人教B版 (2019)選擇性必修 第二冊(cè)4.2.5 正態(tài)分布測(cè)試題

這是一份人教B版 (2019)選擇性必修 第二冊(cè)4.2.5 正態(tài)分布測(cè)試題，共10頁(yè)。試卷主要包含了隨機(jī)變量的分布列如下表所示，已知隨機(jī)變量的分布列如表等內(nèi)容，歡迎下載使用。
【優(yōu)編】4.2.5 正態(tài)分布隨堂練習(xí)一．單項(xiàng)選擇1．已知隨機(jī)變量的分布列如下表，若，則（    ）01 A． B． C．或 D．或2．在15個(gè)村莊中有7個(gè)村莊交通不方便，現(xiàn)從中任意選10個(gè)村莊，用X表示這10個(gè)村莊中交通不方便的村莊數(shù)，則下列概率中等于的是（    ）A．P(X＝2) B．P(X≤2)C．P(X＝4) D．P(X≤4)3．隨機(jī)變量的分布列如下表所示：12340.10.3則（    ）A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.44．2021年1月18日，國(guó)家統(tǒng)計(jì)局公布我國(guó)2020年GDP總量首次突破100萬(wàn)億元，這是我國(guó)經(jīng)濟(jì)里程碑式的新飛躍.尤其第三產(chǎn)業(yè)增長(zhǎng)幅度較大，現(xiàn)抽取6個(gè)企業(yè)，調(diào)查其第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值增長(zhǎng)量分別為0.4，0.6，1.2，1.2，1.8，2.0(單位：十萬(wàn)元)，若增長(zhǎng)量超過(guò)1.5(十萬(wàn)元)可評(píng)為優(yōu)秀企業(yè)，現(xiàn)從6個(gè)企業(yè)中隨機(jī)抽取兩個(gè)，則恰好有一個(gè)優(yōu)秀企業(yè)的概率為（    ）A． B． C． D．5．袋中共有10個(gè)除了顏色外完全相同的球，其中有6個(gè)白球，4個(gè)紅球.從袋中任取3個(gè)球，所取的3個(gè)球中至少有1個(gè)紅球的概率為（    ）A． B．C． D．6．若隨機(jī)變量的分布列如下表所示，則的值為（      ）1230.2 A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.47．醫(yī)用口罩由口罩面體和拉緊帶組成，其中口罩面體分為內(nèi)．中．外三層. 內(nèi)層為親膚材質(zhì)（普通衛(wèi)生紗布或無(wú)紡布），中層為隔離過(guò)濾層（超細(xì)聚丙烯纖維熔噴材料層），外層為特殊材料抑菌層（無(wú)紡布或超薄聚丙烯熔噴材料層）. 國(guó)家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)中，醫(yī)用口罩的過(guò)濾率是重要的指標(biāo)，根據(jù)長(zhǎng)期生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)，某企業(yè)在生產(chǎn)線狀態(tài)正常情況下生產(chǎn)的醫(yī)用口罩的過(guò)濾率. 若生產(chǎn)狀態(tài)正常，有如下命題：甲：；乙：的取值在內(nèi)的概率與在內(nèi)的概率相等；丙：；?。河?/span>表示一天內(nèi)抽取的50只口罩中過(guò)濾率大于的數(shù)量，則.（參考數(shù)據(jù)：若 ，則，， ；）其中假命題是（    ）A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁8．甲．乙兩人下象棋，贏了得分，平局得分，輸了得分，共下三局.用表示甲的得分，則表示（    ）A．甲贏三局B．甲贏一局C．甲．乙平局三次D．甲贏一局輸兩局或甲．乙平局三次9．某位同學(xué)求得一個(gè)離散型隨機(jī)變量的分布列如下：則常數(shù)的值為（    ）A． B． C． D．10．已知隨機(jī)變量的分布列如表．則實(shí)數(shù)的值為（    ） A． B． C． D．11．“立定跳遠(yuǎn)”是《國(guó)家學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)》測(cè)試項(xiàng)目中的一項(xiàng)，已知某地區(qū)高中男生的立定跳遠(yuǎn)測(cè)試數(shù)據(jù)（單位：）服從正態(tài)分布，且，現(xiàn)從該地區(qū)高中男生中隨機(jī)抽取3人，并記不在的人數(shù)為，則（    ）A． B．C． D．12．若隨機(jī)變量的分布列如表：則（    ）A． B． C． D．13．在某次聯(lián)考數(shù)學(xué)測(cè)試中，學(xué)生成績(jī)服從正態(tài)分布，，若在內(nèi)的概率為0.8，則落在內(nèi)的概率為（    ）A．0.05 B．0.1 C．0.15 D．0.214．袋中有大小相同的5個(gè)球，分別標(biāo)有1，2，3，4，5五個(gè)號(hào)碼，現(xiàn)在在有放回抽取的條件下依次取出兩個(gè)球，設(shè)兩個(gè)球的號(hào)碼之和為隨機(jī)變量X，則X所有可能取值的個(gè)數(shù)是（    ）A．5 B．9 C．10 D．2515．若隨機(jī)變量，則有如下結(jié)論：，，，X～N（120，100），高二（1）班有40名同學(xué)，一次數(shù)學(xué)考試的成績(jī)，理論上說(shuō)在130分～140分之間人數(shù)約為（    ）A．7 B．5 C．10 D．12
參考答案與試題解析1．【答案】C【解析】分析：根據(jù)分布列得，寫(xiě)出期望，根據(jù)方差求出，即可得解.詳解：由題：，若，則，所以，整理得：，解得：或符合題意，所以或，或.故選：C2．【答案】C【解析】分析：根據(jù)超幾何分布列式求解即可．詳解：X服從超幾何分布，P(X＝k)＝，故k＝4，故選：C.3．【答案】C【解析】分析：利用分布列的性質(zhì)求出的值，然后由概率的分布列求解概率即可．詳解：解：由分布列的性質(zhì)可得，，可得，所以．故選：C．4．【答案】D【解析】分析：由題知，增長(zhǎng)量超過(guò)1.5的有2個(gè)，則從6個(gè)企業(yè)中隨機(jī)抽取兩個(gè)，則恰好有一個(gè)優(yōu)秀企業(yè)的個(gè)數(shù)為，從而求得概率.詳解：由題知，增長(zhǎng)量超過(guò)1.5的有2個(gè)，則從6個(gè)企業(yè)中隨機(jī)抽取兩個(gè)，則恰好有一個(gè)優(yōu)秀企業(yè)的概率為故選：D5．【答案】D【解析】分析：根據(jù)題意，該問(wèn)題符合超幾何分布，利用超幾何分布概率公式計(jì)算所取的3個(gè)球中沒(méi)有1個(gè)紅球的概率，進(jìn)而可得答案.詳解：根據(jù)題意，該問(wèn)題符合超幾何分布，其基本事件總數(shù)為，其中所取的3個(gè)球中沒(méi)有1個(gè)紅球的基本事件為，所求概率為.故選:D.6．【答案】B【解析】分析：由概率和為1可得值．詳解：由題意，解得．故選：B．7．【答案】B【解析】由知，，，對(duì)于甲：由正態(tài)分布曲線可得：，故甲為真命題；對(duì)于乙：，兩個(gè)區(qū)間長(zhǎng)度均為1個(gè)，但，由正態(tài)分布性質(zhì)知，落在內(nèi)的概率大于落在內(nèi)的概率，故乙是假命題；對(duì)于丙：由知，丙正確；對(duì)于?。?只口罩的的過(guò)濾率大于的概率，，所以，，故丁是真命題. 故選：B.8．【答案】D【解析】分析：列舉出的所有可能的情況，由此可得出合適的選項(xiàng).詳解：甲．乙兩人下象棋，贏了得分，平局得分，輸了得分，故有兩種情況，即甲贏一局輸兩局或甲．乙平局三次，故選：D.9．【答案】C【解析】分析：根據(jù)分布列的概率和為1求解即可.詳解：解：由于概率分布列的概率和為1，所以，解得.故選：C10．【答案】B【解析】分析：利用概率和為求得的值.詳解：依題意.故選：B11．【答案】D【解析】分析：根據(jù)正態(tài)分布求得特定區(qū)間的概率；由題知，不在的概率為，則，從而求得期望，方差及概率.詳解：由，則則，故A錯(cuò)誤；由題知，不在的概率為，則，則，故B錯(cuò)誤；，故C錯(cuò)誤；，故D正確；故選：D12．【答案】C【解析】分析：利用分布列可求得的值.詳解：由分布列可得.故選：C.13．【答案】B【解析】分析：根據(jù)服從正態(tài)分布，得到曲線的對(duì)稱軸是直線，利用在內(nèi)取值的概率為0.8，即可求得結(jié)論．詳解：服從正態(tài)分布曲線的對(duì)稱軸是直線，在內(nèi)取值的概率為0.8，在內(nèi)取值的概率為0.5，在內(nèi)取值的概率為．故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義，主要考查正態(tài)曲線的對(duì)稱性，是一個(gè)基礎(chǔ)題．14．【答案】B【解析】分析：根據(jù)每次抽取的球號(hào)均可能是1，2，3，4，5中某個(gè)可得答案.詳解：由于抽球是在有放回條件下進(jìn)行的，所以每次抽取的球號(hào)均可能是1，2，3，4，5中某個(gè)，故兩次抽取球號(hào)碼之和X的可能取值是2，3，4，5，6，7，8，9，10，共9個(gè).故選：B.15．【答案】B【解析】分析：利用對(duì)稱性求出，從而可得出人數(shù)．詳解：，，，，分分之間的人數(shù)約為．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了正態(tài)分布的特點(diǎn)，意在考查對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握與應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．