浙教版初中數學八年級下冊期中測試卷（較易）（含答案解析）

這是一份浙教版初中數學八年級下冊期中測試卷（較易）（含答案解析），共13頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內容，歡迎下載使用。
浙教版初中數學八年級下冊期中測試卷（較易）（含答案解析）考試范圍：第一，二，三單元；   考試時間：120分鐘；總分：120分，第I卷（選擇題）一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.  下列各式中，沒有意義的是(    )A.  B.  C.  D. 2.  若，則的取值范圍是(    )A.  B.  C.  D. 3.  若，則的取值范圍是(    )A.  B.  C.  D. 4.  已知直角三角形的兩條直角邊長恰好是方程的兩個根，則此直角三角形的斜邊長是(    )A. ． B. ． C. ． D. 5.  某廠家年月份的口罩產量統(tǒng)計如圖所示．設從月份到月份，該廠家口罩產量的平均月增長率為，根據題意可得方程(    )
 A.  B.
C.  D. 6.  用配方法解方程時，配方結果正確的是(    )A.  B.  C.  D. 7.  甲、乙、丙、丁四名射擊運動員參加射擊預選賽，他們射擊成績的平均數及方差如下表所示，要選一個成績較好且穩(wěn)定的運動員去參賽，應選運動員(    ) 運動員甲乙丙丁環(huán)環(huán) A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁8.  某校八年級學生的平均年齡為歲，年齡的方差為，若學生人數沒有變動，則兩年后的同一批學生，對其年齡的說法正確的是(    )A. 平均年齡為歲，方差改變 B. 平均年齡為歲，方差不變
C. 平均年齡為歲，方差改變 D. 平均年齡為歲，方差不變9.  有甲、乙兩組數據，已知甲組數據的方差為，乙組數據的方差為，那么甲、乙兩組數據的波動程度是(    )A. 甲組數據的波動比較大． B. 乙組數據的波動比較大．
C. 甲、乙兩組數據的波動程度相同． D. 甲、乙兩組數據的波動程度無法比較．10.  (    )A.  B.  C.  D. 11.  若式子有意義，則的取值范圍是(    )A. 且 B. 且 C.  D. 12.  已知命題“關于的一元二次方程，當時必有實數解”，能說明這個命題是假命題的一個反例可以是(    )A.  B.  C.  D. 第II卷（非選擇題）二、填空題（本大題共3小題，共9.0分）13.  如果一個一元二次方程的兩個非零實數根互為相反數，我們稱這個方程為“根對稱方程”例如，方程就是“根對稱方程”請再寫出一個根對稱方程：          ．14.  若二次根式有意義，則的取值范圍是          ．15.  已知數據，，的平均數是，數據，的平均數是，則，，，，這組數據的平均數是          ．三、解答題（本大題共10小題，共75.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16.  本小題分若無理數的整數部分是，則它的小數部分可表示為例如：的整數部分是，因此其小數部分可表示為若表示的整數部分，表示它的小數部分，求代數式的值． 17.  本小題分在平面直角坐標系中，已知點，，是三角形的三個頂點，求的周長． 18.  本小題分如圖，在中，，于點已知，的面積為，求及的長．19.  本小題分若關于的一元二次方程有一個根是，求的值及方程的另一根． 20.  本小題分已知關于的一元二次方程．求證：無論為何值，方程都有兩個不相等的實數根．若方程有一個根為，求的值． 21.  本小題分某次考試小明所在班的平均成績是分，小明本次考試的成績是分，小明由此認為自己的成績在班級里屬于中上水平你認為小明的看法正確嗎請說明理由． 22.  本小題分某校八年級課程表上部分科目及節(jié)數如下表所示．科目歷史與
社會思想政治語文數學英語科學音樂美術體育勞技信息技術節(jié)數在上表數據中，中位數和眾數分別是多少 23.  本小題分
為提高節(jié)水意識，小申隨機統(tǒng)計了自己家天的用水量，并分析了第天的用水情況，將得到的數據進行整理后，繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖．單位：升

求這天內小申家每天用水量的平均數和中位數；
求第天小申家洗衣服的水占這一天總用水量的百分比；
請你根據統(tǒng)計圖中的信息，給小申家提出一條合理的節(jié)約用水建議，并估算采用你的建議后小申家一個月按天計算的節(jié)約用水量．24.  本小題分
如圖，正方形的面積為，正方形的面積為．
求正方形和正方形的邊長；
求陰影部分的面積．
25.  本小題分
如圖，將一塊正方形紙板剪去角上四個小正方形，將剩下紙板做成一個無蓋長方體形紙盒若做成的紙盒高，容積為，則原正方形紙板的邊長是多少厘米


答案和解析 1.【答案】 【解析】【分析】
本題主要考查了二次根式，關鍵是熟練掌握二次根式成立的條件，根據二次根式有意義的條件進行判斷即可得出結論．
【解答】
解：，二次根式有意義，故不符合題意，
B.二次根式有意義，故不符合題意，
，被開方數不能是負數，故符合題意，
D.二次根式有意義，故不符合題意，
故選C．  2.【答案】 【解析】【分析】
本題主要考查了二次根式的性質，利用二次根式的非負性是解決問題的關鍵．
根據二次根式的非負性，即可得到的取值范圍．
【解答】
解：，
，
故選：．  3.【答案】 【解析】略
 4.【答案】 【解析】略
 5.【答案】 【解析】解：從月份到月份，該廠家口罩產量的平均月增長率為，
根據題意可得方程：．
故選：．
本題考查增長率問題，一般用增長后的量增長前的量增長率，如果設這個增長率為，根據“月份的產量是萬只，月份的產量將達到萬只”，即可得出方程．
本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，本題為增長率問題．
 6.【答案】 【解析】【分析】
此題考查了解一元二次方程配方法，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵．
方程利用完全平方公式變形即可得到結果．
【解答】
解：，
，
，
．
故選：．  7.【答案】 【解析】【分析】
本題考查了平均數和方差的運用根據平均數可以反映一組數據的平均水平，而方差是表示一組數據的波動性的大小的指標，應選平均成績較高且較穩(wěn)定的運動員參賽．
【解答】
解：此題有兩個要求：成績較好，狀態(tài)穩(wěn)定．于是應選平均數大、方差小的運動員參賽．
由于丙的方差較小、平均數較大，故選丙．  8.【答案】 【解析】解：兩年后的同一批學生的年齡均增加歲，其年齡的波動幅度不變，
所以平均年齡為歲，方差不變，
故選：．
根據兩年后的同一批學生的年齡均增加歲，其年齡的波動幅度不變知平均年齡為歲，方差不變．
本題主要考查平均數與方差，解題的關鍵是掌握平均數和方程的意義．
 9.【答案】 【解析】略
 10.【答案】 【解析】略
 11.【答案】 【解析】【分析】
本題考查了二次根式有意義的條件和分式有意義的條件．
根據二次根式的被開方數是非負數和分式的分母不等于零進行解答．
【解答】
解：根據題意得，且，
解得，且  12.【答案】 【解析】解：，由于當時，滿足，而，方程沒有實數解，所以當時，可說明這個命題是假命題．
故選：．
先根據判別式得到，在滿足的前提下，取得到，根據判別式的意義得到方程沒有實數解，于是可作為說明這個命題是假命題的一個反例．
本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設和結論兩部分組成，題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果那么”形式；有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．也考查了根的判別式．
 13.【答案】答案不唯一，如： 【解析】略
 14.【答案】 【解析】解：二次根式有意義，
，
，
故答案為：．
二次根式有意義，被開方數大于等于，即可求得的取值范圍．
本題考查了二次根式有意義的條件，是基礎知識要熟練掌握．
 15.【答案】 【解析】略
 16.【答案】解：，的整數部分為，即，則的小數部分，． 【解析】略
 17.【答案】解：如圖所示：

，，，
，
在中，
由勾股定理得，，
的周長為：． 【解析】此題考查了直角坐標系內點的坐標特點及勾股定理，熟練掌握直角坐標系內點的坐標特點，并能準確的找出點，，三點的位置，得到直角三角形是解本題的關鍵，在直角坐標系中找出各點，得到直角三角形，利用勾股定理求出的長，即可求出值．
 18.【答案】解：根據題意，知，即．
則．
利用勾股定理，得．
由得到：．
解得．
綜上所述，，． 【解析】略
 19.【答案】解：關于的一元二次方程有一個根是，
，
解得．
原方程為，
則．
．
綜上所述，的值是，方程的另一根為． 【解析】首先把代入一元二次方程可得的值，可得原方程，再利用根與系數的關系求方程的另一根．
此題主要考查了一元二次方程的解以及根與系數的關系，關鍵是掌握能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數的值是一元二次方程的解．
 20.【答案】解：證明：，
無論為何值，方程都有兩個不相等的實數根．
把代入方程，可得，
整理得，
解得，． 【解析】本題考查了根的判別式以及解一元二次方程，解題的關鍵是：求出的值；代入得出關于的一元二次方程．
求出的值，再與作比較，由于，從而證出方程有兩個不相等的實數根；
將代入原方程，得出關于的一元二次方程，解方程即可求出的值．
 21.【答案】不正確因為平均成績反映的是全班成績的平均水平，容易受異常值影響若有異常值，如幾個分時，小明就不一定有中上水平了小明的成績是否屬于中上水平，要看他的成績是否大于中位數 【解析】略
 22.【答案】中位數是，眾數是和 【解析】略
 23.【答案】解：這天內小申家每天用水量的平均數為升，
將這天的用水量從小到大重新排列為：、、、、、、，
用水量的中位數為升；

，
答：第天小申家洗衣服的水占這一天總用水量的百分比為；

小申家沖廁所的用水量較大，可以將洗衣服的水留到沖廁所，
采用以上建議，每天可節(jié)約用水升，一個月估計可以節(jié)約用水升． 【解析】根據平均數和中位數的定義求解可得；
用洗衣服的水量除以第天的用水總量即可得；
根據條形圖給出合理建議均可，如：將洗衣服的水留到沖廁所．
此題主要考查了統(tǒng)計圖、平均數、中位數，關鍵是看懂統(tǒng)計表，從統(tǒng)計表中獲取必要的信息，熟練掌握平均數，中位數與眾數的計算方法．
 24.【答案】解：正方形的邊長為：，
正方形的邊長為：；
，，，
；
；
又，

，
． 【解析】根據正方形的面積公式求得邊長；
先求出直角三角形、的面積，然后用兩個正方形的面積減去兩個直角三角形的面積，這就是陰影部分的面積．
本題主要考查了二次根式的應用，正方形的性質，三角形的面積．第題關鍵是把陰影部分面積轉化為正方形與三角形的面積進行計算．
 25.【答案】解：設原正方形紙板的邊長是，
根據題意可得：，
解得：，不合題意，舍去．
答：原正方形紙板的邊長是． 【解析】本題考查了一元二次方程的應用，解題的關鍵是熟練運用長方體的體積公式，同時還需檢驗方程的根是否符合題意設原正方形紙板的邊長是，則長方體的底面是以邊長為的正方形，高為，再根據長方體的體積公式建立方程求出其解并檢驗方程的根是否符合題意即可．