初中數(shù)學(xué)人教版九年級下冊28.2 解直角三角形及其應(yīng)用教學(xué)課件ppt

這是一份初中數(shù)學(xué)人教版九年級下冊28.2 解直角三角形及其應(yīng)用教學(xué)課件ppt，共22頁。
3．(4分)(宜昌中考)如圖，要測量小河兩岸相對的兩點P，A的距離，可以在小河邊取PA的垂線PB上的一點C，測得PC＝100米，∠PCA＝35°，則小河寬PA等于( )A．100sin35° 米 B．100sin55° 米C．100tan35° 米 D．100tan55° 米
6．(4分)(赤峰中考)如圖，一根豎直的木桿在離地面3.1 m處折斷，木桿頂端落在地面上，且與地面成38°夾角，則木桿折斷之前高度約為_______．(參考數(shù)據(jù)：sin 38°≈0.62，cs38°≈0.79，tan 38°≈0.78)
7．(8分)(臺州中考)圖①是一輛在平地上滑行的滑板車，圖②是其示意圖，已知車桿AB長92 cm，車桿與腳踏所成的角∠ABC＝70°，前后輪子的半徑均為6 cm，求把手A離地面的高度．(結(jié)果保留小數(shù)點后一位；參考數(shù)據(jù)：sin 70°≈0.94，cs 70°≈0.34，tan 70°≈2.75)解：過點A作AD⊥BC于點D，在Rt△ABD中，AB＝92 cm，∠B＝70°，∴AD＝AB sin B≈86.48(cm)，∴把手A離地面高度為86.48＋6≈92.5(cm)
9．(湖州中考)有一種落地晾衣架如圖①所示，其原理是通過改變兩根支撐桿夾角的度數(shù)來調(diào)整晾衣桿的高度．圖②是支撐桿的平面示意圖，AB和CD分別是兩根不同長度的支撐桿，夾角∠BOD＝α.若AO＝85cm，BO＝DO＝65cm.問：當(dāng)α＝74°時，較長支撐桿的端點A離地面的高度h約為____cm.(參考數(shù)據(jù)：sin 37°≈0.6，cs37°≈0.8，sin 53°≈0.8，cs53°≈0.6.)
10．(14分)(寧波中考)圖①是一種三角車位鎖，其主體部分是由兩條長度相等的鋼條組成．當(dāng)位于頂端的小掛鎖打開時，鋼條可放入底盒中(底盒固定在地面下)，此時汽車可以進(jìn)入車位；當(dāng)車位鎖上鎖后，鋼條按圖①的方式立在地面上，以阻止底盤高度低于車位鎖高度的汽車進(jìn)入車位．圖②是其示意圖，經(jīng)測量，鋼條AB＝AC＝50 cm，∠ABC＝47°.(1)求車位鎖的底盒長BC；(2)若一輛汽車的底盤高度為30 cm，當(dāng)車位鎖上鎖時，問這輛汽車能否進(jìn)入該車位？(參考數(shù)據(jù)：sin47°≈0.73，cs47°≈0.68，tan47°≈1.07)
解：(1)過點A作AH⊥BC于點H，∵AB＝AC，∴BH＝HC，在Rt△ABH中，∠B＝47°，AB＝50 cm，∴BH＝AB·cs B＝50cs 47°≈50×0.68＝34(cm)，∴BC＝2BH＝68 cm(2)在Rt△ABH中，∴AH＝AB·sin B＝50sin 47°≈50×0.73＝36.5(cm)，∴36.5>30，∴當(dāng)車位鎖上鎖時，這輛汽車不能進(jìn)入該車位
11．(18分)(河南中考)“高低杠”是女子體操特有的一個競技項目，其比賽器材由高、低兩根平行杠及若干支架組成，運動員可根據(jù)自己的身高和習(xí)慣在規(guī)定范圍內(nèi)調(diào)節(jié)高、低兩杠間的距離．某興趣小組根據(jù)高低杠器材的一種截面圖編制了如下數(shù)學(xué)問題，請你解答．如圖所示，底座上A，B兩點間的距離為90 cm.低杠上點C到直線AB的距離CE的長為155 cm，高杠上點D到直線AB的距離DF的長為234 cm，已知低杠的支架AC與直線AB的夾角∠CAE為82.4°，高杠的支架BD與直線AB的夾角∠DBF為80.3°.求高、低杠間的水平距離CH的長．(結(jié)果精確到1 cm，參考數(shù)據(jù)sin 82.4°≈0.991，cs 82.4°≈0.132，tan 82.4°≈7.500，sin 80.3°≈0.983，cs 80.3°≈0.168，tan 80.3°≈5.850)
【素養(yǎng)提升】12．(20分)(關(guān)注社會熱點)(宿遷中考)市政府為了方便市民綠色出行，推出了共享單車服務(wù)．圖①是某品牌共享單車放在水平地面上的實物圖，圖②是其示意圖，其中AB，CD都與地面l平行，車輪半徑為32 cm，∠BCD＝64°，BC＝60 cm，坐墊E與點B的距離BE為15 cm.(1)求坐墊E到地面的距離；(2)根據(jù)經(jīng)驗，當(dāng)坐墊E到CD的距離調(diào)整為人體腿長的0.8時，坐騎比較舒適．小明的腿長約為80 cm，現(xiàn)將坐墊E調(diào)整至坐騎舒適高度位置E′，求EE′的長．(結(jié)果精確到0.1cm，參考數(shù)據(jù)：sin 64°≈0.90，cs 64°≈0.44，tan 64°≈2.05)
解：(1)如圖③，過點E作EM⊥CD于點M，由題意知∠BCM＝64°，EC＝BC＋BE＝60＋15＝75 (cm)，∴EM＝EC·sin ∠BCM＝75·sin 64°≈67.5(cm)，則單車車座E到地面的高度為67.5＋32≈99.5(cm)