數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)3 一次函數(shù)的圖象學(xué)案設(shè)計(jì)

這是一份數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)3 一次函數(shù)的圖象學(xué)案設(shè)計(jì)，共4頁(yè)。學(xué)案主要包含了自主學(xué)習(xí)，新課導(dǎo)入，講授新課等內(nèi)容，歡迎下載使用。

課題
一次函數(shù)的圖象
課型
新授
時(shí)間
備課組成員
主備
審核
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1．理解一次函數(shù)及其圖象的有關(guān)性質(zhì)。
2．能熟練地作出一次函數(shù)的圖象。
3．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力。
重 難 點(diǎn)
一次函數(shù)的圖象的性質(zhì)。
學(xué)習(xí)過程
旁注與糾錯(cuò)
一、自主學(xué)習(xí)
1．正比例函數(shù)y＝kx（k≠0）的圖象與一次函數(shù)y＝kx＋b（k≠0 ，b≠0）的圖象有什么不同？
2．直線y＝kx＋b是如何由直線y＝kx平移而來(lái)的？
3．畫正比例函數(shù)y＝kx的圖象，通常先?。?，___）和（1，___）兩點(diǎn)，再過兩點(diǎn)作直線；畫一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象，通常選擇先取（0，___）和（____，0），再過兩點(diǎn)作直線。
二、新課導(dǎo)入
上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了如何畫一次函數(shù)的圖象，步驟為①列表；②描點(diǎn)；③連線。經(jīng)過討論我們又知道了畫一次函數(shù)的圖象不需要許多點(diǎn)，只要找兩點(diǎn)即可，還明確了一次函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式與圖象之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。
本節(jié)課我們進(jìn)一步來(lái)研究一次函數(shù)的圖象的其他性質(zhì)。
三、講授新課
1．首先我們來(lái)研究一次函數(shù)的特例——正比例函數(shù)有關(guān)性質(zhì)。
請(qǐng)大家在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出正比例函數(shù)y=x，y=x，y=3x，y=-2x的圖象。圖略。
2．議一議
（1）正比例函數(shù)y=kx的圖象有什么特點(diǎn)？
（2）你作正比例函數(shù)y=kx的圖象時(shí)描了幾個(gè)點(diǎn)？
（3）直線y=x，y=x，y=3x中，哪一個(gè)與x軸正方向所成的銳角最大？哪一與x軸正方向所成的銳角最小？
3．小結(jié)：正比例函數(shù)的圖象有以下特點(diǎn)：
（1）正比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)。
（2）作正比例函數(shù)y=kx的圖象時(shí)，除原點(diǎn)外，還需找一點(diǎn)，一般找（1，k）點(diǎn)。
（3）在正比例函數(shù)y=kx圖象中，當(dāng)k>0時(shí)，k的值越大，函數(shù)圖象與x軸正方向所成的銳角越大。
（4）在正比例函數(shù)y=kx的圖象中，當(dāng)k>0時(shí)，y的值隨x值的增大而增大；當(dāng)k0，y的值隨x值的增大而增大；在函數(shù)y=-x+6中，y的值隨x值的增大而減小。
由上可知，一次函數(shù)y=kx+b中，y的值隨x的變化而變化的情況跟正比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)相同。
對(duì)照正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，可知一次函數(shù)的圖象不過原點(diǎn)，但是和兩個(gè)坐標(biāo)軸相交。在作一次函數(shù)的圖象時(shí)，也需要描兩個(gè)點(diǎn)。一般選?。?，b），（-，0）比較簡(jiǎn)單。
5．想一想
（1）x從0開始逐漸增大時(shí)，y=2x+6和y=5x哪一個(gè)值先達(dá)到20？這說(shuō)明了什么？
（2）直線y=-x與y=-x+6的位置關(guān)系如何？
（3）直線y=2x+6與y=-x+6的位置關(guān)系如何？
7．在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)作出一次函數(shù)y=2x，y=2x+3， y=2x-3的圖象。探索一次函數(shù)y=kx+b中， b的值對(duì)一次函數(shù)圖象的影響。
學(xué)習(xí)小結(jié)
1．正比例函數(shù)y=kx的圖象的特點(diǎn)。
2．一次函數(shù)y=kx+b的圖象的特點(diǎn)。
3．一次函數(shù)y=kx+b的k、b的值對(duì)一次函數(shù)圖象的影響。
y y y y
x x x x
① ② ③ ④
①k﹥0，b﹥0， y＝kx +b的圖象在一、二、三象限；
②k﹥0， b﹤0， y＝kx +b的圖象在一、三、四象限；
③k﹤0，b﹥0， y＝kx +b的 圖象在一、二、四象限；
④k﹤0， b﹤0， y＝kx +b的圖象在二、三、四象。
達(dá)標(biāo)檢測(cè)
1．下列一次函數(shù)中，y的值隨x值的增大而增大的是（ ）
A．y=-5x+3 B．y=-x-7 C．y= eq \r(3) x- D．y=－ eq \r(2) x+4
2．下列一次函數(shù)中，y的值隨x值的增大而減小的是（ ）
A．y=x-8 B．y=-x+3 C．y=2x+5 D．y=7x-6
3．若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、三象限，則應(yīng)滿足的條件是：
A． B． C． D．