數(shù)學(xué)選擇性必修 第一冊(cè)1.2 空間向量基本定理授課ppt課件

這是一份數(shù)學(xué)選擇性必修 第一冊(cè)1.2 空間向量基本定理授課ppt課件，共17頁。PPT課件主要包含了新課引入，課堂探究，兩兩垂直，例題解析，練習(xí)鞏固，你學(xué)到了什么，課堂小結(jié)等內(nèi)容，歡迎下載使用。
請(qǐng)同學(xué)們回顧上一本書中說的，什么樣的向量可以作為這個(gè)平面的基底？這個(gè)平面上的任意向量可以怎樣被表示出來？
共面向量定理：如果兩個(gè)向量a、b不共線，則向量p與向量a、b共面的充要條件是存在實(shí)數(shù)對(duì)(x，y)，使得p＝xa＋yb.
類似于平面向量基本定理，我們猜猜空間向量基本定理是怎樣的？什么樣的向量可以成為空間向量的基底？空間向量可以怎么樣被表示？
1．空間向量基本定理如果三個(gè)向量a，b，c不共面，那么對(duì)任意一個(gè)空間向量p，存在唯一的有序?qū)崝?shù)組(x，y，z)，使得p＝___________. 其中{a，b，c}叫做空間的一個(gè)____，a，b，c都叫做基向量．空間任意三個(gè)不共面的向量都可以構(gòu)成空間的一個(gè)基底．
思考：(1)零向量能不能作為一個(gè)基向量？不能．因?yàn)?與任意一個(gè)非零向量共線，與任意兩個(gè)非零向量共面．(2)當(dāng)基底確定后，空間向量基本定理中實(shí)數(shù)組(x，y，z)是否唯一？ 唯一確定．
(1)求證：AD1⊥G1G；
（2）求DE與AD1所成角的余弦值．