高中粵教版 (2019)第四章 機械能及其守恒定律第五節(jié) 機械能守恒定律課文內(nèi)容課件ppt

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機械能守恒定律的應(yīng)用機械能的變化與力做功的關(guān)系機械能守恒定律和動能定理的對比
一、機械能守恒定律的回顧與理解
在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動能與勢能可以互相轉(zhuǎn)化， 而總的機械能保持不變。1.守恒條件從功的觀點看：除重力或彈力外，還可以受其他力，其他力不做功從能量的觀點：只有系統(tǒng)內(nèi)動能和勢能相互轉(zhuǎn)化，無其他形式能量（如 內(nèi)能）參與。
2.守恒表達式（1）系統(tǒng)初狀態(tài)的總機械能等于末狀態(tài)的總機械能.
EP1 —EP2 ΔEP減=ΔEK增
= EK2 — EK1或 ΔEP增=ΔEK減
E1 =E2（2）系統(tǒng)勢能的減少量等于系統(tǒng)動能的增加量.
3.解題步驟確定研究對象(物體或系統(tǒng))選擇研究過程，確定初末狀態(tài)受力分析，判斷機械能是否守恒，確定初末狀態(tài)的動能和勢能選擇機械能守恒定律的方程形式，列式求解。E1 = E2ΔEP減 =ΔEK增
解：設(shè)BC半徑為r,在C點：
設(shè)C點為零勢能參考面：
mg(R ? 2r) ? 0
從A到C用機械能守恒定律：
小球初狀態(tài)的總機械能等于小球末狀態(tài)的總機械能.
單物體問題【題1】如圖，豎直平面內(nèi)的光滑固定軌道由一個半徑為R的1/4圓弧AB 和另 一個1/2圓弧BC組成，兩者在最低點B平滑連接。一可視為質(zhì)點的小球從A點 由靜止開始沿軌道下滑，恰好能通過C點，則BC弧的半徑為？
【題1】如圖所示，豎直平面內(nèi)的光滑固定軌道由一個半徑為R的1/4圓弧AB 和另一個1/2圓弧BC組成，兩者在最低點B平滑連接。一小球可視為質(zhì)點從A 點由靜止開始沿軌道下滑，恰好能通過C點，則BC弧的半徑為？
從A到C用機械能守恒定律：1
小球重力勢能的減少量等于小球動能的增加量.
【題2】一很長的、不可伸長的輕繩跨過光滑定滑輪，繩兩端各系一小球a和 b。 a球質(zhì)量為m=1kg，靜置于地面；b球質(zhì)量為M=2kg，用手托住，高度為 h=0.15m，此時輕繩剛好拉緊．從靜止開始釋放b后，求b球著地瞬間的速度v.
a、b速度大小相等，繩子拉力對a做正功，a的機械能不守恒 對b，繩子拉力對b做負功，b的機械能不守恒
3.對于a、b和輕繩構(gòu)成的系統(tǒng)，只有動能勢能相 互轉(zhuǎn)化，無其它形式能產(chǎn)生，系統(tǒng)機械能守恒
選地面為零勢能參考面：
Mgh ?mgh ? 1 mv2 ? 1 Mv222
系統(tǒng)初狀態(tài)總機械能等于系統(tǒng)末狀態(tài)總機械能.
【題2】一很長的、不可伸長的輕繩跨過光滑定滑輪，繩兩端各系一小球a和 b。 a球質(zhì)量為m=1kg，靜置于地面；b球質(zhì)量為M=2kg，用手托住，高度為 h=0.15m，此時輕繩剛好拉緊．從靜止開始釋放b后，求b球著地瞬間的速度v.方法一：對于a、b和輕繩構(gòu)成的系統(tǒng)，從b靜止釋放到b著地
瞬間，由機械能守恒定律有
Mgh ? mgh? 1 mv2
重力勢能：b減少Mgh，a增加mgh
系統(tǒng)勢能的減少量等于系統(tǒng)動能的增加量.
【題2】一很長的、不可伸長的輕繩跨過光滑定滑輪，繩兩端各系一小球a和 b。 a球質(zhì)量為m=1kg，靜置于地面；b球質(zhì)量為M=2kg，用手托住，高度為 h=0.15m，此時輕繩剛好拉緊．從靜止開始釋放b后，求b球著地瞬間的速度v.方法二：對于a、b和輕繩構(gòu)成的系統(tǒng)，從b靜止釋放到b著地 瞬間，由機械能守恒定律有
mgh ? 1 mv2
? Mgh ? 1 Mv22
a：重力勢能增加 mgh，動能增加
b：重力勢能減少 Mgh，動能增加
1 mv221 Mv2
a機械能的增加量等于b機械能的減少量.
【題2】一很長的、不可伸長的輕繩跨過光滑定滑輪，繩兩端各系一小球a和 b。 a球質(zhì)量為m=1kg，靜置于地面；b球質(zhì)量為M=2kg，用手托住，高度為 h=0.15m，此時輕繩剛好拉緊．從靜止開始釋放b后，求b球著地瞬間的速度v.方法三：對于a、b和輕繩構(gòu)成的系統(tǒng)，從b靜止釋放到b著地 瞬間，由機械能守恒定律有
解:對于a、b和輕繩構(gòu)成的系統(tǒng)，從b靜止釋放到b著地瞬間， 由機械能守恒定律有
二、選擇合適的方程形式解決問題
? 1 mv2 ? 1 Mv222
法二： ΔEP減 =ΔEK增
2代入數(shù)據(jù)解得：v=1m/s
mgh ? 1 mv2 ?Mgh ? 1 Mv2
桿關(guān)聯(lián)兩物體問題【題3】長L的輕桿兩端分別固定有質(zhì)量均為m的A、B兩小鐵球，桿的三等分點 O處有光滑的水平固定轉(zhuǎn)軸，使輕桿可繞轉(zhuǎn)軸在豎直面內(nèi)無摩擦轉(zhuǎn)動用手將該 裝置固定在桿恰好水平的位置，然后由靜止釋放。重力加速度為g，求:當桿到
達豎直位置時小球A、B的速度各多大？從釋放到豎直位置，桿對A做了多少功?從釋放到豎直位置，A的機械能改變了多少?對于A、B和輕桿構(gòu)成的系統(tǒng)，只有動能 勢能相互轉(zhuǎn)化，無其它形式能產(chǎn)生，系統(tǒng) 機械能守恒
解:（1）對于A、B和輕桿構(gòu)成的系統(tǒng)，從釋放到豎直位置， 由機械能守恒定律有ΔEP減 =ΔEK增
mg 2 L ? mg L33因為AB角速度相同
（2）從釋放到豎直位置，桿對A，B做了多少功?
解：從釋放到豎直位置，對A用動能定理：
W ? ? 2 mgL5
桿對A做功：W? ? 2 mgL
（3）從釋放到豎直位置，A的機械能改變了多少? 解：從釋放到豎直位置，對A物體：
A的機械能的改變量等于除重力外其他力所做的功
? 2 mgL ?4 mgL315
A的機械能減少了 ?E
系統(tǒng)內(nèi)除重力或彈力外，其他力做功，會引起系統(tǒng)機械能改變。系統(tǒng)內(nèi)除重力或彈力外，其他力做多少功，系統(tǒng)機械能就改變多少。
三、機械能的變化與力做功的關(guān)系
四、機械能守恒定律與動能定理的對比
需要滿足守恒條件機械能守恒定律才能使用，使用動 能定理不需要條件解決單物體問題--動能定理，機械能守恒定律解決多物體系統(tǒng)問題--機械能守恒定律