2022年山東省聊城市中考數(shù)學(xué)試卷（word、含解析）

這是一份2022年山東省聊城市中考數(shù)學(xué)試卷（word、含解析），共24頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
2022年山東省聊城市中考數(shù)學(xué)試卷 題號(hào)一二三總分得分      一、選擇題（本大題共12小題，共36分）實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是，的值是(    )A.  B.  C.  D. 如圖，該幾何圖形是沿著圓錐體的軸切割后得到的“半個(gè)”圓錐體，它的左視圖是(    )A.
B.
C.
D.
 下列運(yùn)算正確的是(    )A.  B.
C.  D. 要檢驗(yàn)一個(gè)四邊形的桌面是否為矩形，可行的測(cè)量方案是(    )A. 測(cè)量?jī)蓷l對(duì)角線是否相等
B. 度量?jī)蓚€(gè)角是否是
C. 測(cè)量?jī)蓷l對(duì)角線的交點(diǎn)到四個(gè)頂點(diǎn)的距離是否相等
D. 測(cè)量?jī)山M對(duì)邊是否分別相等射擊時(shí)，子彈射出槍口時(shí)的速度可用公式進(jìn)行計(jì)算，其中為子彈的加速度，為槍筒的長(zhǎng)．如果，，那么子彈射出槍口時(shí)的速度用科學(xué)記數(shù)法表示為(    )A.  B.  C.  D. 關(guān)于，的方程組的解中與的和不小于，則的取值范圍為(    )A.  B.  C.  D. 用配方法解一元二次方程時(shí)，將它化為的形式，則的值為(    )A.  B.  C.  D. “儉以養(yǎng)德”是中華民族的優(yōu)秀傳統(tǒng)，時(shí)代中學(xué)為了對(duì)全校學(xué)生零花錢(qián)的使用進(jìn)行正確引導(dǎo)，隨機(jī)抽取名學(xué)生，對(duì)他們一周的零花錢(qián)數(shù)額進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示：組別零花錢(qián)數(shù)額元頻數(shù)一 二三四五關(guān)于這次調(diào)查，下列說(shuō)法正確的是(    )A. 總體為名學(xué)生一周的零花錢(qián)數(shù)額
B. 五組對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為
C. 在這次調(diào)查中，四組的頻數(shù)為
D. 若該校共有學(xué)生人，則估計(jì)該校零花錢(qián)數(shù)額不超過(guò)元的人數(shù)約為人如圖，，是的弦，延長(zhǎng)，相交于點(diǎn)已知，，則的度數(shù)是(    )
A.  B.  C.  D. 如圖，在直角坐標(biāo)系中，線段是將繞著點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后得到的的一部分，則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是(    )
A.  B.  C.  D. 如圖，中，若，，根據(jù)圖中尺規(guī)作圖的痕跡推斷，以下結(jié)論錯(cuò)誤的是(    )A.
B.
C.
D.
 如圖，一次函數(shù)的圖象與軸，軸分別交于點(diǎn)，，點(diǎn)是軸上一點(diǎn)，點(diǎn)，分別為直線和軸上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)周長(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為(    )
A. ， B. ，
C. ， D. ， 二、填空題（本大題共5小題，共15分）不等式組的解集是______．如圖，兩個(gè)相同的可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)和，轉(zhuǎn)盤(pán)被三等分，分別標(biāo)有數(shù)字，，；轉(zhuǎn)盤(pán)被四等分，分別標(biāo)有數(shù)字，，，如果同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，，轉(zhuǎn)盤(pán)停止時(shí)，兩個(gè)指針指向轉(zhuǎn)盤(pán)，上的對(duì)應(yīng)數(shù)字分別為，當(dāng)指針指在兩個(gè)扇形的交線時(shí)，需重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，那么點(diǎn)落在直角坐標(biāo)系第二象限的概率是______．
若一個(gè)圓錐體的底面積是其表面積的，則其側(cè)面展開(kāi)圖圓心角的度數(shù)為______．某食品零售店新上架一款冷飲產(chǎn)品，每個(gè)成本為元，在銷(xiāo)售過(guò)程中，每天的銷(xiāo)售量個(gè)與銷(xiāo)售價(jià)格元個(gè)的關(guān)系如圖所示，當(dāng)時(shí)，其圖象是線段，則該食品零售店每天銷(xiāo)售這款冷飲產(chǎn)品的最大利潤(rùn)為______元利潤(rùn)總銷(xiāo)售額總成本．
如圖，線段，以為直徑畫(huà)半圓，圓心為，以為直徑畫(huà)半圓；取的中點(diǎn)，以為直徑畫(huà)半圓；取的中點(diǎn)，以為直徑畫(huà)半圓按照這樣的規(guī)律畫(huà)下去，大半圓內(nèi)部依次畫(huà)出的個(gè)小半圓的弧長(zhǎng)之和為______．
  三、解答題（本大題共8小題，共69分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．為慶祝中國(guó)共產(chǎn)主義青年團(tuán)成立周年，學(xué)校團(tuán)委在八、九年級(jí)各抽取名團(tuán)員開(kāi)展團(tuán)知識(shí)競(jìng)賽，為便于統(tǒng)計(jì)成績(jī)，制定了取整數(shù)的計(jì)分方式，滿分分．競(jìng)賽成績(jī)?nèi)鐖D所示：

你能用成績(jī)的平均數(shù)判斷哪個(gè)年級(jí)的成績(jī)比較好嗎？通過(guò)計(jì)算說(shuō)明；
請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息，回答下列問(wèn)題． 眾數(shù)中位數(shù)方差八年級(jí)競(jìng)賽成績(jī)九年級(jí)競(jìng)賽成績(jī)表中的______，______；
現(xiàn)要給成績(jī)突出的年級(jí)頒獎(jiǎng)，如果分別從眾數(shù)和方差兩個(gè)角度來(lái)分析，你認(rèn)為應(yīng)該給哪個(gè)年級(jí)頒獎(jiǎng)？
若規(guī)定成績(jī)分獲一等獎(jiǎng)，分獲二等獎(jiǎng)，分獲三等獎(jiǎng)，則哪個(gè)年級(jí)的獲獎(jiǎng)率高？如圖，中，點(diǎn)是上一點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．
求證：；
連接，如果點(diǎn)是的中點(diǎn)，那么當(dāng)與滿足什么條件時(shí)，四邊形是菱形，證明你的結(jié)論．
為了解決雨季時(shí)城市內(nèi)澇的難題，我市決定對(duì)部分老街道的地下管網(wǎng)進(jìn)行改造．在改造一段長(zhǎng)米的街道地下管網(wǎng)時(shí)，每天的施工效率比原計(jì)劃提高了，按這樣的進(jìn)度可以比原計(jì)劃提前天完成任務(wù)．
求實(shí)際施工時(shí)，每天改造管網(wǎng)的長(zhǎng)度；
施工進(jìn)行天后，為了減少對(duì)交通的影響，施工單位決定再次加快施工進(jìn)度，以確保總工期不超過(guò)天，那么以后每天改造管網(wǎng)至少還要增加多少米？我市某轄區(qū)內(nèi)的興國(guó)寺有一座宋代仿木樓閣式空心磚塔，塔旁有一棵唐代古槐，稱(chēng)為“宋塔唐槐”如圖數(shù)學(xué)興趣小組利用無(wú)人機(jī)測(cè)量古槐的高度，如圖所示，當(dāng)無(wú)人機(jī)從位于塔基點(diǎn)與古槐底點(diǎn)之間的地面點(diǎn)，豎直起飛到正上方米點(diǎn)處時(shí)，測(cè)得塔的頂端和古槐的頂端的俯角分別為和點(diǎn)，，三點(diǎn)在同一直線上已知塔高為米，塔基與樹(shù)底的水平距離為米，求古槐的高度結(jié)果精確到米．
參考數(shù)據(jù)：，，，，，
如圖，直線與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，過(guò)雙曲線上的一點(diǎn)作軸的垂線，垂足為點(diǎn)，交直線于點(diǎn)，且：：．
求，的值；
若將四邊形分成兩個(gè)面積相等的三角形，求點(diǎn)的坐標(biāo)．
如圖，點(diǎn)是的邊上一點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，為半徑作，與相切于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，連接并延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，．
連接，求證：是的切線；
若，，求的長(zhǎng)．
如圖，在直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸為直線，頂點(diǎn)為點(diǎn)．
求二次函數(shù)的表達(dá)式；
連接，，，，如圖所示，求證：；
如圖，延長(zhǎng)交軸于點(diǎn)，平移二次函數(shù)的圖象，使頂點(diǎn)沿著射線方向平移到點(diǎn)且，得到新拋物線，交軸于點(diǎn)如果在的對(duì)稱(chēng)軸和上分別取點(diǎn)，，使以為一邊，點(diǎn)，，，為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)．
 

答案和解析 1.【答案】 【解析】解：，
．
故選：．
根據(jù)絕對(duì)值的意義直接進(jìn)行解答
本題考查了絕對(duì)值的意義，即在數(shù)軸上，表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值．
 2.【答案】 【解析】解：從左邊看該幾何體它是一個(gè)斜邊在左側(cè)的三角形，
故選：．
根據(jù)左視圖的定義解答即可．
本題考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，從左面看得到的視圖是左視圖．
 3.【答案】 【解析】解：、原式，不合題意；
B、原式，不合題意；
C、原式，不合題意；
D、原式，符合題意；
故選：．
A、根據(jù)積的乘方與冪的乘方運(yùn)算判斷即可；、根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則計(jì)算判斷即可；、根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則計(jì)算判斷即可；、根據(jù)積的乘方與冪的乘方、同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算即可．
此題考查的是積的乘方與冪的乘方運(yùn)算、合并同類(lèi)項(xiàng)法則、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算、同底數(shù)冪的除法法則，掌握其運(yùn)算法則是解決此題的關(guān)鍵．
 4.【答案】 【解析】解：、測(cè)量?jī)蓷l對(duì)角線是否相等，不能判定為平行四邊形，更不能判定為矩形，故選項(xiàng)A不符合題意；
B、度量?jī)蓚€(gè)角是否是，不能判定為平行四邊形，更不能判定為矩形，故選項(xiàng)B不符合題意；
C、測(cè)量對(duì)角線交點(diǎn)到四個(gè)頂點(diǎn)的距離是否都相等，可以判定為矩形，故選項(xiàng)C符合題意；
D、測(cè)量?jī)山M對(duì)邊是否相等，可以判定為平行四邊形，故選項(xiàng)D不符合題意；
故選：．
由平行四邊形的判定與性質(zhì)、矩形的判定分別對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．
本題考查了矩形的判定、平行四邊形的判定與性質(zhì)等知識(shí)；熟記“對(duì)角線互相平分的四邊形為平行四邊形”是解題的關(guān)鍵．
 5.【答案】 【解析】解：，
故選：．
把，代入公式，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可．
此題主要考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．
 6.【答案】 【解析】解：把兩個(gè)方程相減，可得，
根據(jù)題意得：，
解得：．
所以的取值范圍是．
故選：．
兩個(gè)方程相減可得出，根據(jù)列出關(guān)于的不等式，解之可得答案．
本題主要考查解一元一次不等式，解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次不等式的能力、不等式的基本性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)．
 7.【答案】 【解析】解：，
，
，
則，即，
，，
．
故選：．
將常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方配成完全平方式后，繼而得出答案．
本題考查了解一元二次方程，能夠正確配方是解此題的關(guān)鍵．
 8.【答案】 【解析】解：總體為全校學(xué)生一周的零花錢(qián)數(shù)額，故選項(xiàng)A不合題意；
五組對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為：，故選項(xiàng)B符合題意；
在這次調(diào)查中，四組的頻數(shù)為：，故選項(xiàng)C不合題意；
若該校共有學(xué)生人，則估計(jì)該校零花錢(qián)數(shù)額不超過(guò)元的人數(shù)約為：人，故選項(xiàng)D不合題意，
故選：．
選項(xiàng)A根據(jù)“總體”的定義判定即可；選項(xiàng)B用乘“五組”所占的百分比，即可求出對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；選項(xiàng)C根據(jù)“頻率頻數(shù)總數(shù)”可得答案；選項(xiàng)D利用樣本估計(jì)總體即可．
本題考查的是頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?/span>
 9.【答案】 【解析】解：，
，
，
，
，，
，，
，
，
．
的度數(shù)．
故選：．
根據(jù)圓周角定理和圓心角、弧、弦的關(guān)系定理解答即可．
本題主要考查了圓周角定理和圓心角、弧、弦的關(guān)系定理，熟練掌握相關(guān)的定理是解答本題的關(guān)鍵．
 10.【答案】 【解析】解：線段是將繞著點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后得到的的一部分，
的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，
，
旋轉(zhuǎn)角為，
點(diǎn)繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為，
故選：．
根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解答即可．
本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練掌握對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線是旋轉(zhuǎn)角和旋轉(zhuǎn)角相等是解答本題的關(guān)鍵．
 11.【答案】 【解析】解：由作圖可知，平分，
，
故選項(xiàng)A正確，不符合題意；
B.由作圖可知，是的垂直平分線，
，
，
，
故選項(xiàng)B正確，不符合題意；
C.，，
，
，
，
故選項(xiàng)C正確，不符合題意；
D.，，
；
故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，符合題意．
故選：．
根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)，角平分線的定義，三角形外角的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)判斷即可．
本題考查了線段的垂直平分線的性質(zhì)，角平分線的定義，三角形外角的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是讀懂圖象信息．
 12.【答案】 【解析】解：作關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，作關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連接，連接交于，交軸于，如圖：

，，
，此時(shí)周長(zhǎng)最小，
由得，，
，是等腰直角三角形，
，
、關(guān)于對(duì)稱(chēng)，
，
，
，
，
，
由，可得直線解析式為，
在中，令得，
，
由得，
，
的坐標(biāo)為，的坐標(biāo)為，
故選：．
作關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，作關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連接，連接交于，交軸于，此時(shí)周長(zhǎng)最小，由得，，，根據(jù)、關(guān)于對(duì)稱(chēng)，可得，直線解析式為，即可得，由得
本題考查與一次函數(shù)相關(guān)的最短路徑問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是掌握用對(duì)稱(chēng)的方法確定周長(zhǎng)最小時(shí)，、的位置．
 13.【答案】 【解析】解：，
解不等式得：，
解不等式得：；
所以不等式組的解集為：．
先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再求出它們的公共部分即可．
本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．
 14.【答案】 【解析】解：列表如下：  由表可知，共有種等可能，其中點(diǎn)落在直角坐標(biāo)系第二象限的有種，
所以點(diǎn)落在直角坐標(biāo)系第二象限的概率是，
故答案為：．
列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可．
本題主要考查列表法與樹(shù)狀圖法，列舉法樹(shù)形圖法求概率的關(guān)鍵在于列舉出所有可能的結(jié)果，列表法是一種，但當(dāng)一個(gè)事件涉及三個(gè)或更多元素時(shí)，為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹(shù)形圖．
 15.【答案】 【解析】解：設(shè)底面圓的半徑為，側(cè)面展開(kāi)扇形的半徑為，扇形的圓心角為．
由題意得，
，
個(gè)圓錐體的底面積是其表面積的，
，
．
由得，
故．
由得：
，
解得．
故答案為：．
根據(jù)圓錐的底面積其表面積的，則得到圓錐底面半徑和母線長(zhǎng)的關(guān)系，根據(jù)圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)底面周長(zhǎng)即可求得圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角度數(shù)．
本題通過(guò)圓錐的底面和側(cè)面，結(jié)合有關(guān)圓、扇形的一些計(jì)算公式，重點(diǎn)考查空間想象能力、綜合應(yīng)用能力．熟記圓的面積和周長(zhǎng)公式、扇形的面積和兩個(gè)弧長(zhǎng)公式并靈活應(yīng)用是解答本題的關(guān)鍵．
 16.【答案】 【解析】解：當(dāng)時(shí)，設(shè)，把，代入可得：
，
解得，
每天的銷(xiāo)售量個(gè)與銷(xiāo)售價(jià)格元個(gè)的函數(shù)解析式為，
設(shè)該食品零售店每天銷(xiāo)售這款冷飲產(chǎn)品的利潤(rùn)為元，
，
，
當(dāng)時(shí)，有最大值為，
故答案為：．
利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，然后根據(jù)“利潤(rùn)單價(jià)商品利潤(rùn)銷(xiāo)售量”列出二次函數(shù)關(guān)系式，從而根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)分析其最值．
本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，理解題意，掌握“利潤(rùn)單價(jià)商品利潤(rùn)銷(xiāo)售量”的等量關(guān)系及二次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
 17.【答案】 【解析】解：，
，半圓弧長(zhǎng)為，
同理，半圓弧長(zhǎng)為，
，半圓弧長(zhǎng)為，

半圓弧長(zhǎng)為，
個(gè)小半圓的弧長(zhǎng)之和為
故答案為：
由，可得半圓弧長(zhǎng)為，半圓弧長(zhǎng)為，半圓弧長(zhǎng)為，半圓弧長(zhǎng)為，即可得個(gè)小半圓的弧長(zhǎng)之和為
本題考查圖形的變化類(lèi)規(guī)律，解題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式和找到弧長(zhǎng)的變化規(guī)律．
 18.【答案】解：


，


，
代入得：原式；
故答案為：；． 【解析】先化簡(jiǎn)分式，再求出的值代入化簡(jiǎn)后的式子求值．
本題考查分式方程的化簡(jiǎn)以及特殊三角函數(shù)值的運(yùn)用，計(jì)算能力是本題解題關(guān)鍵．
 19.【答案】   【解析】解：由題意得：
八年級(jí)成績(jī)的平均數(shù)是：分，
九年級(jí)成績(jī)的平均數(shù)是：分，
故用平均數(shù)無(wú)法判定哪個(gè)年級(jí)的成績(jī)比較好；
九年級(jí)競(jìng)賽成績(jī)中分出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)分；
九年級(jí)競(jìng)賽成績(jī)的方差為：，
故答案為：；；
如果從眾數(shù)角度看，八年級(jí)的眾數(shù)為分，九年級(jí)的眾數(shù)為分，所以應(yīng)該給九年級(jí)頒獎(jiǎng)；如果從方差角度看，八年級(jí)的方差為，九年級(jí)的方差為，又因?yàn)閮蓚€(gè)年級(jí)的平均數(shù)相同，九年級(jí)的成績(jī)的波動(dòng)小，所以應(yīng)該給九年級(jí)頒獎(jiǎng)；
八年級(jí)的獲獎(jiǎng)率為：，
九年級(jí)的獲獎(jiǎng)率為：，
，
九年級(jí)的獲獎(jiǎng)率高．
分別求出兩個(gè)年級(jí)的平均數(shù)即可；
分別估計(jì)眾數(shù)和方差的定義解答即可；
根據(jù)兩個(gè)年級(jí)眾數(shù)和方差解答即可；
根據(jù)題意列式計(jì)算即可．
本題主要考查了中位數(shù)、眾數(shù)、方差以及平均數(shù)，掌握各個(gè)概念和計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．
 20.【答案】證明：，
，，
點(diǎn)是的中點(diǎn)，
，
≌，
；
解：當(dāng)時(shí)，四邊形是菱形，證明如下：
由知，，
，
四邊形是平行四邊形，
，
是直角三角形，
點(diǎn)是的中點(diǎn)，
，
四邊形是菱形． 【解析】由，得，，又，可證≌，即得；
由，，知四邊形是平行四邊形，若，點(diǎn)是的中點(diǎn)，可得，即得四邊形是菱形．
本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)及菱形的判定，解題的關(guān)鍵是掌握全等三角形判定定理及菱形的判定定理．
 21.【答案】解：設(shè)原計(jì)劃每天改造管網(wǎng)米，則實(shí)際施工時(shí)每天改造管網(wǎng)米，
由題意得：，
解得：，
經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且符合題意．
此時(shí)，米．
答：實(shí)際施工時(shí)，每天改造管網(wǎng)的長(zhǎng)度是米；

設(shè)以后每天改造管網(wǎng)還要增加米，
由題意得：，
解得：．
答：以后每天改造管網(wǎng)至少還要增加米． 【解析】設(shè)原計(jì)劃每天改造管網(wǎng)米，則實(shí)際施工時(shí)每天改造管網(wǎng)米，根據(jù)比原計(jì)劃提前天完成任務(wù)建立方程求出其解就可以了；
設(shè)以后每天改造管網(wǎng)還要增加米，根據(jù)總工期不超過(guò)天建立不等式求出其解即可．
本題考查了列分式方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，列一元一次不等式解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，在解答時(shí)找到相等關(guān)系和不相等關(guān)系建立方程和不等式是關(guān)鍵．
 22.【答案】解：過(guò)點(diǎn)作于，過(guò)點(diǎn)作于，
由題意知，，，，
在中，，
，
米，
米，
，
米，
米，
在中，，
，
米，
米，
即古槐的高度約為米． 【解析】過(guò)點(diǎn)作于，過(guò)點(diǎn)作于，在中，根據(jù)銳角三角函數(shù)求出米，進(jìn)而求出米，再在中，根據(jù)銳角三角函數(shù)求出米，即可求出答案．
此題主要考查解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問(wèn)題，作出輔助線構(gòu)造出直角三角形是解本題的關(guān)鍵．
 23.【答案】解：直線與軸交點(diǎn)為，
，
即，
點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，
，
：：，
，
設(shè)，
，
解得，
點(diǎn)在雙曲線上，
，
把點(diǎn)代入，
得，
，；
，
，
將四邊形分成兩個(gè)面積相等的三角形，
，
，，
，
解得或不符合題意，舍去，
點(diǎn)的坐標(biāo)為． 【解析】根據(jù)解析式求出點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)和點(diǎn)的坐標(biāo)得出三角形的面積，根據(jù)面積比求出三角形的面積，設(shè)出點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)面積求出的值，再用待定系數(shù)法求出即可；
根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)得出點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)面積相等列出方程求解即可．
本題主要考查反比例函數(shù)的圖形和性質(zhì)，一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．
 24.【答案】證明：在和中，
，
≌，
，
與相切，
，
，
即，
是的半徑，
是的切線；
解：在中，，，，
，
，
∽，
，
設(shè)的半徑為，則，
解得，
在中，，，，
，
，
即的長(zhǎng)為． 【解析】根據(jù)證≌，得出，即可得出結(jié)論；
根據(jù)勾股定理求出，證∽，設(shè)圓的半徑為，根據(jù)線段比例關(guān)系列方程求出，利用勾股定理求出，最后根據(jù)求出即可．
本題主要考查切線的判定和性質(zhì)，熟練掌握切線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
 25.【答案】解：由題意得，
，
，
二次函數(shù)的表達(dá)式為：；
證明：當(dāng)時(shí)，，
，
由得，
，，
，
，
，
，，
，
，
，
，
，
；
解：如圖，

作軸于，作軸于，
，
∽，
，
，，
，
的關(guān)系式為：，
由得，
或，
，
當(dāng)時(shí)，，
，
設(shè)，
當(dāng)?時(shí)，
，，
點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，
當(dāng)時(shí)，，
，
當(dāng)?時(shí)，
同理可得：點(diǎn)橫坐標(biāo)為：，
當(dāng)時(shí)，，
，
綜上所述：點(diǎn)或． 【解析】根據(jù)拋物線對(duì)稱(chēng)軸和點(diǎn)坐標(biāo)分別確定和的值，進(jìn)而求得結(jié)果；
根據(jù)點(diǎn)，，坐標(biāo)可得出，，的長(zhǎng)，從而推出三角形為直角三角形，進(jìn)而得出和的正切值相等，從而得出結(jié)論；
先得出的頂點(diǎn)，進(jìn)而得出先拋物線的表達(dá)式，從而求得和的坐標(biāo)，點(diǎn)，，，為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形分為?和?，根據(jù)，和點(diǎn)的橫坐標(biāo)可以得出點(diǎn)的橫坐標(biāo)，進(jìn)而求得結(jié)果．
本題考查了求二次函數(shù)的表達(dá)式，勾股定理的逆定理，相似三角形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)和分類(lèi)等知識(shí)，解決問(wèn)題的關(guān)鍵熟練掌握有關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)．