北師大數(shù)學(xué)八年級上冊第12章達標測試卷

這是一份北師大數(shù)學(xué)八年級上冊第12章達標測試卷，共9頁。
滬科版數(shù)學(xué)八年級上冊第12章達標測試卷 一、選擇題(每題3分，共30分)1．在三角形ABC中，底邊長是a，底邊上的高是h，則三角形的面積S＝ah，當a為定值時，在此式中(　　)A．S，h是變量，，a是常量    B．S，h，a是變量，是常量C．a，h是變量，，S是常量    D．S是變量，，a，h是常量2．如圖所示，表示y是x的函數(shù)的有(　　)A．1個     B．2個    C．3個     D．4個3．函數(shù)y＝的自變量x的取值范圍是(　　)A．x≥－1     B．x≠－2    C．x≥－1且x≠－2  D．x≤－1且x≠－24．如圖所示的計算程序中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系所對應(yīng)的圖象應(yīng)為(　　)5．關(guān)于一次函數(shù)y＝－2x－3，下列結(jié)論正確的是(　　)A．圖象過點(－1，1)     B．圖象在y軸上的截距為3C．y隨x的增大而增大    D．圖象經(jīng)過第二、三、四象限6．將函數(shù)y＝x＋2的圖象用下列方法平移后，所得的圖象經(jīng)過點A(1，4)的方法是(　　)A．向左平移1個單位長度    B．向右平移3個單位長度C．向上平移3個單位長度    D．向下平移1個單位長度7．若正比例函數(shù)y＝(1－4m)x的圖象經(jīng)過點A(x1，y1)和點B(x2，y2)，當x1＜x2時，y1＞y2，則m的取值范圍是(　　)A．m＜0     B．m＞0    C．m＜    D．m＞8．若直線y＝－3x＋m與兩坐標軸所圍成的三角形的面積是6，則m的值為(　　)A．6      B．－6    C．±6    D．±39．一次函數(shù)y1＝kx＋b與y2＝x＋a的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①k<0；②a>0；③b>0；④當x＝3時，y1＝y2，其中正確的有(　　)A．0個     B．1個    C．2個    D．3個10．A，B兩地相距20 km，甲、乙兩人都從A地去B地，圖中l1和l2分別表示甲、乙兩人所走路程s(km)與時間t(h)之間的關(guān)系，下列說法：①乙晚出發(fā)1 h；②乙出發(fā)3 h后追上甲；③甲的速度是4 km/h；④乙先到達B地，其中正確的個數(shù)是(　　)A．1      B．2     C．3     D．4二、填空題(每題3分，共18分)11．已知函數(shù)y＝2x2a＋b＋a＋2b是正比例函數(shù)，則a＝________，b＝________.12．已知一次函數(shù)y＝bx＋5和y＝－x＋a的圖象交于點P(1，2)，直接寫出方程組的解為________．13．直線y＝3x＋2沿y軸向下平移5個單位長度，則平移后直線與y軸的交點坐標為____________．14．已知直線y＝2x＋(3－a)與x軸的交點在A(2，0)，B(3，0)之間(包括A，B兩點)，則a的取值范圍是__________．15．若一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象如圖所示，點P(3，4)在函數(shù)圖象上，則關(guān)于x的不等式kx＋b≤4的解集是________．16．早晨，小剛沿著通往學(xué)校唯一的一條路(直路)上學(xué)，途中發(fā)現(xiàn)忘帶飯盒，停下往家里打電話，媽媽接到電話后帶上飯盒馬上趕往學(xué)校，同時小剛返回，兩人相遇，小剛拿到飯盒后立即趕往學(xué)校，媽媽回家，15分后媽媽到家，再經(jīng)過3分小剛到達學(xué)校，小剛始終以100米/分的速度步行，小剛和媽媽的距離y(單位：米)與小剛打完電話后的步行時間t(單位：分)之間的函數(shù)關(guān)系如圖，下列四種說法：①打電話時，小剛和媽媽的距離為1 250米；②打完電話后，經(jīng)過23分小剛到達學(xué)校；③小剛和媽媽相遇后，媽媽回家的速度為150米/分；④小剛家與學(xué)校的距離為2 550米．其中正確的有________(在橫線上填寫正確說法的序號)．三、解答題(17，18題每題6分，其余每題10分，共52分)17．已知關(guān)于x的函數(shù)y＝(n－5)xn2－24－n－4.(1)當n為何值時，此函數(shù)是一次函數(shù)？(2)當n為何值時，此函數(shù)是正比例函數(shù)？    18．已知y－5與3x－4成正比例，且當x＝1時，y＝2.(1)求y與x之間的函數(shù)表達式；(2)當y＝－2時，求x的值．     19．在如圖的坐標系中畫出函數(shù)y＝x－2的圖象，并結(jié)合圖象求：(1)該圖象與坐標軸的交點坐標．(2)x取何值時，y>0？x取何值時，y<0?(3)該圖象與坐標軸所圍成的三角形的面積．20．一輛客車從甲地開往乙地，一輛出租車從乙地開往甲地，兩車同時出發(fā)，設(shè)客車離甲地的距離為y1千米，出租車離甲地的距離為y2千米，兩車行駛的時間為x小時，y1，y2關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖所示：(1)根據(jù)圖象，直接寫出y1，y2關(guān)于x的函數(shù)表達式；(2)若兩車之間的距離為s千米，請寫出s關(guān)于x的函數(shù)表達式；(3)甲、乙兩地間有A，B兩個加油站，相距200千米，若客車進入A加油站時，出租車恰好進入B加油站，求A加油站離甲地的距離．  21．某市為創(chuàng)建“國家級森林城市”，政府將對江邊一處廢棄荒地進行綠化，要求栽植甲、乙兩種不同的樹苗共6 000棵，且甲種樹苗不得多于乙種樹苗．某承包商以26萬元的報價中標承包了這項工程．根據(jù)調(diào)查及相關(guān)資料表明：移栽一棵樹苗的平均費用為8元，甲、乙兩種樹苗的購買價及成活率如下表：品種購買價/(元/棵)成活率甲2090%乙3295%設(shè)購買甲種樹苗x棵，承包商獲得的利潤為y元．請根據(jù)以上信息解答下列問題：(1)求y與x之間的函數(shù)表達式，并寫出自變量的取值范圍．(2)承包商要獲得不低于中標價16%的利潤，應(yīng)如何選購樹苗？(3)政府與承包商的合同要求栽植這批樹苗的成活率必須不低于93%，否則承包商出資補栽；若成活率達到94%以上(含94%)，則政府另給予工程款總額6%的獎勵，該承包商應(yīng)如何選購樹苗才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？  22．如圖所示，點A，B分別是x軸上位于原點左右兩側(cè)的點，點P(2，p)在第一象限，直線PA交y軸于點C(0，2)，直線PB交y軸于點D，三角形AOP的面積為6.(1)求三角形COP的面積．(2)求點A的坐標及p的值．(3)若三角形BOP與三角形DOP的面積相等，求直線BD的函數(shù)表達式． 
答案一、1.A　2.B　3.A　4.D　5.D　6.A7．D　8.C　9.D　10.C二、11.；－　12.13．(0，－3)　14.7≤a≤915．x≤3　16.①②④三、17.解：(1)根據(jù)一次函數(shù)的定義，得n2－24＝1，且n－5≠0，解得n＝－5.所以當n＝－5時，此函數(shù)是一次函數(shù)．(2)根據(jù)正比例函數(shù)的定義，得n2－24＝1，－n－4＝0，且n－5≠0，這樣的n不存在．所以此函數(shù)不可能是正比例函數(shù)．點撥：一次函數(shù)y＝kx＋b的結(jié)構(gòu)特征：k≠0，自變量的次數(shù)為1，常數(shù)項b可以為任意實數(shù)；正比例函數(shù)y＝kx的表達式中，比例系數(shù)k是常數(shù)，k≠0，自變量的次數(shù)為1.18．解：(1)由y－5與3x－4成正比例，設(shè)y－5＝k(3x－4)，將x＝1，y＝2代入上式得2－5＝k·(3×1－4)，解得k＝3，所以y＝9x－7.(2)當y＝－2時，得－2＝9x－7，解得x＝，即當y＝－2時，x＝.19．解：圖略．(1)由圖象知直線y＝x－2與坐標軸的交點坐標為(0，－2)，(4，0)；(2)當x>4時，y>0，當x<4時，y<0；(3)三角形的面積＝×2×4＝4，即該圖象與坐標軸所圍成的三角形的面積是4.20．解：(1)y1＝60x(0≤x≤10)，y2＝－100x＋600(0≤x≤6)；(2)由60x＝－100x＋600，得x＝.當0≤x＜時，s＝y2－y1＝－160x＋600；當≤x＜6時，s＝y1－y2＝160x－600；當6≤x≤10時，s＝60x，即s＝(3)由題意，得①當A加油站在甲地與B加油站之間時，(－100x＋600)－60x＝200，解得x＝.此時A加油站距離甲地60×＝150(千米)．②當B加油站在甲地與A加油站之間時，60x－(－100x＋600)＝200，解得x＝5，此時A加油站距離甲地60×5＝300(千米)，綜上所述，A加油站到甲地的距離為150千米或300千米．21．解：(1)y＝260 000－[20x＋32(6 000－x)＋8×6 000]＝12x＋20 000，自變量的取值范圍是0<x≤3 000；(2)由題意得12x＋20 000≥260 000×16%，解得x≥1 800，所以1 800≤x≤3 000.故購買甲種樹苗不少于1 800棵且不多于3 000棵；(3)①若成活率不低于93%且低于94%時，由題意得解得1 200<x≤2 400.在y＝12x＋20 000中，因為12>0，所以y隨x的增大而增大，所以當x＝2 400時，y最大＝48 800.②若成活率達到94%以上(含94%)時，由題意得0.9x＋0.95(6 000－x)≥0.94×6 000，解得x≤1 200.由題意得y＝12x＋20 000＋260 000×6%＝12x＋35 600.因為12>0，所以y隨x的增大而增大，所以當x＝1 200時，y最大＝50 000.因為50 000>48 800，所以購買甲種樹苗1 200棵，乙種樹苗4 800棵，可獲得最大利潤，最大利潤是50 000元．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　22．解：(1)過點P作PF⊥y軸于點F，則PF＝2.因為C(0，2)，所以CO＝2，所以S三角形COP＝×2×2＝2；(2)因為S三角形AOP＝6，S三角形COP＝2，所以S三角形COA＝4，所以OA×2×＝4，所以OA＝4，所以A(－4，0)．因為S三角形AOP＝4×|p|×＝6，所以|p|＝3.因為點P在第一象限，所以p＝3.(3)因為S三角形BOP＝S三角形DOP，且這兩個三角形同高，所以DP＝BP，即P為BD的中點．作PE⊥x軸于點E，則E(2，0)，又易知F(0，3)．所以B(4，0)，D(0，6)．設(shè)直線BD的函數(shù)表達式為y＝kx＋b(k≠0)，則解得所以直線BD的函數(shù)表達式為y＝－x＋6.