教科版高中物理必修第二冊第五章經典力學的局限性與相對論初步課時學案

這是一份教科版高中物理必修第二冊第五章經典力學的局限性與相對論初步課時學案，共37頁。
?第五章 經典力學的局限性與相對論初步
1　經典力學的成就與局限性
2　相對論時空觀簡介
3　宇宙的起源和演化
學習目標
成長記錄
1.了解經典力學的成就,知道經典力學對社會和文化發(fā)展的深遠影響。
知識點一,要點一
2.知道經典力學的局限性,知道經典力學的適用范圍。
知識點二,要點一
3.知道愛因斯坦狹義相對論,知道時間和長度的相對性表達式,知道質量和能量的關系式,相對論質量的關系式,了解相對論時空觀。
知識點三,要點二
4.了解廣義相對論,知道支持廣義相對論的實驗舉例。
知識點四
5.了解宇宙的起源和演化
知識點五


知識點一　經典力學的成就
1.牛頓在1687年出版的著作《自然哲學的數(shù)學原理》中建立了一個完整的力學理論體系,以此為基礎的經典力學體系只用幾個基本的概念和原理就可以解釋行星和衛(wèi)星的軌道、開普勒的行星運動定律、彗星運動、落體運動、海洋的潮汐、汽車的運動、足球的運動以及宏觀世界中人們日?？吹降姆N種運動。
2.經典力學思想方法的影響遠遠超出了物理學與天文學的范疇。不僅化學和生物學這樣的自然科學領域,而且藝術、政治、哲學等社會科學領域也都按照經典力學描述宇宙的普遍方式來形成自己的體系。經典力學對社會和文化發(fā)展的影響巨大而深遠。
3.經典力學促進了技術層面的巨大創(chuàng)新,二百多年前,蒸汽機的發(fā)明和改進,推動了第一次工業(yè)革命,使人類由農業(yè)文明走向工業(yè)文明。
知識點二　經典力學的局限性
1.觀測數(shù)據(jù)表明,牛頓運動定律和萬有引力定律,對于高速運動的物體不適用,對受到很強引力作用的物體的運動也不適用。例如在密度很大的中子星附近,經典力學理論無法正確解釋有關的現(xiàn)象。
2.在微觀領域,即對尺度在10-10m以內的微觀粒子(質子、中子、電子等)來說,它們豐富多彩的運動充滿了不確定性和離散性,此時經典力學也不適用。
3.經典力學只適用于宏觀(線度>10-10 m)、低速(v?c)、弱引力場(例如地球附近)的范圍。超出以上范圍,經典力學不再適用,要由相對論、量子論等來取代。
知識點三　狹義相對論
1.兩個基本假設
一是對不同的慣性系,物理規(guī)律(包括力學的和電磁學的)都是一樣的;二是光在真空中運動的速度在任何慣性系中測得的數(shù)值都是相同的。
2.時間的相對性
(1)狹義相對論的時間變換公式
τ=τ01-u2c2
(2)這一公式表示:同樣的兩件事,在它們發(fā)生于同一地點的參考系所經歷的時間最短;在其他參考系內觀測,這段時間要長些。這一現(xiàn)象稱為時間的相對性,也稱為“動鐘變慢”。
3.長度的相對性
(1)狹義相對論的長度變換公式l=l01-u2c2。
(2)這一公式說明:一把尺子在運動時的長度總要比它靜止時的長度短(1-u2c2va,知c鐘走得最慢。故選C。


對經典力學理論適用范圍的進一步闡述
狹義
相對論
經典力學適用于低速運動的物體;狹義相對論闡述物體在以接近光速運動時所遵循的規(guī)律
量子
力學
經典力學適用于宏觀世界;量子力學能夠正確描述微觀粒子的運動規(guī)律
廣義
相對論
經典力學在弱引力的情況下與實驗結果符合得很好;愛因斯坦的廣義相對論能夠解釋強引力情況下的作用規(guī)律
[示例] 下列說法中正確的是(　C　)
A.經典力學適用于任何情況下的任何物體
B.狹義相對論否定了經典力學
C.量子力學能夠描述微觀粒子運動的規(guī)律
D.萬有引力定律也適用于強引力
解析:經典力學只適用于宏觀、低速、弱引力的情況,A錯誤;狹義相對論沒有否定經典力學,在宏觀、低速情況下,相對論的結論與經典力學沒有區(qū)別,B錯誤;量子力學能夠正確地描述微觀粒子運動的規(guī)律,C正確;萬有引力定律只適用于弱引力,而對于強引力是不適用的,D錯誤。

廣義相對論
　　1915年,愛因斯坦發(fā)表了他的廣義相對論。他解釋了引力作用和加速度作用沒有差別的原因。他還解釋了引力是如何和時空彎曲聯(lián)系起來的,利用數(shù)學,愛因斯坦指出物體使周圍空間、時間彎曲,在物體具有很大的相對質量(例如一顆恒星)時,這種彎曲可使從它旁邊經過的任何其他事物(即使是光線)改變路徑。

　　彎曲光線　廣義相對論指出,時空曲率將產生引力。當光線經過一些大質量的天體時,它的路線是彎曲的,這源于它沿著大質量物體所形成的時空曲率。因為黑洞是極大的質量的濃縮,它周圍的時空非常彎曲,即使是光線也無法逃逸。
　　蟲洞　理論上,蟲洞是一個黑洞,它的質量非常大,把時空彎曲進了它自身之中,它的口開向宇宙的另一個空間及時間,或者也許完全進入另一個宇宙空間。也許能夠利用蟲洞建立一個時間旅行機器,但許多科學家指出這個機器不可能重返到它自身被創(chuàng)建的時間之前。
[示例] 黑洞是愛因斯坦的廣義相對論中預言的一種特殊天體,它的密度極大,對周圍的物質有極強的吸引力,根據(jù)愛因斯坦理論,光子是有質量的,光子到達黑洞表面時也將被吸入,最多恰能繞黑洞表面做勻速圓周運動,根據(jù)天文觀測,銀河系中心可能有一個黑洞,距該黑洞 6.0×1012 m遠的星體正以2.0×106 m/s的速度繞它旋轉,據(jù)此估算黑洞的最大半徑可能為多大。(結果保留2位有效數(shù)字)
解析:對圍繞黑洞做圓周運動的星體應用牛頓第二定律得GMmr2=mv2r
即GM=v2r
由黑洞特點可知,光子到達黑洞表面最多恰能繞黑洞表面做勻速圓周運動,對光子應用牛頓第二定律,得
GMm0R2≥m0c2R
即Rmax=GMc2=v2rc2=(2.0×106)2×6.0×1012(3×108)2 m=2.7×108 m。
答案:2.7×108 m


課時作業(yè)·鞏固提升
1.下列屬于廣義相對論結論的是(　C　)
A.尺縮效應
B.時間變慢
C.光線在引力場中彎曲
D.物體運動時的質量比靜止時大
解析:尺縮效應:在尺子長度方向上運動的尺子比靜止的尺子短,當速度接近光速時,尺子縮成一個點,是狹義相對論的結論,故A錯誤;時間變慢:運動的鐘比靜止的鐘走得慢,而且,運動速度越快,鐘走得越慢,接近光速時,鐘就幾乎停止了,是狹義相對論的結論,故B錯誤;光線在引力場中彎曲是廣義相對論的結論,故C正確;物體運動時的質量比靜止時大是狹義相對論的結論,故D錯誤。
2.假設地面上有一火車以接近光速的速度運行,其內站立著一個中等身材的人,站在路旁的人觀察車里的人,觀察的結果是(　D　)
A.這個人變矮且身材的寬度變大
B.這個人是一個瘦高個子
C.這個人矮但不胖
D.這個人瘦但不高
解析:車上的人相對于路旁的人高速運動,根據(jù)長度收縮效應,人在運動方向上將變窄,但在垂直于運動方向上沒有發(fā)生變化,故選D。
3.下列運動中不能用經典力學規(guī)律描述的是(　D　)
A.子彈的飛行
B.和諧號從深圳向廣州飛馳
C.人造衛(wèi)星繞地球運動
D.粒子接近光速的運動
解析:子彈的飛行、動車的運動及人造衛(wèi)星繞地球的運動,都屬于宏觀、低速領域,經典力學能適用。而粒子接近光速的運動,不能適用于經典力學,故選D。
4.物理學的發(fā)展豐富了人類對物質世界的認識,推動了科學技術的創(chuàng)新和革命,促進了物質生產的繁榮與人類文明的進步。下列表述正確的是(　D　)
A.卡文迪許發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律
B.牛頓通過實驗證實了萬有引力定律
C.相對論的創(chuàng)立表明經典力學已不再適用
D.愛因斯坦建立了狹義相對論,把物理學推廣到高速領域
解析:萬有引力定律是牛頓發(fā)現(xiàn)的,但在實驗室里加以驗證的是卡文迪許,A、B錯誤;相對論并沒有否定經典力學,經典力學對于低速、宏觀物體的運動仍適用,C錯誤;狹義相對論的建立,是人類取得的重大成就,把物理學推廣到高速領域,D正確。
5.如圖所示,甲乘坐速度為0.9c(c為光速)的宇宙飛船追趕正前方的乙,乙的飛行速度為0.5c,甲向乙發(fā)出一束光進行聯(lián)絡,則乙觀測到該光束的傳播速度為(　D　)

A.0.4c B.0.5c C.0.9c D.c
解析:根據(jù)愛因斯坦相對論,在任何慣性系中,光速不變,即光速不隨光源和觀察者所在慣性系的相對運動而改變,所以乙觀測到該光束的傳播速度為c,故A、B、C錯誤,D正確。
6.如圖所示,在一個高速轉動的巨大轉盤上,放著A、B、C三個時鐘,下列說法正確的是(　C　)

A.A時鐘走得最慢,B時鐘走得最快
B.A時鐘走得最慢,C時鐘走得最快
C.C時鐘走得最慢,A時鐘走得最快
D.B時鐘走得最慢,A時鐘走得最快
解析:A、B、C在同一轉盤上,它們的角速度相同,由v=ωr可知r越大,線速度v越大。由Δt=Δτ1-(vc) 2可知,v越大,Δt越大,也就是說鐘走得越慢。從題圖中可以看出,A時鐘的線速度最小,C時鐘的線速度最大,故A時鐘走得最快,C時鐘走得最慢,故C正確。
7.假設甲在接近光速的火車上看地面上乙的手中沿火車前進方向放置的尺,同時地面上的乙看甲的手中沿火車前進方向放置的相同的尺,則下列說法正確的是(　B　)
A.甲看到乙手中的尺長度比乙看到自己手中的尺長度大
B.甲看到乙手中的尺長度比乙看到自己手中的尺長度小
C.乙看到甲手中的尺長度比甲看到自己手中的尺長度大
D.乙看到甲手中的尺長度與甲看到自己手中的尺長度相同
解析:在乙參考系中,甲手中的尺做沿尺方向以接近光速的v運動,在甲參考系中,乙手中的尺做沿尺方向以接近光速的v運動,根據(jù)長度收縮效應甲乙兩人都發(fā)現(xiàn)對方手中的尺比自己手中的尺長度小,故B正確,A、C、D錯誤。
8.(多選)在廣義相對論中,下列說法正確的是(　BCD　)
A.在任何參考系中,物理規(guī)律不一定相同
B.物質的引力使光線彎曲
C.引力場的存在使得空間不同位置的時間進程出現(xiàn)差別,如引力紅移
D.引力場的存在使得所觀測的天體位置與實際位置不同
解析:在任何參考系中,物理規(guī)律都是相同的,故A錯誤;物質的引力使光線彎曲是廣義相對論的結論,故B正確;引力場的存在使得空間不同位置的時間進程出現(xiàn)差別,如引力紅移,所觀測的天體位置與實際位置不同,故C、D正確。
9.有兩個慣性參考系1和2,彼此相對做勻速直線運動,下列敘述正確的是(　D　)
A.在參考系1看來,2中的所有物理過程都變快了;在參考系2看來,1中的所有物理過程都變慢了
B.在參考系1看來,2中的所有物理過程都變快了;在參考系2看來,1中的所有物理過程也變快了
C.在參考系1看來,2中的所有物理過程都變慢了;在參考系2看來,1中的所有物理過程都變快了
D.在參考系1看來,2中的所有物理過程都變慢了;在參考系2看來,1中的所有物理過程也變慢了
解析:設v為相對運動速度,Δt為觀察系中經歷的時間,Δτ為被觀察的參考系中所經歷的時間,也即固有時間。則根據(jù)時間延緩效應公式Δt=Δτ1-(vc) 2>Δτ可知,在相對某參考系運動的參考系看來,原參考系中的時間變長了,物理過程就變慢了,故選D。
10.一枚靜止時長30 m的火箭以0.6c的速度從觀察者的身邊掠過,則火箭上的人測得火箭的長度為多少?觀察者測得火箭的長度為
多少?
解析:一枚靜止時長30 m的火箭以0.6c的速度從觀察者的身邊掠過,根據(jù)狹義相對論得火箭上的人測得火箭的長度為30 m。
根據(jù)長度收縮效應L=L01-(vc) 2得觀察者測得火箭的長度為L=24 m。
答案:30 m　24 m
11.如圖所示,在地面上M點固定一光源,在離光源等距的A、B兩點上固定有兩個光接收器,現(xiàn)使光源發(fā)出一閃光,問:

(1)在地面參考系中觀測,哪個先接收到光信號?
(2)在沿AB方向高速運動的火車參考系中觀測,哪個先接收到光
信號?
解析:(1)因光源離A、B兩點等距,光向A、B兩點傳播速度相等,則光到達A、B兩點所需要的時間相等。即在地面參考系中觀測,兩接收器同時接收到光信號。
(2)對于火車參考系來說,光源和A、B兩接收器都沿BA方向運動,當光源發(fā)出的光向A、B傳播時,A和B都沿著BA方向運動了一段距離到達A′和B′,如圖所示,所以光到達A′的距離更長,到達B′的距離更短,即在火車參考系中觀測,B比A先接收到光信號。

答案:(1)同時接收到光信號
(2)B先接收到光信號
模塊檢測試題
(時間:90分鐘　滿分:100分)
一、選擇題(共12小題,1～6題為單選,7～12題為多選,每小題4分,共48分)
1.下列關于物理學研究方法的敘述中正確的是(　D　)
A.實驗探究勻速圓周運動向心力與物體運動的角速度、半徑、質量的關系時,采用了比值定義法
B.在研究運動的合成與分解時,采用了控制變量法
C.人們?yōu)榱搜芯课矬w做功的快慢引入了功率,功率的定義采用了等效替代的方法
D.卡文迪許巧妙地利用扭秤測出了鉛球間的萬有引力,得到了萬有引力常量,實驗采用了微小量放大法
解析:實驗探究勻速圓周運動向心力與物體運動的角速度、半徑、質量的關系時,采用了控制變量法,故A錯誤;在研究運動的合成與分解時,采用了等效替代法,故B錯誤;人們?yōu)榱搜芯课矬w做功的快慢引入了功率,功率的定義采用了比值定義法,故C錯誤;卡文迪許巧妙地利用扭秤測出了鉛球間的萬有引力,得到了萬有引力常量,實驗采用了微小量放大法,故D正確。
2.某物體在一足夠大的光滑水平面上向東運動,當它受到一個向南的恒定外力作用時,物體的運動將是(　A　)
A.曲線運動,但加速度方向不變、大小不變,是勻變速曲線運動
B.直線運動,且是勻變速運動
C.曲線運動,但加速度方向改變、大小不變,是非勻變速曲線運動
D.曲線運動,但加速度方向和大小均改變,是非勻變速曲線運動
解析:曲線運動的條件:物體所受合力與速度不共線。由于外力向南,速度向東,故物體做曲線運動;勻變速曲線運動的定義:加速度大小方向不變的運動。由于外力向南恒定,由牛頓第二定律可得加速度大小方向不變,故為勻變速曲線運動。所以選A。
3.平拋物體的初速度為v0,當水平方向分位移與豎直方向分位移相等時的瞬時速率為(　D　)
A.v0 B.2v0 C.2v0 D.5v0
解析:根據(jù)v0t=12gt2,得t=2v0g,豎直分速度vy=gt=2v0,根據(jù)平行四邊形定則知,瞬時速率vt=v02+4v02=5v0。故選D。
4.如圖所示,某同學用硬塑料管和一個質量為m的鐵質螺絲帽研究勻速圓周運動,將螺絲帽套在塑料管上,手握塑料管使其保持豎直并在水平方向做半徑為r的勻速圓周運動,則只要運動角速度合適,螺絲帽恰好不下滑,假設螺絲帽與塑料管間的動摩擦因數(shù)為μ,認為最大靜摩擦力近似等于滑動摩擦力。則在該同學轉動塑料管使螺絲帽恰好不下滑時,下述分析正確的是(　A　)

A.螺絲帽受的重力與最大靜摩擦力平衡
B.螺絲帽受到塑料管的彈力方向水平向外,背離圓心
C.此時手轉動塑料管的角速度ω=mgμr
D.若塑料管的轉動加快,螺絲帽有可能相對塑料管發(fā)生運動
解析:由于螺絲帽在一水平面內做圓周運動恰好不下滑,則豎直方向上重力與最大靜摩擦力平衡,塑料管對螺絲帽的彈力提供其做勻速圓周運動的向心力,選項A正確,B錯誤;由μN=mg和N=mrω2得ω=gμr,選項C錯誤;塑料管的轉動加快時,支持力N=mrω2增大,最大靜摩擦力f靜max>μFN增大,將有f靜max>mg,故不會發(fā)生相對滑動,選項D錯誤。
5.如圖所示是a、b、c衛(wèi)星的軌道示意圖,已知這三顆衛(wèi)星均做圓周運動,a是地球同步衛(wèi)星,則(　A　)

A.衛(wèi)星a的角速度小于衛(wèi)星c的角速度
B.衛(wèi)星a的加速度大于衛(wèi)星b的加速度
C.衛(wèi)星a的運行速度大于第一宇宙速度
D.衛(wèi)星b的周期大于24 h
解析:根據(jù)GMmr2=mrω2=m4π2T2r=mv2r=man,可得ω=GMr3,衛(wèi)星a的軌道半徑大于衛(wèi)星c的軌道半徑,因此衛(wèi)星a的角速度小于衛(wèi)星c的角速度,選項A正確;由an=GMr2,衛(wèi)星a的軌道半徑與衛(wèi)星b的軌道半徑相等,因此衛(wèi)星a的加速度等于衛(wèi)星b的加速度,選項B錯誤;由v=GMr,衛(wèi)星a的軌道半徑大于地球半徑,因此衛(wèi)星a的運行速度小于第一宇宙速度,選項C錯誤;由T=4π2r3GM,衛(wèi)星a的軌道半徑與衛(wèi)星b的軌道半徑相等,衛(wèi)星b的周期等于衛(wèi)星a的周期,為24 h,選項D錯誤。
6.如圖所示,質量為M的木塊放在光滑的水平面上,質量為m的子彈(可視為質點),以速度v0沿水平方向射中木塊,并最終留在木塊中與木塊一起以速度v運動。若子彈相對木塊靜止時,木塊前進距離為l,子彈進入木塊的深度為d,木塊對子彈的阻力Ff視為恒定,則下列關系式中不正確的是(　B　)

A.Ffl=12Mv2
B.Ffd=12Mv2
C.Ffd=12mv02-12(M+m)v2
D.Ff(l+d)=12mv02-12mv2
解析:如圖畫出運動過程示意圖,從圖中不難看出,當木塊前進距離為l,子彈進入木塊的深度為d時,子彈相對于地面發(fā)生的位移為l+d。由牛頓第三定律知,子彈對木塊的作用力大小也為Ff。子彈對木塊的作用力對木塊做正功,由動能定理得Ffl=12Mv2,木塊對子彈的作用力對子彈做負功,由動能定理得-Ff(l+d)=12mv2-12mv02,聯(lián)立得Ffd=12mv02-
12(M+m)v2。故選項A、C、D正確。

7.下列說法正確的是(　AB　)
A.平拋運動的物體速度變化的方向始終是豎直向下的
B.做勻速圓周運動的物體,其加速度一定指向圓心
C.兩個初速度不為零的勻變速直線運動的合運動一定也是勻變速直線運動
D.物體受一恒力作用,可能做勻速圓周運動
解析:平拋運動的物體加速度方向是豎直向下的,則速度變化的方向始終是豎直向下的,選項A正確;做勻速圓周運動的物體,其加速度一定指向圓心,選項B正確;兩個初速度不為零的勻變速直線運動的合運動不一定也是勻變速直線運動,可能是曲線運動,選項C錯誤;做勻速圓周運動的物體的向心力是變力,則當物體受一恒力作用時,不可能做勻速圓周運動,選項D錯誤。
8.某舉重運動員抓舉杠鈴時,先下蹲將杠鈴舉過頭頂,然后保持胸部以上及杠鈴姿態(tài)不變站立起來完成比賽。在該運動員起身的過程中,下列說法正確的是(　AD　)
A.杠鈴的重力勢能一直增加
B.合力對杠鈴一直做正功
C.該運動員對杠鈴做功的功率一直增大
D.該運動員對杠鈴做功的功率先增大后減小
解析:杠鈴相對于地面的高度不斷上升,所以杠鈴的重力勢能一直增加,故A正確;杠鈴向上運動的過程中,先向上加速,后向上減速,所以杠鈴的動能先增大后減小,合力先做正功后做負功,故B錯誤;該運動員對杠鈴做功的功率P=Fv,F先大于重力后小于重力最后等于重力,v先增大后減小,所以功率先增大后減小,故C錯誤,D正確。
9.在豎直平面內有一條光滑彎曲軌道,軌道上各個高點的高度如圖所示。一個小環(huán)套在軌道上,從1 m的高處以 8 m/s的初速度下滑,則下列說法正確的是(g取10 m/s2)(　AC　)

A.到達第(1)高點的速度約為8.6 m/s
B.到達第(1)高點的速度約為74 m/s
C.小環(huán)能越過第(3)高點
D.小環(huán)不能越過第(4)高點
解析:根據(jù)機械能守恒可以得到mgh+12mv2=mgh1+12mv12,則小環(huán)到達第(1)高點的速度為v1=2g(h-h1)+v2=74 m/s≈8.6 m/s,A正確,B錯誤;設小環(huán)能夠上升的最大高度為H,則根據(jù)機械能守恒定律得到mgh+12mv2=mgH,則H=4.2 m,即小環(huán)能越過第(3)和第(4)高點,C正確,D錯誤。
10.如圖所示,一衛(wèi)星繞地球運動,圖中虛線為衛(wèi)星的運行軌跡,A、B、C、D是軌跡上的四個位置,其中A距離地球最近,C距離地球最遠。下列說法中正確的是(　AC　)

A.衛(wèi)星在A點的速度最大
B.衛(wèi)星在C點的速度最大
C.衛(wèi)星在A點的加速度最大
D.衛(wèi)星在C點的加速度最大
解析:A點為近地點,C點為遠地點,所以A點速度最大,A正確,B錯誤;根據(jù)萬有引力定律可知,衛(wèi)星在A點的加速度最大,C正確,D錯誤。
11.某同學將質量為1 kg的物體由靜止豎直向上提升到 1 m時,物體的速度為2 m/s,則(g取10 m/s2)(　BD　)
A.合力做功12 J
B.合力做功2 J
C.物體克服重力做功12 J
D.手對物體的拉力做功12 J
解析:合力做的功等于物體動能的變化量,W合=12mv2-0=2 J,A錯誤,B正確;克服重力做功W克G=mgh=10 J,因為合力做功為2 J,所以手對物體做功為W=W合-WG=W合+W克G=12 J,C錯誤,D正確。
12.如圖所示,物體A、B通過細繩及輕質彈簧連接在輕滑輪兩側,物體A、B的質量分別為2m、m,開始時細繩伸直,用手托著物體A使彈簧處于原長且A與地面的距離為h,物體B靜止在地面上,放手后物體A下落,與地面即將接觸時速度大小為v,此時物體B對地面恰好無壓力,不計摩擦及空氣阻力,重力加速度大小為g,則下列說法中正確的是(　AC　)

A.物體A下落過程中,物體A和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒
B.彈簧的勁度系數(shù)為2mgh
C.物體A著地時的加速度大小為g2
D.物體A著地時彈簧的彈性勢能為mgh-12mv2
解析:由題可知,物體A下落過程中,B一直靜止不動。對于物體A和彈簧組成的系統(tǒng),只有重力和彈力做功,則物體A和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒,故A正確;物體B對地面的壓力恰好為零,故彈簧的拉力T=mg,開始時彈簧處于原長,由胡克定律知T=kh,得彈簧的勁度系數(shù)為k=mgh,故B錯誤;物體A著地時,細繩對A的拉力也等于mg,對A,根據(jù)牛頓第二定律得2mg-mg=2ma,得a=g2,故C正確;物體A與彈簧系統(tǒng)機械能守恒,有2mgh=Ep+12×2mv2,所以Ep=2mgh-mv2,故D錯誤。
二、非選擇題(共52分)
13.(6分)用頻閃照相技術拍下的兩小球運動的頻閃照片如圖所示,拍攝時,光源的頻閃頻率為 10 Hz,a球從A點水平拋出的同時,b球自B點開始下落,背景的小方格為相同的正方形。重力加速度g取10 m/s2,不計阻力。

(1)根據(jù)照片顯示的信息,下列說法中正確的是　　　　。
A.只能確定b球的運動是自由落體運動
B.不能確定a球沿豎直方向的運動是自由落體運動
C.只能斷定a球的運動是水平方向的勻速直線運動
D.可以確定a球的運動是沿水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動的合運動
(2)根據(jù)照片信息可求出a球的水平速度大小為　　　　 m/s;當a球與b球運動了　　　　s時它們之間的距離最小。
解析:(1)因為相鄰兩照片間的時間間隔相等,水平位移相等,知小球在水平方向上做勻速直線運動,在豎直方向上的運動規(guī)律與b球運動規(guī)律相同,知在豎直方向上做自由落體運動。故D正確,A、B、C錯誤。
(2)設小方格邊長為L,根據(jù)Δy=gT2=10×0.01 m=0.1 m,有2L=0.1 m,所以平拋運動的初速度v0=2Lt=0.10.1 m/s=1 m/s。因為兩球在豎直方向上都做自由落體運動,所以兩球的豎直距離y恒定,當小球a運動到與b在同一豎直線上時,二者水平距離x=0,距離x2+y2最小,則t=4Lv0=
0.21 s=0.2 s時它們之間的距離最小。
答案:(1)D　(2)1　0.2
14.(8分)如圖所示,某同學利用豎直上拋小球的頻閃照片驗證機械能守恒定律。頻閃儀每隔 0.05 s 閃光一次,用毫米刻度尺測得相鄰兩個時刻小球上升的高度分別為h1=26.3 cm,h2=23.68 cm,h3=21.16 cm,
h4=18.66 cm,h5=16.04 cm,該同學通過計算得到不同時刻的速度如下表所示。(當?shù)刂亓铀俣萭取9.8 m/s2,小球質量m=0.10 kg)

時刻
t2
t3
t4
t5
速度/(m·s-1)

4.48
3.98
3.47
(1)上面測量高度的五個數(shù)據(jù)中不符合有效數(shù)字要求的是　　　　段,應記作　　　　cm。?
(2)由頻閃照片上的數(shù)據(jù)計算t2時刻小球的速度v2=　　　　m/s。(結果保留3位有效數(shù)字)
(3)從t2到t5時間內,重力勢能增量ΔEp=　　　　J,動能減少量ΔEk=　　　　J。(結果均保留3位有效數(shù)字)
(4)在誤差允許范圍內,若ΔEp與ΔEk近似相等,從而驗證了機械能守恒定律。由上述計算所得ΔEp　　　(選填“>”“