數(shù)學(xué)5.6 應(yīng)用一元一次方程——追趕小明精品達(dá)標(biāo)測(cè)試

這是一份數(shù)學(xué)5.6 應(yīng)用一元一次方程——追趕小明精品達(dá)標(biāo)測(cè)試，文件包含56應(yīng)用一元一次方程-追趕小明分層練習(xí)解析版docx、56應(yīng)用一元一次方程-追趕小明分層練習(xí)原卷版docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共21頁(yè)， 歡迎下載使用。
第五章 一元一次方程5.6 應(yīng)用一元一次方程--追趕小明精選練習(xí)一、單選題1．（2022·全國(guó)·七年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）一輛貨輪往返于上下兩個(gè)碼頭，逆流而上需用38小時(shí)，順流而下需用32小時(shí)，若水流速度為8千米/時(shí)，則下列求兩碼頭距離的方程正確的是（    ）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)順?biāo)俣龋魉俣?/span>=靜水速度，逆水速度+水流速度=靜水速度，列出方程即可．【詳解】解：設(shè)兩碼頭距離x，根據(jù)題意得出：，故A正確．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握靜水速度與逆水速度和順?biāo)俣纫约芭c水速之間的關(guān)系．2．（2022·黑龍江·哈爾濱市第六十九中學(xué)校七年級(jí)階段練習(xí)）一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的和為9，如果將個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)后所得新數(shù)比原數(shù)小9，則原兩位數(shù)是（    ）A．45 B．27 C．72 D．54【答案】D【分析】此題應(yīng)先設(shè)個(gè)位數(shù)字為，十位數(shù)字為，再由“將個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)后所得的新數(shù)比原數(shù)小9”得，即算出原來(lái)的兩位數(shù)．【詳解】解：設(shè)個(gè)位數(shù)字為，十位數(shù)字為，由題意得，，解得：．則原來(lái)的兩位數(shù)為，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確理解題意是解決此類(lèi)題的關(guān)鍵．3．（2022·昆明市官渡區(qū)云南大學(xué)附屬中學(xué)星耀學(xué)校七年級(jí)期中）古代名著《算學(xué)啟蒙》中有一題：良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里．駑馬先行一十二日，問(wèn)良馬幾何追及之?意思是：跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里．慢馬先走12天，快馬幾天可追上慢馬？若設(shè)快馬x天可追上慢馬，則由題意，可列方程為（    ）A． B．C． D．【答案】A【分析】設(shè)快馬x天可以追上慢馬，根據(jù)快馬和慢馬所走的路程相等建立方程即可．【詳解】解：設(shè)快馬x天可以追上慢馬，據(jù)題題意：240x=150x+12×150，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．4．（2022·廣東·佛山市南海外國(guó)語(yǔ)學(xué)校三模）我國(guó)古代的洛書(shū)中記載了最早的三階幻方九宮圖．在如圖所示的幻方中，每一橫行、每一豎列以及兩條對(duì)角線(xiàn)上的數(shù)字之和都相等，則的值是（　?。?/span>A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)幻方中，每一橫行、每一豎列以及兩條對(duì)角線(xiàn)上的數(shù)字之和都相等列出方程，即可求解．【詳解】解：設(shè)幻方正中間的數(shù)字為，依題意得：，解得：．故選A．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．5．（2020·四川廣元·七年級(jí)期末）甲、乙兩人在環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，已知環(huán)形跑道一圈長(zhǎng)400米，乙每秒跑6米，甲每秒跑8米．如果甲在乙前面8米處同時(shí)同向出發(fā)，那么經(jīng)過(guò)多少秒兩人首次相遇（    ）A．208秒 B．204秒 C．200秒 D．196秒【答案】D【分析】設(shè)經(jīng)過(guò)y秒，甲乙兩人首次相遇，根據(jù)甲比乙多走(400-8)米，可以列出方程，解方程即可．【詳解】解：設(shè)經(jīng)過(guò)y秒，甲乙兩人首次相遇，依據(jù)題意得：8y-6y=400-8，解得：y=196，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程應(yīng)用題-環(huán)形跑道問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是掌握環(huán)形跑道問(wèn)題的等量關(guān)系，同時(shí)注意審題，相遇問(wèn)題要找路程和，追及問(wèn)題要找路程差．6．（2021·遼寧·撫順市實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)期中）我國(guó)明代著名數(shù)學(xué)家程大位的《增刪算法統(tǒng)宗》記載“繩索量竿”問(wèn)題：“一條竿子一條索，索比竿子長(zhǎng)一托，折回索子卻量竿，卻比竿子短一托．”其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長(zhǎng)5尺；如果將繩索對(duì)半折后再去量竿，就比竿短5尺．設(shè)竿長(zhǎng)為x尺，根據(jù)題意列一元一次方程，正確的是（   ）A． B．C． D．【答案】D【分析】設(shè)桿子為x尺，則繩索為（x+5）尺，根據(jù)將繩索對(duì)半折后再去量竿，就比竿短5尺，即可得出關(guān)于x一元一次方程．【詳解】解：設(shè)桿子為x尺，則繩索為（x+5）尺，根據(jù)題意得：，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．二、填空題7．（2022·黑龍江·哈爾濱德強(qiáng)學(xué)校七年級(jí)階段練習(xí)）一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大2，且十位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)之和為6，則這個(gè)兩位數(shù)是__________．【答案】24【分析】設(shè)十位上的數(shù)字為x，則各位上的數(shù)字為（x+2），列出一元一次方程，即可求解．【詳解】解：設(shè)十位上的數(shù)字為x，則各位上的數(shù)字為（x+2），由題意得：，解得：，十位上的數(shù)字為：，∴這個(gè)兩位數(shù)是：24．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)等量關(guān)系，列出方程，是關(guān)鍵．8．（2022·黑龍江·哈爾濱市第六十九中學(xué)校七年級(jí)階段練習(xí)）兩地相距450千米，甲、乙兩車(chē)分別從兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行．甲車(chē)速度120千米/時(shí)，乙車(chē)速度為105千米/時(shí)，經(jīng)過(guò)_____小時(shí)兩車(chē)相遇．【答案】2【分析】根據(jù)兩車(chē)相向而行的等量關(guān)系，列出方程得出兩車(chē)相遇的時(shí)間即可．【詳解】解：設(shè)經(jīng)過(guò)x小時(shí)兩車(chē)相遇，可得： ，解得： ．故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵史以路程作為等量關(guān)系列方程求解．9．（2022·福建·廈門(mén)雙十中學(xué)七年級(jí)期中）兩船從同一港口同時(shí)出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)?，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是30千米/時(shí)，3小時(shí)后甲船能比乙船多航行60千米，設(shè)水流速度是x千米/時(shí)，則可列方程__________．【答案】【分析】分別求出甲、乙兩人3小時(shí)行駛的路程，再根據(jù)3小時(shí)后甲船能比乙船多航行60千米列出方程即可．【詳解】解：由題意得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了從實(shí)際問(wèn)題中抽象出一元一次方程，正確理解題意找到等量關(guān)系式解題的關(guān)鍵．10．（2022·黑龍江·哈爾濱市第十七中學(xué)校七年級(jí)階段練習(xí)）甲、乙兩人登一座山，甲每分鐘登高10米，并且先出發(fā)30分鐘，乙每分鐘登高15米，兩人同時(shí)登上山頂，則這座山高_________米．【答案】900【分析】設(shè)這座山高x米，根據(jù)時(shí)間=路程÷速度結(jié)合兩人同時(shí)到達(dá)列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)這座山高x米，由題意，得，解得，∴這座山高900米．故答案為：900．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確設(shè)出未知數(shù)找到等量關(guān)系列出方程求解是解題的關(guān)鍵．三、解答題11．（2022·河南·南陽(yáng)市第四完全學(xué)校七年級(jí)階段練習(xí)）一段河道治理任務(wù)由A，B兩個(gè)工程隊(duì)完成.A工程隊(duì)單獨(dú)治理該河道需16天完成，B工程隊(duì)單獨(dú)治理該河道需24天完成，現(xiàn)在A工程隊(duì)單獨(dú)做6天后，B工程隊(duì)加入合作完成剩下的工程，問(wèn)B工程隊(duì)工作了多少天？ 【答案】6天【分析】首先設(shè)B工程隊(duì)工作了x天，則A工程隊(duì)工作了天，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：A的工作效率×工作時(shí)間+B的工作效率×工作時(shí)間=1，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可．【詳解】設(shè)B工程隊(duì)工作了x天，由題意得：，解這個(gè)方程得：答：B工程隊(duì)工作了6天．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，列出方程．12．（2022·湖南·平江縣龍門(mén)鎮(zhèn)龍門(mén)中學(xué)七年級(jí)期中）小明和小剛從學(xué)校出發(fā)，去敬老院送水果．小明帶著東西先走2.5分鐘后，小剛才出發(fā)．若小明每分鐘行80米，小剛每分鐘行120米，(1)設(shè)小剛出發(fā)經(jīng)過(guò)x分鐘后，小剛走了__________米，小明走了__________米，（用含有x的代數(shù)式表示）(2)則小剛用幾分鐘可以追上小明？【答案】(1)，(2)小剛用5分鐘可以追上小明． 【分析】（1）根據(jù)路程速度時(shí)間可解決問(wèn)題；（2）設(shè)小剛x分鐘可以追上小明，根據(jù)路程速度×時(shí)間即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】（1）解：小剛出發(fā)經(jīng)過(guò)x分鐘后，小剛走了米，小明走了米，故答案為：，；（2）解：設(shè)小剛用x分鐘可以追上小明，根據(jù)題意得：，解得：．答：小剛用5分鐘可以追上小明．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)數(shù)量關(guān)系路程速度時(shí)間列出關(guān)于x的一元一次方程是解題的關(guān)鍵． 一、填空題1．（2022·重慶市江北巴川量子學(xué)校七年級(jí)期中）、B兩地相距215千米，甲騎自行車(chē)從地去地，乙開(kāi)汽車(chē)從地去地，若汽車(chē)的速度是自行車(chē)速度的4倍，若2小時(shí)后兩車(chē)相距25千米，則自行車(chē)的速度為_________千米/時(shí)．【答案】19或24【分析】設(shè)自行車(chē)的速度為x千米/時(shí)，分兩種情況：①相遇前，距離25千米②相遇后，距離25千米，再利用兩車(chē)速度和×時(shí)間t=路程列出方程，再算出x的值即可．【詳解】解：設(shè)自行車(chē)的速度為x千米/時(shí)，①相遇前，兩車(chē)相距25千米，由題意得：，解得：，②相遇后，兩車(chē)相距25千米，由題意得：，解得：，故答案為：19或24【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系．2．（2022·黑龍江·哈爾濱市第六十九中學(xué)校階段練習(xí)）甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)相向而行，當(dāng)甲走出42千米時(shí)，乙恰好走完了A、B兩地之間距離的，此時(shí)兩人相距12千米，則A、B兩地之間距離為___________千米．【答案】45或81【分析】需要分類(lèi)討論：相遇前相距12千米和相遇后相距12千米．【詳解】解：設(shè)、兩地之間距離為千米，依題意得：當(dāng)相遇后兩人相距12千米時(shí)，則有，解得．當(dāng)相遇前兩人相距12千米時(shí)，則，解得．綜上所述，、兩地之間距離為45或81千米．故答案是：45或81．【點(diǎn)睛】考查了一元一次方程的應(yīng)用．關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程．3．（2022·河南·潢川縣第二中學(xué)七年級(jí)期末）一列勻速行駛的火車(chē)，從它進(jìn)入一條320米長(zhǎng)的隧道到完全通過(guò)隧道用18秒鐘．隧道頂部一盞固定的燈光在火車(chē)照了10秒鐘，求火車(chē)長(zhǎng)度多少？設(shè)火車(chē)長(zhǎng)x米，可列方程 _____．【答案】【分析】設(shè)這列火車(chē)的長(zhǎng)為x米，根據(jù)題意表示出火車(chē)的速度：米/秒，或者是米/秒，根據(jù)速度的相等關(guān)系列出方程，解方程即可．【詳解】解：設(shè)這列火車(chē)的長(zhǎng)為x米，根據(jù)題意得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是弄懂題意，表示出火車(chē)的速度．4．（2022·全國(guó)·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）小明每天早上要在7：50之前趕到距家1000m的學(xué)校上學(xué)．一天，小明以80m/min的速度出發(fā)，5min后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語(yǔ)文書(shū)．于是，爸爸立即以180m/min的速度去追趕小明，并且在途中追上了他．則爸爸追上小明用了___________min．【答案】4【分析】設(shè)小明爸爸追上小明用了x min，根據(jù)速度差×時(shí)間＝路程差，列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)爸爸追上小明用了x min，依題意有（180?80）x＝80×5，解得x＝4．即：爸爸追上小明用了4min長(zhǎng)時(shí)間．故答案是：4．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．5．（2022·四川廣元·七年級(jí)期末）已知某鐵路橋長(zhǎng)1600米．現(xiàn)有一列火車(chē)從橋上通過(guò)，測(cè)得火車(chē)從開(kāi)始上橋到完全過(guò)橋共用90秒，整列火車(chē)完全在橋上的時(shí)間是70秒．則這列火車(chē)長(zhǎng)______米．【答案】200【分析】設(shè)這列火車(chē)的長(zhǎng)為x米，利用速度＝路程÷時(shí)間，結(jié)合火車(chē)的速度不變，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：設(shè)這列火車(chē)的長(zhǎng)為x米，根據(jù)題意得， ，解得，∴這列火車(chē)的長(zhǎng)為200米．故答案為：200【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．二、解答題6．（2022·湖北·宜昌市東山中學(xué)七年級(jí)期中）兩船從B港口同時(shí)出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)?，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是50千米/時(shí)，水流速度是千米/時(shí)．(1)4小時(shí)后兩船相距多遠(yuǎn)？(2)若甲船由B港到A港用了4小時(shí)36分鐘，再立即由A港返回B港時(shí)，共花10小時(shí)，試求水流速度a．【答案】(1)4小時(shí)后兩船相距千米(2)水流速度a為千米/時(shí) 【分析】（1）反向出發(fā)，兩船相距的路程為：甲路程乙路程順?biāo)俣?/span>逆水速度；（2）根據(jù)來(lái)回的路程相等列出方程求解即可．【詳解】（1）解：4小時(shí)后兩船的距離為：千米，答：4小時(shí)后兩船相距千米；（2）∵B港到A港用了4小時(shí)36分鐘小時(shí)，來(lái)回共花10小時(shí)，∴港到港的時(shí)間為小時(shí)，則根據(jù)題意得：，解得：千米/時(shí)，答：水流速度a為千米/時(shí)．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式以及一元一次方程的應(yīng)用，熟知：順?biāo)俣?/span>船速水流速度，逆水速度船速水流速度，是解本題的關(guān)鍵．7．（2022·江蘇·錫中匡村實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)期中）已知數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)表示的有理數(shù)分別為a，b，且．(1)求a，b的值；(2)點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)是c，且與A、B兩點(diǎn)的距離和為11，求c值；(3)小蝸牛甲以1個(gè)單位長(zhǎng)/秒的速度從點(diǎn)B出發(fā)向其左邊6個(gè)單位長(zhǎng)度外的食物爬去，3秒后位于點(diǎn)A的小蝸牛乙收到它的信號(hào)，以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度也迅速爬向食物，小蝸牛甲到達(dá)后背著食物立即返回，與小蝸牛乙在數(shù)軸上D點(diǎn)相遇，則點(diǎn)D表示的有理數(shù)是什么？從出發(fā)至此時(shí)，小蝸牛甲共用去多少時(shí)間？【答案】(1)(2)或5(3)點(diǎn)D表示的有理數(shù)是，小蝸牛甲共用去4秒 【分析】（1）根據(jù)平方和絕對(duì)值的非負(fù)性即可求出a和b的值；（2）根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式可求出說(shuō)明點(diǎn)C不可能在點(diǎn)A和點(diǎn)B中間．即可故分類(lèi)討論：①當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B的左邊時(shí)和②當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)A的右邊時(shí)，分別列出關(guān)于c的等式，再求解即可；（3）設(shè)小蝸牛乙收到信號(hào)后經(jīng)過(guò)t秒和小蝸牛甲相遇，由題意可知食物所在點(diǎn)代表的數(shù)為，結(jié)合題意可列出關(guān)于t的方程，解出t，從而可求出結(jié)果．【詳解】（1）∵，∴，解得：；（2）∵，∴點(diǎn)C不可能在點(diǎn)A和點(diǎn)B中間．故分類(lèi)討論：①當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B的左邊時(shí)，，解得：；②當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)A的右邊時(shí)，，解得：．綜上可知，c的值為或5；（3）設(shè)小蝸牛乙收到信號(hào)后經(jīng)過(guò)t秒和小蝸牛甲相遇， 由題意可知食物所在點(diǎn)代表的數(shù)為，如圖．  ∴相遇時(shí)小蝸牛甲爬行個(gè)單位長(zhǎng)度，小蝸牛乙爬行個(gè)單位長(zhǎng)度，根據(jù)題意得：，解得：，∴小蝸牛乙爬行個(gè)單位長(zhǎng)度，小蝸牛甲共用去秒．∴點(diǎn)D表示的有理數(shù)是．【點(diǎn)睛】本題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用．利用數(shù)形結(jié)合的思想是解題關(guān)鍵．8．（2022·浙江金華·七年級(jí)期中）數(shù)軸上，點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為9，點(diǎn)表示的數(shù)為13，在點(diǎn)和點(diǎn)處各折一下，得到一條“折線(xiàn)數(shù)軸”如圖所示，我們稱(chēng)點(diǎn)和點(diǎn)在數(shù)軸上相距20個(gè)長(zhǎng)度單位，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿著“折線(xiàn)數(shù)軸”的正方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿著“折線(xiàn)數(shù)軸”的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，它們?cè)?/span>“水平路線(xiàn)”射線(xiàn)和射線(xiàn)上的運(yùn)動(dòng)速度相同均為2個(gè)單位/秒，“上坡路段”從到速度變?yōu)?/span>“水平路線(xiàn)”速度的一半，“下坡路段”從到速度變?yōu)?/span>“水平路線(xiàn)”速度的2倍，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒，問(wèn)：(1)求動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)需要時(shí)間(2)求動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)所在位置表示的數(shù)．(3)兩點(diǎn)重合時(shí)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間秒．【答案】(1)(2)(3)秒 【分析】（1）先求出（個(gè)單位），（個(gè)單位），（個(gè)單位），再根據(jù)“水平路線(xiàn)”速度是2個(gè)單位/秒，從到速度變?yōu)?/span>“水平路線(xiàn)”速度的一半，即得動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)需要的時(shí)間為三段所用時(shí)間和；（2）先求出點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O時(shí)，再根據(jù)點(diǎn)P用同樣時(shí)間運(yùn)動(dòng)的路程，即可求解；（3）根據(jù)動(dòng)點(diǎn)Ｐ與動(dòng)點(diǎn)Ｑ運(yùn)動(dòng)路程和為列方程求解即可．【詳解】（1）解：根據(jù)題意知：（個(gè)單位），（個(gè)單位），（個(gè)單位）， “水平路線(xiàn)”速度是2個(gè)單位/秒，從到速度變?yōu)?/span>“水平路線(xiàn)”速度的一半，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)需要的時(shí)間為：(秒)，答：動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)需要的時(shí)間為多15秒；（2）解：根據(jù)題意知：，， “水平路線(xiàn)”速度是2個(gè)單位/秒，從D到O速度變?yōu)?/span>“水平路線(xiàn)”速度的2倍，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)至O點(diǎn)需要的時(shí)間為：(秒)，∵動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)需要的時(shí)間為：(秒)，∴動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)(秒)運(yùn)動(dòng)的路程為∶ ，∴此點(diǎn)所在位置表示的數(shù)為：，答：動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)所在位置表示的數(shù)為；（3）解：根據(jù)題意，得，，，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)3秒時(shí)，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)路程為，∴兩點(diǎn)重合時(shí)，應(yīng)在上，∴，解得：，答：兩點(diǎn)重合時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是用含的代數(shù)式表示動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程．