浙教版初中數(shù)學(xué)七年級上冊期中測試卷（標(biāo)準(zhǔn)難度）（含答案解析）

這是一份浙教版初中數(shù)學(xué)七年級上冊期中測試卷（標(biāo)準(zhǔn)難度）（含答案解析），共14頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
浙教版初中數(shù)學(xué)七年級上冊期中測試卷考試范圍：第一.二.三章；考試時間：120分鐘；總分：120分學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________第I卷（選擇題） 一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分）下列四個數(shù)中，最小的是(    )A.  B.  C.  D. 若，那么的取值不可能是(    )A.  B.  C.  D. 數(shù)軸上，兩點(diǎn)不與原點(diǎn)重合分別表示有理數(shù)，，的中點(diǎn)為，若，且，則關(guān)于原點(diǎn)的位置，下列說法正確的是(    )A. 點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè) B. 點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)
C. 點(diǎn)與點(diǎn)重合 D. 點(diǎn)在線段上、是有理數(shù)，它們在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列說法不正確的是(    )A.  B.
C.  D. 如圖，數(shù)軸上，兩點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)分別是和，對于以下四個式子：；；；，其中值為負(fù)數(shù)的是(    )
 A.  B.  C.  D. 若，，且，則(    )A. 或 B. 或 C. 或 D. 或若那么的值是(    )A. 或 B. 或 C. 或 D. 或實(shí)數(shù)，，，在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是(    )
 A. 表示的數(shù)可以是 B.
C.  D. 若，，，則，，的大小關(guān)系為(    )A.  B.  C.  D. 計算：的值為(    )A.  B.
C.  D. 在數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)是，到點(diǎn)的距離是個單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是(    )A.  B.  C. 或 D. 或點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為，若一個點(diǎn)從點(diǎn)向左移動個單位長度，此時終點(diǎn)所表示的數(shù)是(    )A.  B.  C.  D. 第II卷（非選擇題） 二、填空題（本大題共4小題，共12.0分）在數(shù)軸上與所對應(yīng)的點(diǎn)相距個單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是          ．已知點(diǎn)，，在同一條數(shù)軸上，其中點(diǎn)，表示的數(shù)分別為，，若，則等于________．某種細(xì)胞開始有個，小時后分裂成個并死去個，小時后分裂成個并死去個，小時后分裂成個并死去個，按此規(guī)律，小時后細(xì)胞存活的個數(shù)是_______．，則______． 三、解答題（本大題共9小題，共72.0分）寫出下列各數(shù)的絕對值：，，，，，，．上面的數(shù)中哪個數(shù)的絕對值最大？哪個數(shù)的絕對值最小？某檢修小組開一輛汽車沿公路檢修線路，約定向北為正．某天從地出發(fā)到收工時，行走記錄為單位：千米：，，，，．收工時，檢修小組在地何方距地多遠(yuǎn)若汽車行駛每千米耗油升，則從出發(fā)到收工共耗油多少升對于數(shù)軸上的兩點(diǎn)，給出如下定義：，兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離之差的絕對值稱為，兩點(diǎn)的絕對距離，記為．
例如：，兩點(diǎn)表示的數(shù)如圖所示，則．
，兩點(diǎn)表示的數(shù)如圖所示．
求，兩點(diǎn)的絕對距離；
若為數(shù)軸上一點(diǎn)不與點(diǎn)重合，且，求點(diǎn)表示的數(shù)；
，為數(shù)軸上的兩點(diǎn)點(diǎn)在點(diǎn)左邊，且，若，直接寫出點(diǎn)表示的數(shù)．
 
司機(jī)王師傅加滿升汽油后，從火車站出發(fā)向東行駛時，遇上一位要去火車站的客人，于是調(diào)頭原路返回，行駛到一半的路程時，客人有事下車，此時王師傅在火車站的什么位置如果該汽車每耗油，問：王師傅的車?yán)镞€剩下多少汽油小華在課外書中看到這樣一道題：計算：．他發(fā)現(xiàn)，算式最后結(jié)果是求和，而兩個加數(shù)之間有一定的關(guān)系，利用這種關(guān)系，他順利地解決了問題．前后兩個加數(shù)之間存在著什么關(guān)系先計算哪部分比較簡便并請計算比較簡便的那部分利用中的關(guān)系，直接寫出另一部分的結(jié)果根據(jù)以上分析，求出原式的結(jié)果．用“”“”或“”填空：          ，          ；由以上可知：          ，          計算：結(jié)果保留根號已知，的平方根是，的立方根是，求的算術(shù)平方根．如圖，用兩個邊長為的小正方形紙片拼成一個大的正方形紙片，沿著大正方形紙片的邊的方向截出一個長方形紙片，能否使截得的長方形紙片長寬之比為：，且面積為？請說明理由．
如圖，數(shù)軸的正半軸上有、、三點(diǎn)，表示和的對應(yīng)點(diǎn)分別為，，點(diǎn)到點(diǎn)的距離與點(diǎn)到點(diǎn)的距離相等，設(shè)點(diǎn)所表示的數(shù)為．
請你直接寫出的值；
求的平方根．
 

答案和解析 1.【答案】 【解析】解：因為，，所以，
故選：．
本題根據(jù)絕對值和相反數(shù)的意義進(jìn)行化簡，然后再進(jìn)行比較大?。?/span>
本題考查了絕對值和相反數(shù)的意義，以及有理數(shù)的比較大小，必須熟練掌握才能準(zhǔn)確判斷．
 2.【答案】 【解析】解：，
有四種情況：，，，，，，，；
當(dāng)，時，
；
當(dāng)，時，
；
當(dāng)，時，
；
當(dāng)，時，
；
綜上所述，的值為：或．
故選：．
由，可得：，，，，，，，；分別計算即可．
本題考查絕對值的定義，運(yùn)用分類討論思想和熟練掌握并正確運(yùn)用絕對值的定義是正確解題的關(guān)鍵．
 3.【答案】 【解析】解：的中點(diǎn)為，
表示的數(shù)是，
，且，
表示的數(shù)是負(fù)數(shù)，
表示的數(shù)是負(fù)數(shù)，
點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)．
故選：．
根據(jù)線段中點(diǎn)可得表示的數(shù)是，再根據(jù)，且，可得表示的數(shù)是負(fù)數(shù)，可得表示的數(shù)是負(fù)數(shù)，從而求解．
本題考查了數(shù)軸，有理數(shù)的加減法的知識點(diǎn)，需要熟練掌握．
 4.【答案】 【解析】解：根據(jù)有理數(shù)、在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置可知，，，且，
，因此C正確；
，，而，
，因此D正確；
，，且，
，，因此不正確，
根據(jù)絕對值和相反數(shù)的意義可得，；因此B正確，
故選：．
根據(jù)有理數(shù)、在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置，得出，，且，再根據(jù)絕對值、相反數(shù)的意義逐項判斷即可．
本題考查數(shù)軸表示數(shù)的意義和方法，理解絕對值、相反數(shù)的意義是正確解答的關(guān)鍵．
 5.【答案】 【解析】【分析】
此題主要考查了數(shù)軸的特征和應(yīng)用，也考查了絕對值，有理數(shù)的加法，減法，除法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是判斷出、的取值范圍．
根據(jù)圖示，可得，，據(jù)此逐項判斷即可．
【解答】解：根據(jù)圖示，可得，，
；
；
；
．
故其中值為負(fù)數(shù)的是．
故選：．  6.【答案】 【解析】解：，
，
，
，
，
，
則或，
故選：。
根據(jù)有理數(shù)的乘方、絕對值的性質(zhì)分別求出、，根據(jù)題意確定、的值，計算即可。
本題考查的是有理數(shù)的乘方、絕對值的性質(zhì)以及有理數(shù)的加法，掌握它們的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵。
 7.【答案】 【解析】【分析】
本題主要考查絕對值和有理數(shù)的加減法，熟練掌握絕對值的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．
題中給出了，的絕對值，可求出，的值；再根據(jù)，分類討論，求的值．
【解答】
解：
，，
又，
，或，，
當(dāng)，時，，
當(dāng)，時，，
或．
故選A．  8.【答案】 【解析】【分析】
此題考查的是數(shù)軸上的點(diǎn)的表示，實(shí)數(shù)都可以在數(shù)軸上一一表示；數(shù)軸上的點(diǎn)從左至右依次增大，負(fù)數(shù)在原點(diǎn)的左邊，原點(diǎn)右邊的為正數(shù)．正數(shù)的絕對值是它本身．
根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置，可以看出，，，，
【解答】
解：依題意
選項A，，，而表示，不在此范圍，選項錯誤；
選項B，，，選項錯誤；
選項C，，，，選項正確；
選項D，，均為正數(shù)，絕對值為它們本身，故，選項錯誤．
故選：．  9.【答案】 【解析】解：，
，
即，
又，
，
，
故選：．
根據(jù)算術(shù)平方根、立方根的意義估算出、的近似值，再進(jìn)行比較即可．
本題考查實(shí)數(shù)的大小比較，算術(shù)平方根、立方根，理解算術(shù)平方根、立方根的意義是正確判斷的前提．
 10.【答案】 【解析】解：原式．
 11.【答案】 【解析】解：設(shè)該數(shù)是，則
，
解得或．
故選：．
設(shè)該數(shù)是，再根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式求出的值即可．
本題考查的是數(shù)軸，熟知數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式是解答此題的關(guān)鍵．
 12.【答案】 【解析】解：由題意得：
，
終點(diǎn)所表示的數(shù)是：，
故選：．
根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離進(jìn)行計算即可解答．
本題考查了數(shù)軸，熟練掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離是解題的關(guān)鍵．
 13.【答案】或 【解析】略
 14.【答案】或 【解析】【分析】
本題考查了數(shù)軸及兩點(diǎn)間的距離；本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性，在今后解決類似的問題時，要防止漏解．分情況討論，，三點(diǎn)的位置關(guān)系，即點(diǎn)在線段內(nèi)，點(diǎn)在線段外．
【解答】
解：因為點(diǎn)、表示的數(shù)分別為、，
所以．
第一種情況：點(diǎn)在外，

所以；
第二種情況：點(diǎn)在內(nèi)，

所以．
故答案為或．  15.【答案】 【解析】【分析】
本題主要考查的是有理數(shù)的乘方，數(shù)式規(guī)律問題的有關(guān)知識，根據(jù)題意找出規(guī)律進(jìn)行求解即可．
【解答】
解：由題意得：
小時后分裂成個并死去個，剩個，
小時后分裂成個并死去個，剩個，
小時后分裂成個并死去個，剩個，
小時后細(xì)胞存活的個數(shù)是個．
故答案為．  16.【答案】 【解析】解：由題意得，，，，
解得，，，
所以，．
故答案為：．
根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列方程求出、、的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可得解．
本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個非負(fù)數(shù)的和為時，這幾個非負(fù)數(shù)都為．
 17.【答案】解：，，，  ，，， 
的絕對值最大，的絕對值最?。?/span> 【解析】見答案
 18.【答案】解：甲隊離地為：千米米，
收工時，檢修小組在位于地南面米處；
某檢修小組所走的總路程為：千米．
從出發(fā)到收工共耗油：升． 【解析】本題考查正負(fù)的意義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出算式，本題屬于基礎(chǔ)題型．
將行走記錄的數(shù)據(jù)相加后即可求出兩組距離地的距離；
將甲隊行走記錄的絕對值相加即可求出總路程，然后根據(jù)每千米的耗油量即可求出答案．
 19.【答案】解：求，兩點(diǎn)的絕對距離為；
，，
，
點(diǎn)表示的數(shù)為或；
，，點(diǎn)在點(diǎn)左邊，
點(diǎn)表示的數(shù)為或． 【解析】根據(jù)兩點(diǎn)的絕對距離的定義即可求解；
先根據(jù)得到，再根據(jù)兩點(diǎn)的絕對距離的定義即可求解；
根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式，以及，即可寫出點(diǎn)表示的數(shù)．
本題考查了數(shù)軸，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，理解兩點(diǎn)的絕對距離的定義．
 20.【答案】解：由題意可知：規(guī)定火車站以東為正，以西為負(fù)，則
，
小王在火車站東邊．



．
即：到現(xiàn)在為止小王的車?yán)镞€剩下汽油． 【解析】考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，有理數(shù)的乘法，理清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系，是解答此題的關(guān)鍵．
小王到火車站的距離，可用向東行駛的距離減去向西行駛的距離求得；
本題的等量關(guān)系為：剩下的油量原有的油量每千米的耗油量行駛的總路程．注意這個總路程是向東、向西行駛的距離和而不是距離差．
 21.【答案】解：前后兩個加數(shù)互為倒數(shù)先計算后一部分比較方便，．因為前后兩部分互為倒數(shù)，則 ．根據(jù)分析，原式． 【解析】【分析】
本題主要考查倒數(shù)，有理數(shù)的混合運(yùn)算，發(fā)現(xiàn)與互為倒數(shù)，利用倒數(shù)定義求解  22.【答案】解：；；
 ； 
原式． 【解析】【分析】
此題主要考查了實(shí)數(shù)的大小的比較及絕對值的計算，要求學(xué)生掌握實(shí)數(shù)的大小比較方法以及絕對值的化簡．
比較兩個數(shù)的算術(shù)平方根，只需比較被開方數(shù)的大小，被開方數(shù)較大的大，由此即可求解；
根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)進(jìn)行化簡即可；
首先化簡絕對值，發(fā)現(xiàn)抵消的規(guī)律，由此即可得到結(jié)果．
【解答】
解：，，
， ．
故答案為；；
，，
；
；
故答案為；；
見答案．  23.【答案】解：的平方根是，
，
，
的立方根是，
，
把的值代入解得：
，
，
的算術(shù)平方根為． 【解析】根據(jù)平方根、立方根的定義即可得到、的值，最后代入代數(shù)式求解即可．
本題主要考查了平方根、立方根的概念．
 24.【答案】解：不能，
因為大正方形紙片的面積為，
所以大正方形的邊長為，
設(shè)截出的長方形的長為，寬為，
則，
所以取正值，
所以，
所以不能截得長寬之比為：，且面積為的長方形紙片． 【解析】根據(jù)拼圖求出大正方形的邊長，再根據(jù)長方形的長、寬之比為：，計算長方形的長與寬進(jìn)行驗證即可．
本題考查算術(shù)平方根，理解算術(shù)平方根的意義是正確解答的關(guān)鍵．
 25.【答案】解：點(diǎn)，分別表示，，
，即；
，
原式，
的平方根為． 【解析】根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離求出之間的距離即為的值；
把的值代入所求代數(shù)式進(jìn)行計算即可．
本題考查的是實(shí)數(shù)與數(shù)軸，熟知實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．