高考物理真題分項(xiàng)匯編（3年（2021-2023）（北京專用）專題05 萬(wàn)有引力與航天

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?專題05 萬(wàn)有引力與航天

1.（2023·北京卷）2022年10月9日，我國(guó)綜合性太陽(yáng)探測(cè)衛(wèi)星“夸父一號(hào)”成功發(fā)射，實(shí)現(xiàn)了對(duì)太陽(yáng)探測(cè)的跨越式突破?！翱涓敢惶?hào)”衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，距地面高度約為，運(yùn)行一圈所用時(shí)間約為100分鐘。如圖所示，為了隨時(shí)跟蹤和觀測(cè)太陽(yáng)的活動(dòng)，“夸父一號(hào)”在隨地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的過(guò)程中，需要其軌道平面始終與太陽(yáng)保持固定的取向，使太陽(yáng)光能照射到“夸父一號(hào)”，下列說(shuō)法正確的是（　?。?br /> ??
A．“夸父一號(hào)”的運(yùn)行軌道平面平均每天轉(zhuǎn)動(dòng)的角度約為
B．“夸父一號(hào)”繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的速度大于
C．“夸父一號(hào)”繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度大于地球表面的重力加速度
D．由題干信息，根據(jù)開普勒第三定律，可求出日地間平均距離
【答案】A
【詳解】A．因?yàn)椤翱涓敢惶?hào)”軌道要始終保持要太陽(yáng)光照射到，則在一年之內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)360°角，即軌道平面平均每天約轉(zhuǎn)動(dòng)1°，故A正確；
B．第一宇宙速度是所有繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度，則“夸父一號(hào)”的速度小于7.9km/s，故B錯(cuò)誤；
C．根據(jù)

可知“夸父一號(hào)”繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度小于地球表面的重力加速度，故C錯(cuò)誤；
D．“夸父一號(hào)”繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)，地球繞太陽(yáng)轉(zhuǎn)動(dòng)，中心天體不同，則根據(jù)題中信息不能求解地球與太陽(yáng)的距離，故D錯(cuò)誤。
故選A。

2.（2021·北京卷）2021年5月，“天問(wèn)一號(hào)”探測(cè)器成功在火星軟著陸，我國(guó)成為世界上第一個(gè)首次探測(cè)火星就實(shí)現(xiàn)“繞、落、巡”三項(xiàng)任務(wù)的國(guó)家。“天問(wèn)一號(hào)”在火星停泊軌道運(yùn)行時(shí)，近火點(diǎn)距離火星表面2.8′102 km、遠(yuǎn)火點(diǎn)距離火星表面5.9′105 km，則“天問(wèn)一號(hào)” （　?。?br /> A．在近火點(diǎn)的加速度比遠(yuǎn)火點(diǎn)的小 B．在近火點(diǎn)的運(yùn)行速度比遠(yuǎn)火點(diǎn)的小
C．在近火點(diǎn)的機(jī)械能比遠(yuǎn)火點(diǎn)的小 D．在近火點(diǎn)通過(guò)減速可實(shí)現(xiàn)繞火星做圓周運(yùn)動(dòng)
【答案】D
【詳解】A．根據(jù)牛頓第二定律有

解得

故在近火點(diǎn)的加速度比遠(yuǎn)火點(diǎn)的大，故A錯(cuò)誤；
B．根據(jù)開普勒第二定律，可知在近火點(diǎn)的運(yùn)行速度比遠(yuǎn)火點(diǎn)的大，故B錯(cuò)誤；
C．“天問(wèn)一號(hào)”在同一軌道，只有引力做功，則機(jī)械能守恒，故C錯(cuò)誤；
D．“天問(wèn)一號(hào)”在近火點(diǎn)做的是離心運(yùn)動(dòng)，若要變?yōu)槔@火星的圓軌道，需要減速，故D正確。
故選D。

一、單選題
1.（2023·北京西城·統(tǒng)考三模）太陽(yáng)系的第二大行星土星的衛(wèi)星很多，其中土衛(wèi)五和土衛(wèi)六繞土星的運(yùn)動(dòng)可近似看作圓周運(yùn)動(dòng)，下表是關(guān)于土衛(wèi)五和土衛(wèi)六兩顆衛(wèi)星的資料，兩衛(wèi)星相比（　　）
衛(wèi)星
發(fā)現(xiàn)者
發(fā)現(xiàn)年份
距土星中心距離/km
質(zhì)量/kg
直徑/km
土衛(wèi)五
卡西尼
1672年
527000
2.31×1021
765
土衛(wèi)六
惠更斯
1655年
1222000
1.35×1023
2575

A．土衛(wèi)五繞土星運(yùn)動(dòng)的周期較小
B．土衛(wèi)五繞土星運(yùn)動(dòng)的線速度較小
C．土衛(wèi)六繞土星運(yùn)動(dòng)的角速度較大
D．土衛(wèi)六繞土星運(yùn)動(dòng)的向心加速度較大
【答案】A
【詳解】衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由萬(wàn)有引力提供，則

A．由開普勒第三定律

半徑越大，周期越大，所以土衛(wèi)五的公轉(zhuǎn)周期小，故A正確；
B．由衛(wèi)星速度公式

公轉(zhuǎn)半徑越大，衛(wèi)星的線速度越小，則土衛(wèi)六的公轉(zhuǎn)線速度小，故B錯(cuò)誤；
C．由衛(wèi)星角速度公式

公轉(zhuǎn)半徑越小，角速度越大，則土衛(wèi)五的公轉(zhuǎn)角速度大，故C錯(cuò)誤；
D．由衛(wèi)星向心加速度公式

公轉(zhuǎn)半徑越小，向心加速度越大，則土衛(wèi)五的向心加速度大，故D錯(cuò)誤。
故選A。

2.（2023·北京市潞河中學(xué)·?？既＃┨招凶哂址Q為出艙活動(dòng)。狹義的太空行走即指航天員離開載人航天器乘員艙進(jìn)入太空的出艙活動(dòng)。我國(guó)航天員已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了多次太空行走。關(guān)于太空行走，下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．航天員在太空行走時(shí)所受合外力為零
B．航天員在太空行走時(shí)處于完全失重狀態(tài)
C．航天員在太空行走時(shí)可模仿游泳向后劃著前進(jìn)
D．若航天員在太空行走時(shí)與連接航天器的安全繩脫離，航天員會(huì)立刻高速飛離航天器
【答案】B
【詳解】AB．航天員在太空行走依然受到地球的引力，這個(gè)引力提供了航天員圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，在軌道上的所有物體間沒有相互擠壓，故航天員在太空行走時(shí)處于完全失重狀態(tài)，A錯(cuò)誤，B正確；
C．太空中沒有空氣等能與航天員產(chǎn)生相互作用力的物質(zhì)，故航天員在太空行走時(shí)不可以模仿游泳向后劃著前進(jìn)，C錯(cuò)誤；
D．若航天員在太空行走時(shí)與連接航天器的安全繩脫離，由萬(wàn)有引力提供向心力可知

航天員會(huì)與航天器相對(duì)靜止，D錯(cuò)誤。
故選B。

3.（2023·北京十一中學(xué)·校考三模）自20世紀(jì)以來(lái)，隨著人類天文觀測(cè)技術(shù)的不斷進(jìn)步，地球自轉(zhuǎn)中的各種變化相繼被天文學(xué)家發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間的觀察和計(jì)算，天文科學(xué)家觀察到地球自轉(zhuǎn)速度存在長(zhǎng)期減慢的趨勢(shì)。5億年前，地球每天的時(shí)間是0.37小時(shí)，5億年以來(lái)，地球每天的時(shí)間越來(lái)越長(zhǎng)，平均每年增加0.00015秒，現(xiàn)在，地球的一天的時(shí)間已經(jīng)增加變化成了23小時(shí)56分。假設(shè)這種趨勢(shì)會(huì)持續(xù)下去，地球的其它條件都不變，未來(lái)人類發(fā)射的地球同步衛(wèi)星與現(xiàn)在的相比，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（????）
A．距地面的距離變小 B．向心加速度變小 C．線速度變小 D．角速度變小
【答案】A
【詳解】A．設(shè)同步衛(wèi)星的質(zhì)量為m，軌道半徑為r，地球的質(zhì)量為M，同步衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力，由牛頓第二定律得

解得

由題意知，現(xiàn)在同步衛(wèi)星的周期T變大，則：同步衛(wèi)星的軌道半徑r增大，同步衛(wèi)星距地面的高度變大，A錯(cuò)誤；
B．同步衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力，由牛頓第二定律得

解得

由于r變大，則向心角速度a減小， B正確；
C．同步衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力，由牛頓第二定律得

解得

由于r變大，則線速度v變小，C正確；
D．由題意知，現(xiàn)在同步衛(wèi)星的周期變大，根據(jù)

可知角速度減小，D正確。
選錯(cuò)誤的，故選A。

4.（2023·清華附中·?？既＃┠硨W(xué)習(xí)小組觀看完“太空授課”后，設(shè)計(jì)出4種在太空實(shí)驗(yàn)艙中測(cè)量小物塊質(zhì)量的方案：
①將待測(cè)小物塊懸掛在勁度系數(shù)為k的輕彈簧下端，測(cè)出小物塊靜止時(shí)彈簧的形變量，根據(jù)，求得小物塊的質(zhì)量
②讓待測(cè)小物塊隨實(shí)驗(yàn)艙一起繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，測(cè)出圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r和周期T，根據(jù)，求得小物塊的質(zhì)量
③對(duì)待測(cè)小物塊施加一個(gè)恒定的拉力F，使小物塊從靜止做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)出經(jīng)過(guò)時(shí)間t時(shí)的速度v，根據(jù)，求得小物塊的質(zhì)量
④用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉著待測(cè)小物塊做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，測(cè)出彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)F、圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R和周期T，根據(jù)，求得小物塊的質(zhì)量
其中可行的方案有（????）
A．①和② B．②和③ C．③和④ D．①和④
【答案】C
【詳解】物體處于完全失重狀態(tài)，無(wú)法測(cè)得小物塊靜止時(shí)彈簧的形變量，故①錯(cuò)誤；
由式中可知小物塊的質(zhì)量被消去，無(wú)法計(jì)算，故②錯(cuò)誤；
根據(jù)③和④的操作可以測(cè)得小物塊的質(zhì)量。
故選C。

5.（2023·北京第166中學(xué)·?？既＃?021年10月16日0時(shí)23分，搭載神舟十三號(hào)載人飛船的長(zhǎng)征二號(hào)F遙十三運(yùn)載火箭，在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心按照預(yù)定時(shí)間精準(zhǔn)點(diǎn)火發(fā)射，約582秒后，神舟十三號(hào)載人飛船與火箭成功分離，進(jìn)入預(yù)定軌道，順利將翟志剛、王亞平、葉光富3名航天員送入太空，發(fā)射取得圓滿成功。載人飛船的預(yù)定軌道是近地點(diǎn)高度為200km，遠(yuǎn)地點(diǎn)高度為356km的軌道。飛船在預(yù)定軌道運(yùn)行過(guò)程中，根據(jù)已有的知識(shí)可以判斷（　　）
A．飛船在近地點(diǎn)的加速度小于在遠(yuǎn)地點(diǎn)的加速度
B．飛船在近地點(diǎn)的速度小于在遠(yuǎn)地點(diǎn)的速度
C．飛船從近地點(diǎn)到遠(yuǎn)地點(diǎn)運(yùn)行過(guò)程中動(dòng)量逐漸減小
D．飛船從遠(yuǎn)地點(diǎn)到近地點(diǎn)運(yùn)行過(guò)程中機(jī)械能逐漸增大
【答案】C
【詳解】A．根據(jù)牛頓第二定律得

解得

飛船在近地點(diǎn)的加速度大于在遠(yuǎn)地點(diǎn)的加速度，A錯(cuò)誤；
BC．根據(jù)開普勒第二定律，飛船在近地點(diǎn)的速度大于在遠(yuǎn)地點(diǎn)的速度，飛船從近地點(diǎn)到遠(yuǎn)地點(diǎn)運(yùn)行過(guò)程中，速度逐漸減小，動(dòng)量逐漸減小，B錯(cuò)誤，C正確；
D．飛船從遠(yuǎn)地點(diǎn)到近地點(diǎn)運(yùn)行過(guò)程中機(jī)械能守恒，D錯(cuò)誤。
故選C。

6.（2023·北京第101中學(xué)·?？既＃?022年3月24日，“天宮課堂”第二課在距離地球表面400km中國(guó)空間站正式開講，幾位航天員進(jìn)行了太空授課。空間站每90分鐘繞地球飛行一圈，運(yùn)行軌道近似視作圓軌道。下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．空間站的運(yùn)行速度大于地球同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度
B．空間站的軌道高度大于地球同步衛(wèi)星的軌道高度
C．空間站上可以利用單擺測(cè)量空間站處重力加速度
D．空間站上投擲出的物體相對(duì)地面做勻速直線運(yùn)動(dòng)
【答案】A
【詳解】設(shè)地球質(zhì)量為M，質(zhì)量為m的衛(wèi)星繞地球做半徑為r、周期為T、速度大小為v的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律有

分別解得
???①
???②
AB．由題意可知空間站的周期小于地球同步衛(wèi)星的周期，根據(jù)②式可知其軌道高度小于地球同步衛(wèi)星的軌道高度，再根據(jù)①式可知，空間站的運(yùn)行速度大于地球同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度，故A正確，B錯(cuò)誤；
C．空間站上處于完全失重狀態(tài)，不能利用單擺測(cè)量空間站處重力加速度，故C錯(cuò)誤；
D．空間站上投擲出的物體相對(duì)空間站的速度遠(yuǎn)小于空間站的運(yùn)行速度，所以物體相對(duì)地面的速度仍可近似認(rèn)為是空間站的運(yùn)行速度，則物體相對(duì)地面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。
故選A。

7.（2023·北大附中·校考三模）2017年4月7日出現(xiàn)了“木星沖日”的天文奇觀，木星離地球最近最亮．當(dāng)?shù)厍蛭挥谔?yáng)和木星之間且三者幾乎排成一條直線時(shí)，天文學(xué)稱之為“木星沖日”．木星與地球幾乎在同一平面內(nèi)沿同一方向繞太陽(yáng)近似做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．不考慮木星與地球的自轉(zhuǎn)，相關(guān)數(shù)據(jù)見下表．則（???）

A．木星運(yùn)行的加速度比地球運(yùn)行的加速度大
B．木星表面的重力加速度比地球表面的重力加速度大
C．下一次“木星沖日”的時(shí)間大約在2027年7月份
D．在木星表面附近發(fā)射飛行器的速度至少為7.9km/s
【答案】B
【詳解】太陽(yáng)對(duì)行星的引力充當(dāng)行星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，則，可得．木星與太陽(yáng)間距離比地球與太陽(yáng)間距離大，木星運(yùn)行的加速度比地球運(yùn)行的加速度小，A錯(cuò)誤；行星對(duì)表面物體的萬(wàn)有引力等于物體在表面時(shí)受到的重力，則，可得．木星質(zhì)量是地球質(zhì)量的320倍，木星半徑是地球半徑的11倍，則木星表面的重力加速度比地球表面的重力加速度大，B正確；據(jù)開普勒第三定律，，則年設(shè)從木星沖日到下次木星沖日的時(shí)間間隔為t，則，解得t≈1.1年，所以下一次“木星沖日”的時(shí)間大約在2018年5月份，C錯(cuò)誤；繞星球表面做圓周運(yùn)動(dòng)的飛行器，則，木星質(zhì)量是地球質(zhì)量的320倍，木星半徑是地球半徑的11倍，所以在木星表面發(fā)射的飛行器的最小速度大于地球表面發(fā)射的飛行器最小速度（7.9km/s），D錯(cuò)誤．

8.（2023·北京房山·統(tǒng)考二模）關(guān)于天體的一些信息如圖表所示，僅利用表中信息不能估算出下列哪個(gè)物理量（　?。?br /> 地球公轉(zhuǎn)周期
約365天
地球表面重力加速度
約9.8m/s2
地球自轉(zhuǎn)周期
約24小時(shí)
地球半徑
約6400km
月球公轉(zhuǎn)周期
約27天
引力常量

A．地心到月球中心的距離 B．月球的質(zhì)量
C．地球的第一宇宙速度 D．地球同步衛(wèi)星距離地面的高度
【答案】B
【詳解】A．在地球表面，物體的重力等于萬(wàn)有引力，有

得地球的質(zhì)量

已知地球表面重力加速度和地球的半徑，以及已知引力常量，可估算地球的質(zhì)量。
月球繞地球近似做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力等于向心力，得

已知G和T，M由上求出，由此式可以求出地心到月球中心的距離r，故A正確；
B．月球作為環(huán)繞天體，不能求出月球的質(zhì)量，故B錯(cuò)誤；
C．第一宇宙速度即為近地衛(wèi)星的運(yùn)行速度，根據(jù)重力等于向心力，得

得地球的第一宇宙速度

g、R均已知，所以可以估算第一宇宙速度，故C正確；
D．地球同步衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力等于向心力，得

地球同步衛(wèi)星的運(yùn)行周期T等于地球自轉(zhuǎn)的周期，由此式求出地球同步衛(wèi)星離地面的高度h，故D正確。
本題選不能估算的量，故選B。

9.（2023·北京門頭溝·統(tǒng)考二模）如圖所示，已知“神舟十一號(hào)”“天宮二號(hào)”對(duì)接后，組合體在時(shí)間t內(nèi)沿圓周軌道繞地球轉(zhuǎn)過(guò)的角度為θ，組合體軌道半徑為r，地球表面重力加速度為g，引力常量為G，不考慮地球自轉(zhuǎn)。則下列各量不能求出的是（　?。?br />
A．地球的質(zhì)量
B．地球的平均密度
C．組合體做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度
D．組合體受到地球的萬(wàn)有引力
【答案】D
【詳解】A．組合體在時(shí)間 t 內(nèi)沿圓周軌道繞地球轉(zhuǎn)過(guò)的角度為θ，則角速度為

根據(jù)萬(wàn)有引力提供組合體的向心力，有

聯(lián)立解得地球的質(zhì)量為

可知能求出地球的質(zhì)量，故A不符合題意；
B．不考慮地球的自轉(zhuǎn)時(shí)，物體在地球表面的重力等于地球?qū)M合體的萬(wàn)有引力，有

解得

地球的密度為

因?yàn)镸和R均可求出，所以能求出地球的平均密度ρ，故B不符合題意；
C．根據(jù)線速度與角速度的關(guān)系
v=ωr
可知

可知可以求出組合體做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度，故C不符合題意；
D．由于不知道組合體的質(zhì)量，所以不能求出組合體受到的萬(wàn)有引力，故D符合題意。
故選D。

10.（2023·北師大實(shí)驗(yàn)中學(xué)·?？既＃?017年4月7日出現(xiàn)了“木星沖日的天文奇觀，木星離地球最近最亮．當(dāng)?shù)厍蛭挥谔?yáng)和木星之間且三者幾乎排成一條直線時(shí)，天文學(xué)稱之為“木星沖日”．木星與地球幾乎在同一平面內(nèi)沿同一方向繞太陽(yáng)近似做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．不考慮木星與地球的自轉(zhuǎn)，相關(guān)數(shù)據(jù)見下表．則

質(zhì)量
半徑
與太陽(yáng)間距離
地球



木星
約
約
約
A．木星表面的重力加速度比地球表面的重力加速度大
B．木星運(yùn)行的速度比地球運(yùn)行的速度大
C．木星運(yùn)行的加速度比地球運(yùn)行的加速度大
D．在木星表面附近發(fā)射飛行器的速度至少為
【答案】A
【詳解】A項(xiàng)：行星對(duì)表面物體的萬(wàn)有引力等于物體在表面時(shí)受到的重力，則，可得：，木星質(zhì)量是地球質(zhì)量的320倍，木星半徑是地球半徑的11倍，則木星表面的重力加速度比地球表面的重力加速度大，故A正確；
B項(xiàng)：由萬(wàn)有引力提供向心力得：，解得：，由于木星到太陽(yáng)的距離比地球到太陽(yáng)的距離大，所以木星運(yùn)行的速度比地球運(yùn)行的速度小，故B錯(cuò)誤；
C項(xiàng)：太陽(yáng)對(duì)行星的引力充當(dāng)行星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，則，得：木星與太陽(yáng)間距離比地球與太陽(yáng)間距離大，木星運(yùn)行的加速度比地球運(yùn)行的加速度小，故C錯(cuò)誤；
D項(xiàng)：繞星球表面做圓周運(yùn)動(dòng)的飛行器，得：木星質(zhì)量是地球質(zhì)量的320倍，木星半徑是地球半徑的11倍，所以在木星表面發(fā)射的飛行器的最小速度大于地球表面發(fā)射的飛行器最小速度7.9km/s，故D錯(cuò)誤．

11.（2023·北京市中關(guān)村中學(xué)·校考三模）設(shè)地球是質(zhì)量分布均勻的半徑為R的球體。已知引力常量G，地球表面的重力加速度g，忽略地球自轉(zhuǎn)。下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．地球質(zhì)量
B．地球第一宇宙速度
C．若地球的密度為ρ，地球的同步衛(wèi)星的周期為T，則有
D．由萬(wàn)有引力提供向心力，所以赤道上物體的加速度大于同步衛(wèi)星的加速度
【答案】A
【詳解】A．忽略地球自轉(zhuǎn)，地球表面萬(wàn)有引力等于重力，即

可得

故A正確；
B．設(shè)地球第一宇宙速度為v，在地球表面有

解得

故B錯(cuò)誤；
C．若地球的密度為ρ，地球的同步衛(wèi)星的周期為T，設(shè)地球同步衛(wèi)星軌道半徑為r，則

可得

由于地球同步衛(wèi)星軌道半徑大于地球半徑，故C錯(cuò)誤；
D．赤道上物體與同步衛(wèi)星的周期相同，因此角速度相同，根據(jù)

可知赤道上物體的加速度小于同步衛(wèi)星的加速度，故D錯(cuò)誤。
故選A。

12.（2023·北京朝陽(yáng)·統(tǒng)考一模）科幻電影曾出現(xiàn)太空梯的場(chǎng)景。如圖甲所示，設(shè)想在赤道上建造一個(gè)始終與地表垂直的太空梯，航天員可通過(guò)梯倉(cāng)P緩慢地到達(dá)太空中某一位置，設(shè)該位置距地心的距離為r，地球半徑為圖乙中曲線A為地球引力對(duì)航天員產(chǎn)生的加速度大小隨r變化的圖線；直線B為航天員的向心加速度大小隨r變化的圖線。下列說(shuō)法正確的是（　?。?br />
A. 航天員在R處的速度等于地球的第一宇宙速度
B. 乙圖中的小于地球同步衛(wèi)星的軌道半徑
C. 航天員在位置時(shí)處于完全失重狀態(tài)
D. 在小于的范圍內(nèi)，航天員越接近的位置對(duì)梯倉(cāng)的壓力越大
【答案】C
【詳解】A．地球的第一宇宙速度等于衛(wèi)星在地球表面軌道繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度，則有

設(shè)航天員在R處的速度為，在R處曲線A對(duì)應(yīng)的加速度為，直線B對(duì)應(yīng)的向心加速度為，則有

可知航天員在R處的速度小于地球的第一宇宙速度，故A錯(cuò)誤；
BC．設(shè)地球自轉(zhuǎn)的周期為，同步衛(wèi)星的軌道半徑為，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力可得

由圖可知位置直線B對(duì)應(yīng)的向心加速度為
對(duì)于曲線A，有
又
可得
聯(lián)立可得
可知航天員在位置時(shí)，只受地球萬(wàn)有引力作用，處于完全失重狀態(tài)，故B錯(cuò)誤，C正確；
D．在小于的范圍內(nèi)，根據(jù)圖中曲線A與直線B可知，宇航員受到的萬(wàn)有引力大于所需的向心力；對(duì)于宇航員，根據(jù)牛頓第二定律可得
解得
可知航天員越接近的位置對(duì)梯倉(cāng)的壓力越小，故D錯(cuò)誤。
故選C。

13．（2023·北京東城·統(tǒng)考一模）2022年11月1日，重約23噸的夢(mèng)天實(shí)驗(yàn)艙與重約60噸的天和核心艙組合體順利對(duì)接，完成了中國(guó)空間站建設(shè)最后一個(gè)模塊的搭建。已知對(duì)接后中國(guó)空間站距地面高度約為400，地球同步衛(wèi)星距地面高度約為36000，二者的運(yùn)動(dòng)均視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則（ ）
A. 對(duì)接前空間站內(nèi)的宇航員不受地球引力作用
B. 對(duì)接時(shí)夢(mèng)天實(shí)驗(yàn)艙與天和核心艙因相互作用而產(chǎn)生的加速度大小相等
C. 對(duì)接后中國(guó)空間站繞地球運(yùn)行的速度小于7.9
D. 對(duì)接后中國(guó)空間站的運(yùn)行周期大于地球同步衛(wèi)星的運(yùn)行周期
【答案】C
【詳解】A．對(duì)接前空間站內(nèi)的宇航員依然會(huì)受到地球引力的作用，故A錯(cuò)誤；
B．對(duì)接時(shí)夢(mèng)天實(shí)驗(yàn)艙與天和核心艙因相互作用力大小相等，由牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律可知，質(zhì)量不同，加速度不同，故B錯(cuò)誤；
C．繞地球運(yùn)行的所有圓周運(yùn)動(dòng)衛(wèi)星，其速度都小于第一宇宙速度，故C正確；
D．中國(guó)空間站的軌道半徑小于同步衛(wèi)星的軌道半徑，所以，接后中國(guó)空間站的運(yùn)行周期小于地球同步衛(wèi)星的運(yùn)行周期，故D錯(cuò)誤。
故選D。

14．（2023·北京豐臺(tái)·統(tǒng)考一模）2022年5月，我國(guó)成功完成了天舟四號(hào)貨運(yùn)飛船與空間站的對(duì)接，形成的組合體在地球引力作用下繞地球的運(yùn)動(dòng)可看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，組合體距地面的高度約為400km，地球同步衛(wèi)星距地面的高度約為。下列說(shuō)法正確的是（　　）
A. 組合體的線速度大于第一宇宙速度
B. 組合體的周期大于地球同步衛(wèi)星的周期
C. 組合體的線速度大于地球同步衛(wèi)星的線速度
D. 組合體的加速度小于地球同步衛(wèi)星的加速度
【答案】C
【詳解】A．第一宇宙速度是衛(wèi)星環(huán)繞速度中心天體的最大環(huán)繞速度，因此組合體的速度不能大于第一宇宙速度，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；
B．對(duì)衛(wèi)星有
整理有
因?yàn)榻M合體和同步衛(wèi)星均是繞地球運(yùn)動(dòng)，所以根據(jù)上述式子可知，其運(yùn)動(dòng)的軌道半徑越大，周期越大，所以組合體的周期小于地球同步衛(wèi)星的周期，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；
C．對(duì)衛(wèi)星有
整理有
因?yàn)榻M合體和同步衛(wèi)星均是繞地球運(yùn)動(dòng)，所以根據(jù)上述式子可知，其運(yùn)動(dòng)的軌道半徑越小，線速度越大，所以組合體的線速度大于地球同步衛(wèi)星的線速度，故C項(xiàng)正確；
D．對(duì)衛(wèi)星有
整理有
因?yàn)榻M合體和同步衛(wèi)星均是繞地球運(yùn)動(dòng)，所以根據(jù)上述式子可知，其運(yùn)動(dòng)的軌道半徑越小，加速度越大，所以組合體的加速度大于地球同步衛(wèi)星的加速度，故D項(xiàng)錯(cuò)誤。
故選C。

15．（2023·北京海淀八模（二））A、B兩顆衛(wèi)星在同一平面內(nèi)沿同一方向繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們之間的距離隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖所示，不考慮A、B之間的萬(wàn)有引力，已知地球的半徑為，萬(wàn)有引力常量為，衛(wèi)星A的線速度大于衛(wèi)星B的線速度，則以下說(shuō)法正確的是（　?。?br />
A. 衛(wèi)星A的發(fā)射速度可能大于第二宇宙速度
B. 地球的第一宇宙速度為
C. 地球的密度為
D. 衛(wèi)星A的加速度大小為
【答案】BD
【詳解】A．人造地球衛(wèi)星繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的發(fā)射速度應(yīng)大于等于第一宇宙速度，又小于第二宇宙速度，故衛(wèi)星A的發(fā)射速度不可能大于第二宇宙速度，A錯(cuò)誤；
B．設(shè)衛(wèi)星的軌道半徑為，衛(wèi)星的軌道半徑為，結(jié)合圖像有


解得，
設(shè)衛(wèi)星繞地球做勻速圓周的周期為，則有
解得
設(shè)衛(wèi)星繞地球做勻速圓周的周期為，則有
解得
由圖像可知每經(jīng)過(guò)，兩衛(wèi)星再一次相距最近，則有
聯(lián)立解得
則地球質(zhì)量為
設(shè)地球的第一宇宙速度為，則有
解得
B正確；
C．設(shè)地球密度為，則有
解得
C錯(cuò)誤；
D．設(shè)衛(wèi)星A的加速度大小為，則有
解得
D正確；
故選BD。

16．（2023·北京平谷·統(tǒng)考一模）發(fā)射地球同步衛(wèi)星，可簡(jiǎn)化為如下過(guò)程：先將衛(wèi)星發(fā)射到近地圓軌道1，然后點(diǎn)火，使其沿橢圓軌道2運(yùn)行，最后再次點(diǎn)火，將衛(wèi)星送入同步圓軌道3。軌道1、2相切于P點(diǎn)，軌道2、3相切于Q點(diǎn)，如圖所示。則當(dāng)衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運(yùn)行時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A. 地球同步衛(wèi)星可以定點(diǎn)在北京上空
B. 衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率
C. 衛(wèi)星在軌道2上從P點(diǎn)向Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中機(jī)械能逐漸增大
D. 衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的速率小于它在軌道2上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的速率
【答案】D
【詳解】A．由于地球同步衛(wèi)星相對(duì)地面靜止，自西向東繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)，因此軌道平面一定在赤道所確定的平面內(nèi)，不可能定點(diǎn)在北京上空，A錯(cuò)誤；
B．根據(jù)
可得
因此衛(wèi)星在軌道3上的速率小于在軌道1上的速率，B錯(cuò)誤；
C．衛(wèi)星在軌道2上從P點(diǎn)向Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，只有萬(wàn)有引力做功，因此機(jī)械能守恒，C錯(cuò)誤；
D．在軌道1上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)，做圓周運(yùn)動(dòng)，因此滿足
在軌道2上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)后做離心運(yùn)動(dòng)，滿足
因此可知衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的速率小于它在軌道2上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的速率，D正確。
故選D。

17．（2023·北京西城·統(tǒng)考一模）木星有多顆衛(wèi)星，下表列出了其中兩顆衛(wèi)星的軌道半徑和質(zhì)量，兩顆衛(wèi)星繞木星的運(yùn)動(dòng)均可看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)．由表中數(shù)據(jù)可知（ ）
衛(wèi)星
軌道半徑
衛(wèi)星質(zhì)量
木衛(wèi)一


木衛(wèi)二


A. 木星對(duì)木衛(wèi)一的萬(wàn)有引力小于木星對(duì)木衛(wèi)二的萬(wàn)有引力
B. 木衛(wèi)一繞木星運(yùn)動(dòng)的向心加速度大于木衛(wèi)二繞木星運(yùn)動(dòng)的向心加速度
C. 木衛(wèi)一繞木星運(yùn)動(dòng)線速度小于木衛(wèi)二繞木星運(yùn)動(dòng)的線速度
D. 木衛(wèi)一繞木星運(yùn)動(dòng)的周期大于木衛(wèi)二繞木星運(yùn)動(dòng)的周期
【答案】B
【詳解】A．根據(jù)萬(wàn)有引力表達(dá)式
可知木衛(wèi)一質(zhì)量大、軌道半徑小，所以木星對(duì)木衛(wèi)一的萬(wàn)有引力大于木星對(duì)木衛(wèi)二的萬(wàn)有引力，故A錯(cuò)誤；
B．由牛頓第二定律
可得
因?yàn)槟拘l(wèi)一的軌道半徑小于木衛(wèi)二的軌道半徑，所以木衛(wèi)一繞木星運(yùn)動(dòng)的向心加速度大于木衛(wèi)二繞木星運(yùn)動(dòng)的向心加速度，故B正確；
C．由牛頓第二定律
可得
因?yàn)槟拘l(wèi)一的軌道半徑小于木衛(wèi)二的軌道半徑，所以木衛(wèi)一繞木星運(yùn)動(dòng)的線速度大于木衛(wèi)二繞木星運(yùn)動(dòng)的線速度，故C錯(cuò)誤；
D．由牛頓第二定律
可得
因?yàn)槟拘l(wèi)一的軌道半徑小于木衛(wèi)二的軌道半徑，所以木衛(wèi)一繞木星運(yùn)動(dòng)的周期小于木衛(wèi)二繞木星運(yùn)動(dòng)的周期，故D錯(cuò)誤。
故選B。

18．（2023·北京延慶·統(tǒng)考一模）北京時(shí)間2022年11月17日16時(shí)50分，經(jīng)過(guò)約5.5小時(shí)的出艙活動(dòng)，神舟十四號(hào)航天員陳冬、劉洋、蔡旭哲密切協(xié)同，圓滿完成出艙活動(dòng)全部既定任務(wù)，出艙活動(dòng)取得圓滿成功．若“問(wèn)天實(shí)驗(yàn)艙”圍繞地球在做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑為r，周期為T，引力常量為G，則下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. “問(wèn)天實(shí)驗(yàn)艙”的質(zhì)量為
B. 漂浮在艙外的航天員加速度等于零
C. “問(wèn)天實(shí)驗(yàn)艙”在圓軌道上運(yùn)行的速度小于
D. 若出艙活動(dòng)期間蔡旭哲自由釋放手中的工具，工具會(huì)立即高速離開航天員
【答案】C
【詳解】A．根據(jù)引力提供向心力可知
解得地球的質(zhì)量為
A錯(cuò)誤；
B．漂浮在艙外的航天員同樣繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，加速度不為零，B錯(cuò)誤；
C．“問(wèn)天實(shí)驗(yàn)艙”在圓軌道上運(yùn)行的速度小于，第一宇宙速度是衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)最大的速度，C正確；
D．若出艙活動(dòng)期間蔡旭哲自由釋放手中的工具，工具會(huì)相對(duì)航天員靜止，一起繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)誤。
故選C。

19．（2023·北京匯文中學(xué)·?？家荒＃?020年12月17日“嫦娥五號(hào)”首次地外天體采樣返回任務(wù)圓滿完成。在采樣返回過(guò)程中，“嫦娥五號(hào)”要面對(duì)取樣、上升、對(duì)接和高速再入等四個(gè)主要技術(shù)難題，要進(jìn)行多次變軌飛行?！版隙鹞逄?hào)”繞月球飛行的三條軌道示意圖如圖所示，軌道1是貼近月球表面的圓形軌道，軌道2和軌道3是變軌后的橢圓軌道，并且都與軌道1相切于A點(diǎn)。A點(diǎn)是軌道2的近月點(diǎn)，B點(diǎn)是軌道2的遠(yuǎn)月點(diǎn)，“嫦娥五號(hào)”在軌道1上的運(yùn)行速率約為1.7km/s。不計(jì)變軌中“嫦娥五號(hào)”的質(zhì)量變化，不考慮其他天體的影響，下列說(shuō)法中正確的是（　?。?br />
A. “嫦娥五號(hào)”在軌道2經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的加速度大于在軌道1經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的加速度
B. “嫦娥五號(hào)”在軌道2經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速率一定小于1.7 km/s
C. “嫦娥五號(hào)”在軌道3上運(yùn)行的最大速率小于其在軌道2上運(yùn)行的最大速率
D. “嫦娥五號(hào)”在軌道3所具有的機(jī)械能小于其在軌道2所具有的機(jī)械能
【答案】B
【詳解】A．由于A點(diǎn)到月心的距離不變，根據(jù)可知“嫦娥五號(hào)”在軌道2經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的加速度等于在軌道1經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的加速度，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；
B．根據(jù)得

假設(shè)有一以月心為圓心的圓軌道經(jīng)過(guò)B點(diǎn)，根據(jù)衛(wèi)星的速度公式可知此軌道上的速度小于1.7km/s，而衛(wèi)星在圓軌道上的B點(diǎn)必須減速才會(huì)做近心運(yùn)動(dòng)進(jìn)入2軌道運(yùn)動(dòng)，所以衛(wèi)星在軌道2經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速率一定小于1.7km/s，選項(xiàng)B正確；
C．“嫦娥五號(hào)”由軌道2變軌到軌道3，必須在A點(diǎn)加速，所以“嫦娥五號(hào)”在軌道3所具有的最大速率大于在軌道2所具有的最大速率，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；
D．由于“嫦娥五號(hào)”由軌道2變軌到軌道3，必須在A點(diǎn)加速，機(jī)械能增加，所以“嫦娥五號(hào)”在3軌道所具有的機(jī)械能大于在2軌道所具有的機(jī)械能，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
故選B。

20．（2023·北京匯文中學(xué)·?？家荒＃┑厍虬霃郊s為6400km，地球表面的大氣隨海拔高度增加而變薄，大氣壓強(qiáng)也隨之減小到零，海拔100km的高度被定義為卡門線，為大氣層與太空的分界線。有人設(shè)想給太空飛船安裝“太陽(yáng)帆”，用太陽(yáng)光的“光子流”為飛船提供動(dòng)力來(lái)實(shí)現(xiàn)星際旅行。已知在卡門線附近，一個(gè)正對(duì)太陽(yáng)光、面積為1.0×106m2的平整光亮表面，受到光的壓力約為9N；力雖小，但假設(shè)以同樣材料做成面積為1.0×104m2的 “帆”安裝在飛船上，若只在光壓作用下，從卡門線附近出發(fā)，一個(gè)月后飛船的速度可達(dá)到2倍聲速。設(shè)想實(shí)際中有一艘安裝了“帆”（面積為1.0×104m2）的飛船，在卡門線上正對(duì)太陽(yáng)光，下列說(shuō)法正確的是（　　）
A. 飛船無(wú)需其他動(dòng)力，即可不斷遠(yuǎn)離太陽(yáng)
B. 一年后，飛船的速度將達(dá)到24倍聲速
C. 與太陽(yáng)中心的距離為日地間距離2倍時(shí)，“帆”上的壓力約為2.25×10-2N
D. 與太陽(yáng)中心的距離為日地間距離2倍時(shí)，飛船的加速度為出發(fā)時(shí)的
【答案】C
【詳解】A．因?yàn)轱w船受到太陽(yáng)引力作用，飛船依靠光的壓力不能遠(yuǎn)離太陽(yáng)，A錯(cuò)誤；
B．依據(jù)動(dòng)量定理，只有持續(xù)受到恒定的光壓一年，飛船的速度才能達(dá)到24倍聲速，然而飛船運(yùn)動(dòng)到卡門點(diǎn)時(shí)才能接受光壓而加速，一年時(shí)間內(nèi)受到光壓而加速的時(shí)間非常短，所以一年后，飛船的速度不能達(dá)到24倍聲速，B錯(cuò)誤；
C．根據(jù)球表面積公式，半徑變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，球的表面積變?yōu)樵瓉?lái)的4倍，光子的密度減少為原來(lái)的，光子的壓力也減少為原來(lái)的，與太陽(yáng)中心的距離為日地間距離2倍時(shí)，“帆”上的壓力約為

C正確；
D．與太陽(yáng)中心的距離為日地間距離2倍時(shí)，飛船受到的來(lái)自太陽(yáng)和其他天體的萬(wàn)有引力，遠(yuǎn)大于光子的壓力，其加速度不可能是出發(fā)時(shí)加速度的，D錯(cuò)誤。
故選C。


21．（2023·北京海淀·統(tǒng)考一模）如圖所示，衛(wèi)星沿圓形軌道I環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng)。當(dāng)其運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)時(shí)采取了一次減速制動(dòng)措施，進(jìn)入橢圓軌道II或III。軌道I、II和III均與地球赤道面共面。變更軌道后（　　）

A. 衛(wèi)星沿軌道III運(yùn)動(dòng)
B. 衛(wèi)星經(jīng)過(guò)M點(diǎn)時(shí)速度小于7.9km/s
C. 衛(wèi)星經(jīng)過(guò)M點(diǎn)時(shí)的加速度變大
D. 衛(wèi)星環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng)的周期變大
【答案】B
【詳解】A．衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)時(shí)減速，萬(wàn)有引力大于向心力，衛(wèi)星做近心運(yùn)動(dòng)，衛(wèi)星沿軌道II運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；
B．衛(wèi)星在近地軌道運(yùn)動(dòng)的速度約為7.9km/s，在軌道I的半徑大于近地軌道的半徑，根據(jù)
得
可知，衛(wèi)星經(jīng)過(guò)M點(diǎn)時(shí)的速度小于7.9km/s，B正確；
C．根據(jù)
得
由于M點(diǎn)離地球的距離不變，衛(wèi)星經(jīng)過(guò)M點(diǎn)時(shí)的加速度大小不變，C錯(cuò)誤；
D．根據(jù)開普勒第三定律，軌道II的半長(zhǎng)軸小于軌道I的半徑，故從軌道I變到軌道II，衛(wèi)星環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng)的周期變小，D錯(cuò)誤。
故選B。

22．（2023·北京石景山·統(tǒng)考一模）如圖所示，中國(guó)自行研制、具有完全知識(shí)產(chǎn)權(quán)的“神舟”飛船某次發(fā)射過(guò)程簡(jiǎn)化如下：飛船在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射，由“長(zhǎng)征”運(yùn)載火箭送入近地點(diǎn)為A、遠(yuǎn)地點(diǎn)為B的橢圓軌道上，在B點(diǎn)通過(guò)變軌進(jìn)入預(yù)定圓軌道。則（　?。?br />
A. 飛船B點(diǎn)通過(guò)加速?gòu)臋E圓軌道進(jìn)入預(yù)定圓軌道
B. 在B點(diǎn)變軌后，飛船的機(jī)械能減小
C. 在橢圓軌道上運(yùn)行時(shí)，飛船在A點(diǎn)的加速度比B點(diǎn)的小
D. 在橢圓軌道上運(yùn)行時(shí)，飛船在A點(diǎn)的速度比B點(diǎn)的小
【答案】A
【詳解】A．橢圓軌道相對(duì)于預(yù)定圓軌道是低軌道，由低軌道變軌到高軌道，需要在切點(diǎn)位置向后噴氣加速，即飛船在B點(diǎn)通過(guò)加速?gòu)臋E圓軌道進(jìn)入預(yù)定圓軌道，A正確；
B．根據(jù)上述，在B點(diǎn)需要向后噴氣加速才能變軌到預(yù)定軌道，噴氣過(guò)程中，氣體對(duì)飛船做正功，則飛船的機(jī)械能增大，B錯(cuò)誤；
C．根據(jù)
解得
A點(diǎn)為近地點(diǎn)，B點(diǎn)為遠(yuǎn)地點(diǎn)，A點(diǎn)到地心的間距小于B點(diǎn)到地心的間距，則在橢圓軌道上運(yùn)行時(shí)，飛船在A點(diǎn)的加速度比B點(diǎn)的大，C錯(cuò)誤；
D．在橢圓軌道上運(yùn)行時(shí)，當(dāng)飛船由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)過(guò)程中，飛船到地心之間的間距逐漸增大，則引力做負(fù)功，勢(shì)能增大，動(dòng)能減小，即速度減小，即在橢圓軌道上運(yùn)行時(shí)，飛船在A點(diǎn)的速度比B點(diǎn)的大，D錯(cuò)誤。
故選A。

23．（2023·北京四中·校考一模）科學(xué)家通過(guò)開普勒太空望遠(yuǎn)鏡項(xiàng)目證實(shí)了太陽(yáng)系外有一顆類似地球的、可適合居住的行星。該行星距離地球約600光年之遙，體積是地球的2.4倍。這是目前被證實(shí)的從大小和運(yùn)行軌道來(lái)說(shuō)最接近地球形態(tài)的行星，它每290天環(huán)繞著一顆類似于太陽(yáng)的恒星運(yùn)轉(zhuǎn)一圈。若該行星繞恒星做圓運(yùn)動(dòng)的軌道半徑可測(cè)量、萬(wàn)有引力常量G已知。根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估算的物理量有（　　）
A. 行星的質(zhì)量 B. 行星的密度 C. 恒星的質(zhì)量 D. 恒星的密度
【答案】C
【詳解】根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力可知
可知恒星的質(zhì)量
行星質(zhì)量被約去，無(wú)法求得行星的質(zhì)量和密度。恒星半徑未知，故無(wú)法估算恒星的密度。
故選C。

24．（2023·北京房山·統(tǒng)考一模）我國(guó)一箭多星技術(shù)居世界前列，一箭多星是用一枚運(yùn)載火箭同時(shí)或先后將數(shù)顆衛(wèi)星送入軌道的技術(shù)。某兩顆衛(wèi)星釋放過(guò)程簡(jiǎn)化為如圖所示，火箭運(yùn)行至P點(diǎn)時(shí)，同時(shí)將A、B兩顆衛(wèi)星送入預(yù)定軌道。A衛(wèi)星進(jìn)入軌道1做圓周運(yùn)動(dòng)，B衛(wèi)星進(jìn)入軌道2沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，P點(diǎn)為橢圓軌道的近地點(diǎn)，Q點(diǎn)為遠(yuǎn)地點(diǎn)，B衛(wèi)星在Q點(diǎn)噴氣變軌到軌道3，之后繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)。下列說(shuō)法正確的是（　?。?br />
A．A衛(wèi)星在P點(diǎn)的加速度大于B衛(wèi)星在P點(diǎn)的加速度
B．A衛(wèi)星在軌道1的速度小于B衛(wèi)星在軌道3的速度
C．B衛(wèi)星從軌道2上Q點(diǎn)變軌進(jìn)入軌道3時(shí)需要噴氣減速
D．B衛(wèi)星沿軌道2從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)過(guò)程中引力做負(fù)功
【答案】D
【詳解】A．兩衛(wèi)星在P點(diǎn)時(shí)，根據(jù)
可得
顯然兩衛(wèi)星的加速度相同，故A錯(cuò)誤；
B．由題知，軌道1和軌道3都是圓軌道，則有
可得
由于B衛(wèi)星在軌道3上運(yùn)動(dòng)的軌道半徑大于A衛(wèi)星在軌道1上運(yùn)動(dòng)的軌道半徑，所以B衛(wèi)星在軌道3上運(yùn)動(dòng)的速度小于A衛(wèi)星在軌道1上運(yùn)動(dòng)的速度，故B錯(cuò)誤。
C．衛(wèi)星從低軌道運(yùn)動(dòng)到高軌道，需要在軌道相切點(diǎn)點(diǎn)火加速實(shí)現(xiàn)，所以B衛(wèi)星在Q點(diǎn)變軌進(jìn)入軌道3時(shí)需要向后噴氣加速，故C錯(cuò)誤；
D．B衛(wèi)星沿軌道2從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)過(guò)程中速度減少，則動(dòng)能減小，故引力做負(fù)功，故D正確。
故選D。
25．（2023·北京西城·統(tǒng)考一模）2023年春節(jié)期間，中國(guó)科幻電影《流浪地球2》熱映．《流浪地球》系列影片設(shè)定：若干年后，太陽(yáng)上的氫元素將被耗盡，太陽(yáng)由“氫核聚變”階段進(jìn)入“氦核聚變”階段，并成為一顆紅巨星，地球?qū)⒈惶?yáng)吞沒、氣化．因此，人類啟動(dòng)了“流浪地球”計(jì)劃．人類的自救之旅的第一階段是“剎車階段”，利用2000臺(tái)安裝在地球赤道上的“轉(zhuǎn)向式行星發(fā)動(dòng)機(jī)”，通過(guò)噴射高能高壓的粒子流，推動(dòng)地球停止自轉(zhuǎn)；第二階段是“逃逸階段”，利用“推進(jìn)式行星發(fā)動(dòng)機(jī)”推動(dòng)地球加速，增大公轉(zhuǎn)速度，逐漸脫離太陽(yáng)系，開啟“流浪”之旅．
根據(jù)以上素材，結(jié)合所學(xué)，判斷下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 不考慮其它因素，地球停止自轉(zhuǎn)的過(guò)程中，赤道上的物體所受重力逐漸減小
B. 不考慮其它因素，地球停止自轉(zhuǎn)的過(guò)程中，南北極處的物體所受重力逐漸增大
C. “轉(zhuǎn)向式行星發(fā)動(dòng)機(jī)”的噴口方向應(yīng)該與自轉(zhuǎn)速度方向相反，“推進(jìn)式行星發(fā)動(dòng)機(jī)”的噴口方向應(yīng)該與公轉(zhuǎn)速度方向相反
D. 聚變要克服原子核之間的庫(kù)侖斥力，因此氦核聚變比氫核聚變需要的溫度更高
【答案】D
【詳解】AB．不考慮其它因素，地球停止自轉(zhuǎn)的過(guò)程中，赤道上的物體所受重力逐漸增大，而南北極處的物體本身不受地球自轉(zhuǎn)的影響，因此在地球停止自轉(zhuǎn)的過(guò)程南北極處物體的重力不變，故AB錯(cuò)誤；
C．“轉(zhuǎn)向式行星發(fā)動(dòng)機(jī)”的噴口方向應(yīng)該與自轉(zhuǎn)速度方向相反，“推進(jìn)式行星發(fā)動(dòng)機(jī)”的噴口方向應(yīng)該與公轉(zhuǎn)速度方向相同，以使地球在公轉(zhuǎn)軌道實(shí)現(xiàn)躍遷，逃離太陽(yáng)系，故C錯(cuò)誤；
D．聚變要克服原子核之間的庫(kù)侖斥力，因此氦核聚變比氫核聚變需要的溫度更高，故D正確。
故選D。

26．（2023·北京門頭溝·統(tǒng)考一模）2022年11月29日，搭載神舟十五號(hào)載人飛船的長(zhǎng)征二號(hào)F“遙十五”運(yùn)載火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心點(diǎn)火發(fā)射。11月30日，神舟十五號(hào)3名航天員順利進(jìn)駐中國(guó)空間站，與神舟十四號(hào)航天員乘組首次實(shí)現(xiàn)“太空會(huì)師”。對(duì)接后的組合體繞地球的運(yùn)動(dòng)可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)。下列說(shuō)法正確的是（　?。?br /> A．飛船發(fā)射階段，航天員一直處于失重狀態(tài)
B．飛船空間站組合體的運(yùn)行速率一定小于
C．在組合體內(nèi)，航天員繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由艙壁提供
D．與空間站相比，飛船與空間站組合體質(zhì)量更大，向心加速度也更大
【答案】B
【詳解】A．飛船發(fā)射階段，航天員隨飛船加速上升，一直處于超重狀態(tài)。故A錯(cuò)誤；
B．第一宇宙速度是地球衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度，所以飛船空間站組合體的運(yùn)行速率一定小于。故B正確；
C．在組合體內(nèi)，航天員繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由地球的萬(wàn)有引力提供。故C錯(cuò)誤；
D．根據(jù)
可知，與空間站相比，飛船與空間站組合體質(zhì)量更大，但是向心加速度大小不變。故D錯(cuò)誤。
故選B。

27．（2023·北京通州·統(tǒng)考一模） 2022年6月5日，我國(guó)的神舟十四號(hào)載人飛船與距地表約400km的空間站完成徑向交會(huì)對(duì)接。徑向交會(huì)對(duì)接是指飛船沿與空間站運(yùn)動(dòng)方向垂直的方向和空間站完成對(duì)接。對(duì)接前，飛船在空間站正下方200米的“保持點(diǎn)”處調(diào)整為垂直姿態(tài)（如圖所示），并保持相對(duì)靜止。準(zhǔn)備好后，再逐步上升到“對(duì)接點(diǎn)”與空間站完成對(duì)接。飛船和空間站對(duì)接后，組合體繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知地球同步衛(wèi)星位于地面上方高度約36000km處。下列說(shuō)法正確的是（　?。?br />

A. 飛船維持在“保持點(diǎn)”的狀態(tài)時(shí)，它的運(yùn)動(dòng)速度大于空間站運(yùn)動(dòng)速度
B. 飛船維持在“保持點(diǎn)”的狀態(tài)時(shí)，需要開動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)給飛船提供一個(gè)背離地心的推力
C. 與地球同步衛(wèi)星相比，組合體的運(yùn)動(dòng)周期更大
D. 飛船一直加速才能從“保持點(diǎn)”上升到“對(duì)接點(diǎn)”
【答案】A
【詳解】A．根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力有
解得
可知船維持在“保持點(diǎn)”的狀態(tài)時(shí)，它的運(yùn)動(dòng)速度大于空間站運(yùn)動(dòng)速度，故A正確；
B．飛船維持在“保持點(diǎn)”的狀態(tài)時(shí)，繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力，不需要開動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)給飛船提供一個(gè)背離地心的推力，故B錯(cuò)誤；
C．根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力有
解得
可知與地球同步衛(wèi)星相比，組合體的運(yùn)動(dòng)周期更小，故C錯(cuò)誤；
D．飛船通過(guò)點(diǎn)火加速能從“保持點(diǎn)”上升到“對(duì)接點(diǎn)”，但不需要一直加速，故D錯(cuò)誤；
故選A。
28.（2023·昌平區(qū)市級(jí)名?！ぢ?lián)考）2019年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)授予了三位天文學(xué)家，以表彰他們對(duì)于人類對(duì)宇宙演化方面的了解所作的貢獻(xiàn)。其中兩位學(xué)者的貢獻(xiàn)是首次發(fā)現(xiàn)地外行星，其主要原理是恒星和其行星在引力作用下構(gòu)成一個(gè)“雙星系統(tǒng)”，恒星在周期性運(yùn)動(dòng)時(shí)，可通過(guò)觀察其光譜的周期性變化知道其運(yùn)動(dòng)周期，從而證實(shí)其附近存在行星。若觀測(cè)到的某恒星運(yùn)動(dòng)周期為T，并測(cè)得該恒星與行星的距離為L(zhǎng)，已知萬(wàn)有引力常量為G，則由這些物理量可以求得（　?。?br /> A．行星的質(zhì)量 B．恒星的質(zhì)量
C．恒星與行星的質(zhì)量之和 D．恒星與行星圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比
【答案】C
【解析】恒星與行星組成雙星，設(shè)恒星的質(zhì)量為M，行星的質(zhì)量為m。以恒星為研究對(duì)象，行星對(duì)它的引力提供了向心力，假設(shè)恒星的軌道半徑為r1，動(dòng)力學(xué)方程為
得到行星的質(zhì)量
以行星為研究對(duì)象，恒星對(duì)它的引力提供了向心力，假設(shè)行星的軌道半徑為r2，動(dòng)力學(xué)方程為
得到恒星的質(zhì)量
則有
故ABD錯(cuò)誤，C正確。
故選C。

29．（2023·北京豐臺(tái)·統(tǒng)考二模）如圖所示，地球繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)可看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知地球質(zhì)量為m，地球的軌道半徑為r，公轉(zhuǎn)周期為T，太陽(yáng)質(zhì)量為M，引力常量為G。下列說(shuō)法正確的是（　?。?br />
A. 根據(jù)以上信息，可以計(jì)算出地球表面的重力加速度
B. 根據(jù)以上信息，可以計(jì)算出地球的第一宇宙速度
C. 與M無(wú)關(guān)
D. 對(duì)應(yīng)物理量的單位與動(dòng)能的單位相同
【答案】D
【詳解】A．在地球表面有
解得
由于地球半徑不確定，則不能計(jì)算出地球表面的重力加速度，A錯(cuò)誤；
B．地球的第一宇宙速度等于近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，則有
解得
由于地球半徑不確定，則不能計(jì)算出地球的第一宇宙速度，B錯(cuò)誤；
C．根據(jù)
解得，
可知，與M有關(guān)，C錯(cuò)誤；
D．根據(jù)
可知對(duì)應(yīng)物理量的單位與動(dòng)能的單位相同，均為J，D正確。
故選D。

30．（2023·北京豐臺(tái)·統(tǒng)考二模）兩個(gè)天體組成雙星系統(tǒng)，它們?cè)谙嗷ブg的萬(wàn)有引力作用下，繞連線上某點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。科學(xué)家在地球上用望遠(yuǎn)鏡觀測(cè)由兩個(gè)小行星構(gòu)成的雙星系統(tǒng)，看到一個(gè)亮度周期性變化的光點(diǎn)，這是因?yàn)楫?dāng)其中一個(gè)天體擋住另一個(gè)天體時(shí)，光點(diǎn)亮度會(huì)減弱?？茖W(xué)家用航天器以某速度撞擊該雙星系統(tǒng)中較小的小行星，撞擊后，科學(xué)家觀測(cè)到光點(diǎn)明暗變化的時(shí)間間隔變短。不考慮撞擊后雙星系統(tǒng)的質(zhì)量變化。根據(jù)上述材料，下列說(shuō)法正確的是（　?。?br /> A. 被航天器撞擊后，雙星系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)周期變大
B. 被航天器撞擊后，兩個(gè)小行星中心連線的距離增大
C. 被航天器撞擊后，雙星系統(tǒng)的引力勢(shì)能減小
D. 小行星質(zhì)量越大，其運(yùn)動(dòng)的軌道越容易被改變
【答案】C
【詳解】A．被航天器撞擊后，科學(xué)家觀測(cè)到光點(diǎn)明暗變化的時(shí)間間隔變短，說(shuō)明雙星系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)周期變小，故A錯(cuò)誤；
B．設(shè)兩個(gè)小行星的質(zhì)量分別為m1,m2,它們做圓周運(yùn)動(dòng)半徑分別為r1，r2，設(shè)兩個(gè)小行星中心連線的距離為r,則
兩小行星繞連線上某點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由萬(wàn)有引力提供向心力得


聯(lián)立以上各式得
因?yàn)橹芷赥變小，說(shuō)明兩個(gè)小行星中心連線的距離r變小，故B錯(cuò)誤；
C．兩個(gè)小行星中心連線的距離r變小，引力做正功，引力勢(shì)能減小，故C正確；
D．小行星質(zhì)量越大，慣性越大，其運(yùn)動(dòng)的速度不容易被改變，那其運(yùn)動(dòng)的軌道越不容易被改變，故D錯(cuò)誤。
故選C。

31．（2023·北京東城·統(tǒng)考二模）圖示為一顆人造地球衛(wèi)星發(fā)射過(guò)程的簡(jiǎn)化示意圖。衛(wèi)星先進(jìn)入圓軌道1做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，再經(jīng)橢圓軌道2，最終進(jìn)入圓軌道3做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。軌道2分別與軌道1、軌道3相切于P、Q兩點(diǎn)。下列說(shuō)法正確的是（　　）

A. 衛(wèi)星在軌道1上運(yùn)行時(shí)，向心力始終不改變
B. 衛(wèi)星在軌道1的運(yùn)行周期大于其在軌道3的運(yùn)行周期
C. 衛(wèi)星在軌道2上從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的過(guò)程中，速度越來(lái)越大
D. 不論在軌道2運(yùn)行還是在軌道3運(yùn)行，衛(wèi)星在Q點(diǎn)的加速度都相同
【答案】D
【詳解】A．衛(wèi)星在軌道1上運(yùn)行時(shí)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則向心力大小始終不改變，但是方向不斷變化，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；
B．根據(jù)
解得
衛(wèi)星在軌道1的運(yùn)行周期小于其在軌道3的運(yùn)行周期，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；
C．衛(wèi)星在軌道2上從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的過(guò)程中，引力做負(fù)功，則速度越來(lái)越小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；
D．根據(jù)
可知，不論在軌道2運(yùn)行還是在軌道3運(yùn)行，衛(wèi)星在Q點(diǎn)的加速度都相同，選項(xiàng)D正確。
故選D。

32．（2023·北京昌平·統(tǒng)考二模）卡文迪許在1798年17卷《哲學(xué)學(xué)報(bào)》中發(fā)表他關(guān)于引力常量的測(cè)量時(shí)，曾提到他的實(shí)驗(yàn)是為了確定出地球的密度。已知引力常量為G，要想估測(cè)地球的密度，只需測(cè)得（ ）
A. 地球的質(zhì)量 B. 地球的半徑
C. 近地衛(wèi)星的運(yùn)行周期 D. 地球表面的重力加速度
【答案】C
【詳解】AB．地球密度可表示為
如果只知道地球的質(zhì)量或只知道地球的半徑，是無(wú)法估測(cè)地球的密度，AB錯(cuò)誤；
C．近地衛(wèi)星運(yùn)行過(guò)程由引力作為向心力可得
代入上式可得
故已知近地衛(wèi)星的運(yùn)行周期，可估測(cè)地球的密度，C正確；
D．物體在地球表面滿足
能求出地球質(zhì)量，是無(wú)法估測(cè)地球的密度，D錯(cuò)誤。
故選C。

33．（2023·北京一七一中學(xué)·?？寄M）宇宙間存在一些離其它恒星較遠(yuǎn)的三星系統(tǒng)。其中有一種三星系統(tǒng)如圖所示，三顆質(zhì)量均為M的星位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，任意兩顆星的距離均為R。并繞其中心O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。如果忽略其它星體對(duì)它們的引力作用，引力常數(shù)為G。以下對(duì)該三星系統(tǒng)的說(shuō)法中正確的是（　?。?br />
A．每顆星做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為
B．每顆星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度與三星的質(zhì)量無(wú)關(guān)
C．若距離R和每顆星的質(zhì)量M都變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則角速度變?yōu)樵瓉?lái)的2倍
D．若距離R和每顆星的質(zhì)量M都變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則線速度大小不變
【答案】D
【解析】A．任意星之間所受萬(wàn)有引力為
則任意一星所受合力為
星運(yùn)動(dòng)的軌道半徑
萬(wàn)有引力提供向心力
解得
A錯(cuò)誤；
B．萬(wàn)有引力提供向心力
解得
則每顆星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度與三星的質(zhì)量有關(guān)，B錯(cuò)誤；
C．根據(jù)題意可知
C錯(cuò)誤；
D．根據(jù)線速度與角速度的關(guān)系可知變化前線速度為
變化后為
D正確。
故選D。

34．（2023·北京十二中·?？寄M）科幻電影《流浪地球》講述了這樣的故事：太陽(yáng)即將毀滅，人類在地球上建造出巨大的推進(jìn)器，使地球經(jīng)歷了停止自轉(zhuǎn)、加速逃逸、勻速滑行、減速入軌等階段，最后成為比鄰星的一顆行星。假設(shè)若干年后，地球流浪成功。設(shè)比鄰星的質(zhì)量為太陽(yáng)質(zhì)量的，地球質(zhì)量在流浪過(guò)程中損失了，地球繞比鄰星運(yùn)行的軌道半徑為地球繞太陽(yáng)運(yùn)行軌道半徑的，則地球繞比鄰星運(yùn)行與繞太陽(yáng)運(yùn)行相比較，下列關(guān)系正確的是（　　）
A．公轉(zhuǎn)周期之比為
B．向心加速度之比為
C．動(dòng)能之比為
D．萬(wàn)有引力之比為
【答案】C
【解析】A．萬(wàn)有引力提供向心力，由牛頓第二定律得
解得
故
故A錯(cuò)誤；
B．萬(wàn)有引力提供向心力，由牛頓第二定律得
解得
故
故B錯(cuò)誤；
C．萬(wàn)有引力提供向心力，由牛頓第二定律得
動(dòng)能
代入數(shù)據(jù)計(jì)算解得動(dòng)能之比為
故C正確；
D．萬(wàn)有引力
代入數(shù)據(jù)計(jì)算解得
故D錯(cuò)誤。
故選C。

35．（2023·北京十二中·?？寄M）北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是中國(guó)自行研制的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)。為了兼顧高緯度地區(qū)的定位和導(dǎo)航需要，該系統(tǒng)已布置了10余顆傾斜地球同步軌道衛(wèi)星（IGSO），其軌道是與赤道平面呈一定夾角的圓形，圓心為地心，運(yùn)行周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同。關(guān)于傾斜地球同步軌道衛(wèi)星，下列說(shuō)法正確的是（　?。?br />
A．該衛(wèi)星不可能經(jīng)過(guò)北京上空
B．該衛(wèi)星距地面的高度與同步軌道靜止衛(wèi)星相同
C．與赤道平面夾角為的傾斜地球同步軌道只有唯一一條
D．該衛(wèi)星運(yùn)行的速度大于第一宇宙速度
【答案】B
【解析】A．根據(jù)題目描述，傾斜地球同步軌道衛(wèi)星的軌道是與赤道平面呈一定夾角的圓形，圓心為地心，所以有可能在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中經(jīng)過(guò)北京上空，所以A錯(cuò)誤；
B．由題意可知，傾斜地球同步軌道衛(wèi)星的周期與地球同步衛(wèi)星的周期相同，根據(jù)

可知，該衛(wèi)星的軌道半徑與地球同步衛(wèi)星的軌道半徑相同，即該衛(wèi)星距地面的高度與同步軌道靜止衛(wèi)星相同，所以B正確；
C．由題意可知，圓心在地心，與赤道平面成的圓形軌道有無(wú)數(shù)個(gè)，所以C錯(cuò)誤；
D．根據(jù)公式

可知，衛(wèi)星軌道半徑越大，運(yùn)行速度越小，而第一宇宙速度是最大的環(huán)繞速度，所以該衛(wèi)星的運(yùn)行速度比第一宇宙速度小，D錯(cuò)誤。
故選B。

36．（2023·北京育才學(xué)?！ば？寄M）木星和土星都擁有眾多的衛(wèi)星，其中“木衛(wèi)三”作為太陽(yáng)系唯一一顆擁有磁場(chǎng)的衛(wèi)星，在其厚厚的冰層下面可能存在生命，而“土衛(wèi)二”具有生命誕生所需的全部要素，是最適宜人類居住的星球，經(jīng)探測(cè)它們分別繞木星和土星做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑之比為，若木星和土星的質(zhì)量之比為，則下列關(guān)于“木衛(wèi)三”和“土衛(wèi)二”的相關(guān)說(shuō)法正確的是（　　）
A. 運(yùn)行周期之比為 B. 向心加速度之比為
C. 環(huán)繞速度之比為 D. 表面重力加速度之比
【答案】A
【詳解】ABC．根據(jù)
解得



則運(yùn)行周期之比為，向心加速度之比為 ，線速度之比為，故A正確，BC錯(cuò)誤；
D．根據(jù)星球表面萬(wàn)有引力等于重力可知
由于不知道“木衛(wèi)三”和“土衛(wèi)二”的半徑之比以及質(zhì)量之比，所以無(wú)法求出表面重力加速度之比，故D錯(cuò)誤。
故選A。

37．（2023·北京六十六中學(xué)·?？寄M）兩行星A和B各有一顆衛(wèi)星a和b，衛(wèi)星圓軌道接近各自行星表面，如果兩行星質(zhì)量之比MA：MB=2：1，兩行星半徑之比RA：RB=1：2，則兩個(gè)衛(wèi)星周期之比Ta：Tb為（　　）
A. 1：4 B. 1：2 C. 1：1 D. 4：1
【答案】A
【詳解】衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，有：
得
所以兩衛(wèi)星運(yùn)行周期之比為：
故A正確BCD錯(cuò)誤。
故選A。

二、多選題
38．（2023·北京一七一中學(xué)·?？寄M）據(jù)報(bào)道，我國(guó)準(zhǔn)備在2020年發(fā)射火星探測(cè)器，并于2021年登陸火星，如圖為載著登陸艙的探測(cè)器經(jīng)過(guò)多次變軌后登陸火星的軌跡圖，其中軌道I、Ⅲ為橢圓，軌道Ⅱ?yàn)閳A探測(cè)器經(jīng)軌道I、Ⅱ、Ⅲ運(yùn)動(dòng)后在Q點(diǎn)登陸火星，O點(diǎn)是軌道 I、Ⅱ、Ⅲ的交點(diǎn)，軌道上的O、P、Q三點(diǎn)與火星中心在同一直線上，O、Q兩點(diǎn)分別是橢圓軌道Ⅲ的遠(yuǎn)火星點(diǎn)和近火星點(diǎn)。已知火星的半徑為R，OQ= 4R，軌道Ⅱ上經(jīng)過(guò)O點(diǎn)的速度為v，下列說(shuō)法正確的有（ ）

A．在相等時(shí)間內(nèi)，軌道I上探測(cè)器與火星中心的連線掃過(guò)的面積與軌道Ⅱ上探測(cè)囂與火星中心的連線掃過(guò)的面積相等
B．探測(cè)器在軌道Ⅱ運(yùn)動(dòng)時(shí)，經(jīng)過(guò)O點(diǎn)的加速度等于
C．探測(cè)器在軌道I運(yùn)動(dòng)時(shí)，經(jīng)過(guò)O點(diǎn)的速度大于v
D．在軌道Ⅱ上第一次由O點(diǎn)到P點(diǎn)與軌道Ⅲ上第一次由O點(diǎn)到Q點(diǎn)的時(shí)間之比是3：2
【答案】BC
【解析】A．因軌道I和軌道Ⅱ是探測(cè)器兩個(gè)不同的軌道，則在相等時(shí)間內(nèi)，軌道I上探測(cè)器與火星中心的連線掃過(guò)的面積與軌道Ⅱ上探測(cè)囂與火星中心的連線掃過(guò)的面積不相等，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；
B．探測(cè)器在軌道Ⅱ運(yùn)動(dòng)時(shí)，軌道半徑為3R，則經(jīng)過(guò)O點(diǎn)的加速度等于，選項(xiàng)B正確；
C．探測(cè)器從軌道I到軌道Ⅱ要在O點(diǎn)減速，可知在軌道I運(yùn)動(dòng)時(shí)，經(jīng)過(guò)O點(diǎn)的速度大于v，選項(xiàng)C正確；
D．探測(cè)器在軌道Ⅱ與軌道Ⅲ上的周期之比為

則在軌道Ⅱ上第一次由O點(diǎn)到P點(diǎn)與軌道Ⅲ上第一次由O點(diǎn)到Q點(diǎn)的時(shí)間之比是

選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
故選BC。