高中數(shù)學(xué)人教B版 (2019)選擇性必修 第二冊第四章 概率與統(tǒng)計4.2 隨機(jī)變量4.2.2 離散型隨機(jī)變量的分布列練習(xí)

這是一份高中數(shù)學(xué)人教B版 (2019)選擇性必修 第二冊第四章 概率與統(tǒng)計4.2 隨機(jī)變量4.2.2 離散型隨機(jī)變量的分布列練習(xí)，共12頁。試卷主要包含了已知隨機(jī)變量的分布列如表所示，已成~ ，當(dāng)，參數(shù)方程所表示的曲線是等內(nèi)容，歡迎下載使用。
【優(yōu)選】4.2.2 離散型隨機(jī)變量的分布列-3課時練習(xí)一．單項選擇1．若隨機(jī)變量的分布列如右表， 則的最小值為 （   ）A.     B.     C.     D. 2．已知隨機(jī)變量的分布列如表所示：012 若，則（   ）A.     B. C.     D. 3．若隨機(jī)變量X的分布列如圖，則M+N的值是（    ）A． 0.4    B． 0.5    C． 0.3    D． 0.24．已知隨機(jī)變量滿足， ， ，若，則（  ）A. 隨著的增大而增大， 隨著的增大而增大B. 隨著的增大而減小， 隨著的增大而增大C. 隨著的增大而減小， 隨著的增大而減小D. 隨著的增大而增大， 隨著的增大而減小5．有件產(chǎn)品，其中件是次品，從中任取件，若表示取得次品的件數(shù)，則（   ）A．     B．     C．     D． 6．已知隨機(jī)變量ξ+η=8,若ξ～B(10,0. 6),則E(η),D(η)分別是　(　　)A. 6和2.4    B. 2和2.4C. 2和5.6    D. 6和5.67．若是離散型隨機(jī)變量， ，且，又已知，則的值為（ ）A.     B.     C.     D. 8．已知隨機(jī)變量的概率分布如下表，則（   ） A.     B.     C.     D. 9．已成~ ，當(dāng)（， ）取得最大值時， 的值是（   ）A. 7    B. 6    C. 5    D. 410．參數(shù)方程所表示的曲線是(     )A.     B.     C.     D. 11．若離散型隨機(jī)變量的概率分布列如下表所示，則的值為(    )1 A.     B.     C. 或    D. 12．隨機(jī)變量的分布列如右表，若，則（    ）012 A．     B．     C．     D． 13．已知，且，則等于（   ）A. 0.1    B. 0.2    C. 0.6    D. 0.814．設(shè)是一個離散型隨機(jī)變量，則下列不能成為的概率分布列的一組數(shù)據(jù)是（    ）A.     B. C.     D. 915．設(shè)隨機(jī)變量的概率分布列為，其中，那么的值為（   ）A.     B.     C.     D. 16．一臺型號自動機(jī)床在一小時內(nèi)不需要工人照看的概率為0.8，有4臺這種型號的自動機(jī)床各自獨(dú)立工作，則在一小時內(nèi)至多2臺機(jī)床需要工人照看的概率是（    ）A．     B．     C．     D． 17．隨機(jī)變量， ，則（   ）A.     B.     C.     D. 18．已知隨機(jī)變量，且，，則與的值分別為 （   ）A． 16與0.8    B． 20與0.4    C． 12與0.6    D． 15與0.8
參考答案與試題解析1．【答案】B【解析】分析：由隨機(jī)變量X的分布列得到，由此利用均值不等式能求出a2+b2的最小值．詳解：由隨機(jī)變量X的分布列知：，∴ab≤（）2=，當(dāng)且僅當(dāng)a=b=時，取等號，此時a2+b2≥2ab=．∴a2+b2的最小值為．故選：B．點(diǎn)睛：在用基本不等式求最值時，應(yīng)具備三個條件：一正二定三相等.①一正：關(guān)系式中，各項均為正數(shù)；②二定：關(guān)系式中，含變量的各項的和或積必須有一個為定值；③三相等：含變量的各項均相等，取得最值.2．【答案】D【解析】分析：根據(jù)定義用表示出， ，根據(jù)函數(shù)單調(diào)性得出結(jié)論．詳解：由題意得.∵∴∵∴設(shè)，則在上單調(diào)遞減.∵∴故選D.3．【答案】B【解析】【分析】由分布列的性質(zhì)：所有隨機(jī)變量對應(yīng)概率的和為列方程求解即可.【詳解】因為所有隨機(jī)變量對應(yīng)概率的和為，所以，，解得，故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查分布列的性質(zhì)，意在考查對基本性質(zhì)的掌握情況，屬于簡單題.4．【答案】C【解析】∵ 隨機(jī)變量滿足， ， ∴∴∵∴隨著的增大而減小， 隨著的增大而減小故選C5．【答案】B【解析】【分析】由題意，知取0，1，2，3，利用超幾何分布求出概率，即可求解．【詳解】根據(jù)題意，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查利用超幾何分布求概率，屬基礎(chǔ)題.6．【答案】B【解析】因為ξ～B(10,0.6),所以E(ξ)=10×0.6=6,D(ξ)=10×0.6×0.4=2.4,因為ξ+η=8,所以E(η)=E(8-ξ)=2,D(ξ)=D(8-ξ)=2.4. 選B.7．【答案】C【解析】根據(jù)期望和方差的計算公式可知： ，求解可得 【考點(diǎn)】本小題主要考查期望和方差的計算和應(yīng)用.點(diǎn)評：解決有關(guān)期望和方差的問題時，要準(zhǔn)確應(yīng)用期望和方差公式，仔細(xì)計算.8．【答案】C【解析】由分布列的性質(zhì)可得： ，故選C.9．【答案】D【解析】 因為，所以，當(dāng)取得最大值時，只有一個變量，所以根據(jù)組合數(shù)的性質(zhì)得到當(dāng)時，概率取得最大值，故選D．10．【答案】D【解析】分析：由x的解析式可知x的取值范圍，由x．y解析式的特征可知x．y的符號關(guān)系，從而確定圖像所在象限，通過圖像特點(diǎn)確定函數(shù)圖像.詳解：因為，所以，即可排除B．C選項，因為，所以當(dāng)時，符號與x相同，所以函數(shù)圖像應(yīng)大致分布在第一象限和第三象限，故選D.點(diǎn)睛：本題考查參數(shù)方程的轉(zhuǎn)化，但轉(zhuǎn)化時要注意參數(shù)對變量x．y取值范圍的影響，要把曲線中取不到的部分刪除，有時只需要求出變量的符號等關(guān)系即可選出圖像.11．【答案】A【解析】由離散型隨機(jī)變量ξ的概率分布表知：.解得.故選：A.12．【答案】B【解析】分析：根據(jù)題目條件中給出的分布列，可以知道和之間的關(guān)系，根據(jù)期望為，又可以得到一組關(guān)系，這樣得到方程組，解方程組得到的值.進(jìn)而求得.詳解：根據(jù)題意， 解得則故選B.點(diǎn)睛：本題考查期望．方差和分布列中各個概率之間的關(guān)系，屬基礎(chǔ)題.13．【答案】A【解析】,且， ，故選A.14．【答案】D【解析】 根據(jù)分布列的性質(zhì)可知，所有的概率和等于，而，所以D選項不能作為隨機(jī)變量的分布列的一組概率取值，故選D.15．【答案】D【解析】分析：根據(jù)離散型隨機(jī)變量分布列的性質(zhì)，變量取各個量對應(yīng)的概率和等于1，建立關(guān)于的等量關(guān)系式，最后求得結(jié)果.詳解：根據(jù)分布列的性質(zhì)可得，，解得，故選D.點(diǎn)睛：解決該題的關(guān)鍵是明確離散型隨機(jī)變量的分布列的性質(zhì)，從而找到關(guān)于參數(shù)所滿足的等量關(guān)系式，最后求得結(jié)果.16．【答案】D【解析】設(shè)在一個小時內(nèi)有ξ臺機(jī)床需要工人照看，則ξ～B(4,0.2)，所以P(ξ≤2)＝ (0.8)4＋ (0.8)3×0.2＋ (0.8)2×(0.2)2＝0.972 8.故選：D17．【答案】A【解析】 ，故選A.  18．【答案】D【解析】因為隨機(jī)變量，且，且，解得，故選D.