【小單元教案】高中數(shù)學人教A版(2019)必修第一冊--2.3.2 二次函數(shù)與一元二次方程、不等式（第二課時）（課時教學設(shè)計）

這是一份【小單元教案】高中數(shù)學人教A版(2019)必修第一冊--2.3.2 二次函數(shù)與一元二次方程、不等式（第二課時）（課時教學設(shè)計），共5頁。教案主要包含了目標檢測設(shè)計等內(nèi)容，歡迎下載使用。
 第2課時  2.3二次函數(shù)與一元二次方程、不等式（二）一.教學內(nèi)容   1.掌握一元二次方程的求解方法。2.掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系。3.一元二次方程根的分布二．教學目標 1.經(jīng)歷從實際情境中抽象出一元二次不等式的過程,了解一元二次不等式的現(xiàn)實意義2.會用一元二次不等式解決簡單的實際問題,初步體會一元二次不等式的現(xiàn)實意義三．教學重難點1. 重點：可轉(zhuǎn)化為一元二次不等式的簡單分式不等式的解法2.難點：不等式恒成立問題的思考四．教學過程設(shè)計（一）回顧一元二次不等式的解法.　　設(shè)計意圖：對解一元二次不等式的步驟進行歸納和概括，獲得用二次函數(shù)求解一般一元二次不等式的方法，為后續(xù)利用這種思想來研究一元二次不等式的應(yīng)用做好鋪墊.　　（二）一元二次不等式的應(yīng)用　　例4 一家車輛制造廠引進了一條摩托車整車裝配流水線，這條流水線生產(chǎn)的摩托車數(shù)量x（單位：輛）與創(chuàng)造的價值y（單位：元）之間有如下的關(guān)系：　　y=-2x2+220x　　若這家工廠希望在一個星期內(nèi)利用這條流水線創(chuàng)收6 000元以上，則在一個星期內(nèi)大約應(yīng)該生產(chǎn)多少輛摩托車？　　問題2：閱讀例4，你能將文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學語言，得出數(shù)學表達式嗎？　　師生活動：學生分析題目，得出一元二次不等式，教師給出解答示范如下.　　解：設(shè)這家工廠在一星期內(nèi)大約應(yīng)該生產(chǎn)x輛摩托車.根據(jù)題意，能得到　　-2x2+220x>6000，　　移項整理，得　　x2-110x+3000<0　　對于方程x2-110x+3000=0，因為Δ=100>0，所以方程x2-110x+3000=0有兩個實數(shù)根x150，x2=60.然后，畫出二次函數(shù)y=x2-110x+3000的圖象.由圖象得不等式的解集為　　{x|50＜x＜60}　　 問題3：如何解釋50＜x＜60的實際意義　　因為x只能取整數(shù)值，所以當這條摩托車整車裝配流水線在一周內(nèi)生產(chǎn)的摩托車數(shù)量在51到59輛之間時，這家工廠能夠獲得6000元以上的收益.　　設(shè)計意圖：通過教材中例題體會二次函數(shù)與一元二次不等式、一元二次方程的關(guān)系，體會用一元二次不等式解決實際問題的意義。 　?。ㄋ模w納小結(jié)、布置作業(yè)　　1. 這節(jié)課是如何利用一元二次不等式求解實際問題的？　　從具體的實際問題入手，建立一元二次不等式，再利用函數(shù)、方程與不等式的關(guān)系，結(jié)合相應(yīng)的二次函數(shù)圖象，求一元二次不等式的解集，并將一元二次不等式的解集轉(zhuǎn)化為實際問題的具體意義.　　2. 你能簡單說明解決數(shù)學實際問題的一般過程嗎？　　　　本節(jié)課以學生所熟悉的現(xiàn)實生活或具體情景，抽象出數(shù)學問題，并利用一元二不等式表示出數(shù)量關(guān)系，求其結(jié)果并討論結(jié)果的意義，經(jīng)歷“問題情景—建立模型—解釋、應(yīng)用與拓展”的模式，經(jīng)歷數(shù)學建模的完整過程. 　　設(shè)計意圖：教師和學生一起回顧本節(jié)課的學習內(nèi)容，解決實際問題所涉及的研究方法.要將重點放在引導學生進一步理解二次函數(shù)與一元二次方程、一元二次不等式的聯(lián)系上，提升學生對數(shù)學內(nèi)容的聯(lián)系性和整體性的認識.　　布置作業(yè)：教科書習題2.3第3，4，5題.　　五、目標檢測設(shè)計　　1. x是什么實數(shù)時，  有意義？　　設(shè)計意圖：考查學生轉(zhuǎn)化和求解一元二次不等式的能力.　　2. 在長為8 m，寬為6 m的矩形地面的四周種植花卉，中間種植草坪.如果要求花卉帶的寬度相同，且草坪的面積不超過總面積的一半，那么花卉帶的寬度應(yīng)為多少米？　　設(shè)計意圖：考查學生利用一元二次不等式解決實際問題的數(shù)學建模能力. 2.學生反思：（1）通過這節(jié)課，你學到了什么知識？                                                                               （2）在解決問題時，用到了哪些數(shù)學思想？