高中數(shù)學(xué)第八章 向量的數(shù)量積與三角恒等變換8.1 向量的數(shù)量積8.1.3 向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算優(yōu)秀一課一練

這是一份高中數(shù)學(xué)第八章 向量的數(shù)量積與三角恒等變換8.1 向量的數(shù)量積8.1.3 向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算優(yōu)秀一課一練，共4頁。試卷主要包含了1 向量的數(shù)量積，若向量a＝，已知k∈R，向量a＝等內(nèi)容，歡迎下載使用。
  課時(shí)把關(guān)練8.1 向量的數(shù)量積8.1.3 向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算1.若向量a＝（3，0），b＝（2，2），則a與b夾角的大小是（  ）A.0              B.                C.               D.2.已知在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，點(diǎn)P是斜邊AB的中點(diǎn)，則·+·＝（   ）A.1              B.2                C.3               D.43. [多選題]設(shè)向量，，則下列結(jié)論中正確的是（    ）A.            B.            C. 與垂直            D. 4. [多選題]已知向量，，則正確的是（    ）A. 若，則             B. 若，則C. 若與的夾角為銳角，則     D. 若向量是與同向的單位向量，則5.[多選題]已知向量，滿足，，且，則下列結(jié)論正確的是（    ）A.                                  B. C. 或         D. 與的夾角為45°6.在矩形ABCD中，AB=2，AD=2，點(diǎn)E為線段BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F為線段CD上的動(dòng)點(diǎn)，則的取值范圍是（    ）A. [2，14]           B. [0，12]             C. [0，6]            D. [2，8]7. 已知向量，向量，則向量在方向上的投影向量為______．8. 已知向量，，.若，則與的夾角的大小為______.9.如圖，在矩形中，，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，若，則的值是___________. 10.已知k∈R，向量a＝（1，1+k），b＝（k，2）.（1）若向量2a-b與b平行，求k的值；（2）若向量2a-b與b的夾角為銳角，求k的取值范圍.       11.如圖所示，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是BC邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)F在邊CD上.（1）若點(diǎn)F是CD上靠近C的三等分點(diǎn)，設(shè)＝+，求λ+μ的值.（2）若AB＝，BC＝2，當(dāng)·＝1時(shí)，求DF的長.（第11題）    12.如圖所示，已知正方形ABCD的邊長為2，點(diǎn)P為正方形內(nèi)一點(diǎn).若點(diǎn)M，N滿足＝，＝. 點(diǎn)P是線段MN的中點(diǎn)，點(diǎn)Q是平面上的動(dòng)點(diǎn)，且滿足＝+（1- λ），其中λ∈R，·的最小值.（第12題）    課時(shí)把關(guān)練8.1 向量的數(shù)量積8.1.3 向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算參考答案1.B    2.D    3.BC    4.ACD    5.ABC    6.A    7.    8.     9.210.解：（1）由向量a＝（1，1+k），b＝（k，2），得2a-b＝（2-k，2k）.又2a-b與b平行，所以2（2-k）-2k2＝0，解得k＝-2或k＝1.（2）若向量2a-b與b的夾角為銳角，則（2-k）k+4k>0，解得0<k<6.由（1）知，當(dāng)k＝1時(shí)，2a-b與b平行，所以k的取值范圍是（0，1）∪（1，6）.11. 解：（1）＝-＝+-（+）＝+-＝+-＝-＝+，∴ λ＝-，μ＝，∴ λ+μ＝.（2）分別以AB，AD為x，y軸建立平面直角坐標(biāo)系，如圖所示，AB＝，BC＝2，則A（0，0），B（，0），E（，1），設(shè)F（x，2），∴＝（，1），＝（x-，2）.∵·＝1，∴（x-）+2＝1，∴ x＝，∴ DF＝.（第11題）12. 解：以A為原點(diǎn)，AB為x軸，AD為y軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系.由＝，＝，得＝，＝，所以A（0，0），B（2，0），C（2，2），D（0，2），，.由點(diǎn)P是線段MN的中點(diǎn)，得P（1，1）.設(shè)Q（x，y），則＝（x-1，y-1），＝（-1，-1），＝ （1，-1）.由＝+（1-λ），得（2x-2，2y-2）＝（-λ，-λ）+（1-λ，λ-1）＝（1-2λ，-1），所以解得即，＝，＝，·＝·＝×+＝λ2-λ-＝-.當(dāng)λ＝時(shí)，·取得最小值，最小值為-.（第12題）