高中人教A版 (2019)2.3 直線的交點(diǎn)坐標(biāo)與距離公式優(yōu)質(zhì)ppt課件

這是一份高中人教A版 (2019)2.3 直線的交點(diǎn)坐標(biāo)與距離公式優(yōu)質(zhì)ppt課件，文件包含233點(diǎn)到直線的距離公式234兩條平行直線間的距離課件PPT-優(yōu)化指導(dǎo)2021-2022學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)人教A版2019pptx、課后鞏固十五點(diǎn)到直線的距離公式兩條平行直線間的距離word練習(xí)-優(yōu)化指導(dǎo)2021-2022學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)人教A版2019docx等2份課件配套教學(xué)資源，其中PPT共38頁(yè)， 歡迎下載使用。
[對(duì)應(yīng)學(xué)生用書(shū)P109]1．已知兩直線3x＋y－3＝0與6x＋my＋1＝0平行，則它們之間的距離為(　　)A．4　　　B．　　　C．　　　D．D　[∵直線3x＋y－3＝0與6x＋my＋1＝0平行，∴＝≠，解得m＝2.∴兩條直線方程分別為3x＋y－3＝0與6x＋2y＋1＝0，即6x＋2y－6＝0與6x＋2y＋1＝0.∴兩條直線之間的距離為d＝＝.]2．到直線3x－4y－11＝0的距離為2的直線方程為(　　)A．3x－4y－1＝0 B．3x－4y－1＝0或3x－4y－21＝0C．3x－4y＋1＝0 D．3x－4y－21＝0B　[設(shè)所求的直線方程為3x－4y＋C＝0.由題意＝2，解得C＝－1或C＝－21.]3．(多選題)已知直線l：x－y＋1＝0，則下列結(jié)論正確的是(　　)A．直線l的傾斜角是B．若直線m：x－y＋1＝0，則l⊥mC．點(diǎn)(，0)到直線l的距離是2D．過(guò)(2，2)與直線l平行的直線方程是x－y－4＝0CD　[對(duì)于A.直線l：x－y＋1＝0的斜率k＝tan θ＝，故直線l的傾斜角是，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B.因?yàn)橹本€m：x－y＋1＝0的斜率k′＝，kk′＝1≠－1，故直線l與直線m不垂直，故B錯(cuò)誤；對(duì)于C.點(diǎn)到直線l的距離d＝＝2，故C正確；對(duì)于D.過(guò)與直線l平行的直線方程是y－2＝(x－2)，整理得：x－y－4＝0，故D正確．綜上所述，正確的選項(xiàng)為C、D.故選C、D.]4．若點(diǎn)(4，a)到直線4x－3y＝1的距離不大于3，則a的取值范圍是(　　)A．(0，10)     B．[0，10]C．[－5，5]     D．(－5，5)B　[由題意得≤3，得0≤a≤10.]5．已知點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn)，點(diǎn)P到直線3x－4y＋6＝0的距離為6，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為(　　)A．(8，0)     B．(－12，0)C．(8，0)或(－12，0)     D．(0，0)C　[設(shè)P(a，0)，則＝6，解得a＝8或a＝－12，故點(diǎn)P的坐標(biāo)為(8，0)或(－12，0).]6．l1，l2是分別經(jīng)過(guò)A(1，1)，B(0，－1)兩點(diǎn)的兩條平行直線，當(dāng)l1，l2間的距離最大時(shí)，直線l1的方程為(　　)A．x＋2y－3＝0     B．x－2y－3＝0C．2x－y－1＝0     D．2x－y－3＝0A　[當(dāng)兩條平行直線與AB垂直時(shí)，兩條平行直線的距離最大，又kBA＝＝2，∴kl1＝－，∴l1的方程為y－1＝－(x－1)，即x＋2y－3＝0.]7．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(0，2)與點(diǎn)(4，0)關(guān)于直線l對(duì)稱，則直線l的方程為(　　)A．x＋2y－4＝0     B．x－2y＝0C．2x－y－3＝0     D．2x－y＋3＝0C　[根據(jù)點(diǎn)(0，2)與點(diǎn)(4，0)關(guān)于直線l對(duì)稱，可得直線l的斜率為＝2，且直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，2)與點(diǎn)(4，0)構(gòu)成的線段的中點(diǎn)(2，1)，故直線l的方程為y－1＝2(x－2)，即2x－y－3＝0.]8．若A(3，2)和B(－1，4)到直線l：mx＋y＋3＝0的距離相等，則m的值等于________．或－6　[∵A，B兩點(diǎn)到直線l的距離相等，∴AB∥l或l過(guò)AB的中點(diǎn)，∴＝－m或m＋3＋3＝0，∴m＝或m＝－6.]9．已知直線l1：3x＋4y－12＝0與直線l2：ax＋8y＋11＝0平行．(1)求實(shí)數(shù)a的值；(2)求直線l1與l2之間的距離．解　(1)由3×8＝4a，解得a＝6.此時(shí)，l2的方程為6x＋8y＋11＝0，符合題意．∴a＝6.(2)把直線l1的方程化為6x＋8y－24＝0，根據(jù)兩條平行線間的距離公式，可得l1與l2之間的距離為d＝＝.10．過(guò)點(diǎn)(1，2)，且與原點(diǎn)距離最大的直線方程為(　　)A．x＋2y－5＝0     B．2x＋y－4＝0C．x＋3y－7＝0     D．3x＋y－5＝0A　[由已知得，所求直線過(guò)(1，2)，且垂直于(0，0)與(1，2)兩點(diǎn)的連線，∴所求直線的斜率k＝－，∴y－2＝－(x－1)，即x＋2y－5＝0.]11．若動(dòng)點(diǎn)A，B分別在直線l1：x＋y－7＝0和l2：x＋y－5＝0上移動(dòng)，則|AB|的最小值為(　　)A．    B．2    C．3    D．4A　[|AB|min＝＝.]12．已知直線l與兩直線l1：2x－y＋3＝0和l2：2x－y－1＝0平行且距離相等，則l的方程為________________________________________________．2x－y＋1＝0　[設(shè)所求的直線方程為2x－y＋C＝0，分別在l1：2x－y＋3＝0和l2：2x－y－1＝0上取點(diǎn)A(0，3)和B(0，－1)，則此兩點(diǎn)到2x－y＋C＝0距離相等，即＝，解得C＝1，直線l的方程為2x－y＋1＝0.]13．若動(dòng)點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)分別在直線l1：x＋y－7＝0和l2：x＋y－5＝0上移動(dòng)，AB中點(diǎn)到原點(diǎn)距離的最小值為________．3　[原點(diǎn)O到直線l1的距離d1＝＝，原點(diǎn)O到直線l2的距離d2＝＝，∴AB的中點(diǎn)到原點(diǎn)的距離的最小值為＋＝＋＝3.]14．直線l1過(guò)點(diǎn)A(0，1)，l2過(guò)點(diǎn)B(5，0)，如果l1∥l2，且l1與l2的距離為5，求l1，l2的方程．解　若l1，l2的斜率存在，∵l1∥l2，∴設(shè)兩直線的斜率為k.由斜截式得l1的方程y＝kx＋1，即kx－y＋1＝0.由點(diǎn)斜式得l2的方程y＝k(x－5)，即kx－y－5k＝0.由兩平行線間的距離公式得＝5，解得k＝，∴l1的方程為12x－5y＋5＝0，l2的方程為12x－5y－60＝0.若l1，l2的斜率不存在，則l1的方程為x＝0，l2的方程為x＝5，它們之間的距離為5，同樣滿足條件．則滿足條件的直線方程有以下兩組：l1：12x－5y＋5＝0，l2：12x－5y－60＝0；或l1：x＝0，l2：x＝5.