人教A版 (2019)選擇性必修 第二冊(cè)第五章 一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用5.3 導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用優(yōu)秀課件ppt

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人教A版2019高中數(shù)學(xué)選修二《函數(shù)的最值》教學(xué)設(shè)計(jì) 課題函數(shù)的最值教學(xué)目標(biāo)1.通過(guò)實(shí)例了解函數(shù)最值的概念，培養(yǎng)學(xué)生直觀想象素養(yǎng).2.理解并掌握函數(shù)最值與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，掌握函數(shù)最值的判斷與求法，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算素養(yǎng).教學(xué)重點(diǎn)函數(shù)最值的定義及其應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)導(dǎo)函數(shù)、函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的極值、函數(shù)的最值之間的關(guān)系的靈活應(yīng)用.教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：PPT課件。學(xué)生準(zhǔn)備：預(yù)習(xí)課本P92—P94教學(xué)過(guò)程一、導(dǎo)入新課：引例 的極值.解析： =      令 得       令 得  或         的單調(diào)遞減區(qū)間是, ),單調(diào)遞增區(qū)間是 和                             y                                                      -1      0                            x   的極大值是 =，極小值= ，   極大值點(diǎn)是，極小值點(diǎn)是 .如果限定，則=2    =    在上  = =2老師通過(guò)PPT向?qū)W生展示導(dǎo)數(shù)的符合與函數(shù)性質(zhì)之間的關(guān)系，提出問(wèn)題，引起懸念，從而導(dǎo)出新課，進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生用觀察法、推理法學(xué)習(xí)這節(jié)課的內(nèi)容。二、知識(shí)梳理：       通過(guò)上面的問(wèn)題，提出問(wèn)題，引起懸念，進(jìn)一步帶領(lǐng)學(xué)生探究導(dǎo)函數(shù)與函數(shù)單調(diào)性、函數(shù)極值、函數(shù)的最值之間的關(guān)系以及應(yīng)用這個(gè)關(guān)系解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。閱讀課本P92-P94，回答下列問(wèn)題：新知探究： 在上的單調(diào)區(qū)間是：單調(diào)遞增區(qū)間是 和 ，單調(diào)遞減區(qū)間是, ).的極大值點(diǎn)是-1，極小值點(diǎn)是，的極大值是 ，極小值 = ， = =22.函數(shù)= 上的最值的定義：一般地，對(duì)于函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)=0的解如果有若干個(gè)，比如此時(shí)函數(shù)值   .在它們左右兩邊的函數(shù)值處于下列兩種情況之一：①比函數(shù)值小       ②比函數(shù)值大.(i)如果滿足①，則，… 叫做函數(shù)的極大值.   叫做函數(shù) 的極大值點(diǎn).(ii)如果滿足②，則，…  叫做函數(shù)的極小值.   叫做函數(shù)的極小值點(diǎn).(iii)在 ,…   中最大(或小)的值就是函數(shù)= 上的最大(或小)值.結(jié)論(1):極大值不一定是最大值，極小值不一定是最小值.結(jié)論(2):函數(shù) 的極值點(diǎn)為  ，則一定有=0 , =0 ,……反之，若=0 ,則   ,不一定是的極值點(diǎn).比如： = 在R上單調(diào)遞增， =30 時(shí)， , 此時(shí)不是= 的極值點(diǎn).學(xué)以致用是每個(gè)人必備的思維模型，特別是學(xué)生，更要會(huì)化解知識(shí)體系，故請(qǐng)看下面的練習(xí)。三、跟蹤練習(xí)：1.設(shè) ,求 的極值和最值.解析: 的定義域?yàn)?/span>       =        令 得     令 得0   的單調(diào)遞增區(qū)間是,單調(diào)遞減區(qū)間是(0,1).  的極小值為=1  ，   沒有極大值.  的最小值為=1  ，   沒有最大值. 拓展和提升本節(jié)課的數(shù)學(xué)知識(shí)和思維方法是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中必不可少的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，請(qǐng)學(xué)習(xí)下一個(gè)環(huán)節(jié)。四、課堂互動(dòng)：互動(dòng)一：1.函數(shù) 在的最值是(      )A. 最大值-，無(wú)最小值.       B.無(wú)最大值，最小值-1.    C. 無(wú)最大值，無(wú)最小值.       D.最大值，最小值  解析：       在上時(shí) ,   時(shí)0       在(0,)上單調(diào)遞減，在(,2)上單調(diào)遞增. 的極小值為      沒有極大值.      又 =0     =2    = 2      故選D.答案：D.互動(dòng)二:2.設(shè) ,求 在上的最值. 解析: ==  令 得           令 得0   的單調(diào)遞增區(qū)間是,單調(diào)遞減區(qū)間是(0,).   的極小值為=       沒有極大值.又            在上的最小值為=   ，沒有最大值.互動(dòng)三：3.設(shè) ,求 在上的最值.解析：   在上 時(shí)時(shí)或0在(-2,)和(,0)上單調(diào)遞增, 在(, )上單調(diào)遞減. 的極大值為 = = 的極小值為  = = 又 +1            =1 ==1，    =  數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)價(jià)值觀的形成是當(dāng)今數(shù)學(xué)課改中必不可少的，請(qǐng)回答下列問(wèn)題.五、素養(yǎng)形成：  1.設(shè) ,求 的值域.解析: 的定義域?yàn)?/span>     =       令 得     令 得0        的單調(diào)遞增區(qū)間是,單調(diào)遞減區(qū)間是(0,).       的極小值為=         無(wú)極大值      又            的值域?yàn)?/span>求函數(shù)在定義域上的值域.解析： 的定義域?yàn)?/span>       令 得       令 得 的單調(diào)遞增區(qū)間是, 單調(diào)遞減區(qū)間是).      的極小值為=         無(wú)極大值.   又            的值域?yàn)?/span> 及時(shí)總結(jié)，歸納概括，是學(xué)習(xí)中必須學(xué)會(huì)的思維模式，進(jìn)一步提升和拓展，請(qǐng)看：六、課堂總結(jié)：1.知識(shí)小結(jié)：函數(shù)= 上的最值的定義： 一般地，對(duì)于函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)=0的解如果有若干個(gè)，比如此時(shí)函數(shù)值   .在它們左右兩邊的函數(shù)值處于下列兩種情況之一：①比函數(shù)值小       ②比函數(shù)值大.(i)如果滿足①，則，… 叫做函數(shù)的極大值.   叫做函數(shù) 的極大值點(diǎn).(ii)如果滿足②，則，…  叫做函數(shù)的極小值.   叫做函數(shù)的極小值點(diǎn).(iii)在 ,…   中最大(或小)的值就是函數(shù)= 上的最大(或小)值.結(jié)論(1):極大值不一定是最大值，極小值不一定是最小值.課后作業(yè)課本P94.        練習(xí)：    1、2.課本P98.        習(xí)題5.3：     6.板書設(shè)計(jì)1.引例：                              課堂互動(dòng)：1.                                                      2.函數(shù)= 上的最值的定義：               2.跟蹤練習(xí)：1.                                3.                                素養(yǎng)訓(xùn)練1                                                                           教學(xué)反思1.函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值的判斷都離不開導(dǎo)函數(shù)，它們之間的運(yùn)算順序及判定方法必須記清楚，不能混淆，這也是導(dǎo)函數(shù)引入的其中一個(gè)作用。2.注意區(qū)分極值與極值點(diǎn)的不同；極值與最值的不同.