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    2021-2022學(xué)年廣西防城港市重點(diǎn)中學(xué)中考二模數(shù)學(xué)試題含解析

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    這是一份2021-2022學(xué)年廣西防城港市重點(diǎn)中學(xué)中考二模數(shù)學(xué)試題含解析,共18頁。試卷主要包含了已知,代數(shù)式的值為等內(nèi)容,歡迎下載使用。
    2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1.考試結(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回.2.答題前,請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.3.請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符.4.作答選擇題,必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑;如需改動(dòng),請用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案.作答非選擇題,必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律無效.5.如需作圖,須用2B鉛筆繪、寫清楚,線條、符號(hào)等須加黑、加粗. 一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1.如圖,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的頂點(diǎn)PBC中點(diǎn),PE,PF分別交AB,AC于點(diǎn)EF,給出下列四個(gè)結(jié)論:①△APE≌△CPF②AE=CF;③△EAF是等腰直角三角形;④S△ABC=2S四邊形AEPF,上述結(jié)論正確的有(   A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)2.用配方法解方程x2﹣4x+10,配方后所得的方程是(    A.(x﹣223 B.(x+223 C.(x﹣22﹣3 D.(x+22﹣33.計(jì)算a?a2的結(jié)果是( ?。?/span>Aa    Ba2    C2a2    Da34.在下列函數(shù)中,其圖象與x軸沒有交點(diǎn)的是( ?。?/span>Ay=2x By=﹣3x+1 Cy=x2 Dy=5.如圖,已知OP平分∠AOB,∠AOB60°,CP2,CP∥OAPD⊥OA于點(diǎn)D,PE⊥OB于點(diǎn)E.如果點(diǎn)MOP的中點(diǎn),則DM的長是(  )A2 B C D26.一球鞋廠,現(xiàn)打折促銷賣出330雙球鞋,比上個(gè)月多賣10%,設(shè)上個(gè)月賣出x雙,列出方程( ?。?/span>A10%x330 B.(1﹣10%x330C.(1﹣10%2x330 D.(1+10%x3307.如圖,△ABC的內(nèi)切圓⊙OAB,BC,CA分別相切于點(diǎn)DE,F,且AD2,BC5,則△ABC的周長為(  )A16 B14 C12 D108.小明將某圓錐形的冰淇淋紙?zhí)籽厮囊粭l母線展開若不考慮接縫,它是一個(gè)半徑為12cm,圓心角為的扇形,則  A.圓錐形冰淇淋紙?zhí)椎牡酌姘霃綖?/span>4cmB.圓錐形冰淇淋紙?zhí)椎牡酌姘霃綖?/span>6cmC.圓錐形冰淇淋紙?zhí)椎母邽?/span>D.圓錐形冰淇淋紙?zhí)椎母邽?/span>9.如圖是某個(gè)幾何體的三視圖,該幾何體是(    A.圓錐 B.四棱錐 C.圓柱 D.四棱柱10.已知,代數(shù)式的值為(    A.-11 B.-1 C1 D11二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11.5張背面看上去無差別的撲克牌,正面分別寫著56,7,89,洗勻后正面向下放在桌子上,從中隨機(jī)抽取2張,抽出的卡片上的數(shù)字恰好是兩個(gè)連續(xù)整數(shù)的概率是__12.在一個(gè)不透明的袋子里裝有除顏色外其它均相同的紅、藍(lán)小球各一個(gè),每次從袋中摸出一個(gè)小球記下顏色后再放回,摸球三次,僅有一次摸到紅球的概率是_____13.如圖是一個(gè)幾何體的三視圖(圖中尺寸單位:),根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算,這個(gè)幾何體的表面積為__________14.二次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是________15.如圖,△ABC∽△ADE,∠BAC=∠DAE=90°,AB=6,AC=8,FDE中點(diǎn),若點(diǎn)D在直線BC上運(yùn)動(dòng),連接CF,則在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)過程中,線段CF的最小值是_____16.如圖,在矩形ABCD中,過點(diǎn)A的圓O交邊AB于點(diǎn)E,交邊AD于點(diǎn)F,已知AD=5AE=2,AF=1.如果以點(diǎn)D為圓心,r為半徑的圓D與圓O有兩個(gè)公共點(diǎn),那么r的取值范圍是______三、解答題(共8題,共72分)17.(8分)2018年韶關(guān)市開展的善美韶關(guān)?情暖三江的志愿者系列括動(dòng)中,某志愿者組織籌集了部分資金,計(jì)劃購買甲、乙兩種書包若干個(gè)送給貧困山區(qū)的學(xué)生,已知每個(gè)甲種書包的價(jià)格比每個(gè)乙種書包的價(jià)格貴10元,用350元購買甲種書包的個(gè)數(shù)恰好與用300元購買乙種書包的個(gè)數(shù)相同,求甲、乙兩種書包每個(gè)的價(jià)格各是多少元?18.(8分)為了傳承祖國的優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某校組織了一次詩詞大會(huì),小明和小麗同時(shí)參加,其中,有一道必答題是:從如圖所示的九宮格中選取七個(gè)字組成一句唐詩,其答案為山重水復(fù)疑無路”.  (1)小明回答該問題時(shí),僅對第二個(gè)字是選還是選難以抉擇,隨機(jī)選擇其中一個(gè),則小明回答正確的概率是          ;                                               (2)小麗回答該問題時(shí),對第二個(gè)字是選還是選、第四個(gè)字是選還是選復(fù)都難以抉擇,若分別隨機(jī)選擇,請用列表或畫樹狀圖的方法求小麗回答正確的概率.九宮格19.(8分)問題提出1)如圖,在矩形ABCD中,AB=2ADECD的中點(diǎn),則∠AEB     ∠ACB(填”“”“=”);問題探究2)如圖,在正方形ABCD中,PCD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)P位于何處時(shí),∠APB最大?并說明理由;問題解決3)如圖,在一幢大樓AD上裝有一塊矩形廣告牌,其側(cè)面上、下邊沿相距6米(即AB=6米),下邊沿到地面的距離BD=11.6米.如果小剛的睛睛距離地面的高度EF1.6米,他從遠(yuǎn)處正對廣告牌走近時(shí),在P處看廣告效果最好(視角最大),請你在圖中找到點(diǎn)P的位置,并計(jì)算此時(shí)小剛與大樓AD之間的距離.20.(8分)如圖,某次中俄海上聯(lián)合反潛演習(xí)中,我軍艦A測得潛艇C的俯角為30°.位于軍艦A正上方1000米的反潛直升機(jī)B側(cè)得潛艇C的俯角為68°.試根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出潛艇C離開海平面的下潛深度.(結(jié)果保留整數(shù).參考數(shù)據(jù):sin68°≈0.9,cos68°≈0.4,tan68°≈2.5≈1.721.(8分)為紀(jì)念紅軍長征勝利81周年,我市某中學(xué)團(tuán)委擬組織學(xué)生開展唱紅歌比賽活動(dòng),為此,該校隨即抽取部分學(xué)生就你是否喜歡紅歌進(jìn)行問卷調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成如下統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖.  態(tài)度非常喜歡喜歡一般不知道頻數(shù)90b3010頻率a0.350.20     請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖、表,提供的信息解答下列問題:1)該校這次隨即抽取了        名學(xué)生參加問卷調(diào)查:2)確定統(tǒng)計(jì)表中a、b的值:a=        b=        ;3)該校共有2000名學(xué)生,估計(jì)全校態(tài)度為非常喜歡的學(xué)生人數(shù).22.(10分)解分式方程:23.(12分)如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,BE平分∠ABCAC于點(diǎn)E,點(diǎn)DAB上,DE⊥EB1)求證:AC△BDE的外接圓的切線;2)若AD=2AE=6,求EC的長.24.計(jì)算:(﹣22+20180


    參考答案 一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1、C【解析】
    利用角邊角證明△APE△CPF全等,根據(jù)全等三角形的可得AE=CF,再根據(jù)等腰直角三角形的定義得到△EFP是等腰直角三角形,根據(jù)全等三角形的面積相等可得△APE的面積等于△CPF的面積相等,然后求出四邊形AEPF的面積等于△ABC的面積的一半.【詳解】∵AB=AC,∠BAC=90°,點(diǎn)PBC的中點(diǎn),∴AP⊥BC,AP=PC,∠EAP=∠C=45°,∴∠APF+∠CPF=90°,∵∠EPF是直角,∴∠APF+∠APE=90°,∴∠APE=∠CPF△APE△CPF中,,∴△APE≌△CPFASA),∴AE=CF,故①②正確;∵△AEP≌△CFP,同理可證△APF≌△BPE,∴△EFP是等腰直角三角形,故錯(cuò)誤;∵△APE≌△CPF,∴S△APE=S△CPF,四邊形AEPF=S△AEP+S△APF=S△CPF+S△BPE=S△ABC.故正確,故選C【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì),等腰直角三角形的判定與性質(zhì),根據(jù)同角的余角相等求出∠APE=∠CPF,從而得到△APE△CPF全等是解題的關(guān)鍵,也是本題的突破點(diǎn).2、A【解析】
    方程變形后,配方得到結(jié)果,即可做出判斷.【詳解】方程變形得:,配方得:,即故選A【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是了解一元二次方程配方法,解題關(guān)鍵是熟練掌握完全平方公式.3、D【解析】a·a2= a3.故選D.4、D【解析】
    依據(jù)一次函數(shù)的圖象,二次函數(shù)的圖象以及反比例函數(shù)的圖象進(jìn)行判斷即可.【詳解】A.正比例函數(shù)y=2xx軸交于(00),不合題意;B.一次函數(shù)y=-3x+1x軸交于(,0),不合題意;C.二次函數(shù)y=x2x軸交于(00),不合題意;D.反比例函數(shù)y=x軸沒有交點(diǎn),符合題意;故選D5、C【解析】
    OP平分∠AOB,∠AOB=60°CP=2,CP∥OA,易得△OCP是等腰三角形,∠COP=30°,又由含30°角的直角三角形的性質(zhì),即可求得PE的值,繼而求得OP的長,然后由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半,即可求得DM的長.【詳解】解:∵OP平分∠AOB,∠AOB=60°,∴∠AOP=∠COP=30°,∵CP∥OA,∴∠AOP=∠CPO,∴∠COP=∠CPO∴OC=CP=2,∵∠PCE=∠AOB=60°,PE⊥OB∴∠CPE=30°,∴CE=CP=1∴PE=,∴OP=2PE=2,∵PD⊥OA,點(diǎn)MOP的中點(diǎn),∴DM=OP=故選C考點(diǎn):角平分線的性質(zhì);含30度角的直角三角形;直角三角形斜邊上的中線;勾股定理.6、D【解析】解:設(shè)上個(gè)月賣出x雙,根據(jù)題意得:(1+10%x=1.故選D7、B【解析】
    根據(jù)切線長定理進(jìn)行求解即可.【詳解】∵△ABC的內(nèi)切圓⊙OABBC,CA分別相切于點(diǎn)DE,F,∴AFAD2,BDBE,CECF,∵BE+CEBC5,∴BD+CFBC5,∴△ABC的周長=2+2+5+514,故選B【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)切圓以及切線長定理,熟練掌握切線長定理是解題的關(guān)鍵.8、C【解析】
    根據(jù)圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長,列出方程求出圓錐的底面半徑,再利用勾股定理求出圓錐的高.【詳解】解:半徑為12cm,圓心角為的扇形弧長是:
    設(shè)圓錐的底面半徑是rcm,

    解得:
    即這個(gè)圓錐形冰淇淋紙?zhí)椎牡酌姘霃绞?/span>2cm
    圓錐形冰淇淋紙?zhí)椎母邽?/span>
    故選:C【點(diǎn)睛】本題綜合考查有關(guān)扇形和圓錐的相關(guān)計(jì)算解題思路:解決此類問題時(shí)要緊緊抓住兩者之間的兩個(gè)對應(yīng)關(guān)系:圓錐的母線長等于側(cè)面展開圖的扇形半徑;圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長正確對這兩個(gè)關(guān)系的記憶是解題的關(guān)鍵.9、B【解析】
    由主視圖和左視圖確定是柱體,錐體還是球體,再由俯視圖確定具體形狀【詳解】解:根據(jù)主視圖和左視圖為矩形判斷出是柱體,根據(jù)俯視圖是長方形可判斷出這個(gè)幾何體應(yīng)該是四棱柱.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了由三視圖找到幾何體圖形,屬于簡單題,熟悉三視圖概念是解題關(guān)鍵.10、D【解析】
    根據(jù)整式的運(yùn)算法則,先利用已知求出a的值,再將a的值帶入所要求解的代數(shù)式中即可得到此題答案.【詳解】解:由題意可知:,原式故選:D【點(diǎn)睛】此題考查整式的混合運(yùn)算,解題的關(guān)鍵在于利用整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡求得代數(shù)式的值 二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11、【解析】
    列表得出所有等可能的情況數(shù),找出恰好是兩個(gè)連續(xù)整數(shù)的情況數(shù),即可求出所求概率.【詳解】解:列表如下: 567895﹣﹣﹣6、57、5859、5656﹣﹣﹣7、6869、675、76、7﹣﹣﹣8、79、785、86、878﹣﹣﹣9、895、96、9798、9﹣﹣﹣所有等可能的情況有20種,其中恰好是兩個(gè)連續(xù)整數(shù)的情況有8種,P(恰好是兩個(gè)連續(xù)整數(shù))= 故答案為.【點(diǎn)睛】此題考查了列表法與樹狀圖法,概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.12、【解析】摸三次有可能有:紅紅紅、紅紅藍(lán)、紅藍(lán)紅、紅藍(lán)藍(lán)、藍(lán)紅紅、藍(lán)紅藍(lán)、藍(lán)藍(lán)紅、藍(lán)藍(lán)藍(lán)共計(jì)8種可能,其中僅有一個(gè)紅壞的有:紅藍(lán)藍(lán)、藍(lán)紅藍(lán)、藍(lán)藍(lán)紅共計(jì)3種,所以僅有一次摸到紅球的概率是.故答案是:.13、【解析】分析:由主視圖和左視圖確定是柱體,錐體還是球體,再由俯視圖確定具體形狀,確定圓錐的母線長和底面半徑,從而確定其表面積.詳解:由主視圖和左視圖為三角形判斷出是錐體,由俯視圖是圓形可判斷出這個(gè)幾何體應(yīng)該是圓錐;根據(jù)三視圖知:該圓錐的母線長為6cm,底面半徑為2cm,故表面積=πrl+πr2=π×2×6+π×22=16πcm2).故答案為:16π點(diǎn)睛:考查學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力,同時(shí)也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查.14、【解析】
    求出自變量x1時(shí)的函數(shù)值即可得到二次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】代入得:,該二次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,在y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為115、1【解析】試題分析:當(dāng)點(diǎn)A、點(diǎn)C和點(diǎn)F三點(diǎn)共線的時(shí)候,線段CF的長度最小,點(diǎn)FAC的中點(diǎn),則CF=116、【解析】
    因?yàn)橐渣c(diǎn)D為圓心,r為半徑的圓D與圓O有兩個(gè)公共點(diǎn),則圓D與圓O相交,圓心距滿足關(guān)系式:|R-r|<d<R+r,求得圓D與圓O的半徑代入計(jì)算即可.【詳解】連接OAOD,過O點(diǎn)作ON⊥AE,OM⊥AF.AN=AE=1,AM=AF=2MD=AD-AM=3四邊形ABCD是矩形∴∠BAD=∠ANO=∠AMO=90°,四邊形OMAN是矩形∴OM=AN=1∴OA=,OD=以點(diǎn)D為圓心,r為半徑的圓D與圓O有兩個(gè)公共點(diǎn),則圓D與圓O相交【點(diǎn)睛】本題考查了圓與圓相交的條件,熟記圓與圓相交時(shí)圓的半徑與圓心距的關(guān)系是關(guān)鍵. 三、解答題(共8題,共72分)17、每件乙種商品的價(jià)格為1元,每件甲種商品的價(jià)格為70【解析】
    設(shè)每件甲種商品的價(jià)格為x元,則每件乙種商品的價(jià)格為(x-10)元,根據(jù)數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)結(jié)合用350元購買甲種書包的個(gè)數(shù)恰好與用300元購買乙種書包的個(gè)數(shù)相同,即可得出關(guān)于x的分式方程,解之并檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論.【詳解】解:設(shè)每件甲種商品的價(jià)格為x元,則每件乙種商品的價(jià)格為(x﹣10)元,根據(jù)題意得:解得:x=70,經(jīng)檢驗(yàn),x=70是原方程的解,∴x﹣10=1答:每件乙種商品的價(jià)格為1元,每件甲種商品的價(jià)格為70元.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是:根據(jù)數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià),列出分式方程.18、1;(2 【解析】試題分析:(1)利用概率公式直接計(jì)算即可;2)畫出樹狀圖得到所有可能的結(jié)果,再找到回答正確的數(shù)目即可求出小麗回答正確的概率.試題解析:1對第二個(gè)字是選還是選難以抉擇,若隨機(jī)選擇其中一個(gè)正確的概率=,故答案為;2)畫樹形圖得:由樹狀圖可知共有4種可能結(jié)果,其中正確的有1種,所以小麗回答正確的概率=考點(diǎn):列表法與樹狀圖法;概率公式.19、1)>;(2)當(dāng)點(diǎn)P位于CD的中點(diǎn)時(shí),∠APB最大,理由見解析;(34米.【解析】
    1)過點(diǎn)EEFAB于點(diǎn)F,由矩形的性質(zhì)和等腰三角形的判定得到:AEF是等腰直角三角形,易證AEB=90°,而ACB90°,由此可以比較AEBACB的大小2)假設(shè)PCD的中點(diǎn),作APB的外接圓O,則此時(shí)CDOP,在CD上取任意異于P點(diǎn)的點(diǎn)E,連接AE,與O交于點(diǎn)F,連接BE、BF;由AFBEFB的外角,得AFBAEB,且AFBAPB均為⊙O中弧AB所對的角,則AFB=∠APB,即可判斷APBAEB的大小關(guān)系,即可得點(diǎn)P位于何處時(shí),APB最大;3)過點(diǎn)ECEDF,交AD于點(diǎn)C,作AB的垂直平分線,垂足為點(diǎn)Q,并在垂直平分線上取點(diǎn)O,使OA=CQ,以點(diǎn)O為圓心,OB為半徑作圓,則OCE于點(diǎn)G,連接OG,并延長交DF于點(diǎn)P,連接OA,再利用勾股定理以及長度關(guān)系即可得解.【詳解】解:(1∠AEB∠ACB,理由如下:如圖1,過點(diǎn)EEF⊥AB于點(diǎn)F,在矩形ABCD中,AB=2ADECD中點(diǎn),四邊形ADEF是正方形,∴∠AEF=45°,同理,∠BEF=45°,∴∠AEB=90°而在直角△ABC中,∠ABC=90°,∴∠ACB90°,∴∠AEB∠ACB故答案為:>;2)當(dāng)點(diǎn)P位于CD的中點(diǎn)時(shí),∠APB最大,理由如下:假設(shè)PCD的中點(diǎn),如圖2,作△APB的外接圓⊙O,則此時(shí)CD⊙O于點(diǎn)P,CD上取任意異于P點(diǎn)的點(diǎn)E,連接AE,與⊙O交于點(diǎn)F,連接BEBF,∵∠AFB△EFB的外角,∴∠AFB∠AEB∵∠AFB=∠APB∴∠APB∠AEB,故點(diǎn)P位于CD的中點(diǎn)時(shí),∠APB最大:3)如圖3,過點(diǎn)ECE∥DFAD于點(diǎn)C,作線段AB的垂直平分線,垂足為點(diǎn)Q,并在垂直平分線上取點(diǎn)O,使OA=CQ,以點(diǎn)O為圓心,OA長為半徑作圓,則⊙OCE于點(diǎn)G,連接OG,并延長交DF于點(diǎn)P,此時(shí)點(diǎn)P即為小剛所站的位置,由題意知DP=OQ=,∵OA=CQ=BD+QB﹣CD=BD+AB﹣CD,BD=11.6米, AB=3米,CD=EF=1.6米,∴OA=11.6+3﹣1.6=13米,∴DP=米,即小剛與大樓AD之間的距離為4米時(shí)看廣告牌效果最好.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì),正方形的判定與性質(zhì),圓周角定理的推論,三角形外角的性質(zhì),線段垂直平分線的性質(zhì),勾股定理等知識(shí),難度較大,熟練掌握各知識(shí)點(diǎn)并正確作出輔助圓是解答本題的關(guān)鍵.20、潛艇C離開海平面的下潛深度約為308【解析】試題分析:過點(diǎn)CCDAB,交BA的延長線于點(diǎn)D,則AD即為潛艇C的下潛深度,用銳角三角函數(shù)分別在Rt△ACD中表示出CD和在Rt△BCD中表示出BD,利用BD=AD+AB二者之間的關(guān)系列出方程求解.試題解析:過點(diǎn)CCD⊥AB,交BA的延長線于點(diǎn)D,則AD即為潛艇C的下潛深度,根據(jù)題意得:∠ACD=30°,∠BCD=68°設(shè)AD=x,則BD=BA+AD=1000+xRt△ACD中,CD= = = Rt△BCD中,BD=CD?tan68°,∴325+x= ?tan68°解得:x≈100米,潛艇C離開海平面的下潛深度為100米.點(diǎn)睛:本題考查了解直角三角形的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是作出輔助線,從題目中找出直角三角形并選擇合適的邊角關(guān)系求解.視頻21、1200,;(2a=0.45,b=70;(3900.【解析】
    1)根據(jù)一般不知道的頻數(shù)和頻率求總數(shù)即可(2)根據(jù)(1)的總數(shù),結(jié)合頻數(shù),頻率的大小可得到結(jié)果(3)根據(jù)非常喜歡學(xué)生的比值就可以計(jì)算出2000名學(xué)生中的人數(shù).【詳解】解:(1一般頻數(shù)30不知道頻數(shù)10,兩者頻率0.20,根據(jù)頻數(shù)的計(jì)算公式可得,總數(shù)=頻數(shù)/頻率=(名);2非常喜歡頻數(shù)90,a=   ;3.故答案為(1200,;(2a=0.45,b=70;(3900.【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對頻數(shù)和頻率的應(yīng)用,掌握頻率的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵.22、無解【解析】
    首先進(jìn)行去分母,將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程,然后按照整式方程的求解方法進(jìn)行求解,最后對所求的解進(jìn)行檢驗(yàn),看是否能使分母為零.【詳解】解:兩邊同乘以(x+2)(x2)得:xx+2)-(x+2)(x2=8去括號(hào),得:+2x+4=8 移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得:2x=4 解得:x=2經(jīng)檢驗(yàn),x=2是方程的增根   方程無解【點(diǎn)睛】本題考查解分式方程,注意分式方程結(jié)果要檢驗(yàn).23、1)證明見解析;(21【解析】試題分析:(1)取BD的中點(diǎn)0,連結(jié)OE,如圖,由∠BED=90°,根據(jù)圓周角定理可得BD△BDE的外接圓的直徑,點(diǎn)O△BDE的外接圓的圓心,再證明OE∥BC,得到∠AEO=∠C=90°,于是可根據(jù)切線的判定定理判斷AC△BDE的外接圓的切線;2)設(shè)⊙O的半徑為r,根據(jù)勾股定理得62+r2=r+22,解得r=2,根據(jù)平行線分線段成比例定理,由OE∥BC,然后根據(jù)比例性質(zhì)可計(jì)算出EC試題解析:(1)證明:取BD的中點(diǎn)0,連結(jié)OE,如圖,∵DE⊥EB∴∠BED=90°,∴BD△BDE的外接圓的直徑,點(diǎn)O△BDE的外接圓的圓心,∵BE平分∠ABC∴∠CBE=∠OBE,∵OB=OE∴∠OBE=∠OEB,∴∠EB=∠CBE,∴OE∥BC,∴∠AEO=∠C=90°,∴OE⊥AE∴AC△BDE的外接圓的切線;2)解:設(shè)⊙O的半徑為r,則OA=OD+DA=r+2,OE=rRt△AEO中,∵AE2+OE2=AO2∴62+r2=r+22,解得r=2,∵OE∥BC,,即,∴CE=1考點(diǎn):1、切線的判定;2、勾股定理24、﹣1【解析】分析:首先計(jì)算乘方、零次冪和開平方,然后再計(jì)算加減即可.詳解:原式=4+1-6=-1點(diǎn)睛:此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算,關(guān)鍵是掌握乘方的意義、零次冪計(jì)算公式和二次根式的性質(zhì). 

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