必修 第一冊(cè)1.3 集合的基本運(yùn)算第2課時(shí)學(xué)案

這是一份必修 第一冊(cè)1.3 集合的基本運(yùn)算第2課時(shí)學(xué)案，共12頁(yè)。
1．理解全集、補(bǔ)集的概念．
2．準(zhǔn)確翻譯和使用補(bǔ)集符號(hào)和Venn圖．
3．會(huì)求補(bǔ)集，并能解決一些集合綜合運(yùn)算的問題．
1．全集
(1)定義：如果一個(gè)集合含有我們所研究問題中涉及的所有元素，那么就稱這個(gè)集合為全集．
(2)符號(hào)表示：全集通常記作U.
2．補(bǔ)集
溫馨提示：?UA的三層含義：
(1)?UA表示一個(gè)集合；
(2)A是U的子集，即A?U；
(3)?UA是U中不屬于A的所有元素組成的集合．
1．A＝{高一(1)班參加足球隊(duì)的同學(xué)}，B＝{高一(1)班沒有參加足球隊(duì)的同學(xué)}，U＝{高一(1)班的同學(xué)}．
(1)集合A，B，U有何關(guān)系？
(2)B中元素與U和A有何關(guān)系？
[答案] (1)U＝A∪B
(2)B中的元素在U中，不在A中
2．判斷正誤(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”)
(1)全集是由任何元素組成的集合．( )
(2)不同的集合在同一個(gè)全集中的補(bǔ)集也不同．( )
(3)集合?BC與?AC相等．( )
(4)集合A與集合A在全集U中的補(bǔ)集沒有公共元素．( )
[答案] (1)× (2)√ (3)× (4)√
題型一 補(bǔ)集的運(yùn)算
【典例1】 (1)已知全集U＝{x|x≤5}，集合A＝{x|－3≤x