2022-2023學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)開學(xué)摸底考試卷一（西師大版）

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2022-2023學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)開學(xué)摸底考試卷一
考試分?jǐn)?shù)：100分；考試時(shí)間：90分鐘
注意事項(xiàng)：
1．答題前請(qǐng)?zhí)顚懞米约旱膶W(xué)校、姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息，寫在試卷規(guī)定的位置上。
2．答題時(shí)請(qǐng)將答案正確填寫在答題區(qū)域內(nèi)，注意書寫工整，格式正確，卷面整潔。

一、知識(shí)空格填一填。（每空1分，共26分）
1．（????）÷24＝24∶（????）＝＝（????）∶2＝1。
【答案】24；24；6；2
【分析】相等的兩個(gè)數(shù)相除等于1；比的前項(xiàng)和后項(xiàng)相等，比值為1；分?jǐn)?shù)分子分母相等，分?jǐn)?shù)的值為1。據(jù)此填空。
【詳解】24÷24＝24∶24＝＝2∶2＝1。
【點(diǎn)睛】本題考查了比、分?jǐn)?shù)和除法，掌握值為1時(shí)被除數(shù)和除數(shù)的關(guān)系、分子分母的關(guān)系以及比的前項(xiàng)和后項(xiàng)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。
2．如果張軍向南走50m，記作﹢50m，那么楊東向北走80m，記作( )m，李剛走﹢70m，表示他向( )走了70m。
【答案】???? ﹣80???? 南
【分析】正負(fù)數(shù)主要用來表示具有相反意義的兩種量，如果規(guī)定其中一個(gè)為正，那么相反的量就用負(fù)來表示，向南走為“﹢”，那么向北走為“﹣”，據(jù)此解答。
【詳解】分析可知，如果張軍向南走50m，記作﹢50m，那么楊東向北走80m，記作﹣80m，李剛走﹢70m，表示他向南走了70m。
【點(diǎn)睛】本題主要考查正負(fù)數(shù)的意義及應(yīng)用，正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量，分清哪一個(gè)為正，則意義相反的量就為負(fù)。
3．在（????）里填“＞”“＜”或“＝”。
( )????????????( )????????????( )
【答案】???? ＜???? ＞???? ＝
【分析】（1）一個(gè)大于0的數(shù)乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)??；一個(gè)大于0的數(shù)乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大；
（2）被除數(shù)大于0時(shí)，被除數(shù)除以大于1的數(shù)，所得結(jié)果一定小于原來這個(gè)數(shù)；被除數(shù)大于0時(shí)，被除數(shù)除以小于1的數(shù)，所得結(jié)果一定大于原來這個(gè)數(shù)，據(jù)此解答。
【詳解】（1）因?yàn)椋?，所以＜；
（2）因?yàn)椋?，則＞8，＜8，所以＞；
（3）＝。
由上可知，＜，＞，＝。
【點(diǎn)睛】掌握積和乘數(shù)、商和被除數(shù)的關(guān)系是解答題目的關(guān)鍵。
4．化成最簡整數(shù)比是( )，它的比值是( )。
【答案】???? 7∶6????
【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），比值不變，據(jù)此化簡比；用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)即可求出比值。
【詳解】
＝（）∶（）
＝7∶6
7÷6＝
則化成最簡整數(shù)比是7∶6，它的比值是。
【點(diǎn)睛】本題考查化簡比和求比值，明確化簡比和求比值的方法是解題的關(guān)鍵。
5．8千米的是( )千米，( )噸的是6噸。
【答案】???? ???? 9
【分析】把8千米看作單位“1”，已知一個(gè)數(shù)，求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算，8千米的表示為8×；把所求噸數(shù)看作單位“1”，已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)用分?jǐn)?shù)除法計(jì)算，根據(jù)量÷對(duì)應(yīng)的分率＝單位“1”計(jì)算即可。
【詳解】8×＝（千米）
6÷＝9（噸）
所以，8千米的是千米，9噸的是6噸。
【點(diǎn)睛】準(zhǔn)確找出題目中的單位“1”，確定用分?jǐn)?shù)乘法還是分?jǐn)?shù)除法計(jì)算是解答題目的關(guān)鍵。
6．千克油菜籽可以榨油千克，那么1千克油菜籽可以榨油( )千克，榨1千克油需要油菜籽( )千克。
【答案】???? ????
【分析】用油的重量除以油菜籽的重量即可求出1千克油菜籽可以榨油多少千克；用油菜籽的重量除以油的重量即可求出榨1千克油需要油菜籽多少千克。據(jù)此解答即可。
【詳解】÷＝（千克）
÷＝（千克）
則1千克油菜籽可以榨油千克，榨1千克油需要油菜籽千克。
【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)除法，明確分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵。
7．圓的半徑擴(kuò)大2倍，周長擴(kuò)大( )倍，面積擴(kuò)大( )倍。
【答案】???? 2???? 4
【分析】圓的周長C＝2πr，圓的面積S＝πr2，設(shè)原來圓的半徑為r，那么半徑擴(kuò)大2倍后是2r，表示出半徑擴(kuò)大后圓的周長和面積，即可解答。
【詳解】設(shè)原來圓的半徑為r，那么半徑擴(kuò)大2倍后半徑是2r
周長擴(kuò)大的倍數(shù)為：[2π（2r）]÷（2πr）＝2；
面積擴(kuò)大的倍數(shù)為：[π（2r）2]÷（πr2）＝4。
【點(diǎn)睛】此題考查了圓的周長和面積的相關(guān)計(jì)算，牢記公式并能靈活運(yùn)用。也可用賦值法解答。
8．畫圓時(shí)，圓規(guī)兩腳間的距離是6cm，畫出的圓的半徑是( )cm，直徑是( )cm，面積是( )。
【答案】???? 6???? 12???? 113.04
【分析】圓規(guī)兩腳之間的距離就是圓的半徑，在同圓或等圓中，半徑是直徑的一半，直徑是半徑的2倍，最后根據(jù)“”求出這個(gè)圓的面積。
【詳解】分析可知，圓的半徑是6cm。
直徑：6×2＝12（cm）
面積：3.14×62＝113.04（）
【點(diǎn)睛】掌握?qǐng)A的特征和面積計(jì)算公式是解答題目的關(guān)鍵。
9．甲行完一段路需要12分鐘，乙行完同樣的一段路需要9分鐘，甲與乙的速度比是( )。
【答案】3∶4
【分析】把這段路程看作單位“1”，根據(jù)速度＝路程÷時(shí)間，分別求出甲的速度和乙的速度，再根據(jù)比的意義，用甲的速度∶乙的速度，化簡，即可解答。
【詳解】（1÷12）∶（1÷9）
＝∶
＝（×36）∶（×36）
＝3∶4
甲行完一段路需要12分鐘，乙行完同樣的一段路需要9分鐘，甲與乙的速度比是3∶4
【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵把路程看作單位“1”，再利用速度、時(shí)間和路程三者的關(guān)系以及比的意義進(jìn)行解答。
10．在一幅地圖上比例尺是，那么圖上的1厘米表示實(shí)際距離( )千米，實(shí)際距離60千米在圖上要畫( )厘米，把這個(gè)線段比例尺改寫成數(shù)字比例尺是( )。
【答案】???? 4???? 15???? 1∶400000
【分析】根據(jù)線段比例尺可知，圖上1厘米表示實(shí)際距離4千米；
用60千米除以4千米，求出60千米的圖上距離；
將4千米單位換算到厘米，寫出這個(gè)線段比例尺對(duì)應(yīng)的數(shù)字比例尺。
【詳解】60÷4＝15（厘米）
4千米＝400000厘米
所以，圖上的1厘米表示實(shí)際距離4千米，實(shí)際距離60千米在圖上要畫15厘米，把這個(gè)線段比例尺改寫成數(shù)字比例尺是1∶400000。
【點(diǎn)睛】本題考查了比例尺，明確比例尺的意義，掌握?qǐng)D上距離和實(shí)際距離的換算方法是解題的關(guān)鍵。
11．一堆煤有40噸，第一次用去它的，第二次用去余下的，第二次用去( )噸。
【答案】24
【分析】先把原來的重量看成單位“1”，用原來的重量乘上（1－），求出第一次用后剩下的重量，再把第一次用后剩下的重量看成單位“1”，用剩下的重量乘它的，求出第二次用去的重量。
【詳解】40×（1－）×
＝40××
＝36×
＝24（噸）
故第二次用去了24噸。
【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是分清兩個(gè)不同的單位“1”，已知單位“1”的量，求它的幾分之幾是多少用乘法。
12．王師傅加工一批零件，第一天完成的零件個(gè)數(shù)與總個(gè)數(shù)的比是，如果再加工15個(gè)就可以完成這批零件的一半，這批零件一共有( )個(gè)。
【答案】90
【分析】將這批零件的個(gè)數(shù)看成單位“1”，第一天完成總數(shù)的，如果再加工15個(gè)就可以完成這批零件的，由此可知：這批零件的（－）是15個(gè)，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，求單位“1”用除法；據(jù)此解答。
【詳解】15÷（－）
＝15÷
＝90（個(gè)）
【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是找出單位“1”，并找出單位“1”的幾分之幾對(duì)應(yīng)的數(shù)量，用除法就可以求出單位“1”的量。

二、是非曲直辯一辯。（每題1分，共5分）
13．溫度計(jì)上的0℃表示沒有溫度。( )
【答案】×
【分析】0℃表示水開始結(jié)冰的溫度，以0℃為分界點(diǎn)，溫度高于0℃用“﹢”表示，溫度低于0℃用“﹣”表示，據(jù)此解答。
【詳解】分析可知，0℃是零上和零下溫度的分界點(diǎn)，表示水開始結(jié)冰的溫度。
故答案為：×
【點(diǎn)睛】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義理解0℃的含義是解答題目的關(guān)鍵。
14．一個(gè)數(shù)（0除外）的倒數(shù)比這個(gè)數(shù)大。( )
【答案】×
【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義，結(jié)合一定的例子，分析解題。
【詳解】大于1的數(shù)，它的倒數(shù)比原來的數(shù)小，比如2的倒數(shù)比2??；
等于1的數(shù)，它的倒數(shù)等于本身，1的倒數(shù)就是1；
小于1的數(shù)，它的倒數(shù)比原來的數(shù)大，比如的倒數(shù)2比大。
綜上，一個(gè)數(shù)（0除外）的倒數(shù)不一定比這個(gè)數(shù)大，也可能比這個(gè)數(shù)小，或者和這個(gè)數(shù)相等。
故答案為：×
【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)的認(rèn)識(shí)，乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。
15．圓的周長總是這個(gè)圓的半徑的6倍多一些，這個(gè)商是一個(gè)固定的數(shù)。( )
【答案】√
【分析】根據(jù)圓的周長＝2πr，進(jìn)行分析。
【詳解】圓的周長總是這個(gè)圓的半徑的2π倍，3.14×2＝6.28≈6，圓的周長總是這個(gè)圓的半徑的6倍多一些，這個(gè)商是一個(gè)固定的數(shù)，說法正確。
故答案為：√
【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是知道圓周率的意義，掌握?qǐng)A的周長公式。
16．一堆煤重噸，用去它的這堆煤正好用完。( )
【答案】×
【分析】把這堆煤的質(zhì)量看作單位“1”，已知用去它的，則還剩（1－），根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用×（1－）即可求出剩下的噸數(shù)，所以沒有用完。
【詳解】1－＝
×＝（噸）
一堆煤重噸，用去它的，還剩噸。所以原說法錯(cuò)誤。
故答案為：×
【點(diǎn)睛】解答本題要明確分?jǐn)?shù)代表的是分率還是具體的數(shù)量。
17．（a不為0）可以表示分?jǐn)?shù)、除法、比之間的關(guān)系。( )
【答案】√
【分析】分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系是：分?jǐn)?shù)中的分子相當(dāng)于比中的前項(xiàng)，分?jǐn)?shù)中的分母相當(dāng)于比中的后項(xiàng)。分?jǐn)?shù)中的分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于比中的比號(hào)，分?jǐn)?shù)值相當(dāng)于比中的比值。除法中的被除數(shù)相當(dāng)于比中的前項(xiàng)，除法中的除數(shù)相當(dāng)于比中的后項(xiàng)。除法中的除號(hào)相當(dāng)于比中的比號(hào)，除法中的商相當(dāng)于比中的比值。據(jù)此解答。
【詳解】根據(jù)分析可知，分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系用用字母表示為：（a不為0）。原題說法正確。
故答案為：√
【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)、除法、比之間的關(guān)系，字母表示時(shí)分?jǐn)?shù)的分母和除法中的除數(shù)不能為0要注明。

三、眾說紛紜選一選。（每題1分，共5分）
18．圖書館在學(xué)校的東偏南30°方向500米處，那么學(xué)校在圖書館的（????）。
A．南偏東60°方向500米處 B．西偏北30°方向500米處
C．北偏西30°方向500米處 D．南偏西60°方向500米處
【答案】B
【分析】根據(jù)位置的相對(duì)性可知，它們的方向相反，角度相等，距離相等，據(jù)此解答。
【詳解】圖書館在學(xué)校的東偏南30°方向500米處，那么學(xué)校在圖書館的西偏北30°方向500米處。
故答案為：B
【點(diǎn)睛】本題主要考查了學(xué)生對(duì)位置相對(duì)性的掌握情況，畫圖更容易解答。
19．一個(gè)圓的半徑由5cm減少到3cm，這個(gè)圓的周長減少了（????）cm。
A．78.5 B．50.24 C．28.26 D．12.56
【答案】D
【分析】用圓的周長，計(jì)算出半徑等于5cm時(shí)圓的周長和半徑等于3cm時(shí)圓的周長，兩段周長相減即是結(jié)果。
【詳解】


故答案為：D
【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是利用圓的周長公式，用大圓的周長減去小圓的周長即可。
20．兩根同樣長的繩子，截去第一根的，截去第二根的米，余下的繩子（????）。
A．第一根長 B．第二根長 C．一樣長 D．無法確定
【答案】D
【分析】分兩根繩子的長度等于1米，大于1米，小于1米三種情況討論即可作出判斷。
【詳解】如果繩子長度同樣1米；
第一根截去：1×＝（米）
米＝米，兩根繩子剩下的一樣長；
如果繩子長度大于1米；
第一根截取的大于米，第一根截去的長，則第二根余下的長；
如果繩子長度小于1米；
第一根截去小于米，第二根截去的長，第一根余下的長。
由此可知，兩根同樣長的繩子，截去第一根的，截去第二根的米，余下的繩子無法判斷。
故答案為：D
【點(diǎn)睛】解答本題關(guān)鍵注意前后兩個(gè)分?jǐn)?shù)的不同，前一個(gè)表示占全長的分率，后一個(gè)表示具體的數(shù)量。
21．已知，其中a，b，c均不為0，那么a，b，c中最小的是（????）。
A．a(chǎn) B．b C．c D．無法判斷
【答案】C
【分析】假設(shè)它們的結(jié)果為1，分別求出a，b，c的值再比較。
【詳解】由分析得，
假設(shè)＝1，則
a＝5，b＝，c＝，
因?yàn)椋迹?，所以c＜b＜a。
故選：C
【點(diǎn)睛】此題考查的是分?jǐn)?shù)比較大小，解答此題關(guān)鍵是假設(shè)它們的結(jié)果為1，分別求出a，b，c的值再比較。
22．一瓶飲料350克，其中橙汁與水的比是，洋洋喝去了一半后，剩下的飲料橙汁的含量是（????）。
A．35克 B．175克 C．140克 D．無法確定
【答案】A
【分析】先用350×（1－）求出剩下的飲料總重量，再根據(jù)橙汁與水的比是，按比分配求出橙汁的含量即可。
【詳解】350×（1－）×
＝350××
＝175×
＝35（克）
剩下的飲料橙汁的含量是35克。
故答案為：A
【點(diǎn)睛】明確按比分配的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵。

四、巧思妙想算一算。（第23題4分，第24題8分，第25題9分，第26題6分，共30分）
23．直接寫出得數(shù)。
??????????????????????????
??????????????????????????
???????????????????????
【答案】；3；25.12；；
；；；60；
；；0；
【詳解】略
24．計(jì)算下面各題，怎樣簡便就怎樣算。
①????????????②????????③
④????????⑤????????⑥
【答案】①；②9；③30；
④0；⑤；⑥3
【分析】①按照四則混合運(yùn)算的順序，先計(jì)算分?jǐn)?shù)除法，再計(jì)算分?jǐn)?shù)乘法；
②③利用乘法分配律簡便計(jì)算；
④先計(jì)算分?jǐn)?shù)除法，再利用減法性質(zhì)簡便計(jì)算；
⑤先利用乘法分配律去掉括號(hào)，再利用減法性質(zhì)簡便計(jì)算；
⑥按照四則混合運(yùn)算的順序，先計(jì)算小括號(hào)里面的分?jǐn)?shù)減法，再計(jì)算中括號(hào)里面的分?jǐn)?shù)乘法，最后計(jì)算括號(hào)外面的分?jǐn)?shù)除法。
【詳解】①
＝
＝
②
＝
＝21＋4－16
＝9
③
＝
＝
＝30
④
＝
＝
＝
＝0
⑤
＝
＝
＝
＝
＝
⑥
＝
＝
＝3
25．解方程。
???????????????????????????
【答案】；；
【分析】（1）先利用等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)乘，方程兩邊再同時(shí)除以；
（2）先利用等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時(shí)加上，方程兩邊再同時(shí)減去3，最后利用等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以；
（3）先化簡方程左邊含有字母的式子，再利用等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以。
【詳解】（1）
解：



（2）
解：





（3）
解：


26．求下面圖形中陰影部分的周長和面積（單位：厘米。）

【答案】51.4厘米；21.5平方厘米
【分析】由圖可知，整個(gè)圖形是邊長為10厘米的正方形，空白部分合在一起是一個(gè)直徑為10厘米的整圓，陰影部分的周長＝正方形的邊長×2＋圓的周長，陰影部分的面積＝正方形的面積－空白部分圓的面積，據(jù)此解答。
【詳解】周長：10×2＋3.14×10
＝20＋31.4
＝51.4（厘米）
面積：10×10－3.14×（10÷2）2
＝10×10－3.14×25
＝100－78.5
＝21.5（平方厘米）
所以，陰影部分的周長是51.4厘米，陰影部分的面積是21.5平方厘米。

五、手工作坊。（6分）
27．外婆家的行走路線按下圖所示的路線，用的比例尺畫出小麗去外婆家的路線圖。

【答案】見詳解
【分析】先根據(jù)比例尺把路線中的實(shí)際距離分別轉(zhuǎn)化成圖上距離，再根據(jù)每個(gè)位置的觀測點(diǎn)，方向和距離分別確定每一步的路線作圖即可。
【詳解】30000厘米＝300米
600米＝60000厘米
60000×＝2（厘米）
300米＝30000厘米
30000×＝1（厘米）
900米＝90000厘米
90000×＝3（厘米）
作圖如下：

【點(diǎn)睛】根據(jù)描述畫路線圖時(shí)一定要注意三要素：一是觀測點(diǎn)，二是方向，三是距離。

六、解決問題。（第28題4分，第29題4分，第30題5分，第31題5分，第32題5分，第33題5分，共28分）
28．某養(yǎng)殖場今年上半年養(yǎng)了750只鴨子，兔子比鴨子少。兔子有多少只？
【答案】700只
【分析】把鴨子的數(shù)量看作單位“1”，兔子的數(shù)量占鴨子的（1－），兔子的數(shù)量＝鴨子的數(shù)量×（1－）。
【詳解】750×（1－）
＝750×
＝700（只）
答：兔子有700只。
【點(diǎn)睛】已知一個(gè)數(shù)，求比這個(gè)數(shù)少幾分之幾的數(shù)是多少，用分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算。
29．一輛汽車從甲地到乙地，行了全程的，如果再行60千米就到達(dá)乙地。甲乙兩地相距多少千米？
【答案】180千米
【分析】把甲乙兩地之間的總路程看作單位“1”，行了全程的，還剩下全程的（1－），根據(jù)量÷對(duì)應(yīng)的分率＝單位“1”求出兩地之間的距離，據(jù)此解答。
【詳解】60÷（1－）
＝60÷
＝180（千米）
答：甲乙兩地相距180千米。
【點(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，找出量和對(duì)應(yīng)的分率是解答題目的關(guān)鍵。
30．甲乙兩車同時(shí)從AB兩地相對(duì)開出，已知甲車從A地到B地要5時(shí)，乙車從B地到A地要6時(shí)，出發(fā)幾小時(shí)后兩車可以相遇？
【答案】小時(shí)
【分析】把AB兩地的距離看作單位“1”，先依據(jù)速度＝路程÷時(shí)間，求出甲車和乙車的速度，甲乙兩車同時(shí)從AB兩地相對(duì)開出，把兩車的速度相加，最后根據(jù)相遇時(shí)間＝路程÷速度和即可解答。
【詳解】1÷5＝
1÷6＝
1÷（＋）
＝1÷（＋）
＝1÷
＝（小時(shí)）
答：出發(fā)小時(shí)后兩車可以相遇。
【點(diǎn)睛】本題考查知識(shí)點(diǎn)：依據(jù)速度、時(shí)間以及路程之間數(shù)量關(guān)系解決問題。
31．一根長160厘米的鐵絲剛好圍成一個(gè)長方體框架，已知這個(gè)長方體長、寬、高之比為4∶3∶1，這個(gè)長方體體積為多少立方厘米？
【答案】1500立方厘米
【分析】長方體的棱長之和＝（長＋寬＋高）×4，根據(jù)鐵絲的總長度先求出長、寬、高的和，長占長、寬、高和的，寬占長、寬、高和的，高占長、寬、高和的，用分?jǐn)?shù)乘法分別求出長方體的長、寬、高，最后利用“長方體的體積＝長×寬×高”求出這個(gè)長方體的體積，據(jù)此解答。
【詳解】160÷4＝40（厘米）
長：40×＝20（厘米）
寬：40×＝15（厘米）
高：40×＝5（厘米）
體積：20×15×5
＝300×5
＝1500（立方厘米）
答：這個(gè)長方體體積為1500立方厘米。
【點(diǎn)睛】掌握按比例分配問題的解題方法，并熟記長方體的棱長之和與體積計(jì)算公式是解答題目的關(guān)鍵。
32．一個(gè)半徑是3米的圓形花壇，要在其周圍鋪設(shè)1米寬的石子路（圖中陰影區(qū)域），這條石子路的面積是多少平方米？

【答案】21.98平方米
【分析】求石子路的面積即求圓環(huán)的面積，根據(jù)圓環(huán)的面積公式：S＝π（R2－r2），據(jù)此代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可。
【詳解】3.14×[（3＋1）2－32]
＝3.14×[16－9]
＝3.14×7
＝21.98（平方米）
答：這條石子路的面積是21.98平方米。
【點(diǎn)睛】本題考查圓環(huán)的面積，熟記公式是解題的關(guān)鍵。
33．一列數(shù)以50為標(biāo)準(zhǔn)，超過的記為正數(shù)，不足的記為負(fù)數(shù)，記錄如下：﹢3，﹣5，﹢1，﹢3，﹣4，﹣3，﹣5，﹣2。
（1）求出這列數(shù)的和。
（2）求出這列數(shù)的平均數(shù)。
（3）將這列數(shù)的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)數(shù)進(jìn)行比較，結(jié)果用正、負(fù)數(shù)表示。
【答案】（1）388
（2）48.5
（3）結(jié)果記為：﹣1.5
【分析】（1）要想求出這列數(shù)的和，就要知道每一個(gè)數(shù)是多少；因?yàn)檫@列數(shù)是以50為標(biāo)準(zhǔn)，將超過的記為正數(shù)、不足的記為負(fù)數(shù)，所以可用加減法將這列數(shù)一一還原，再求出這列數(shù)的和；
（2）由題意，這列數(shù)共有8個(gè)，可用上一問中的這列數(shù)的和除以8，就得到了這列數(shù)的平均數(shù)；
（3）如果平均數(shù)比50大，可將其與50的差記為正數(shù)；如果平均數(shù)比50小，則可在50與其的差前面添上負(fù)號(hào)，記為負(fù)數(shù)。
【詳解】（1）（50＋3）＋（50－5）＋（50＋1）＋（50＋3）＋（50－4）＋（50－3）＋（50－5）＋（50－2）
＝53＋45＋51＋53＋46＋47＋45＋48
＝388
答：這列數(shù)的和為388。
（2）388÷8＝48.5
答：這列數(shù)的平均數(shù)為48.5。
（3）因?yàn)椋?8.5＜50，所以平均數(shù)可記作：
﹣（50－48.5）＝﹣1.5
答：結(jié)果記為：﹣1.5。
【點(diǎn)睛】主要考查了對(duì)正負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)及應(yīng)用，要能夠理解標(biāo)準(zhǔn)數(shù)的含義，它是這一列數(shù)的基準(zhǔn)，其他數(shù)都以它為標(biāo)準(zhǔn)，如果比它大就記為正數(shù)、反之記為負(fù)數(shù)；有了基準(zhǔn)數(shù)，還要有經(jīng)過比較后記錄下來的正負(fù)數(shù)，才能一一將這列數(shù)還原；還原后才能順利求得總和及平均數(shù)。