數(shù)學(xué)九年級上冊第二十一章 一元二次方程21.1 一元二次方程精品導(dǎo)學(xué)案

這是一份數(shù)學(xué)九年級上冊第二十一章 一元二次方程21.1 一元二次方程精品導(dǎo)學(xué)案，共5頁。
Hi，在開始挑戰(zhàn)之前，先來熱下身吧！
復(fù)習(xí)：
一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)
（1）△=b2－4ac＞ ，方程有兩個不相等的實數(shù)根：
x1= ，x2= ．
（2）△=b2－4ac= 時，方程有兩個相等的實數(shù)根：
x1=x2= ．
（3）△ 0時，方程沒有實數(shù)根．
學(xué)習(xí)任務(wù)
（一）讀教材，首戰(zhàn)告捷
讓我們一起來閱讀教材，并做好色筆區(qū)分吧。
（二） 試身手， 初露鋒芒
讓我們來試試下面的問題和小練習(xí)吧。
用公式法解一元二次方程的步驟：
1．化方程為一般式： （a≠0）；
2．確定方程的a、b、c的值；
3．計算判別式△= 的值，確定方程根的情況；
4．（1）△=b2－4ac＞0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根：x=
（2）△=b2－4ac=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根：x1=x2= ．
（3）△＜0時，方程沒有實數(shù)根．
練習(xí)、用公式法解方程4x2－12x=3，得到（ ）
A．x= B．x=
C．x= D．x=
（三）攻難關(guān)，自學(xué)檢測
讓我們來挑戰(zhàn)吧！你一定是最棒的！
1．方程x2+4x=2的正根為（ ）
A．2－ B．2+ C．－2－ D．－2+
2．方程x2+4x+6=0的根是（ ）
A．x1=，x2= B．x1=6，x2=
C．x1=2，x2= D．x1=x2=－
3．用公式法解下列關(guān)于x的一元二次方程：
（1）x2－4x－2=0
（2）x2+17=8x
（3）
◆測一測，大顯身手
1．用公式法解下列方程:．
2．用公式法解下列方程: ．
3．用公式法解下列方程： ．
4．用公式法解下列方程： (m－7)(m+3)+(m－1)(m+5)＝4m．
5．解關(guān)于x的方程．
參考答案
試身手， 初露鋒芒
ax2+bx+c=0；b2－4ac．
練習(xí)、D
攻難關(guān)，自學(xué)檢測
1．D
2．D
3．解：（1）a=1，b=－4，c=－2，
△=b2－4ac=（－4）2－4×1×（－2）=24＞0，
所以方程有兩個不等的實數(shù)根
x== =2±
即x1=2+，x2=2－ ．
（2）方程化為x2－8x+17=0
a=1，b=－8，c=17 ，
△=b2－4ac=（－8）2－4×1×17=－4＜0，
所以方程無實數(shù)根．
（3）方程化為，
△=（－3a）2－4××
=9a2－8 a2= a2．
因為無論a取任何實數(shù)，a2≥0，
即 △≥0，
所以方程有兩個實數(shù)根
x=
x1=，x2=．
測一測，大顯身手
1．解：原方程化為一般形式，得．
∵ ，，，
∴ ．
∴ ，即，．
2．解：∵ ，，，
∴ ，
∴ ，
∴ ，．
3． 解：原方程可化為．
∵ ，，，，
∴ ，
∴ ，．
4．解：方程整理為，
∴ ，∴ a＝1，b＝－2，c＝－13，
∴ ，
∴ ，
∴ ，．
5．解：(1)當(dāng)m+n＝0且m≠0，n≠0時，原方程可化為．
∵ m≠0，解得x＝1．
(2)當(dāng)m+n≠0時，
∵ ，，，
∴ ，
∴ ，
∴ ，．