北師大版九年級下冊1 圓單元測試課后復(fù)習(xí)題

這是一份北師大版九年級下冊1 圓單元測試課后復(fù)習(xí)題，共21頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
?第三單元《圓》（含答案解析）
考試范圍：第三單元；   考試時間：120分鐘；總分：120分，
第I卷（選擇題）
一、選擇題（本大題共12小題，共36分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）
1. 已知⊙O中最長的弦為8cm，則⊙O的半徑為cm．(????)
A. 2 B. 4 C. 8 D. 16
2. 下列說法中，錯誤的是(????)
A. 頂點在圓心的角叫做圓心角 B. 1800′′等于0.5°
C. 各邊相等的多邊形叫做正多邊形 D. 在數(shù)軸上，與表示?1的點的距離為3的數(shù)有2和?4
3. 如圖，四邊形PAOB是扇形OMN的內(nèi)接矩形，頂點P在MN上，且不與點M，N重合，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組在探究時得出以下結(jié)論：①PB+PA是定值；②當(dāng)點P是MN的中點時，四邊形PAOB是正方形；③當(dāng)點P在MN上移動時，矩形PAOB的大小隨之變化，但AB的長度不變；④連接MP，PN，若MP=2PN，則MP=2PN.以上結(jié)論正確的序號是(????)

A. ①②④ B. ②③④ C. ②③ D. ①②③④
4. 如圖，AB是⊙O的直徑，∠D=40°，則∠AOC=(????)
A. 80°
B. 100°
C. 120°
D. 140°
5. 如圖，⊙O的半徑為5，弦AB的長為8，M是弦AB上的動點，則線段OM長的最小值為(????)
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
6. 下列說法正確的是(????)
A. 有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形
B. 平分弦的直徑垂直于弦
C. 兩條邊對應(yīng)成比例且有一個內(nèi)角相等的兩個三角形相似
D. 對角線相等的四邊形是矩形
7. 如圖，在⊙O中，弦AB/?/CD，若∠ABC=40°，則∠BOD=?(????)

A. 80° B. 50° C. 40° D. 20°
8. 下列說法正確的是
A. 長度相等的弧是等弧 B. 三點確定一個圓
C. 圓周角是圓心角的一半 D. 直徑所對的圓周角是直角
9. 如圖，PC，PB分別切⊙O于點C，B.若AB是直徑，∠A=55°，則∠P的度數(shù)為(????)
A. 55° B. 70° C. 80° D. 85°
10. 如圖，正五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O，P為DE上的一點(點P不與點D重合)，則∠CPD的度數(shù)為(????)

A. 30° B. 36° C. 60° D. 72°
11. 一個扇形的弧長是2πcm，面積是3πcm2，那么扇形的圓心角是(????)
A. 120° B. 150° C. 210° D. 240°
12. 如圖，在半徑為2，圓心角為90°的扇形內(nèi)，以BC為直徑作半圓，交弦AB于點D，則圖中陰影部分的面積是(????)

A. π?1 B. π?2 C. 12π?1 D. 12π+1
第II卷（非選擇題）
二、填空題（本大題共4小題，共12分）
13. 如圖，AB是⊙O的直徑，C是BA延長線上一點，點D在⊙O上，且CD=OE，CD的延長線交⊙O于點E.若∠C=25°，則∠CEO度數(shù)為? ??°.


14. 已知⊙O的半徑r=5cm，圓心O到直線l的距離OP=3cm，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是________．
15. 設(shè)x，y是一個直角三角形兩條直角邊的長，且(x2+y2)(x2+y2?1)=12，則這個直角三角形的外接圓面積為______．
16. 如圖，邊長為2的正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，若以C為圓心，CO的長為半徑畫圓，則圖中陰影部分的面積是______．



三、解答題（本大題共9小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
17. (本小題8.0分)
如圖，AB是⊙O的直徑，AC為弦，D是AC的中點，BC=6?cm，求OD的長．

18. (本小題8.0分)
小明和小華正在練習(xí)投鉛球，鉛球場地分為五個區(qū)域：4m以內(nèi)，4～5m，5～6m，6～7m，7m以外．小明投了5.2m，小華投了6.7m，他們投的球分別落在哪個區(qū)域內(nèi)？

19. (本小題8.0分)
如圖，在⊙O中，AB=AC，∠ACB=60°.求證：∠AOB=∠BOC=∠AOC．

20. (本小題8.0分)
如圖，⊙O中，弦AB與CD相交于點H，AB=CD，連接AD、BC.求證：AH=CH．


21. (本小題8.0分)
如圖，在⊙O中，直徑AB與弦CD相交于點P，∠CAB=45°，∠APD=75°．

(1)求∠B的大?。?br /> (2)已知圓心O到BD的距離為3，求AD的長．

22. (本小題8.0分)
已知△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC的平分線交⊙O于點D，連接DB，DC．
(1)如圖①，當(dāng)∠BAC=120°時，請直接寫出線段AB，AC，AD之間滿足的等量關(guān)系式：______；
(2)如圖②，當(dāng)∠BAC=90°時，試探究線段AB，AC，AD之間滿足的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

23. (本小題8.0分)
如圖，AB是⊙O的直徑，AC=BC，E是OB的中點，連接CE并延長到點F，使EF=CE.連接AF交⊙O于點D，連接BD，BF．
(1)求證：直線BF是⊙O的切線；
(2)若OB=2，求BD的長．

24. (本小題8.0分)
如圖，在△ABC中，AC=BC，以BC為直徑作⊙O，交AC于點M，作CD⊥AC交AB延長線于點D，E為CD上一點，且BE=DE．
(1)求證：BE為⊙O的切線．
(2)若CM=6，tan∠ACB=43，求CE的長．

25. (本小題8.0分)
如圖，正五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O，點F在AB上，求∠CFD的度數(shù)．


答案和解析

1.【答案】B?
【解析】
【分析】
本題考查弦，直徑等知識，記住圓中最長的弦就是直徑是解題的關(guān)鍵．⊙O最長的弦就是直徑，從而不難求得半徑的長．
【解答】
解：∵⊙O中最長的弦為8cm，即直徑為8cm，
∴⊙O的半徑為4cm．
故選B．??
2.【答案】C?
【解析】
【分析】
本題主要考查圓心角的概念，度分秒的換算，正多邊形的概念以及數(shù)軸上兩點間的距離，掌握相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵．
根據(jù)圓心角的概念，度分秒的換算，正多邊形的概念以及數(shù)軸上兩點間的距離對各選項進(jìn)行判斷即可．

【解答】
解：A.頂點在圓心的角叫做圓心角，正確，不符合題意；
B.1800′′=18003600°=0.5°，正確，不符合題意；
C.各邊相等，各內(nèi)角也相等的多邊形叫做正多邊形，故C選項錯誤，符合題意；
D.在數(shù)軸上，與表示?1的點的距離為3的數(shù)有：?1+3=2和?1?3=?4，正確，不符合題意；
故選C．??
3.【答案】C?
【解析】解：設(shè)半徑為r，連接OP，

∵四邊形PAOB為矩形，
∴PB=AO，∠OAP=∠AOB=∠OBP=90°，
當(dāng)∠OPA=30°時，在Rt△OAP中，OA=12OP=12r，PA=32r，此時PA+PB=3+12r；
當(dāng)∠OPA=45°時，在Rt△OAP中，OA=PA=22r，此時PA+PB=2r；
∴PB+PA不是定值，故①不正確；
∵點P是MN的中點，
∴PM=PN，
∴∠AOP=∠BOP=45°，
∴∠OPA=180°?90°?45°=45°，
∴∠AOP=∠OPA，
∴AP=AO，
∴矩形PAOB是正方形，故②正確；
點P在MN上移動時，半徑一定，且AB=OP=r，
∴當(dāng)點P在MN上移動時，矩形PAOB的大小隨之變化，但AB的長度不變，故③正確；
∵M(jìn)P=2PN，
∴∠MOP=2∠PON，
∴∠MOP=23∠AOB=60°，∠PON=13∠AOB=30°，
∵OB=OM，
∴△OPM是等邊三角形，
∴MP=OP=r，
在Rt△OBP中，∠PON=30°，
∴PB=12rr，
∴2PN>MP，故④不正確．
故選：C．
設(shè)半徑為r，連接OP，①令∠OPA=30°或45°，利用勾股定理即可表示出PA+PB，即可判斷；②當(dāng)點P是MN的中點時，根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系得到∠AOP=45°，進(jìn)而得到OA=AP，即可判斷出是正方形PAOB；③根據(jù)矩形的性質(zhì)AB=OP=r，所以當(dāng)點P在MN上移動時，矩形PAOB的大小隨之變化，但AB的長度不變；④先根據(jù)MP=2PN得到∠MOP=60°，∠PON=30°，進(jìn)而可得到MP=r，PB=12r3，即d