初中4 解直角三角形優(yōu)質(zhì)課課件ppt

這是一份初中4 解直角三角形優(yōu)質(zhì)課課件ppt，共22頁。PPT課件主要包含了學(xué)習(xí)目標(biāo)，新課導(dǎo)入，新課講解，方位角的定義，射線OA，射線OE，射線OF，射線OG，射線OH，認(rèn)識方位角等內(nèi)容，歡迎下載使用。
利用解直角三角形解方向角問題（重點(diǎn)、難點(diǎn)）
1.解直角三角形的意義：在直角三角形中，由已知元素 求出所有未知元素的過程，叫做直角三角形.2.直角三角形中諸元素之間的關(guān)系： （1）三邊之間的關(guān)系：a2+b2=c2 (勾股定理）； （2）銳角之間的關(guān)系：∠A+∠B=90°； （3）邊角之間的關(guān)系： 把∠A換成∠B同樣適用.
知識點(diǎn)1 用解直角三角形解方向角問題
指北或指南方向線與目標(biāo)方向線所成的小于90°的角叫做方位角.
(1)正東，正南，正西，正北
(2)西北方向:_________ 西南方向:__________ 東南方向:__________ 東北方向:__________
1.如圖, 一艘海輪位于燈塔P的 北偏東65°方向，距離燈塔80 n mile的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東34°方向上的B處.這時，B處距離燈塔 P有多遠(yuǎn)（結(jié)果取整數(shù))？
解：如圖，在Rt△APC中， PC =PA ? cs(90°-65°) =80 × cs 25° ≈72. 505. 在 Rt△BPC 中， ∠B = 34°， 因此，當(dāng)海輪到達(dá)位于燈塔P的南偏東34°方向 時，它距離燈塔P大約 130 n mile.
如圖，已知一條東西走向的河流，在河流對岸有一點(diǎn)A，小明在岸邊點(diǎn)B處測得點(diǎn)A在點(diǎn)B的北偏東30°方向上，小明沿河岸向東走80 m后到達(dá)點(diǎn)C，測得點(diǎn)A在點(diǎn)C的北偏西60°方向上，則點(diǎn)A到河岸BC的距離為________．
知識點(diǎn)2 仰角、俯角的應(yīng)用
2. “中國益陽”網(wǎng)上消息，益陽市為了改善市區(qū)交通狀況，計劃在康富路的北端修建通往資江北岸的新大橋.如圖，新大橋的兩端位于A，B兩點(diǎn)，小張為了測量A，B之間的河寬，在垂直于新大橋AB的直線形道路l上測得如下 數(shù)據(jù)：∠BDA＝76.1°，∠BCA＝68.2°，CD＝82 m．求 AB的長．(結(jié)果精確到0.1 m.參考數(shù)據(jù)：sin 76.1°≈0.97， cs 76.1°≈0.24，tan 76.1°≈4.0； sin 68.2°≈0.93，cs 68.2°≈0.37， tan 68.2°≈2.5)
分析：設(shè)AD＝x m，在Rt△ABC中，利用∠BCA的正切值，可以用含x的代數(shù)式表示AB.同理在Rt△ABD中，利用∠BDA的正切值表示出AB，從而列出關(guān)于x的方程，求出x的值就能求出AB的長了．
設(shè)AD＝x m，則AC＝(x＋82) m. 在Rt△ABC中，tan ∠BCA＝∴AB＝AC·tan ∠BCA＝(x＋82)tan 68.2° m. 在Rt△ABD中，tan ∠BDA＝∴AB＝AD·tan ∠BDA＝xtan 76.1° m.∴(x＋82)tan 68.2°＝xtan 76.1°.∴x≈136.67.∴AB≈4×136.67≈546.7(m)． 即AB的長約為546.7 m.
如圖，AB是斜靠在墻上的長梯，D是梯上一點(diǎn)，梯腳B與墻腳的距離為1.6 m(即BC的長)，點(diǎn)D與墻的距離為1.4 m(即DE的長)，BD長為0.55 m，則梯子的長為(　　)A．4.50 m B．4.40 m C．4.00 m D．3.85 m
3. 如圖 1-5-5，某居民樓Ⅰ高 20 m，窗戶朝南，該樓內(nèi)一樓住戶的窗臺離地面的距離 CM 為 2 m，窗戶 CD 高 1.8 m.現(xiàn)計劃在樓Ⅰ的正南方距樓Ⅰ 30 m 處新建一居民樓Ⅱ . 當(dāng)正午時刻太陽光線與地面成 30°角時，要使樓Ⅱ的影子不影響樓Ⅰ所有住戶的采光，新建樓Ⅱ最高只能建多少米？
設(shè)正午時刻太陽光線正好照在樓Ⅰ 一樓的窗臺處，此時新建居民樓Ⅱ高 EG=x m，如圖 1-5-5，過 C 作 CF ⊥ EG 于 F，則 FG=CM=2 m.在 Rt △ ECF 中， EF=（ x-2） m， FC=30 m，∠ECF=30°，即新建樓Ⅱ 最高只能建
如圖，AB是伸縮式遮陽棚，CD是窗戶，要想在夏 至的正午時刻陽光剛好不能射入窗戶，則AB的長 是________米．(假設(shè)夏 至的正午時刻陽光與地 平面的夾角為60°)
如圖，已知電線桿AB直立于地面上，它的影子恰好 照在土坡的坡面CD和地面BC上，如果CD與地面成 45°，∠A＝60°，CD＝4 m，BC＝(4 －2 ) m，則電線桿AB的長為________．
解決與方位角有關(guān)的實際問題時，必須先在每個位置中心建立方向標(biāo)，然后根據(jù)方位角標(biāo)出圖中已知角的度數(shù)，最后在某個直角三角形內(nèi)利用銳角三角函數(shù)解決問題．
1 如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東55°方向，距離燈塔2海里的A處．如果海輪沿正南方向航行到燈塔的正東位置，則海輪航行的距離AB是(　　) A．2海里 B．2sin 55°海里 C．2cs 55°海里 D．2tan 55°海里
2.如圖，一艘輪船在A處測得燈塔P位于其北偏東60°方向上，輪船沿正東方向航行30海里到達(dá)B處后，此時測得燈塔P位于其北偏東30°方向上，此時輪船與燈塔P的距離是(　　)A．15 海里 B．30海里C．45海里 D．30海里
如圖，在距離鐵軌200米的B處，觀察由南寧開往百色的“和諧號”動車，當(dāng)動車車頭在A處時，恰好位于B處的北偏東60°方向上；10秒鐘后，動車車頭到達(dá)C處，恰好位于B處的西北方向上，則這時段動車的平均速度是(　　)米/秒．A．20( ＋1) B．20( －1)C．200 D．300