【暑假小升初自學(xué)】蘇科版數(shù)學(xué)六年級（六升七）暑假-專題05《找規(guī)律》預(yù)習(xí)講學(xué)案

這是一份【暑假小升初自學(xué)】蘇科版數(shù)學(xué)六年級（六升七）暑假-專題05《找規(guī)律》預(yù)習(xí)講學(xué)案，文件包含專題05找規(guī)律解析版docx、專題05找規(guī)律原卷版docx等2份學(xué)案配套教學(xué)資源，其中學(xué)案共33頁， 歡迎下載使用。
《一》 算式規(guī)律
在算式過程中，其實也有很多規(guī)律，比如：觀察1×1＝1，11×11＝121，111×111＝12321，那么1111×1111＝（ 1234321 ）。
觀察這組算式，兩個因數(shù)相同，均由若干個1組成。積的位數(shù)比兩個因數(shù)的位數(shù)和少1。積中間的數(shù)字等于一個因數(shù)的位數(shù)，并向兩邊分別依次遞減1，積的最高位和個位都是1。根據(jù)已知的算式得出前后算式之間的變化關(guān)系和規(guī)律，然后利用這個變化規(guī)律解決問題。
《二》數(shù)列規(guī)律
等差數(shù)列，如1，3，5，7，
等比數(shù)列，如1，2，4，8，
二階等差數(shù)列，如1，3，6，10，
遞推數(shù)列，如兔子數(shù)列，1，1，2，3，5，8...
交替數(shù)列，如1，1，2，2，3，4，4，
等差數(shù)列求和：總和=
非零連續(xù)自然數(shù)數(shù)列求和：1+2+3+4+...+n=n（n+1）÷2
連續(xù)奇數(shù)列求和：1+3+5+7+...+（2n-1）=n2
《三》裂項規(guī)律
（一）整數(shù)的裂項公式
1.
2.
3.4.
5.
（二）分?jǐn)?shù)的裂項公式
1.
2.
3.
4.
《四》數(shù)表規(guī)律
在生活中，我們也有常見的一些表格規(guī)律，比如：日歷。
我們可以根據(jù)月歷表中上下相鄰兩個數(shù)的差是7，左右相鄰兩個數(shù)的差是1，根據(jù)框中的數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系，用正中間的數(shù)表示出其它4個數(shù)，這些規(guī)律還有很多。
【解惑】
類型一、算式規(guī)律
照樣子寫出下面算式的答案。



( )
( )
【答案】
【分析】通過觀察：



可知：有個這樣的數(shù)相加，計算結(jié)果中整數(shù)部分是；小數(shù)部分的最后一位數(shù)都是，小數(shù)部分從倒數(shù)第二位開始，就從開始，從大到小依次寫，據(jù)此解答即可，
【詳解】，
【點睛】解答.此題的關(guān)鍵是根據(jù)已知算式找出規(guī)律，然.后再根據(jù)規(guī)律解答。
類型二、數(shù)列規(guī)律
找規(guī)律填數(shù)。
(1)90，81，72，( )，( )，( )。
(2)16，5，14，5，12，5，( )，( )。
(3)24，27，30，( )，( )，39。
(4)2，3，5，8，13，( )，( )。
【答案】(1) 63 54 45
(2) 10 5
(3) 33 36
(4) 21 34
【分析】（1）后一個數(shù)比前一個數(shù)少9。
（2）第1個數(shù)，第3個數(shù)，第5個數(shù)，第7個數(shù)，后一個數(shù)比前一個數(shù)少2；
第2個數(shù)，第4個數(shù)，第6個數(shù)，第8個數(shù)，都是5。
（3）后一個數(shù)比前一個數(shù)多3。
（4）從第3個數(shù)開始，每個數(shù)是等于它前面兩個數(shù)的和。據(jù)此解答。
【詳解】（1）72－9＝63，63－9＝54，54－9＝45；
故，90，81，72，63，54，45。
（2）12－2＝10，
故，16，5，14，5，12，5，10，5。
（3）30＋3＝33，33＋3＝36；
故，24，27，30，33，36，39。
（4）8＋13＝21，13＋21＝34；
故，2，3，5，8，13，21，34。
【點睛】此題主要考查的是數(shù)字排列的規(guī)律，關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)規(guī)律并運用。
類型三、裂項規(guī)律
觀察下列等式：
，，，
請將以上三個等式兩邊分別相加得：
。
（1）猜想并寫出：（ ）。
（2）（ ）。
（3）探究并計算：（ ）。
（4）計算：
【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
【分析】（1）先根據(jù)題中所給出的等式進(jìn)行猜想，寫出猜想結(jié)果即可；
（2）根據(jù)（1）中的猜想計算出結(jié)果；
（3）根據(jù)乘法分配律提取，再計算即可求解；
（4）先拆項，再抵消結(jié)果即可求解。
【詳解】（1）
＝
＝
【點睛】本題考查的是分?jǐn)?shù)的混合運算，根據(jù)題意找出規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵。
類型四、數(shù)表規(guī)律
下表中的a、b、c表示3個連續(xù)的奇數(shù)。
(1)在表中任意寫出三組這樣的數(shù)，并求出各組數(shù)的和。
(2)觀察上表，發(fā)現(xiàn)了( )。
(3)如果3個連續(xù)奇數(shù)的和是99，這3個數(shù)從小到大分別是( )，( )，( )。
【答案】(1) 1 3 5 9 7 9 11 27 13 15 17 45
(2)三個連續(xù)奇數(shù)的和是中間數(shù)的3倍
(3) 31 33 35
【分析】在自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)；相鄰的兩個奇數(shù)之間相差2，據(jù)此填空，填空后發(fā)現(xiàn)，三個連續(xù)奇數(shù)的和是中間數(shù)的3的倍數(shù)。
【詳解】（1）
（答案不唯一）
（2）9÷3＝3
27÷9＝3
45÷15＝3
觀察上表，發(fā)現(xiàn)了：三個連續(xù)奇數(shù)的和是中間數(shù)的3倍。
（3）99÷3＝33
33－2＝31
33＋2＝35
如果3個連續(xù)奇數(shù)的和是99，這3個數(shù)從小到大分別是31，33，35。
【點睛】通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題是應(yīng)該具備的基本能力。
【知不足】
1．根據(jù)33×88＝2904，333×88＝29304，3333×88＝293304，33333×88＝2933304，不用計算， 得333333×88＝（ ）。
A．2933304B．29333304C．293333304D．2933333304
【答案】B
【分析】觀察這組算式，積的前兩位是29，后兩位是04，中間數(shù)字3的個數(shù)是乘數(shù)中3的個數(shù)減2。
【詳解】6－2＝4，積的中間有4個3。
333333×88＝29333304
故答案為：B
【點睛】對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解。
2．觀察算式和得數(shù)特點，填寫算式。
1×9＋2＝11 12×9＋3＝111
123×9＋4＝1111 123456×( )＋( )＝( )。
【答案】 9 7 1111111
【分析】觀察前三個算式可知：算式的第一個數(shù)從1開始，每次增加一個連續(xù)的自然數(shù)，與另一個因數(shù)9相乘，用得到的積再依次加上2、3、4…，加上幾，這個算式的結(jié)果就是幾個連續(xù)的1，根據(jù)此解答即可。
【詳解】根據(jù)分析可知：
1×9＋2＝11
12×9＋3＝111
123×9＋4＝1111
123456×9＋7＝1111111
【點睛】根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)特點，找出規(guī)律，運用找出的規(guī)律解決問題。
3．瑞士中學(xué)教師巴爾末成功地從光譜數(shù)據(jù)，，，，…中得到巴爾末公式，從而打開了光譜奧妙的大門。請你按這種規(guī)律寫出第9個數(shù)據(jù)是( )。
【答案】
【分析】先觀察分子：9、16、25、36，分別是32、42、52、62，據(jù)此得出第n個數(shù)據(jù)的分子是（n＋2）2；再觀察分母：5、12、21、32，可分別改寫成1×5、2×6、3×7、4×8，據(jù)此得出第n個數(shù)據(jù)的分母是n（n＋4），接下來將n＝9代入即可求出第9個數(shù)據(jù)。
【詳解】觀察前面四個數(shù)據(jù)，可得規(guī)律是：
分子是：32，42，52，62，…，（n＋2）2，…，
分母是：1×5，2×6，3×7，4×8，…，n（n＋4），…
所以第n個數(shù)據(jù)是
所以第9個數(shù)據(jù)是：。
【點睛】本題考查的是探究規(guī)律——數(shù)字字母規(guī)律問題，應(yīng)從仔細(xì)觀察題中所給的已知數(shù)據(jù)，，，，找到它們的共同特點入手。
4．有一串?dāng)?shù)，這串?dāng)?shù)從左起數(shù)第( )個分?jǐn)?shù)是。
【答案】111
【分析】觀察此數(shù)列知道，分母是1的分?jǐn)?shù)有1個，分母是2的分?jǐn)?shù)有3個，分母是3的分?jǐn)?shù)有5個，分母是4的分?jǐn)?shù)有7個…由此得出在這個數(shù)列里，以n為分母的數(shù)的數(shù)量成一列奇數(shù)列，那么以分母為10的分?jǐn)?shù)共有2×10－1＝19，由此求出從第1＋3＋5＋7＋9…＋17＋19個分?jǐn)?shù)是結(jié)束以10為分母的分?jǐn)?shù)，從分母是11開始一直到總共有11個分?jǐn)?shù)，前面算出的結(jié)果加上11即可。
【詳解】（1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19）＋11
＝（1＋19）×10÷2＋11
＝20×10÷2＋11
＝100＋11
＝111
【點睛】主要考查了學(xué)生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力，對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的。
5．按規(guī)律填數(shù)。
①3，20，4，19，5，( )，( )；
②2，4，6，10，16，( )，( )。
【答案】 18 6 26 42
【解析】略
6．仔細(xì)觀察找出規(guī)律，再填數(shù)。
①1，6，7，12，13，( )，( )。
②2，5，4，7，6，( )，( )。
【答案】 18 19 9 8
【解析】略
7．計算：_______
【答案】
【詳解】原式
8．計算：________ ．
【答案】
【詳解】原式
9．計算：_________
【答案】
【詳解】原式
10．找規(guī)律，填一填。
【答案】45；22；7
【分析】由題中數(shù)據(jù)可知，左側(cè)兩個小三角形中的數(shù)相加等于右側(cè)大三角形中的數(shù)，依此列式計算即可。
【詳解】37＋8＝45；62－40＝22；72－65＝7
第三個圖中應(yīng)填寫45；第四個圖中應(yīng)填寫22；第五個圖中應(yīng)填寫7。
【點睛】本題考查數(shù)字的排列規(guī)律。
11．認(rèn)真觀察下圖陰影方框中正中間與其他四個數(shù)的關(guān)系。
(1)中間數(shù)是x，左邊的數(shù)是( )，右邊的數(shù)是( )，上邊的數(shù)是( )，下邊的數(shù)是( )。
(2)中間數(shù)是x，5個數(shù)的和是( )。
(3)當(dāng)5個數(shù)的和是80時，中間的數(shù)是( )。
【答案】(1) x－1 x＋1 x－7 x＋7
(2)5x
(3)16
【分析】（1）觀察題意可知，左邊的數(shù)比中間的數(shù)少1，右邊的數(shù)比中間的數(shù)多1，上邊的數(shù)比中間的數(shù)少7，下邊的數(shù)比中間的數(shù)多7；
（2）將5個數(shù)相加，也就是x＋x＋1＋x－1＋x－7＋x＋7，然后再化簡即可，即5x；
（3）已知5x＝18，根據(jù)等式的性質(zhì)2，求出x的值即可。
【詳解】（1）中間數(shù)是x，左邊的數(shù)是（x－1），右邊的數(shù)是（x＋1），上邊的數(shù)是（x－7），下邊的數(shù)是（x＋7）。
（2）x＋x＋1＋x－1＋x－7＋x＋7
＝x＋x＋x＋x＋x＋（1－1）＋（7－7）
＝5x
中間數(shù)是x，5個數(shù)的和是5x。
（3）5x＝80
解：5x÷5＝80÷5
x＝16
當(dāng)5個數(shù)的和是80時，中間的數(shù)是16。
【點睛】本題考查了用字母表示數(shù)以及含未知數(shù)式子的化簡和求值，關(guān)鍵是明確5個數(shù)之間的關(guān)系。
12．仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？在□里填上合適的數(shù)。
【答案】81；46
【分析】44＋18＝62；54＋25＝79，由此可知，每一組盒子中的卡片，左右兩邊的數(shù)的和等于最上方的數(shù)，因此用最上方的數(shù)減左邊的數(shù)，即可得到右邊的數(shù)，依此解答。
【詳解】19＋62＝81
71－25＝46
因此填空如下：
【點睛】此題考查的是數(shù)表中的規(guī)律，應(yīng)熟練掌握100以內(nèi)數(shù)的加、減法計算。
【一覽眾山小】
1．觀察下列算式：
1＋3＝4＝2×2
1＋3＋5＝9＝3×3
1＋3＋5＋7＝16＝4×4
……
計算：1＋3＋5＋…＋2005＝( )。
【答案】1003×1003
【分析】觀察發(fā)現(xiàn)，等式的左側(cè)是從1開始的連續(xù)的奇數(shù)求和，其結(jié)果可以表示為奇數(shù)個數(shù)的平方。
【詳解】從1到2005有1003個奇數(shù)；
【點睛】對于從1開始的連續(xù)的n個奇數(shù)求和，可以表示為。
2．按規(guī)律填空并計算。
32－23＝9×1＝9
42－24＝9×2＝18
63－36＝9×( )＝( )
51－15＝9×( )＝( )
94－49＝( )×( )＝( )
71－17＝( )×( )＝( )
( )－( )＝( )×( )＝( )
【答案】 3 27 4 36 9 5 45 9 6 54 81 18 9 7 63
【詳解】略
3．我們把“n個相同的數(shù)a相乘”記為“an”，例如23=2×2×2=8．
（1）計算：29=_____，55=_____．
（2）觀察以下等式：
（x﹣1）×（x+1）=x2﹣1
（x﹣1）×（x2+x+1）=x3﹣1
（x﹣1）×（x3+x2+x+1）=x4﹣1
…
由以上規(guī)律，我們可以猜測（x﹣1）×（xn+xn﹣1+…+x+1）=_____．
（3）計算：32011+32010+…+3+1．_____
【答案】 512 3125 xn+1﹣1
【詳解】試題分析：（1）根據(jù)乘方的運算法則計算即可；
（2）根據(jù)給出的材料可看出，等號右邊x的指數(shù)規(guī)律是n+1，所以（x﹣1）×（xn+xn﹣1+…+x+1）=xn+1﹣1．
（3）運用（2）的規(guī)律計算即可求解．
解：（1）計算：29=512，55=3125．
（2）（x﹣1）×（xn+xn﹣1+…+x+1）=xn+1﹣1．
（3）32011+32010+…+3+1，
=（32012﹣1）÷（3﹣1），
=．
故答案為512，3125；xn+1﹣1；．
4．按規(guī)律填數(shù)。
12、1、10、1、8、1、（ ）、（ ）
1、2、5、14、（ ）、（ ）
1、4、9、16、25、36、 （ ）

【答案】6；1
41；122
49
16
3865
【分析】第1問，奇數(shù)項相鄰兩個數(shù)的差是2，依次遞減，偶數(shù)項都是1；
第2問，相鄰兩個數(shù)的差分別是1、3、9、27等，依次乘3；
第3問，第n個數(shù)，可以寫成；
第4問，右下角三角形中的數(shù)等于另外兩個三角形中的數(shù)相乘再除以2；
第5問，以3、7、2、5為例，3是下面四位數(shù)的千位，5是四位數(shù)的個位， 是四位數(shù)的百位，是四位數(shù)的十位。
【詳解】第1問：
；1
第2問：
；
第3問：
第4問：
第5問：
，
方格中的四位數(shù)是：3865。
【點睛】數(shù)列找規(guī)律時，如果相鄰兩個數(shù)之間的關(guān)系不固定，可以分成奇數(shù)項和偶數(shù)項考慮。
5．在下面的○里填不同的整百數(shù)，使每條邊上的三個數(shù)的和是1200。
【答案】
【詳解】略
6．把5,6,7,8,9,10這六個數(shù)分別填人圓圈內(nèi),使橫行4個數(shù)與豎行3個數(shù)的和相等．(等于方框里數(shù))
（1）
（2）
【答案】
【詳解】略
7．在○里填上合適的數(shù)（使每條線上的三個數(shù)相加都得14）。
【答案】見詳解
【分析】①先計算14－2－9＝3和14－2－7＝5，接著計算14－7－3＝4。
②先計算14－6－6＝2和14－6－7＝1，接著計算14－1－8＝5，14－2－8＝4及14－6－5＝3。
【詳解】由題意分析得：
【點睛】此題主要考查的是20以內(nèi)數(shù)的連減計算，要熟練掌握。
8．找規(guī)律，填數(shù)。
【答案】；
【分析】觀察每個圖形中3個數(shù)字的排列，，，，可發(fā)現(xiàn)規(guī)律：用每個圖片數(shù)字組合中前兩個數(shù)相除，即可求出下面那個數(shù)字；用最下面的數(shù)字乘上邊第二個數(shù)字，即可求出第一個數(shù)字。據(jù)此解答。
【詳解】根據(jù)分析得，
填數(shù)如下：
【點睛】此題的解題關(guān)鍵是尋找數(shù)表中的規(guī)律，平時要注重多積累，培養(yǎng)數(shù)感。
9．找規(guī)律填數(shù)。
（1） 1，13，2，12，3，11，4，10，（ ），（ ）。
（2） 根據(jù)前三個方格圖中數(shù)的規(guī)律，填出第四個方格中各數(shù)。
【答案】（1）5；9
（2）7；63
【分析】（1）第奇數(shù)個數(shù)字成1、2、3、4……排列，第偶數(shù)個數(shù)字成13、12、11、10……排列，那么可以推測第9個數(shù)字是5，第10個數(shù)字是9；
（2）第一幅圖：1＋2＝3，3×4＝12；第二幅圖：2＋3＝5，5×5＝25；第三幅圖：3＋4＝7，7×6＝42。那么推測第五幅圖，4＋5＝9，9×7＝63。據(jù)此填空。
【詳解】（1） 1，13，2，12，3，11，4，10，5，9。
（2）如圖：
【點睛】本題考查了找規(guī)律，有一定觀察和歸納總結(jié)能力是解題的關(guān)鍵。
10．7個圓圈內(nèi)各填一個數(shù)，使得每條直線上的3個數(shù)，居中的那個都是旁邊兩個數(shù)的平均數(shù)，現(xiàn)在已經(jīng)填好了兩個，那么a＝( )。
【答案】19
【解析】如圖，可以求出最下面一行是中間的數(shù)是15，然后設(shè)A處的數(shù)是x，可以通過x表示出其它位置的數(shù)，然后列方程求解。
【詳解】如圖所示：
所以a＝19。
【點睛】本題考查的是數(shù)陣圖問題，合理設(shè)未知數(shù)是求解問題的關(guān)鍵。
11．計算：
【答案】
【詳解】觀察可知原式每一項的分母中如果補上分子中的數(shù)，就會是5個連續(xù)自然數(shù)的乘積，所以可以先將每一項的分子、分母都乘以分子中的數(shù)．即：
原式
現(xiàn)在進(jìn)行裂項的話無法全部相消，需要對分子進(jìn)行分拆，知識慮到每一項中分子、分母的對稱性，可以用平方差公式：，，……
原式
12．
【答案】
【詳解】原式
【競速吧】
1．觀察下面三個算式，并根據(jù)規(guī)律將其他算式補充完整。
99999×14＝1399986
99999×17＝1699983
99999×25＝2499975
我發(fā)現(xiàn)：99999與兩位數(shù)相乘，積的前兩位是這個兩位數(shù)( )的得數(shù)，中間三位都是( )，末尾兩位是( )。
99999×32＝( )
99999×47＝( )
99999×69＝( )
【答案】 減1 999 100減這個兩位數(shù)的差 3199968 4699953 6899931
【分析】觀察這組算式，都是99999乘兩位數(shù)，積的中間三位都是999，99999×32＝1399986，積的前兩位是（32－1），后兩位是（100－32），99999×17＝1699983，積的前兩位是（17－1），后兩位是（100－17），99999×69＝2499975，積的前兩位是（69－1），后兩位是（100－69）。所以99999與兩位數(shù)相乘，積的前兩位是這個兩位數(shù)（減1）的得數(shù)，中間三位都是（999），末尾兩位是（100減這個兩位數(shù)的差）。
【詳解】32－1＝31，100－32＝68，99999×32＝3199968；
47－1＝46，100－47＝53，99999×47＝4699953；
69－1＝68，100－69＝31，99999×69＝6899931
觀察下面三個算式，并根據(jù)規(guī)律將其他算式補充完整。
99999×14＝1399986
99999×17＝1699983
99999×25＝2499975
我發(fā)現(xiàn)：99999與兩位數(shù)相乘，積的前兩位是這個兩位數(shù)（減1）的得數(shù)，中間三位都是（999），末尾兩位是（100減這個兩位數(shù)的差）。
99999×32＝（3199968）
99999×47＝（4699953）
99999×69＝（6899931）
【點睛】對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解。
2．找規(guī)律，再填數(shù)。
（1）1、6、11、16、21、( )。
（2）1、5、4、10、9、15、16、( )、( )。
【答案】 26 20 25
【分析】第一個數(shù)列，相鄰兩個數(shù)之間相差5；第二個數(shù)列，奇數(shù)項可以看成1乘1，2乘2，3乘3，4乘4等等，偶數(shù)項相鄰兩個數(shù)之間相差5。
【詳解】
【點睛】數(shù)列找規(guī)律問題，首先觀察相鄰兩個數(shù)之間的關(guān)系，必要的情況下需要分奇數(shù)項和偶數(shù)項考慮。
3．=________
【答案】
【分析】這道題目關(guān)鍵是考察對公式；要注意的是，分母中1與3，3與5都是要差2，所以在裂項時，括號外面要乘以．
【詳解】解：原式=
=
=
=
4．月歷上數(shù)的規(guī)律。
（1）用框出4個數(shù)（如上圖），這4個數(shù)的和是多少？將斜著的2個數(shù)求和，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
（2）如果用框出的4個數(shù)的和是60，那么這4個數(shù)分別是哪4個數(shù)？
（3）能框出和是30的4個數(shù)嗎？為什么？
【答案】（1）40；兩組斜著的兩個數(shù)相加的和相等
（2）11、19、12、18
（3）不能；框出前面2組數(shù)的和小于30，而后面一組數(shù)的和大于30，那么再后面的每組數(shù)的和都會比30大（原因答案不唯一）
【分析】（1）將框中的四個數(shù)相加求出和；將斜著的兩組數(shù)相加，分別求出和；發(fā)現(xiàn)兩組斜著的兩個數(shù)相加的和相等；
（2）如果用框出的4個數(shù)的和是60，那么斜著的兩個數(shù)相加需要是30；觀察月歷得出11和19相加為30，12和18相加為30；
（3）從1號開始框4個數(shù)，依次算出前幾組數(shù)的和，與30進(jìn)行比較后判斷；根據(jù)舉例說明不能框出和是30的4個數(shù)；據(jù)此解答。
【詳解】（1）6＋7＋13＋14＝40
6＋14＝20
7＋13＝20
20＝20
答：這4個數(shù)的和是40；我發(fā)現(xiàn)兩組斜著的兩個數(shù)相加的和相等。
（2）11＋19＋12＋18＝60
答：這4個數(shù)分別是11、19、12、18。
（3）框1、2、8、9：1＋2＋8＋9＝20
20＜30
框3、4、10、11：3＋4＋10＋11＝28
28＜30
框4、5、11、12：4＋5＋11＋12＝32
32＞30
答：不能框出和是30的4個數(shù)，因為框出前面2組數(shù)的和小于30，而后面一組數(shù)的和大于30，那么再后面的每組數(shù)的和都會比30大。（原因答案不唯一）
【點睛】考查學(xué)生觀察月歷的規(guī)律，并根據(jù)找出的規(guī)律解決問題的能力。a
b
c
a＋b＋c
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
a
b
c
a＋b＋c
1
3
5
9
7
9
11
27
13
15
17
45