物理密度知識(shí)的應(yīng)用課后復(fù)習(xí)題

這是一份物理密度知識(shí)的應(yīng)用課后復(fù)習(xí)題，共32頁。試卷主要包含了學(xué)會(huì)量筒的使用方法；，學(xué)會(huì)測(cè)量液體和固體的密度；，掌握密度在實(shí)際生活中的應(yīng)用等內(nèi)容，歡迎下載使用。
?§6-4　密度知識(shí)的應(yīng)用

目標(biāo)導(dǎo)航

1．學(xué)會(huì)量筒的使用方法；
2．學(xué)會(huì)測(cè)量液體和固體的密度；
3．學(xué)會(huì)利用物理公式間接地測(cè)定一個(gè)物理量的方法；
4．掌握密度在實(shí)際生活中的應(yīng)用。
知識(shí)精講


知識(shí)點(diǎn)01體積的測(cè)量
1．量筒：量筒是用來測(cè)量液體體積的儀器，如圖1所示。
（1）量筒上的單位一般是ml，1ml=1cm3
（2）量筒的使用方法與注意事項(xiàng)：
①選：選擇量程與分度值適當(dāng)?shù)牧客玻?br /> ②放：把量筒放在水平桌面上；
③測(cè)：若量筒內(nèi)的液體內(nèi)有氣泡，可輕輕搖動(dòng)，讓氣泡釋放出來；
④讀：讀數(shù)時(shí)視線要與量筒內(nèi)液面的中部相平，即要與凸液面（如水銀）的頂部或凹液面的底部（如水）相平，如圖2乙所示。

2．測(cè)量固體的體積：
（1）形狀規(guī)則的固體可以用刻度尺測(cè)量相關(guān)的數(shù)據(jù)，再根據(jù)體積公式計(jì)算出來。
（2）形狀不規(guī)則的固體可以用“排液法”間接地測(cè)定。
①下沉物體（如金屬塊、小石塊等等）的測(cè)量方法：
a、先在量筒內(nèi)倒入適量水，讀出其體積V1；
b、將物體用細(xì)線拴住輕輕放入水中，并使水全部淹沒固體，讀出水和固體的總體積V2；
c、計(jì)算固體的體積V=V2－V1。
②漂浮物體（如石蠟、木塊等等）的測(cè)量方法：沉墜法或針壓法。
沉墜法就是將漂浮的被測(cè)物體和能沉入水中的物體用細(xì)線拴在一起（物在上重錘在下），先用手提著待測(cè)物體上端的細(xì)線，將重錘沉入水中（被測(cè)物體不能接觸到水），讀出此時(shí)量筒的示數(shù)V1；再把被測(cè)物體和重錘一起沉入水中，讀出此時(shí)量筒的示數(shù)V2；最后計(jì)算固體的體積V=V2－V1。
針壓法，和下沉物體的測(cè)量方法相似，只不過是設(shè)法用細(xì)針將被測(cè)物體壓入到水中使其全部浸沒。
【即學(xué)即練1】向量筒中注入水，俯視讀數(shù)為20毫升，倒出一部分水后，仰視讀數(shù)為12毫升，則實(shí)際倒出來的水的體積（　?。?br /> A．小于8毫升 B．大于8毫升 C．等于8毫升 D．無法確定
【即學(xué)即練2】三位同學(xué)在用量筒測(cè)量液體體積時(shí)，讀數(shù)情況如圖所示，其中同學(xué)讀數(shù)正確，量筒中液體的體積為cm3。


知識(shí)點(diǎn)02 測(cè)量物質(zhì)的密度
1.固體的密度：固體的質(zhì)量可直接用天平稱得，外形不規(guī)則物體的體積可通過“排水法”來測(cè)定，然后，根據(jù)密度定義求得密度。
步驟：
　?。?）用天平測(cè)出石塊的質(zhì)量m；
　?。?）向量筒內(nèi)倒入適量的水，測(cè)出的水的體積V1；
　　（3）把石塊放入量筒中，測(cè)出石塊和水的總體積V2；
　?。?）算出石塊的體積V=V2-V1；
　?。?）利用公式算出石塊的密度。
2.液體的密度：先測(cè)液體和容器的總質(zhì)量，然后倒入量筒中一部分液體，并測(cè)出這部分液體的體積，再稱出容器與剩余液體的總質(zhì)量，兩者之差就是量筒內(nèi)液體的質(zhì)量，再用密度公式求出液體的密度。
步驟：
　　（1）用天平測(cè)出燒杯和鹽水的總質(zhì)量m1；
　?。?）將燒杯中的鹽水倒入量筒中的一部分，記下體積V；
　?。?）用天平測(cè)出燒杯和剩余鹽水的總質(zhì)量m2，算出量筒中鹽水的質(zhì)量m=m1-m2；
　?。?）利用公式算出鹽水的密度。
【知識(shí)拓展】測(cè)量的原理：根據(jù)可知，用天平測(cè)出物體的質(zhì)量，用量筒測(cè)出物體的體積V，就可以求出它的密度。
【即學(xué)即練3】如圖所示，在“測(cè)量花崗石密度”的實(shí)驗(yàn)中。下列說法正確的是(????)

A. 稱量時(shí)左盤放砝碼，右盤放花崗石
B. 稱量花崗石質(zhì)量的過程中，若天平橫梁不平衡，可調(diào)節(jié)平衡螺母
C. 花崗石的質(zhì)量是25g
D. 花崗石的密度是2.8×103kg/m3
【即學(xué)即練4】2021年初夏，我市部分山區(qū)在精準(zhǔn)扶貧政策扶持下種植的大櫻桃喜獲豐收。小明想知道大櫻桃的密度，他用天平和量筒進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)。

(1)把天平放在水平桌面上，先將______ 后，再調(diào)節(jié)天平橫梁平衡。
(2)測(cè)量大櫻桃的質(zhì)量時(shí)，將最小為5g的砝碼放在天平右盤中后，分度盤指針如圖甲所示，此時(shí)應(yīng)______ ，使橫梁平衡。橫梁平衡后，所用砝碼和游碼的位置如圖乙所示，則大櫻桃的質(zhì)量為______ g。
(3)用細(xì)線拴住大櫻桃并放入裝有適量水的量筒中。水面上升到如圖丙所示位置，接著將大櫻桃提出后，量筒中的水面下降至60mL刻度線處，則大櫻桃的體積為______ cm3，大櫻桃的密度為______ kg/m3。
(4)小明所測(cè)大櫻桃的密度______ (選填“大于”“小于”或“等于”)真實(shí)值。
【即學(xué)即練5】現(xiàn)在，很多家庭使用濃度為75%的醫(yī)用酒精來消毒。小剛同學(xué)利用燒杯、天平、量筒來測(cè)量其密度。

(1)他把天平放在水平桌面上，將游碼移至零刻度線處，發(fā)現(xiàn)指針偏向分度盤的左側(cè)，如圖甲所示，這時(shí)他應(yīng)將平衡螺母向_________(填“左”或“右”)調(diào)節(jié)，使天平平衡。
(2)天平平衡后，他開始測(cè)量，測(cè)量的步驟如下：
①將待測(cè)酒精倒入燒杯中，用天平測(cè)出燒杯和酒精的總質(zhì)量m1=153?g；
②將燒杯中酒精的一部分倒入量筒中，測(cè)出倒入量筒的這部分酒精的體積，如圖乙，則V=_________mL；
③用天平測(cè)出燒杯和剩余酒精的總質(zhì)量，如圖丙，則m2=_________g。
(3)該酒精密度的表達(dá)式為ρ=_________(用實(shí)驗(yàn)步驟中的字母表示)，計(jì)算出酒精的密度為_________kg/m3。

知識(shí)點(diǎn)03 密度知識(shí)的應(yīng)用
由密度公式變形可得m=ρV和V=兩個(gè)公式.這三個(gè)公式代表密度知識(shí)有三個(gè)方面的應(yīng)用。
（1）計(jì)算物體的質(zhì)量。
（2）計(jì)算物體的體積。
（3）鑒別物質(zhì)
根據(jù)公式ρ=.要知道一個(gè)物體是什么物質(zhì)做的，只要測(cè)出它的密度，再查閱密度表，看測(cè)得的密度值與何種物質(zhì)的密度相近.如測(cè)算出某物質(zhì)的密度是2.6×103kg／m3，通過查密度表，知道這種物質(zhì)是花崗巖。
【即學(xué)即練6】學(xué)習(xí)質(zhì)量和密度的知識(shí)后，小明同學(xué)想用天平、量筒和水完成下列實(shí)踐課題，你認(rèn)為不能夠完成的是
A. 測(cè)定一大堆大頭針的數(shù)目 B. 測(cè)定一捆銅導(dǎo)線的長度
C. 初步鑒別金戒指的真?zhèn)?D. 鑒定銅球是空心的還是實(shí)心的
【即學(xué)即練7】如圖所示的電動(dòng)自行車，它可以電動(dòng)騎行，亦可以腳踏騎行.制造自行車車架有各種不同的新材料，部分材料的技術(shù)指標(biāo)如下表所示，車架的體積為5×10?3m3.請(qǐng)解答：

材料技術(shù)指標(biāo)
錳鋼
鋁合金
鈦合金
碳纖維
性能(強(qiáng)度)
強(qiáng)
較弱
較強(qiáng)
強(qiáng)
密度(kg/m3)
7.9×103
3.0×103
4.5×103
1.6×103
(1)若讓你設(shè)計(jì)制造強(qiáng)度高并且輕便的電動(dòng)自行車，你將選擇表中的什么材料？請(qǐng)簡要說明理由．
(2)這種車架的質(zhì)量是多少kg？






分層提分


題組A 基礎(chǔ)過關(guān)練
1、國慶節(jié)前，市工商部門對(duì)全市的白酒進(jìn)行專項(xiàng)檢查，某種品牌的白酒的酒瓶上標(biāo)有450mL的字樣，而白酒的含量在446～454mL之間為合格，為了一次性測(cè)量出一瓶白酒的體積，最好選用下列哪個(gè)量筒（　?。?br /> A、量程是100mL，分度值是1mLB、量程是500mL，分度值是1mL
C、量程是1000mL，分度值是5mL
D、量程是500mL，分度值是5mL
2、測(cè)量金屬塊密度有如下一些實(shí)驗(yàn)步驟：
①用調(diào)節(jié)好的天平測(cè)出金屬塊的質(zhì)量m；
②向量筒倒進(jìn)一些水，讀出此時(shí)的體積V1；
③根據(jù)密度公式，算出金屬的密度；
④用細(xì)繩系住金屬塊，將金屬塊浸沒在量筒內(nèi)的水中，讀出此時(shí)的體積V2.則金屬塊的體積為V=V2?V1。
他應(yīng)該采取的正確的實(shí)驗(yàn)步驟順序?yàn)?????)
A. ①②③④ B. ④①②③ C. ②④①③ D. ①②④③
3、小明在盆中洗櫻桃時(shí)發(fā)現(xiàn)櫻桃會(huì)沉入水中。他想知道櫻桃的密度，于是進(jìn)行了如下操作：①在燒杯中裝入鹽水，用調(diào)節(jié)好的天平測(cè)出鹽水和燒杯的總質(zhì)量，如圖甲所示。②將一個(gè)櫻桃放入鹽水中，測(cè)得總質(zhì)量為87.8g。③把鹽水和櫻桃倒入量筒中，測(cè)得體積為60.0mL。④把櫻桃從鹽水中拿出，測(cè)得剩余鹽水讀數(shù)50.0mL。下面說法正確的是(????)

A. 使用天平前，如果分度盤指針如圖乙所示，小明可以向右調(diào)節(jié)平衡螺母使橫梁平衡
B. 由圖甲可得鹽水和燒杯的總質(zhì)量為76.0g
C. 由以上數(shù)據(jù)可測(cè)出櫻桃的密度約為1.2g/cm3
D. 小明認(rèn)為，櫻桃取出時(shí)，雖沾了少量的鹽水，但不會(huì)影響測(cè)量結(jié)果
4、用天平和量筒測(cè)量某種食用油的密度時(shí)，以下步驟中不必要且不合理的是(????)
A. 用天平測(cè)出空燒杯的質(zhì)量
B. 取適量的油倒入燒杯中，用天平測(cè)出杯和油的總質(zhì)量
C. 將燒杯中的油倒入量筒中，測(cè)出倒入量筒中油的體積
D. 用天平測(cè)出燒杯和剩余油的總質(zhì)量
5、若質(zhì)量為40?g的鋁球，體積為20?cm3，則該鋁球(鋁的密度為2.7?g/cm3)? (??? )
A. 一定是空心的 B. 一定是實(shí)心的
C. 可能是空心的，也可能是實(shí)心的 D. 無法判斷
6、如圖所示，三個(gè)規(guī)格相同的杯子里分別裝有質(zhì)量相等的水、鹽水和煤油。(鹽水的密度1.2×103kg/m3，煤油的密度0.8×103kg/m3)根據(jù)杯中液面的位置可以判定(?? )

A. 甲杯是水，乙杯是鹽水 B. 甲杯是鹽水，乙杯是煤油
C. 乙杯是鹽水，丙杯是水 D. 乙杯是水，丙杯是煤油
7、小明將托盤天平放在______桌面上，調(diào)節(jié)天平平衡，測(cè)出小石塊質(zhì)量，天平平衡時(shí)，右盤所加砝碼和游碼的位置，如圖所示，則小石塊的質(zhì)量為______g；接著測(cè)出小石塊的體積為10cm3，則小石塊的密度為______kg/m3。

8、小明在“測(cè)量液體密度的實(shí)驗(yàn)”中得到的數(shù)據(jù)如表，根據(jù)表中數(shù)據(jù)可得到量杯的質(zhì)量為______，液體密度為______kg/m3。
液體與量杯質(zhì)量m/g
40
60
80
100
液體的體積V/cm3
20
45
70
95
9、小明五一隨父母去西藏旅游，回到孝昌時(shí)發(fā)現(xiàn)他在西藏喝剩的礦泉水瓶變癟了，則這瓶礦泉水的質(zhì)量______，瓶內(nèi)氣體的密度______(均填“變大”“變小”或“不變”)；為減輕質(zhì)量，比賽用的自行車采用強(qiáng)度高、密度______的材料制造。


題組B 能力提升練
10、小明利用托盤天平和量筒測(cè)量鹽水的密度，部分操作過程如圖所示，下列說法錯(cuò)誤的是(????)

A. 量筒中液體的體積是40?cm3
B. 鹽水的密度是1.165×103kg/m3
C. 按照乙甲丙的順序?qū)嶒?yàn)，會(huì)使測(cè)量結(jié)果偏小
D. 按照甲丙乙順序操作．如果盤中5?g砝碼因生銹質(zhì)量變大，則測(cè)得鹽水密度偏大
11、小夢(mèng)從網(wǎng)上購買了家鄉(xiāng)的土雞蛋，與學(xué)習(xí)小組的同學(xué)們一起測(cè)量土雞蛋的密度。他們找來一架天平和一盒砝碼，但缺少量筒，于是又找來一個(gè)燒杯、膠頭滴管和一些水。他們利用這些儀器測(cè)量土雞蛋的密度，請(qǐng)你和他們一起完成實(shí)驗(yàn)。①用調(diào)節(jié)好的天平測(cè)出一個(gè)土雞蛋的質(zhì)量m1；②將土雞蛋輕輕放入燒杯中，加入適量的水，使土雞蛋浸沒在水中，在燒杯壁上記下水面的位置，測(cè)出總質(zhì)量為m2.③將土雞蛋從水中取出后，向燒杯內(nèi)緩慢加水至標(biāo)記處，再用天平測(cè)出燒杯和水的總質(zhì)量m3.根據(jù)步驟①②③即可得到雞蛋的密度。則密度的表達(dá)式為(????)
A. m1ρ水m2?m3 B. m1(m2?m3)ρ水
C. m1ρ水m1+m3?m2 D. m1ρ水(m1+m3?m2)
12、甲、乙、丙是三個(gè)底面積相同，形狀不同的容器．今將質(zhì)量相等的硫酸、水和煤油分別注入三個(gè)容器內(nèi)，液面恰好相平，如圖所示．已知ρ硫酸=1.8×103kg/m3，ρ煤油=0.8×103kg/m3，由此可知盛硫酸、水和煤油的容器分別是(??? )．

A. 甲、乙、丙 B. 甲、丙、乙 C. 乙、丙、甲 D. 丙、乙、甲
13、小銘在綜合實(shí)踐活動(dòng)中，利用天平(砝碼)、量筒、燒杯和細(xì)線等器材，對(duì)某種合金和水進(jìn)行探究。?
(1)小銘首先對(duì)該種合金材料制成的不同合金塊進(jìn)行探究。
①將天平放在水平桌面上并將游碼移至_____處，若指針靜止時(shí)位置如圖1所示，則應(yīng)將平衡螺母向_____(選填“左”或“右”)端調(diào)節(jié)；
②圖2是正確測(cè)量合金塊質(zhì)量時(shí)使用砝碼情況和游碼的位置，它的質(zhì)量m為_____g；
③圖3是他用量筒測(cè)量②中合金塊體積的情景，則該合金塊的體積是_____cm3；
④換用大小不同的合金塊，重復(fù)上述測(cè)量，他得到不同合金塊的質(zhì)量與體積的關(guān)系圖象如圖4所示。由圖象可知，合金塊的質(zhì)量與體積成正比；這個(gè)比值我們稱作密度，這個(gè)比值為_____kg/m3；
⑤此實(shí)驗(yàn)過程中若將②、③順序?qū)Q，則所測(cè)密度的誤差是偏_____。
(2)小銘接著對(duì)水進(jìn)行研究，描繪出質(zhì)量與體積的關(guān)系圖線如圖5中甲所示。他分析后發(fā)現(xiàn)，由于誤將燒杯和水的總質(zhì)量當(dāng)作了水的質(zhì)量，導(dǎo)致圖線甲未經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，由此推斷：水的質(zhì)量與體積的關(guān)系圖線應(yīng)是_____(選填圖5中“乙”“丙”或“丁”)。
14、(1)小強(qiáng)同學(xué)為了測(cè)量某液體的密度，進(jìn)行以下實(shí)驗(yàn)：

小強(qiáng)利用天平測(cè)得液體和燒杯的總質(zhì)量為61.6g，然后將一部分液體倒入量筒中，如圖乙：再將燒杯放在天平上，稱得剩余液體和燒杯的總質(zhì)量如圖丙，由此可知：量筒中液體的體積是____cm3，量筒中液體的質(zhì)量是??????????，該液體的密度是??????????kg/m3；
(2)小強(qiáng)測(cè)量完液體的密度后，想用天平，大燒杯，小燒杯和密度記為ρ水的水，測(cè)某一體積較大的石塊的密度。
①用天平測(cè)出石塊的質(zhì)量為m0
②小明測(cè)量石塊體積的操作步驟如下：
a.測(cè)出空小燒杯的質(zhì)量為m1
b.把裝了水的大燒杯和空的小燒杯按照如圖丁放置
c.把石塊緩緩浸沒在大燒杯的水中，用小燒杯盛從大燒杯中溢出來的水
d.測(cè)出盛了溢出水的小燒杯總質(zhì)量為m2
請(qǐng)你指出步驟b的錯(cuò)誤之處：????????????????????。
(3)用本題中出現(xiàn)過的物理量符號(hào)表示石塊密度為??????????(設(shè)步驟b中的錯(cuò)誤已改正，水的密度已知，用ρ水表示)
15、如圖所示，學(xué)校科技小組通過測(cè)量密度來初步鑒定一塊實(shí)心“金磚”是否為純金(ρ金=19.3?g/cm3).

(1)圖甲是在調(diào)節(jié)天平平衡時(shí)的情景，錯(cuò)誤之處是________．
(2)正確調(diào)節(jié)天平平衡后，將“金磚”放入天平的左盤，天平再次平衡時(shí)砝碼和游碼的示數(shù)如圖乙所示，則“金磚”的質(zhì)量是________g．
(3)將“金磚”放入量筒，量筒內(nèi)液面的變化情況如圖丙所示，則金磚的體積為________cm3．
(4)通過計(jì)算可知待測(cè)“金磚”________純金所造．
(5)科技小組進(jìn)一步測(cè)量一塊恰放不進(jìn)量筒的礦石的密度，步驟如下：
①測(cè)出礦石的質(zhì)量為m0；
②測(cè)出裝滿水時(shí)燒杯和水的總質(zhì)量為m1；
③將礦石沉入燒杯底，礦石能完全沒入水中，測(cè)出此時(shí)杯子、水和________的總質(zhì)量為m2；根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，可知礦石的密度ρ=________.(用m0、m1、m2、ρ水來表示)
16、冬季，王瑞媽媽喜歡做凍豆腐涮火鍋，她買來1kg鮮豆腐，體積為800cm3，豆腐含水的質(zhì)量占總質(zhì)量的45％，將鮮豆腐冰凍，然后化凍，讓水全部流出，形成數(shù)量繁多的孔洞，豆腐整體外形不變(即總體積不變)，便成了不含水分的海綿豆腐(俗稱凍豆腐)，在涮鍋時(shí)可以充分吸收湯汁達(dá)到增加口感的目的，求：(ρ冰=0.9×103kg/m3)
(1)鮮豆腐的平均密度。
(2)海綿豆腐內(nèi)所有孔洞的總體積。
(3)海綿豆腐的實(shí)心部分密度。






17、有一質(zhì)量為5400g的鋁球，體積是3000cm3，請(qǐng)通過計(jì)算：
(1)判斷這個(gè)鋁球是實(shí)心還是空心？
(2)如果是空心，空心部分體積多大？
(3)如果給空心部分灌滿酒精，則球的總質(zhì)量是多大？(已知ρ鋁=2.7×103kg/m3，ρ酒=0.8×103kg/m3)





題組C 培優(yōu)拔尖練
18、小明在實(shí)驗(yàn)室里測(cè)量一塊形狀不規(guī)則、體積較大的礦石的密度．先用天平稱出礦石的質(zhì)量為200g，接著按如圖A、B、C的順序測(cè)其體積，下列判斷錯(cuò)誤的是(????)

A. 礦石的體積為80cm3
B. 礦石的密度為2.5×103kg/m3
C. 浸沒的礦石排開的水受到的重力為1.1N
D. 按圖中A、B、C的步驟測(cè)得礦石的密度會(huì)偏小
19、以下是陳老師測(cè)定酒精密度的部分實(shí)驗(yàn)步驟：
①用天平測(cè)出空礦泉水瓶的質(zhì)量為m；
②在礦泉水瓶中裝滿水，用天平測(cè)出總質(zhì)量為m1；
③將水倒出，在礦泉水瓶中裝滿酒精，用天平測(cè)出總質(zhì)量m2；
④用量筒測(cè)出礦泉水瓶中酒精的體積為V；
⑤計(jì)算酒精的密度；
這些步驟中可以省去的是(????)
A. ①或③ B. ①或②或④
C. ①或③或④ D. 前三個(gè)答案都錯(cuò)了
20、科學(xué)選種是提高糧食產(chǎn)量的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。小華想測(cè)量稻谷種子的密度，具體做法如下：
(1)用調(diào)好的天平測(cè)量適量稻谷種子的總質(zhì)量m1，天平平衡時(shí)右盤砝碼質(zhì)量和游碼在標(biāo)尺上的位置如圖甲所示，m1=______ g。
(2)往量筒中加入適量的水，測(cè)得其體積V1為300mL，將上述種子放入量筒中，種子全部沉入水中，如圖乙所示，此時(shí)水和種子的總體積V2=______ mL。
(3)種子的密度ρ=______ g/cm3，與真實(shí)值相比ρ偏______ ，理由是______ 。
(4)小華經(jīng)過反思后改進(jìn)了實(shí)驗(yàn)方案：將量筒中種子倒出，用紙巾吸干種子表面的水后，再次測(cè)得種子總質(zhì)量為m2，則種子密度ρ'=_____ 。(用ρ水和測(cè)得的物理量符號(hào)表示)

21、如圖所示，一個(gè)容積V0=500cm3、質(zhì)量m0=0.5kg的瓶子里裝有水。烏鴉為了喝到瓶子里的水，就銜了很多的小石塊填到瓶子里，讓水面上升到瓶口，若瓶內(nèi)有質(zhì)量m1=0.4kg的水(水的密度ρ水=1.0×103kg/m3，石塊密度ρ石=2.6×103kg/m3)，求：

(1)瓶中水的體積V1；
(2)烏鴉投入瓶子中的石塊的體積V2；
(3)烏鴉投入石塊后，瓶子、石塊和水的總質(zhì)量m。





22、小北家里有一個(gè)純銅做的“美人魚”工藝品，他想知道這個(gè)工藝品是否是實(shí)心銅制成的，進(jìn)行了如圖甲、乙、丙所示的實(shí)驗(yàn)，已知銅的密度為8.9×103kg/m3。

請(qǐng)根據(jù)如圖所示的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)推算：
(1)“小美人魚”排開水的質(zhì)量是多少？
(2)“小美人魚”的體積是多少？
(3)請(qǐng)通過計(jì)算判斷“小美人魚”是否為實(shí)心銅制成的？若是空心的，請(qǐng)計(jì)算空心部分的體積是多少？










§6-4　密度知識(shí)的應(yīng)用

目標(biāo)導(dǎo)航

1．學(xué)會(huì)量筒的使用方法；
2．學(xué)會(huì)測(cè)量液體和固體的密度；
3．學(xué)會(huì)利用物理公式間接地測(cè)定一個(gè)物理量的方法；
4．掌握密度在實(shí)際生活中的應(yīng)用。
知識(shí)精講


知識(shí)點(diǎn)01體積的測(cè)量
1．量筒：量筒是用來測(cè)量液體體積的儀器，如圖1所示。
（1）量筒上的單位一般是ml，1ml=1cm3
（2）量筒的使用方法與注意事項(xiàng)：
①選：選擇量程與分度值適當(dāng)?shù)牧客玻?br /> ②放：把量筒放在水平桌面上；
③測(cè)：若量筒內(nèi)的液體內(nèi)有氣泡，可輕輕搖動(dòng)，讓氣泡釋放出來；
④讀：讀數(shù)時(shí)視線要與量筒內(nèi)液面的中部相平，即要與凸液面（如水銀）的頂部或凹液面的底部（如水）相平，如圖2乙所示。

2．測(cè)量固體的體積：
（1）形狀規(guī)則的固體可以用刻度尺測(cè)量相關(guān)的數(shù)據(jù)，再根據(jù)體積公式計(jì)算出來。
（2）形狀不規(guī)則的固體可以用“排液法”間接地測(cè)定。
①下沉物體（如金屬塊、小石塊等等）的測(cè)量方法：
d、先在量筒內(nèi)倒入適量水，讀出其體積V1；
e、將物體用細(xì)線拴住輕輕放入水中，并使水全部淹沒固體，讀出水和固體的總體積V2；
f、計(jì)算固體的體積V=V2－V1。
②漂浮物體（如石蠟、木塊等等）的測(cè)量方法：沉墜法或針壓法。
沉墜法就是將漂浮的被測(cè)物體和能沉入水中的物體用細(xì)線拴在一起（物在上重錘在下），先用手提著待測(cè)物體上端的細(xì)線，將重錘沉入水中（被測(cè)物體不能接觸到水），讀出此時(shí)量筒的示數(shù)V1；再把被測(cè)物體和重錘一起沉入水中，讀出此時(shí)量筒的示數(shù)V2；最后計(jì)算固體的體積V=V2－V1。
針壓法，和下沉物體的測(cè)量方法相似，只不過是設(shè)法用細(xì)針將被測(cè)物體壓入到水中使其全部浸沒。
【即學(xué)即練1】向量筒中注入水，俯視讀數(shù)為20毫升，倒出一部分水后，仰視讀數(shù)為12毫升，則實(shí)際倒出來的水的體積（　　）
A．小于8毫升 B．大于8毫升 C．等于8毫升 D．無法確定
【思路點(diǎn)撥】從使用量筒測(cè)量液體體積，讀數(shù)時(shí)，遵循““俯大，仰小，平正好”的規(guī)律。
【答案】A
【解析】仰視讀數(shù)時(shí)，量筒內(nèi)實(shí)際液體的體積＜20mL，俯視讀數(shù)時(shí)，量筒內(nèi)剩余的實(shí)際液體的體積＞12mL，則倒出液體的體積＜20L-12mL=8mL；故選A。
【即學(xué)即練2】三位同學(xué)在用量筒測(cè)量液體體積時(shí)，讀數(shù)情況如圖所示，其中同學(xué)讀數(shù)正確，量筒中液體的體積為cm3。

【答案】乙、20


知識(shí)點(diǎn)02 測(cè)量物質(zhì)的密度
1.固體的密度：固體的質(zhì)量可直接用天平稱得，外形不規(guī)則物體的體積可通過“排水法”來測(cè)定，然后，根據(jù)密度定義求得密度。
步驟：
　?。?）用天平測(cè)出石塊的質(zhì)量m；
　?。?）向量筒內(nèi)倒入適量的水，測(cè)出的水的體積V1；
　　（3）把石塊放入量筒中，測(cè)出石塊和水的總體積V2；
　?。?）算出石塊的體積V=V2-V1；
　　（5）利用公式算出石塊的密度。
2.液體的密度：先測(cè)液體和容器的總質(zhì)量，然后倒入量筒中一部分液體，并測(cè)出這部分液體的體積，再稱出容器與剩余液體的總質(zhì)量，兩者之差就是量筒內(nèi)液體的質(zhì)量，再用密度公式求出液體的密度。
步驟：
　?。?）用天平測(cè)出燒杯和鹽水的總質(zhì)量m1；
　　（2）將燒杯中的鹽水倒入量筒中的一部分，記下體積V；
　?。?）用天平測(cè)出燒杯和剩余鹽水的總質(zhì)量m2，算出量筒中鹽水的質(zhì)量m=m1-m2；
　?。?）利用公式算出鹽水的密度。
【知識(shí)拓展】測(cè)量的原理：根據(jù)可知，用天平測(cè)出物體的質(zhì)量，用量筒測(cè)出物體的體積V，就可以求出它的密度。
【即學(xué)即練3】如圖所示，在“測(cè)量花崗石密度”的實(shí)驗(yàn)中。下列說法正確的是(????)

A. 稱量時(shí)左盤放砝碼，右盤放花崗石
B. 稱量花崗石質(zhì)量的過程中，若天平橫梁不平衡，可調(diào)節(jié)平衡螺母
C. 花崗石的質(zhì)量是25g
D. 花崗石的密度是2.8×103kg/m3
【答案】D
【解析】
A.稱量時(shí)，應(yīng)該是“左物右碼”，且加減砝碼用鑷子，則左盤應(yīng)放花崗石，右盤應(yīng)放砝碼，故A錯(cuò)誤；
B.在稱量過程中，要靠增減砝碼或移動(dòng)游碼使天平平衡，不能調(diào)節(jié)平衡螺母，故B錯(cuò)誤；
C.由圖知，砝碼的總質(zhì)量為25g，游碼在3g處，所以花崗石的質(zhì)量為25g+3g=28g，故C錯(cuò)誤；
D.由圖知，量筒的分度值為2mL，花崗石的體積為30mL?20mL=10mL=10cm3；
則花崗石的密度為：ρ=mV=28g10cm3=2.8g/cm3=2.8×103kg/m3，故D正確。
故選D。?
【即學(xué)即練4】2021年初夏，我市部分山區(qū)在精準(zhǔn)扶貧政策扶持下種植的大櫻桃喜獲豐收。小明想知道大櫻桃的密度，他用天平和量筒進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)。

(1)把天平放在水平桌面上，先將______ 后，再調(diào)節(jié)天平橫梁平衡。
(2)測(cè)量大櫻桃的質(zhì)量時(shí)，將最小為5g的砝碼放在天平右盤中后，分度盤指針如圖甲所示，此時(shí)應(yīng)______ ，使橫梁平衡。橫梁平衡后，所用砝碼和游碼的位置如圖乙所示，則大櫻桃的質(zhì)量為______ g。
(3)用細(xì)線拴住大櫻桃并放入裝有適量水的量筒中。水面上升到如圖丙所示位置，接著將大櫻桃提出后，量筒中的水面下降至60mL刻度線處，則大櫻桃的體積為______ cm3，大櫻桃的密度為______ kg/m3。
(4)小明所測(cè)大櫻桃的密度______ (選填“大于”“小于”或“等于”)真實(shí)值。
【答案】(1)游碼移到標(biāo)尺左端的零刻度；(2)取下最小砝碼，并向右移動(dòng)游碼；10.4；(3)10；1.04×103；(4)小于
【解析】解：(1)在天平使用時(shí)，應(yīng)先將天平放在水平的桌面上，而后將天平的游碼移到標(biāo)尺左端的零刻度線處；
(2)由圖可知，將最小為5g的砝碼放在天平右盤中后，分度盤指針向右偏，說明砝碼放多了，故應(yīng)取下最小砝碼，并向右移動(dòng)游碼，使橫梁平衡；
大櫻桃的質(zhì)量為：m=10g+0.4g=10.4g；
(3)大櫻桃的體積：V=70mL?60mL=10mL=10cm3，
大櫻桃的密度：ρ=mV=10.4g10cm3=1.04g/cm3=1.04×103kg/m3；
(4)由于大櫻桃從水中取出時(shí)不可避免會(huì)沾有一些水，導(dǎo)致測(cè)量的大櫻桃體積偏大，根據(jù)密度公式ρ=mV可知所測(cè)密度會(huì)偏小。
故答案為：(1)游碼移到標(biāo)尺左端的零刻度；(2)取下最小砝碼，并向右移動(dòng)游碼；10.4；(3)10；1.04×103；(4)小于。
【即學(xué)即練5】現(xiàn)在，很多家庭使用濃度為75%的醫(yī)用酒精來消毒。小剛同學(xué)利用燒杯、天平、量筒來測(cè)量其密度。

(1)他把天平放在水平桌面上，將游碼移至零刻度線處，發(fā)現(xiàn)指針偏向分度盤的左側(cè)，如圖甲所示，這時(shí)他應(yīng)將平衡螺母向_________(填“左”或“右”)調(diào)節(jié)，使天平平衡。
(2)天平平衡后，他開始測(cè)量，測(cè)量的步驟如下：
①將待測(cè)酒精倒入燒杯中，用天平測(cè)出燒杯和酒精的總質(zhì)量m1=153?g；
②將燒杯中酒精的一部分倒入量筒中，測(cè)出倒入量筒的這部分酒精的體積，如圖乙，則V=_________mL；
③用天平測(cè)出燒杯和剩余酒精的總質(zhì)量，如圖丙，則m2=_________g。
(3)該酒精密度的表達(dá)式為ρ=_________(用實(shí)驗(yàn)步驟中的字母表示)，計(jì)算出酒精的密度為_________kg/m3。
【答案】(1)右；(2)②60；③102；(3)m1?m2V；0.85×103
【解析】(1)天平放在水平桌面上，將游碼移至零刻度線處，發(fā)現(xiàn)指針偏向分度盤的左側(cè)，說明天平的左端下沉，右端上翹，故平衡螺母向上翹的右端移動(dòng)。
(2)②量筒中酒精的體積V=60?mL=60?cm3。③燒杯和剩余酒精的總質(zhì)量m2=100?g+2?g=102?g。
(3)酒精密度為ρ=mV=m1?m2V=153?g?102?g60?cm3=0.85?g/cm3=0.85×103?kg/m3。

知識(shí)點(diǎn)03 密度知識(shí)的應(yīng)用
由密度公式變形可得m=ρV和V=兩個(gè)公式.這三個(gè)公式代表密度知識(shí)有三個(gè)方面的應(yīng)用。
（1）計(jì)算物體的質(zhì)量。
（2）計(jì)算物體的體積。
（3）鑒別物質(zhì)
根據(jù)公式ρ=.要知道一個(gè)物體是什么物質(zhì)做的，只要測(cè)出它的密度，再查閱密度表，看測(cè)得的密度值與何種物質(zhì)的密度相近.如測(cè)算出某物質(zhì)的密度是2.6×103kg／m3，通過查密度表，知道這種物質(zhì)是花崗巖。
【即學(xué)即練6】學(xué)習(xí)質(zhì)量和密度的知識(shí)后，小明同學(xué)想用天平、量筒和水完成下列實(shí)踐課題，你認(rèn)為不能夠完成的是
A. 測(cè)定一大堆大頭針的數(shù)目 B. 測(cè)定一捆銅導(dǎo)線的長度
C. 初步鑒別金戒指的真?zhèn)?D. 鑒定銅球是空心的還是實(shí)心的
【答案】B
【解析】
A.用天平稱出一堆大頭針的數(shù)目：先用天平測(cè)量50個(gè)大頭針的質(zhì)量，求出一個(gè)大頭針的質(zhì)量，再用天平測(cè)量一堆大頭針的總質(zhì)量，求出一堆大頭針的數(shù)量，可以完成。
B.取一小段銅導(dǎo)線，可以測(cè)它的質(zhì)量、體積，算出它的密度，但無法測(cè)銅導(dǎo)線的直徑、總質(zhì)量，就無法得出它的總長度，不能完成實(shí)驗(yàn)；
C.用天平測(cè)量戒指的質(zhì)量，用量筒和水測(cè)量戒指的體積，用密度公式求出密度，可以鑒別金戒指的真?zhèn)危梢酝瓿桑?br /> D.鑒別銅球是空心的還是實(shí)心的：用天平測(cè)量銅球的質(zhì)量，用量筒和水測(cè)量體積，用密度公式求出密度，然后和銅的密度比較，可以完成實(shí)驗(yàn)。
故選B。
【即學(xué)即練7】如圖所示的電動(dòng)自行車，它可以電動(dòng)騎行，亦可以腳踏騎行.制造自行車車架有各種不同的新材料，部分材料的技術(shù)指標(biāo)如下表所示，車架的體積為5×10?3m3.請(qǐng)解答：

材料技術(shù)指標(biāo)
錳鋼
鋁合金
鈦合金
碳纖維
性能(強(qiáng)度)
強(qiáng)
較弱
較強(qiáng)
強(qiáng)
密度(kg/m3)
7.9×103
3.0×103
4.5×103
1.6×103
(1)若讓你設(shè)計(jì)制造強(qiáng)度高并且輕便的電動(dòng)自行車，你將選擇表中的什么材料？請(qǐng)簡要說明理由．
(2)這種車架的質(zhì)量是多少kg？
【答案】解：(1)應(yīng)選擇碳纖維。因?yàn)樘祭w維的強(qiáng)度高并且密度??；
(2)根據(jù)ρ=mV得車架的質(zhì)量：
m=ρ碳纖維V=1.6×103kg/m3×5×10?3m3=8kg。
答：(1)碳纖維；因?yàn)樘祭w維強(qiáng)度高并且密度??；
(2)這種車架的質(zhì)量是8kg。
【解析】本題考查了密度公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意和表中數(shù)據(jù)得出需要選擇的材料。
(1)根據(jù)車架設(shè)計(jì)要求強(qiáng)度高并且輕便的電動(dòng)自行車可知，自行車的強(qiáng)度高并且密度小的材料，由表格數(shù)據(jù)可知選擇的材料；
(2)知道車架的體積，根據(jù)密度公式求出車架的質(zhì)量。



分層提分


題組A 基礎(chǔ)過關(guān)練
1、國慶節(jié)前，市工商部門對(duì)全市的白酒進(jìn)行專項(xiàng)檢查，某種品牌的白酒的酒瓶上標(biāo)有450mL的字樣，而白酒的含量在446～454mL之間為合格，為了一次性測(cè)量出一瓶白酒的體積，最好選用下列哪個(gè)量筒（　?。?br /> A、量程是100mL，分度值是1mLB、量程是500mL，分度值是1mL
C、量程是1000mL，分度值是5mL
D、量程是500mL，分度值是5mL
【答案】B
【解析】在選擇測(cè)量量筒時(shí)，我們應(yīng)該盡量選擇量程更接近被測(cè)體積的．又因?yàn)楸粶y(cè)體積的浮動(dòng)范圍較小，所以為了測(cè)量更精確，所選量筒的分度值也應(yīng)較小．解答：解：A、量程太小，無法一次性測(cè)量白酒的體積，所以不合題意；
B、量程最接近，且分度值較小，所以符合題意；
C、量程和分度值都較大，測(cè)量結(jié)果不夠精確，所以不合題意；
D、量程雖然接近，但分度值太大，測(cè)量結(jié)果不精確，所以不合題意。
2、測(cè)量金屬塊密度有如下一些實(shí)驗(yàn)步驟：
①用調(diào)節(jié)好的天平測(cè)出金屬塊的質(zhì)量m；
②向量筒倒進(jìn)一些水，讀出此時(shí)的體積V1；
③根據(jù)密度公式，算出金屬的密度；
④用細(xì)繩系住金屬塊，將金屬塊浸沒在量筒內(nèi)的水中，讀出此時(shí)的體積V2.則金屬塊的體積為V=V2?V1。
他應(yīng)該采取的正確的實(shí)驗(yàn)步驟順序?yàn)?????)
A. ①②③④ B. ④①②③ C. ②④①③ D. ①②④③
【答案】D
【解析】解：(1)測(cè)礦石密度的基本方法是：用天平測(cè)出礦石的質(zhì)量m，在量筒中倒入適量水，讀出體積為V1，再將礦石浸沒量筒內(nèi)水中，讀出總體積V2，則礦石的密度ρ=mV=mV2?V1；
所以實(shí)驗(yàn)順序是：①②④③。
故選：D。
3、小明在盆中洗櫻桃時(shí)發(fā)現(xiàn)櫻桃會(huì)沉入水中。他想知道櫻桃的密度，于是進(jìn)行了如下操作：①在燒杯中裝入鹽水，用調(diào)節(jié)好的天平測(cè)出鹽水和燒杯的總質(zhì)量，如圖甲所示。②將一個(gè)櫻桃放入鹽水中，測(cè)得總質(zhì)量為87.8g。③把鹽水和櫻桃倒入量筒中，測(cè)得體積為60.0mL。④把櫻桃從鹽水中拿出，測(cè)得剩余鹽水讀數(shù)50.0mL。下面說法正確的是(????)

A. 使用天平前，如果分度盤指針如圖乙所示，小明可以向右調(diào)節(jié)平衡螺母使橫梁平衡
B. 由圖甲可得鹽水和燒杯的總質(zhì)量為76.0g
C. 由以上數(shù)據(jù)可測(cè)出櫻桃的密度約為1.2g/cm3
D. 小明認(rèn)為，櫻桃取出時(shí)，雖沾了少量的鹽水，但不會(huì)影響測(cè)量結(jié)果
【答案】C
【解析】解：A，使用天平前，應(yīng)先將游碼調(diào)回零刻度，若指針偏右，應(yīng)向左調(diào)節(jié)平衡螺母，故A錯(cuò)誤；
B、由圖甲知，標(biāo)尺分度值0.2g，鹽水和燒杯的總質(zhì)量為50g+20g+5g+0.8g=75.8g，故B錯(cuò)誤；
C、一個(gè)櫻桃放入鹽水中，測(cè)得總質(zhì)量為87.8g，一個(gè)櫻桃質(zhì)量為87.8g?75.8g=12g，
由實(shí)驗(yàn)步驟③④可得，一個(gè)櫻桃的體積為60.0mL?50.0mL=10mL=10cm3，
櫻桃的密度ρ=mV=12g10cm3=1.2g/cm3，故C正確；
D、櫻桃取出時(shí)，沾了少量的鹽水，使得測(cè)量剩余鹽水體積偏小，櫻桃體積偏大，由密度公式知，密度偏小，故D錯(cuò)誤。
故選：C。
4、用天平和量筒測(cè)量某種食用油的密度時(shí)，以下步驟中不必要且不合理的是(????)
A. 用天平測(cè)出空燒杯的質(zhì)量
B. 取適量的油倒入燒杯中，用天平測(cè)出杯和油的總質(zhì)量
C. 將燒杯中的油倒入量筒中，測(cè)出倒入量筒中油的體積
D. 用天平測(cè)出燒杯和剩余油的總質(zhì)量
【答案】A
【解析】
測(cè)液體密度，若先測(cè)空燒杯的質(zhì)量，再測(cè)燒杯和液體總質(zhì)量，最后將液體倒入量筒來測(cè)體積，這種做法會(huì)因燒杯壁粘液體而使測(cè)出的體積偏小，導(dǎo)致算出的液體密度偏大；
為防止容器壁粘液體帶來實(shí)驗(yàn)誤差，應(yīng)先測(cè)燒杯和液體總質(zhì)量，再將部分液體倒入量筒測(cè)出體積，最后測(cè)出剩余液體和燒杯的質(zhì)量，用密度公式ρ=mV?算出液體的密度；所以本題中選項(xiàng)A用天平測(cè)出空燒杯的質(zhì)量是不必要的。
故選A。
5、若質(zhì)量為40?g的鋁球，體積為20?cm3，則該鋁球(鋁的密度為2.7?g/cm3)? (??? )
A. 一定是空心的 B. 一定是實(shí)心的
C. 可能是空心的，也可能是實(shí)心的 D. 無法判斷
【答案】A
【解析】解? ?此鋁球的平均密度ρ=mV=40?g20?cm3=2?g/cm3，比鋁的密度小，說明鋁球是空心球。
6、如圖所示，三個(gè)規(guī)格相同的杯子里分別裝有質(zhì)量相等的水、鹽水和煤油。(鹽水的密度1.2×103kg/m3，煤油的密度0.8×103kg/m3)根據(jù)杯中液面的位置可以判定(?? )

A. 甲杯是水，乙杯是鹽水 B. 甲杯是鹽水，乙杯是煤油
C. 乙杯是鹽水，丙杯是水 D. 乙杯是水，丙杯是煤油
【答案】C
【解析】
已知三種液體的質(zhì)量相同，由圖知：甲液體的體積最大，乙液體的體積最小，丙液體的體積居中，根據(jù)公式ρ=mV得：甲液體密度最小，為煤油；乙液體密度最大，是鹽水；丙液體密度居中，是水；故ABD錯(cuò)誤，C正確。
故選C。??
7、小明將托盤天平放在______桌面上，調(diào)節(jié)天平平衡，測(cè)出小石塊質(zhì)量，天平平衡時(shí)，右盤所加砝碼和游碼的位置，如圖所示，則小石塊的質(zhì)量為______g；接著測(cè)出小石塊的體積為10cm3，則小石塊的密度為______kg/m3。

【答案】水平? 26? 2.6×103
【解析】
小明將托盤天平放在水平桌面上，調(diào)節(jié)天平平衡；
由圖知，標(biāo)尺的分度值是0.2g，其示數(shù)為1g，石塊的質(zhì)量為20g+5g+1g=26g；
石塊的體積V=10cm3，
所以石塊的密度ρ=mV=26g10cm3=2.6g/cm3=2.6×103kg/m3。
故答案為：水平；26；2.6×103。??
8、小明在“測(cè)量液體密度的實(shí)驗(yàn)”中得到的數(shù)據(jù)如表，根據(jù)表中數(shù)據(jù)可得到量杯的質(zhì)量為______，液體密度為______kg/m3。
液體與量杯質(zhì)量m/g
40
60
80
100
液體的體積V/cm3
20
45
70
95
【答案】24g? 0.8×103
【解析】解：由第1次和第2次實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)可知增加的液體的體積：
ΔV=45cm3?20cm3=25cm3，
增加的液體的質(zhì)量：Δm=60g?40g=20g，
則液體的密度：ρ=ΔmΔV=20g25cm3=0.8g/cm3=0.8×103kg/m3；
第1次所裝液體的質(zhì)量：m1=ρV1=0.8g/cm3×20cm3=16g，
則量杯的質(zhì)量：m量杯=m1總?m1=40g?16g=24g。
故答案為：24g；0.8×103。
9、小明五一隨父母去西藏旅游，回到孝昌時(shí)發(fā)現(xiàn)他在西藏喝剩的礦泉水瓶變癟了，則這瓶礦泉水的質(zhì)量______，瓶內(nèi)氣體的密度______(均填“變大”“變小”或“不變”)；為減輕質(zhì)量，比賽用的自行車采用強(qiáng)度高、密度______的材料制造。
【答案】不變? 變大? 小
【解析】解：(1)喝剩的礦泉水瓶變癟了，則這瓶礦泉水的質(zhì)量不變；
(2)根據(jù)ρ=mV得，瓶內(nèi)氣體的質(zhì)量不變，體積減小，氣體的密度增大；
(3)自行車的體積一定，由m=ρV可知，材料的密度越小，自行車的質(zhì)量越小，比賽用自行車采用強(qiáng)度高、密度小的材料制造；
故答案為：不變；變大；小。


題組B 能力提升練
10、小明利用托盤天平和量筒測(cè)量鹽水的密度，部分操作過程如圖所示，下列說法錯(cuò)誤的是(????)

A. 量筒中液體的體積是40?cm3
B. 鹽水的密度是1.165×103kg/m3
C. 按照乙甲丙的順序?qū)嶒?yàn)，會(huì)使測(cè)量結(jié)果偏小
D. 按照甲丙乙順序操作．如果盤中5?g砝碼因生銹質(zhì)量變大，則測(cè)得鹽水密度偏大
【答案】C
【解析】
A、量筒的分度值為2mL，量筒中鹽水的體積為40mL，即40cm3。故A選項(xiàng)正確；
B、燒杯和鹽水的總質(zhì)量為：m1=50g+20g+10g+2.4g=82.4g，
剩余鹽水的質(zhì)量為：m2=20g+10g+5g+1.0g=36.0g，
量筒中鹽水的質(zhì)量為：m=m1?m2=82.4g?36.0g=46.4g，
鹽水的密度為ρ=mV=46.4g40cm3=1.165g/cm3=1.165×103kg/m3.故B選項(xiàng)正確；
C、如果按照乙甲丙的順序?qū)嶒?yàn)會(huì)有一部分水附著在燒杯壁上，倒入量筒中的鹽水比實(shí)際偏小，由公式ρ=mV判斷密度偏大，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、如果砝碼生銹，則砝碼的質(zhì)量比實(shí)際較大，所以當(dāng)右盤放置生銹砝碼時(shí)，稱得質(zhì)量要比實(shí)際質(zhì)量偏小，則兩次質(zhì)量測(cè)量之差偏大，由公式ρ=mV判斷密度偏大，故D選項(xiàng)正確。??
11、小夢(mèng)從網(wǎng)上購買了家鄉(xiāng)的土雞蛋，與學(xué)習(xí)小組的同學(xué)們一起測(cè)量土雞蛋的密度。他們找來一架天平和一盒砝碼，但缺少量筒，于是又找來一個(gè)燒杯、膠頭滴管和一些水。他們利用這些儀器測(cè)量土雞蛋的密度，請(qǐng)你和他們一起完成實(shí)驗(yàn)。①用調(diào)節(jié)好的天平測(cè)出一個(gè)土雞蛋的質(zhì)量m1；②將土雞蛋輕輕放入燒杯中，加入適量的水，使土雞蛋浸沒在水中，在燒杯壁上記下水面的位置，測(cè)出總質(zhì)量為m2.③將土雞蛋從水中取出后，向燒杯內(nèi)緩慢加水至標(biāo)記處，再用天平測(cè)出燒杯和水的總質(zhì)量m3.根據(jù)步驟①②③即可得到雞蛋的密度。則密度的表達(dá)式為(????)
A. m1ρ水m2?m3 B. m1(m2?m3)ρ水
C. m1ρ水m1+m3?m2 D. m1ρ水(m1+m3?m2)
【答案】C
【解析】解：由題意知，雞蛋排開水的質(zhì)量：
m排水=m1+m3?m2，
因物體浸沒時(shí)排開液體的體積和自身的體積相等，
所以，由ρ=mV得雞蛋的體積：
；
雞蛋的密度：
ρ=m1V=m1m1+m3?m2ρ水=m1ρ水m1+m3?m2；
A、B、D錯(cuò)誤，只有C正確；
故選：C。
12、甲、乙、丙是三個(gè)底面積相同，形狀不同的容器．今將質(zhì)量相等的硫酸、水和煤油分別注入三個(gè)容器內(nèi)，液面恰好相平，如圖所示．已知ρ硫酸=1.8×103kg/m3，ρ煤油=0.8×103kg/m3，由此可知盛硫酸、水和煤油的容器分別是(??? )．

A. 甲、乙、丙 B. 甲、丙、乙 C. 乙、丙、甲 D. 丙、乙、甲
【答案】C
【解析】質(zhì)量相同，甲容器中液體的體積最大，乙容器中的液體的體積最?。?br /> 13、小銘在綜合實(shí)踐活動(dòng)中，利用天平(砝碼)、量筒、燒杯和細(xì)線等器材，對(duì)某種合金和水進(jìn)行探究。?
(1)小銘首先對(duì)該種合金材料制成的不同合金塊進(jìn)行探究。
①將天平放在水平桌面上并將游碼移至_____處，若指針靜止時(shí)位置如圖1所示，則應(yīng)將平衡螺母向_____(選填“左”或“右”)端調(diào)節(jié)；
②圖2是正確測(cè)量合金塊質(zhì)量時(shí)使用砝碼情況和游碼的位置，它的質(zhì)量m為_____g；
③圖3是他用量筒測(cè)量②中合金塊體積的情景，則該合金塊的體積是_____cm3；
④換用大小不同的合金塊，重復(fù)上述測(cè)量，他得到不同合金塊的質(zhì)量與體積的關(guān)系圖象如圖4所示。由圖象可知，合金塊的質(zhì)量與體積成正比；這個(gè)比值我們稱作密度，這個(gè)比值為_____kg/m3；
⑤此實(shí)驗(yàn)過程中若將②、③順序?qū)Q，則所測(cè)密度的誤差是偏_____。
(2)小銘接著對(duì)水進(jìn)行研究，描繪出質(zhì)量與體積的關(guān)系圖線如圖5中甲所示。他分析后發(fā)現(xiàn)，由于誤將燒杯和水的總質(zhì)量當(dāng)作了水的質(zhì)量，導(dǎo)致圖線甲未經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，由此推斷：水的質(zhì)量與體積的關(guān)系圖線應(yīng)是_____(選填圖5中“乙”“丙”或“丁”)。
【答案】(1)①零刻線；左；②34；③5；④6.8×103；?⑤大；(2)丙。
【解析】
(1)①將天平放在水平桌面上并將游碼移至零刻線后，若指針靜止時(shí)位置如圖1所示，指針右偏、左盤高，則應(yīng)將平衡螺母向左側(cè)調(diào)節(jié)；
②標(biāo)尺的分度值為0.5g，所測(cè)合金質(zhì)量為m=20g+10g+4g=34g；
③水的體積為10cm3，水和合金總體積為15cm3，則合金的體積為V=15cm3?10cm3=5cm3；
④由圖象可知合金的質(zhì)量與其體積成正比，在物理上，這個(gè)比值我們稱作密度；
由以上數(shù)據(jù)可得合金的密度：
ρ=mV=34g5cm3=6.8g/cm3=6.8×103kg/m3；
⑤此實(shí)驗(yàn)過程中若將②、③順序?qū)Q，先測(cè)體積，體積準(zhǔn)確；再測(cè)量質(zhì)量，由于合金塊上粘有水，使得測(cè)量的質(zhì)量偏大，由ρ=mV可知測(cè)量值偏大；
(2)因?yàn)樗拿芏刃∮诤辖鹈芏?，則其質(zhì)量與體積的比值小，在合金圖線下方，對(duì)比甲圖線可知，當(dāng)減去容器質(zhì)量后水的密度圖線應(yīng)與甲圖線平行，故應(yīng)該是丙圖線。??
14、(1)小強(qiáng)同學(xué)為了測(cè)量某液體的密度，進(jìn)行以下實(shí)驗(yàn)：

小強(qiáng)利用天平測(cè)得液體和燒杯的總質(zhì)量為61.6g，然后將一部分液體倒入量筒中，如圖乙：再將燒杯放在天平上，稱得剩余液體和燒杯的總質(zhì)量如圖丙，由此可知：量筒中液體的體積是____cm3，量筒中液體的質(zhì)量是??????????，該液體的密度是??????????kg/m3；
(2)小強(qiáng)測(cè)量完液體的密度后，想用天平，大燒杯，小燒杯和密度記為ρ水的水，測(cè)某一體積較大的石塊的密度。
①用天平測(cè)出石塊的質(zhì)量為m0
②小明測(cè)量石塊體積的操作步驟如下：
a.測(cè)出空小燒杯的質(zhì)量為m1
b.把裝了水的大燒杯和空的小燒杯按照如圖丁放置
c.把石塊緩緩浸沒在大燒杯的水中，用小燒杯盛從大燒杯中溢出來的水
d.測(cè)出盛了溢出水的小燒杯總質(zhì)量為m2
請(qǐng)你指出步驟b的錯(cuò)誤之處：????????????????????。
(3)用本題中出現(xiàn)過的物理量符號(hào)表示石塊密度為??????????(設(shè)步驟b中的錯(cuò)誤已改正，水的密度已知，用ρ水表示)
【答案】(1)32；30.4；0.95×103；(2)大燒杯中沒有裝滿水；(3)m0ρ水m2?m1
【解析】
(1)由圖知，量筒中液體的體積是V=32cm3，剩余液體和燒杯的總質(zhì)量是砝碼20g+10g，游碼刻度1.2g，共20g+10g+1.2g=31.2g；根據(jù)題意，量筒里液體的質(zhì)量是：m=61.6g?31.2g=30.4g。
則液體的密度ρ=mV=30.4g32cm3=0.95g∕cm3=0.95×103kg/m3；
(2)用溢水杯測(cè)石塊體積的關(guān)鍵就在于，要讓溢出水的體積等于石塊的體積，而圖中明顯大杯中的水是沒滿的，這樣石塊剛剛浸入時(shí)水就不會(huì)馬上溢出來，最終溢出水的體積就會(huì)小于石塊的體積，所以錯(cuò)誤之處就在于大杯中沒有裝滿水。
(3)溢出水的質(zhì)量m水=m2?m1，因?yàn)樗拿芏仁且笥洃浀模鶕?jù)密度公式就可以求出溢出水的體積，也就是石塊的體積V石=V水=m水ρ水=m2?m1ρ水。
再根據(jù)密度公式求出石塊密度：。??
15、如圖所示，學(xué)?？萍夹〗M通過測(cè)量密度來初步鑒定一塊實(shí)心“金磚”是否為純金(ρ金=19.3?g/cm3).

(1)圖甲是在調(diào)節(jié)天平平衡時(shí)的情景，錯(cuò)誤之處是________．
(2)正確調(diào)節(jié)天平平衡后，將“金磚”放入天平的左盤，天平再次平衡時(shí)砝碼和游碼的示數(shù)如圖乙所示，則“金磚”的質(zhì)量是________g．
(3)將“金磚”放入量筒，量筒內(nèi)液面的變化情況如圖丙所示，則金磚的體積為________cm3．
(4)通過計(jì)算可知待測(cè)“金磚”________純金所造．
(5)科技小組進(jìn)一步測(cè)量一塊恰放不進(jìn)量筒的礦石的密度，步驟如下：
①測(cè)出礦石的質(zhì)量為m0；
②測(cè)出裝滿水時(shí)燒杯和水的總質(zhì)量為m1；
③將礦石沉入燒杯底，礦石能完全沒入水中，測(cè)出此時(shí)杯子、水和________的總質(zhì)量為m2；根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，可知礦石的密度ρ=________.(用m0、m1、m2、ρ水來表示)
【答案】(1)游碼沒有移到標(biāo)尺左端的零刻度線處；(2)71；(3)6；(4)不是；
(5)礦石；m0m0+m1?m2ρ水
【解析】
(1)托盤天平使用時(shí)，首先要調(diào)節(jié)橫梁平衡，在調(diào)節(jié)橫梁平衡前，要用鑷子將游碼移到標(biāo)尺左端的零刻度線處，而在圖示調(diào)節(jié)橫梁平衡的過程中，游碼沒有移到標(biāo)尺左端的零刻度線處；
(2)由圖乙知，標(biāo)尺的分度值為0.2g，金磚的質(zhì)量為m=50g+20g+1g=71g；
(3)金磚的體積為V=26mL?20mL=6mL=6cm3；
(4)金磚的密度為：ρ=mV=71g6cm3=11.8g/cm3；
已知ρ金=19.3g/cm3，所以由計(jì)算可知待測(cè)“金磚”不是純金所造；
(5)礦石沉入杯底，此時(shí)備注、水和礦石的總質(zhì)量為m2，石塊排開水的質(zhì)量：m排=m0+m1?m2，
由題意知，石塊的體積等于溢出水的體積：
V=V排=m排ρ水=m0+m1?m2ρ水；
則礦石的密度：
ρ=m0V=m0m0+m1?m2ρ水=m0m0+m1?m2ρ水。??
16、冬季，王瑞媽媽喜歡做凍豆腐涮火鍋，她買來1kg鮮豆腐，體積為800cm3，豆腐含水的質(zhì)量占總質(zhì)量的45％，將鮮豆腐冰凍，然后化凍，讓水全部流出，形成數(shù)量繁多的孔洞，豆腐整體外形不變(即總體積不變)，便成了不含水分的海綿豆腐(俗稱凍豆腐)，在涮鍋時(shí)可以充分吸收湯汁達(dá)到增加口感的目的，求：(ρ冰=0.9×103kg/m3)
(1)鮮豆腐的平均密度。
(2)海綿豆腐內(nèi)所有孔洞的總體積。
(3)海綿豆腐的實(shí)心部分密度。
【答案】解：(1)鮮豆腐的平均密度：
ρ1=m1V1=1000g800cm3=1.25g/cm3；
(2)豆腐含水的質(zhì)量：
m水=m1×45%=1000g×45%=450g，
因水結(jié)冰后質(zhì)量不變，則：m冰=m水=450g，
根據(jù)ρ=mV可得，鮮豆腐冰凍后冰的體積，即海綿豆腐內(nèi)所有孔洞的總體積：
V孔洞=V冰=m冰ρ冰=450g0.9g/cm3=500cm3；
(3)海綿豆腐的實(shí)心部分質(zhì)量：
m2=m1?m水=1000g?450g=550g，
因鮮豆腐冰凍后，豆腐整體外形不變，
所以，海綿豆腐的實(shí)心部分體積：
V2=V1?V孔洞=800cm3?500cm3=300cm3，
海綿豆腐的實(shí)心部分密度：
ρ2=m2V2=550g300cm3≈1.8g/cm3。
答：(1)鮮豆腐的密度為1.25g/cm3；
(2)海綿豆腐內(nèi)所有孔洞的總體積為500cm3；
(3)海綿豆腐的實(shí)心部分密度為1.8g/cm3。
【解析】(1)知道鮮豆腐的質(zhì)量和體積，根據(jù)ρ=mV求出鮮豆腐的密度；
(2)根據(jù)豆腐含水的質(zhì)量占總質(zhì)量的45%求出水的質(zhì)量，即為水結(jié)冰后冰的質(zhì)量，根據(jù)ρ=mV求出冰的體積，即為海綿豆腐內(nèi)所有孔洞的總體積；
(3)鮮豆腐的質(zhì)量減去水的質(zhì)量即為海綿豆腐的實(shí)心部分的質(zhì)量，鮮豆腐的體積減去冰的體積，即為海綿豆腐的實(shí)心部分的體積，利用ρ=mV求出海綿豆腐的實(shí)心部分密度。
17、有一質(zhì)量為5400g的鋁球，體積是3000cm3，請(qǐng)通過計(jì)算：
(1)判斷這個(gè)鋁球是實(shí)心還是空心？
(2)如果是空心，空心部分體積多大？
(3)如果給空心部分灌滿酒精，則球的總質(zhì)量是多大？(已知ρ鋁=2.7×103kg/m3，ρ酒=0.8×103kg/m3)
【答案】解：(1)根據(jù)ρ=mV可知，質(zhì)量為5400g鋁球的鋁的體積為：
V鋁=m鋁ρ鋁=5400g2.7g/cm3=2000cm3V銅，
∴“小美人魚”是空心的；
空心的體積：
V空=V?V銅=30cm3?20cm3=10cm3。
答：(1)“小美人魚”排開水的質(zhì)量是30g；
(2)“小美人魚”的體積是30cm3；
(3)請(qǐng)通過計(jì)算判斷“小美人魚”是空心的，空心部分的體積是10cm3。
【解析】(1)求出甲和乙的總質(zhì)量，減去丙的質(zhì)量可得排開水的質(zhì)量；
(2)由于“小美人魚”浸沒水中，其體積等于排開水的體積；
(3)知道“小美人魚”的質(zhì)量和銅的密度，可求“小美人魚”中銅的體積，和“小美人魚”的體積比較得出是否空心的；若是空心，利用“小美人魚”的體積減去銅的體積可得空心的體積。