初中數(shù)學(xué)人教版八年級上冊13.1.2 線段的垂直平分線的性質(zhì)教學(xué)課件ppt

這是一份初中數(shù)學(xué)人教版八年級上冊13.1.2 線段的垂直平分線的性質(zhì)教學(xué)課件ppt，共20頁。PPT課件主要包含了知識要點，P1AP1B，P2AP2B，P3AP3B，兩個端點，距離相等，①②③等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1.線段垂直平分線的性質(zhì)
2.線段垂直平分線的判定
3.運用尺規(guī)作已知直線的垂線
4.線段垂直平分線的性質(zhì)與判定的運用
已知：如圖，直線l⊥AB，垂足為C，AC =CB，點P 在l 上．求證：PA =PB．
證明：∵　l⊥AB，∴ ∠PCA =∠PCB．又 AC =CB，PC =PC，∴ △PCA ≌△PCB（SAS）．∴ PA =PB．
已知：如圖，PA =PB．求證：點P 在線段AB 的垂直平分線上．
證明：過點P 作AB 的垂線PC，垂足為點C．則∠PCA =∠PCB =90°．在Rt△PCA 和Rt△PCB 中， PA =PB，PC =PC，∴ Rt△PCA ≌Rt△PCB（HL）．∴ AC =BC．又 PC⊥AB，∴ 點P 在線段AB 的垂直平分線上．
1.如圖，直線CD是線段AB的垂直平分線，P為直線CD上的一點，已知線段PA=5,則線段PB的長度為（ ）
2.如圖，在△ABC中，AB＝AC＝20cm，DE垂直平分AB，垂足為E，交AC于D，若△DBC的周長為35cm，則BC的長為(　　)A．5cmB．10cmC．15cmD．17.5cm
3.下列說法： ①若點P、E是線段AB的垂直平分線上兩點，則EA＝EB，PA＝PB； ②若PA＝PB，EA＝EB，則直線PE垂直平分線段AB； ③若PA＝PB，則點P必是線段AB的垂直平分線上的點； ④若EA＝EB，則經(jīng)過點E的直線垂直平分線段AB．其中正確的有 （填序號）.
4.如圖，AB=AC，DB=DC，E是AD延長線上的一點，BE是否與CE相等？試說明理由.
解：相等.連接BC，∵AB=AC，∴點A在線段BC的垂直平分線上.同理，D點也在線段BC的垂直平分線上.∵兩點確定一條直線，∴AD是線段BC的垂直平分線，∵E是AD延長線上的一點，∴BE=CE.
5.如圖所示，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，試說明AD與EF的關(guān)系．
解：AD垂直平分EF.∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠EAD＝∠FAD，∠AED＝∠AFD=90°.又∵AD＝AD，∴△ADE≌△ADF，∴AE＝AF，DE＝DF.∴A、D均在線段EF的垂直平分線上，即直線AD垂直平分線段EF.