EFJ=（4+45）
∴點(diǎn)A到底面的高度為AB+EJ=15+155+4+45=19+195
【分析】如圖1，連接DG，EG，過點(diǎn)F作FH⊥EG于點(diǎn)H，易證四邊形GBCD是矩形，在Rt△DEG中，設(shè)EG=xcm，利用解直角三角形可表示出BC，DG的長，利用勾股定理表示出ED的長；再利用平行線分線段成比例定理可表示出DF，EF的長，同時(shí)可表示出EH，HG的長；再利用勾股定理表示出FH，F(xiàn)G的長；如圖2，連接DG，利用已知條件可表示出DG的長，利用勾股定理建立關(guān)于x的方程，解方程求出x的值可得到AB，DE的長；作EJ⊥BF交BF的延長線于點(diǎn)J，利用解直角三角形求出EJ的長，然后求出點(diǎn)A到底面的高度AB+EJ的長.

12．【答案】85?10
【知識點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）；平行線分線段成比例；解直角三角形
【解析】【解答】過D作DM⊥AC于M，過B作BH⊥AC于H

∵AB=AC=15，sin∠A=45，AD=2DB
∴AD=10，DM=8，AM=6，BH=12，AH=9
∴CH=AC?AH=6
∴tan∠C=BHCH=2，BC=BH2+CH2=65
過D作DG⊥EF交EF于N，交AC于G

∵把△ADE沿著直線DE翻折得△DEF
∴DE平分∠AEF，
∴DM=DN=8，EM=EN
∵EF⊥BC
∴DG∥BC
∴DGBC=ADAB=23，∠C=∠NGE
∴DG=23BC=45
∴NG=DG?DN=45?8
∵tan∠C=tan∠NGE=2=ENNG
∴EM=EN=2NG=85?16
∴AE=AM+EM=85?10
故答案為：85?10

【分析】過D作DM⊥AC于M，過B作BH⊥AC于H，過D作DG⊥EF交EF于N，交AC于G，利用翻折的性質(zhì)及平行線分線段成比例即可得出答案。
13．【答案】6
【知識點(diǎn)】解直角三角形
【解析】【解答】解：∵∠C=90°，

∴tanA=BCAC=2，
∴BC=2AC=2×3=6．
故答案為：6．
【分析】先求出tanA=BCAC=2，再計(jì)算求解即可。
14．【答案】42
【知識點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；解直角三角形
【解析】【解答】解：過C作CE//AD交射線AM于點(diǎn)E，并過C作CF⊥AM，垂足為F，

∵AC=10，tan∠CAM=43，CF⊥AM，
∴tan∠CAM=CFAF=43，
設(shè)CF=4m，AF=3m，
由勾股定理可知：CF2+AF2=AC2，即16m2+9m2=100，
解得：m=2，m=?2（舍去），
∴CF=8，AF=6，
∵CE//AD，∠DAB=45°，
∴∠CEF=∠DAB=45°，
∴EF=CF=8，CE=82，
∵∠CEF=∠DAB=45°，∠B=∠B，
∴△DBA∽△CBE，
∴ABBE=ADCE，即14AF+EF+AB=1428=AD82，
∴AD=42.
故答案為：42.

【分析】過C作CE//AD交射線AM于點(diǎn)E，并過C作CF⊥AM，先利用∠CAM的正切和勾股定理求出CM、AM的長，再利用∠B的正切求出DN、AN的長，最后利用勾股定理求出AD的長即可。
15．【答案】30°
【知識點(diǎn)】解直角三角形
【解析】【解答】解：

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=6，
∴ tanB=ACBC=26=33，
∴∠B=30° ，
故答案為：30°

【分析】根據(jù)題意知∠C=90°，AC=2，BC=6，得出tanB的值，即可得出∠B的度數(shù)。
16．【答案】過D作DE⊥AC于E，則∠AED=∠CED=90°，

∵∠ACB=90°，
∴∠AED=∠ACB，
∴DE//BC，
∵CD是△ABC的中線，
∴AD=BD，
∴CE=AE，即AC=2CE
∵BC=14，
∴DE=12BC=142，
∵cos∠ACD=CECD=34
∴設(shè)CE=3x，CD=4x，
由勾股定理得：DE=CD2?CE2=(4x)2?(3x)2=7x
∴7x=142，即x=22
∴AE=CE=3x=322
∴AC=AE+CE=32
∵cos∠ACD=ACAB=34，即32AB=34
∴AB=42
∵SΔABC=12×AC×BC=12×AB×CH
∴12×32×14=12×42×CH，解得：CH=3414．
∴CH的長為3414，AB的長為42．
【知識點(diǎn)】解直角三角形
【解析】【分析】 過D作DE⊥AC于E，則∠AED=∠CED=90°， 求出AE=CE，求出DE解直角三角形求出CE，求出AC，再根據(jù)勾股定理求出AB，再根據(jù)三角形面積公式求出CH即可。
17．【答案】解：在△BDC中，∠C=90°，
∵∠BDC=45°，
∴△BDC是等腰直角三角形，
∴CD=BC=6，
在Rt△ABC中，sinA=35，
∴BCAB=6AB=35，
∴AB=10，
∴AC=8，
∴AD=AC-CD=8-6=2．
【知識點(diǎn)】解直角三角形
【解析】【分析】根據(jù)已知條件求出BC的值，再根據(jù)正弦的定義求出AB，再根據(jù)勾股定理求出AC，再根據(jù)AD=AC-DC求出AD的長。
18．【答案】解：根據(jù)題意，過點(diǎn)A作AD⊥BC，如圖：

∴△ABD，△ACD都是直角三角形，
∵tanC=ADCD=23，
設(shè)AD=2x，CD=3x，
∴AC=(2x)2+(3x)2=213，
解得：x=2（負(fù)值已舍去），
∴AD=4，CD=6，
∵∠B=45°，
∴BD=AD=4，
∴BC=4+6=10；
【知識點(diǎn)】解直角三角形
【解析】【分析】過點(diǎn)A作AD⊥BC，證出△ABD，△ACD都是直角三角形，設(shè)AD=2x，CD=3x，利用勾股定理得出AC的值，求出BD即可得出答案。
19．【答案】解：Rt△EBC中，∠ECB=90°，
∴tan∠EBC=CEBC=34．
設(shè)CE=3k，BC=4k，則BE=5k．
∵D是AB的中點(diǎn)，ED⊥AB，
∴AE=BE=5k，
∴∠ABE=∠BAE，AC=8k，
Rt△ABC中，∠ACB=90°，
∴tan∠CAB=BCAC=4k8k=12．
∴∠ABE的正切值為12．
【知識點(diǎn)】銳角三角函數(shù)的定義；解直角三角形
【解析】【分析】設(shè)CE=3k，BC=4k，則BE=5k．根據(jù)D是AB的中點(diǎn)，ED⊥AB，得出AE=BE=5k，根據(jù)Rt△ABC中，∠ACB=90°，即可得出∠ABE的正切值。
20．【答案】解：如圖所示，過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D ，

∴∠ADC=∠BDC=90°
∵∠A=30°， AC=23 ，
∴CD=12AC=3 ，
∴AD=AC2?CD2=3
∵tanB=CDBD=32 ，
∴BD＝2，
∴AB=AD+BD=5 ．
【知識點(diǎn)】解直角三角形
【解析】【分析】 過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D ，在△ACD中利用∠A=30°求出AD的長，在△BCD中利用 tanB=32 ， 可求出BD的長，進(jìn)而得到答案。
21．【答案】解：∵∠C=90°，∠ADC="45°，AC=5，
∴ AC=CD=5， AD= 52
∵ SinB= 513 ，
∴ AB=AC/(SinB)=13，
∵∠C=90°， CD=5，
∴ BC=12，
∴ BD=7，
過B 作BE⊥AD交AD的延長線于E ，

∵∠BDE=∠ADC=45°，
∴ BE=DE=7÷ 2 = 722 ，
∴ AE=AD+DE= 52+722=1722 ，
∴tan ∠BAD = 717 ．
【知識點(diǎn)】銳角三角函數(shù)的定義；解直角三角形
【解析】【分析】先利用銳角三角函數(shù)求出 AB=AC/(sinB)=13，再利用勾股定理求出BC，利用線段的和差求出BD的長，過B 作BE⊥AD交AD的延長線于E ，再利用AE=AD+DE求出AE的長，最后利用正切的定義求解即可。
22．【答案】解：∵∠C=90°，∠B=30° ， AB=43 ，
∴AC=23 ，
∵AD 平分 ∠BAC ， ∠BAC=60° ，
∴∠CAD=30° ，
∴cos30°=ACAD ，
AD=ACcos30°=2332=4 ，
∴AD 的長為4．
【知識點(diǎn)】解直角三角形
【解析】【分析】先利用含30°角的直角三角形的性質(zhì)求出AC，再根據(jù)角平分線的定義求出∠CAD，再利用解直角三角形求出AD即可。
23．【答案】解：如圖，作 BH⊥CF 于點(diǎn) H,

∵ 在 Rt△ABC 中， ∠ACB=90° ， ∠A=60° ，
∴∠ABC=30°,
∵AB//CF,
∴∠BCH=∠ABC=30°,
∵AB=20,
∴BC=AB×sin60°=20×32=103 ，
又在 Rt△BCH 中， BH=BC×sin30°=53 ，
CH=BC×cos30°=15 ，
∵ 在 Rt△DEF 中， ∠EDF=∠E=45° ，
∴ 在 Rt△BDH 中， DH=BH=53 ，
∴ CD=CH?DH=15?53 .
【知識點(diǎn)】解直角三角形
【解析】【分析】作BH⊥CF于H，在直角三角形ABC中，用三角形的內(nèi)角和可求得∠ABC=30°，由平行線的性質(zhì)可得∠BCH=∠ABC，再根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義sin∠A=BCAB可求得BC的值；在直角三角形BCH中，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義sin∠BCH=BHBC、cos∠BCH=CHBC分別求出BH和CH的值；在等腰直角三角形DEF中，∠FDE=∠E=45°，在等腰直角三角形BDH中，DH=BH，最后根據(jù)線段的構(gòu)成CD=CH-DH可求解.
24．【答案】解：作CM⊥BD于點(diǎn)M，如圖所示．
∵∠A＝90°，∠ABD＝60°，
∴∠ADB＝30°，
∴BD＝2AB＝400 m，
∴AD＝ 3 AB＝200 3 m，
∴△ABD的面積＝ 12 ×200×200 3 ＝20000 3 m2.
∵∠CMB＝90°，∠CBD＝54°，
∴CM＝BC·sin 54°＝300×0.809＝242.7m.
∴△BCD的面積＝ 12 ×400×242.7＝48540m2.
∴這片水田的面積＝20000 3 ＋48 540≈83180m2
【知識點(diǎn)】解直角三角形
【解析】【分析】利用銳角三角函數(shù)計(jì)算求解即可。