2023年安徽省固鎮(zhèn)縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（含答案）

這是一份2023年安徽省固鎮(zhèn)縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（含答案），共13頁(yè)。試卷主要包含了 下列計(jì)算正確的是等內(nèi)容，歡迎下載使用。
2023年安徽省固鎮(zhèn)縣中考數(shù)學(xué)一模試卷注意事項(xiàng):
1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。
2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在試卷上無(wú)效。
3.考試結(jié)束后，本試卷和答題卡一并交回。第I卷（選擇題）一、選擇題（本大題共10小題，共40分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.  的相反數(shù)是(    )A.  B.  C.  D. 2.  在“搜狗”中搜索“梵凈山”，能搜索到與之相關(guān)的網(wǎng)頁(yè)約個(gè)，將這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為(    )A.  B.  C.  D. 3.  如圖所示幾何體，從正面看該幾何體的形狀圖是(    )A.
B.
C.
D.
 4.  下列計(jì)算正確的是(    )A.  B.  C.  D. 5.  如圖，直線，等腰直角的三個(gè)頂點(diǎn)分別在直線，，上為直角頂點(diǎn)，若，則的度數(shù)為(    )A.
B.
C.
D. 6.  研究表明，生物的遺傳性狀是由成對(duì)基因決定的，豌豆基因，，其中為顯性基因，為隱性基因成對(duì)基因決定的豌豆是純種黃色，基因決定的豌豆是純種綠色，兩種豌豆雜交產(chǎn)生子一代是黃色，若將子一代自交后豌豆顯黃色的概率是(    )A.  B.  C.  D. 7.  如圖是本地區(qū)一種產(chǎn)品天的銷售圖象，圖是產(chǎn)品日銷售量單位：件與時(shí)間單位：天的函數(shù)關(guān)系，圖是一件產(chǎn)品的銷售利潤(rùn)單位：元與時(shí)間單位：天的函數(shù)關(guān)系，已知日銷售利潤(rùn)日銷售量一件產(chǎn)品的銷售利潤(rùn)．下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(    )
 A. 第天的銷售量為件 B. 第天銷售一件產(chǎn)品的利潤(rùn)是元
C. 第天的日銷售利潤(rùn)是元 D. 第天與第天的日銷售量相等8.  如圖，在的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為，點(diǎn)，，都在格點(diǎn)上，于點(diǎn)，則的長(zhǎng)為(    )A.
B.
C.
D. 9.  已知點(diǎn)，是反比例函數(shù)的圖象上的兩點(diǎn)，若，則下列結(jié)論正確的是(    )A.  B.  C.  D. 10.  如圖，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，，，則等于(    )
 A.  B.  C.  D. 第II卷（非選擇題）二、填空題（本大題共4小題，共20分）11.  若式子有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______．12.  因式分解______．13.  如圖，中，，，點(diǎn)是上一點(diǎn)，沿折疊得，點(diǎn)落在的平分線上，垂直平分，為垂足，則的度數(shù)是       
 14.  如圖是拋物線圖象的一部分，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，與軸的一個(gè)交點(diǎn)，直線與拋物線交于兩點(diǎn)下列結(jié)論：；；拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)是；當(dāng)時(shí)，有；方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根其中正確的是______ ．
三、解答題（本大題共9小題，共90分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）15.  本小題分
計(jì)算：；
解不等式組：．16.  本小題分
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，軸于．
畫出將繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后所得的，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；
將平移得到，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在坐標(biāo)系中畫出；并寫出的坐標(biāo)；
與成中心對(duì)稱嗎？若是，請(qǐng)直接寫出對(duì)稱中心點(diǎn)的坐標(biāo)．
17.  本小題分
本人三年前存了一份元的教育儲(chǔ)蓄，今年到期時(shí)的本利和為元，請(qǐng)你幫我算一算這種儲(chǔ)蓄的年利率．若年利率為，則可列方程           年存儲(chǔ)利息本金年利率年數(shù)，不計(jì)利息稅18.  本小題分
物理課上學(xué)過(guò)平面鏡成像知識(shí)后，小強(qiáng)帶領(lǐng)興趣小組到操場(chǎng)上測(cè)樓房高度如圖，支架長(zhǎng)且與地面垂直，到樓房的距離，將平面鏡傾斜放置，與支架所成的角，觀測(cè)點(diǎn)離地面距離，經(jīng)平面鏡上的點(diǎn)恰好觀測(cè)到樓房的最高點(diǎn)，此時(shí)，，在同一直線上，求樓房的高度結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：，，，
19.  本小題分
如圖，互相垂直的兩條公路、旁有一矩形花園，其中米，米．現(xiàn)欲將其擴(kuò)建成一個(gè)三角形花園，要求在射線上，在射線上，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)．

米時(shí)，求的面積．
當(dāng)的長(zhǎng)為多少米時(shí)，的面積為平方米．20.  本小題分
圖，圖，均為正方形網(wǎng)絡(luò)，每個(gè)小正方形的面積均為在這個(gè)正方形網(wǎng)格中，各個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．請(qǐng)?jiān)谙旅娴木W(wǎng)格中按要求畫圖，使得每個(gè)形圖的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．
畫一個(gè)直角三角形，且三邊之比為：：；
畫一個(gè)邊長(zhǎng)為整數(shù)的菱形，且面積等于．
 21.  本小題分
某社區(qū)衛(wèi)生中心對(duì)轄區(qū)居民衛(wèi)生安全知識(shí)了解情況進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查活動(dòng)，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取了份問(wèn)卷的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．成績(jī)滿分為分如表，整理得出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分，請(qǐng)根據(jù)圖表信息，回答以下問(wèn)題：









表：表：分組頻數(shù)其中______，______；
根據(jù)頻數(shù)分布表，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
如果該社區(qū)共有名居民，請(qǐng)估計(jì)該社區(qū)居民得分分及以上有多少人？22.  本小題分
已知菱形中，，，分別在邊，上，是等邊三角形．
如圖，對(duì)角線交于點(diǎn)，求證：；
如圖，點(diǎn)在上，且，若，，求的值．
23.  本小題分
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)坐標(biāo)為，與軸交于點(diǎn)，直線與拋物線交于，兩點(diǎn)．
求拋物線的函數(shù)表達(dá)式．
求的值和點(diǎn)坐標(biāo)．
點(diǎn)是直線上方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，垂足為，交直線于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的平行線，交于點(diǎn)，當(dāng)是線段的三等分點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)坐標(biāo)．
如圖，是軸上一點(diǎn)，其坐標(biāo)為動(dòng)點(diǎn)從出發(fā)，沿軸正方向以每秒個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，連接，過(guò)作于點(diǎn)，以所在直線為對(duì)稱軸，線段經(jīng)軸對(duì)稱變換后的圖形為，點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段的位置也隨之變化，請(qǐng)直接寫出運(yùn)動(dòng)過(guò)程中線段與拋物線有公共點(diǎn)時(shí)的取值范圍．

答案和解析 1.【答案】 【解析】解：的相反數(shù)是，
故選：．
根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得答案．
本題考查了相反數(shù)，在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號(hào)就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．
 2.【答案】 【解析】解：，
故選：．
科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，是負(fù)數(shù)．
此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．
 3.【答案】 【解析】解：從正面看該幾何體，共有列，從左往右分別有，，，個(gè)小正方形，每列的第一層都有一個(gè)正方形．
故選：．
從正面看：共有列，從左往右分別有，，，個(gè)小正方形，每列的第一層都有一個(gè)正方形．據(jù)此判斷即可．
此題主要考查了從物體的正面，左面，上面看得到的圖形．
 4.【答案】 【解析】解：、，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、與不能合并，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、，此選項(xiàng)正確；
D、，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選：．
根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、同類項(xiàng)概念、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘方逐一計(jì)算可得．
本題主要考查整式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、同類項(xiàng)概念、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘方的運(yùn)算法則．
 5.【答案】 【解析】解：是等腰直角三角形，
，，
，，
，
，
故選：．
由等腰直角三角形的性質(zhì)得出，，由平行線的性質(zhì)得出，根據(jù)角的和差即可得出答案．
本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)；熟練掌握等腰直角三角形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
 6.【答案】 【解析】解：兩種豌豆雜交產(chǎn)生子一代是黃色，若將子一代自交后有，，，四種情況，其中豌豆顯黃色的有種情況，
故將子一代自交后豌豆顯黃色的概率是．
故選：．
根據(jù)概率公式計(jì)算即可求解．
本題考查了概率公式，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
 7.【答案】 【解析】解：、根據(jù)圖可得第天的銷售量為件，故正確；
B、設(shè)當(dāng)，一件產(chǎn)品的銷售利潤(rùn)單位：元與時(shí)間單位：天的函數(shù)關(guān)系為，
把，代入得：，
解得：，
，
當(dāng)時(shí)，，
故正確；
C、當(dāng)時(shí)，設(shè)產(chǎn)品日銷售量單位：件與時(shí)間單位；天的函數(shù)關(guān)系為，
把，代入得：，
解得：，
，
當(dāng)時(shí)，，
第天的日銷售利潤(rùn)為；元，故C正確；
D、當(dāng)時(shí)，可得，時(shí)，，故D錯(cuò)誤，
故選：．
A、利用圖象即可解決問(wèn)題；
B、利用圖象求出函數(shù)解析式即可判斷；
C、求出銷售量以及每件產(chǎn)品的利潤(rùn)即可解決問(wèn)題；
D、求出第天與第天的日銷售量比較即可；
本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂圖象信息，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．
 8.【答案】 【解析】解：由題意可得，
的面積是：，
是的高，，
，
解得，，
故選：．
根據(jù)題意和題目中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出的面積和的長(zhǎng)，然后即可計(jì)算出的長(zhǎng)，本題得以解決．
本題考查勾股定理、三角形的面積，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．
 9.【答案】 【解析】解：由反比例函數(shù)可知函數(shù)的圖象在二、四象限，
，
點(diǎn)在第二象限，，
點(diǎn)在第四象限，，
故選：．
首先根據(jù)系數(shù)判定函數(shù)的圖象在二、四象限，再根據(jù)，可比較出、的大小，進(jìn)而得到答案．
此題主要考查了反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，關(guān)鍵是根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)判斷出函數(shù)所處的象限，從而判斷出、的大?。?/span>
 10.【答案】 【解析】解：如圖，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，
，
又，，
．
故選：．
根據(jù)“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”求得答案．
本題主要考查平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵，即兩直線平行同位角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，，．
 11.【答案】 【解析】解：由題意得，
解得，
故答案為：．
根據(jù)二次根式的被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)，分式的分母不等于零列式計(jì)算可求解．
本題主要考查二次根式有意義的條件，分式有意義的條件，掌握二次根式有意義的條件，分式有意義的條件是解題的關(guān)鍵．
 12.【答案】 【解析】解：


，
故答案為：．
先提公因式，再利用平方差公式繼續(xù)分解即可解答．
本題考查了提公因式法和公式法的綜合運(yùn)用，一定要注意如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，必須先提公因式．
 13.【答案】 【解析】解：連接，，延長(zhǎng)交于，設(shè)交于，如圖：

垂直平分，
，
，平分，
，，
，
，
，
，
，
沿折疊得，點(diǎn)落在的平分線上，
，，
，
，
故答案為：．
連接，，延長(zhǎng)交于，設(shè)交于，根據(jù)垂直平分，得，又，平分，可得，故C，從而，即可得，根據(jù)沿折疊得，點(diǎn)落在的平分線上，有，，可得，即得．
本題考查等腰三角形中的翻折問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是掌握翻折的性質(zhì)和垂直平分線的性質(zhì)．
 14.【答案】 【解析】解：對(duì)稱軸，
則，
故正確；
由點(diǎn)、的坐標(biāo)得，
直線的表達(dá)式為，
即，，
故，
故正確；
對(duì)稱軸是直線，
與軸的一個(gè)交點(diǎn)是，
則與軸的另一個(gè)交點(diǎn)是，
故錯(cuò)誤；
當(dāng)時(shí)，
由圖象可知，
古當(dāng)或時(shí)，
故不正確；
把拋物線向下平移個(gè)單位，
得到，
頂點(diǎn)坐標(biāo)變?yōu)?/span>，
拋物線與軸只有一個(gè)交點(diǎn)，
方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，
故正確；
故答案為．
根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)可判斷，直線過(guò)代入可以判定：利用函數(shù)的圖象和性質(zhì)可判斷．
本題考查的是拋物線與軸的交點(diǎn)，主要考查函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，要求學(xué)生非常熟悉函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)、頂點(diǎn)等點(diǎn)坐標(biāo)的求法，及這些點(diǎn)代表的意義及函數(shù)特征．
 15.【答案】解：


；

解不等式得：，
解不等式得：，
原不等式組的解集為：． 【解析】先化簡(jiǎn)各數(shù)，然后再進(jìn)行計(jì)算即可；
根據(jù)解不等式組的步驟進(jìn)行計(jì)算即可．
本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，解一元一次不等式組，特殊角的三角函數(shù)值，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．
 16.【答案】解：如圖所示；；

如圖所示；；

與成中心對(duì)稱，對(duì)稱中心的坐標(biāo)是． 【解析】將點(diǎn)、、繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接可得；
將點(diǎn)、、向左平移個(gè)單位、向下平移個(gè)單位即可得；
根據(jù)中心對(duì)稱的定義可得．
本題主要考查旋轉(zhuǎn)變換和平移變換，熟練掌握旋轉(zhuǎn)變換及平移變換的定義和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
 17.【答案】解：本金為元，年利率為，存了年．
利息為，
可列方程為，
故答案為：． 【解析】試題分析：本利和本金利息本金本金年利率年數(shù)，把相關(guān)數(shù)值代入即可．
 18.【答案】解：如圖，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，則，作，，于點(diǎn)，
，四邊形和四邊形是矩形，
米，
，，
，
，，
米，
在中，米，
米，
米，
，，
，
，
在中，米，
米，
答：樓房的高度約為米． 【解析】延長(zhǎng)交于點(diǎn)，則，作，，于點(diǎn)，首先根據(jù)題意求得，在中先求出，進(jìn)而根據(jù)求得，在中，再根據(jù)正切即可求出，則．
本題主要考查了解直角三角形的實(shí)際運(yùn)用，熟練掌握銳角三角形的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)并列出等量關(guān)系式是解題的關(guān)鍵，屬于?？碱}型．
 19.【答案】解：，
，
，
米，
平方米；
設(shè)米，則米，
，
，
，
米，
由題意得 ，
化簡(jiǎn)得，
解或．
經(jīng)檢驗(yàn)：或是原方程的根，
的長(zhǎng)應(yīng)設(shè)計(jì)為或米． 【解析】由，得到，代入數(shù)據(jù)求得米，于是得到結(jié)論；
設(shè)米，則米，根據(jù)平行線分線段成比例定理得到，得到方程，求出，根據(jù)面積列出方程，解方程即可得到結(jié)論．
本題考查了平行線分線段成比例，求三角形的面積，一元二次方程的應(yīng)用，熟練掌握平行線分線段成比例定理是解題的關(guān)鍵．
 20.【答案】解：如圖中，即為所求．
如圖中，菱形即為所求；
 【解析】作，使得，，即可；
作邊長(zhǎng)為，高為的菱形即可；
本題考查作圖應(yīng)用與設(shè)計(jì)，勾股定理，菱形的判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．
 21.【答案】解：，；
補(bǔ)全圖形如下：

估計(jì)該社區(qū)居民得分分及以上有人．
答：估計(jì)該社區(qū)居民得分分及以上有人． 【解析】【分析】
由題意所提供數(shù)據(jù)可直接得出、的值；
根據(jù)以上所得、的值即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；
用總?cè)藬?shù)乘以樣本中分及以上的人數(shù)所占比例即可．
本題考查頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖，掌握頻數(shù)分布直方圖的意義是正確解答的前提．
【解答】
解：由題意知，，
故答案為：，；
見(jiàn)答案．  22.【答案】證明：四邊形是菱形，
，
，
是等邊三角形，
，，
是等邊三角形，
，，
，
在和中，
，
≌，
；
解：連接，
由知是等邊三角形，，
，，
四邊形是菱形，
，
，
，
，
是等邊三角形，，
，
在和中，
，
≌，
，
四邊形是平行四邊形，
，
，
，
． 【解析】由“”可證≌，可得；
連接，由知是等邊三角形，，根據(jù)菱形的性質(zhì)得到，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到，推出四邊形是平行四邊形，得到，于是得到結(jié)論．
本題考查了菱形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握菱形的性質(zhì)，證明三角形全等是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
 23.【答案】解：把，代入，
得到，
解得，
拋物線的解析式為．

令，則有，
解得或，
，
把代入，得到，
直線的解析式為，
由，解得或，
設(shè)，
則，，
，，
是線段的三等分點(diǎn)，
或，
或，
解得或或，
，
或，
或

如圖中，

，，
直線的解析式為，
與關(guān)于對(duì)稱，，
，
，
直線的解析式為，設(shè)直線交拋物線于，
由，解得或，
，
當(dāng)點(diǎn)與重合時(shí)，是的中位線，可得，此時(shí)
當(dāng)點(diǎn)與重合時(shí)，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，
，
的解析式為，
令，可得，
，此時(shí)，
觀察圖象可知，滿足條件的的值為． 【解析】利用待定系數(shù)法解決問(wèn)題即可．
求出點(diǎn)的坐標(biāo)，可得直線的解析式，構(gòu)建方程組確定點(diǎn)坐標(biāo)即可．
設(shè)，則，推出，，由是線段的三等分點(diǎn)，推出或，構(gòu)建方程求解即可．
首先證明，由題意直線的解析式為，設(shè)直線交拋物線于，利用方程組求出點(diǎn)的坐標(biāo)，求出兩種特殊情形的值即可判斷．
本題考查二次函數(shù)綜合題，一次函數(shù)的性質(zhì)，軸對(duì)稱變換等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問(wèn)題，學(xué)會(huì)尋找特殊點(diǎn)解決問(wèn)題，屬于中考?jí)狠S題．