專題05 萬(wàn)有引力定律與航天-（2018-2022）五年高考物理真題模擬題分類練（全國(guó)卷專用）

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【考綱定位】
【知識(shí)重現(xiàn)】
考點(diǎn)一開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律
考點(diǎn)二：估算中心天體的質(zhì)量和密度的兩條思路
考點(diǎn)三：求解衛(wèi)星運(yùn)行問(wèn)題的“一二三”
考點(diǎn)四：雙星與多星模型對(duì)比及解題思路
【真題匯編】
1. （2022·全國(guó)乙卷·T14）2022年3月，中國(guó)航天員翟志剛、王亞平、葉光富在離地球表面約的“天宮二號(hào)”空間站上通過(guò)天地連線，為同學(xué)們上了一堂精彩的科學(xué)課。通過(guò)直播畫(huà)面可以看到，在近地圓軌道上飛行的“天宮二號(hào)”中，航天員可以自由地漂浮，這表明他們（ ）
A. 所受地球引力的大小近似為零
B. 所受地球引力與飛船對(duì)其作用力兩者的合力近似為零
C. 所受地球引力的大小與其隨飛船運(yùn)動(dòng)所需向心力的大小近似相等
D. 在地球表面上所受引力的大小小于其隨飛船運(yùn)動(dòng)所需向心力的大小
2. （2021·全國(guó)甲卷·T18）2021年2月，執(zhí)行我國(guó)火星探測(cè)任務(wù)的“天問(wèn)一號(hào)”探測(cè)器在成功實(shí)施三次近火制動(dòng)后，進(jìn)入運(yùn)行周期約為1.8×105s的橢圓形停泊軌道，軌道與火星表面的最近距離約為2.8×105m。已知火星半徑約為3.4×106m，火星表面處自由落體的加速度大小約為3.7m/s2，則“天問(wèn)一號(hào)”的停泊軌道與火星表面的最遠(yuǎn)距離約為（ ）
A. 6×105mB. 6×106mC. 6×107mD. 6×108m
3. （2021·全國(guó)乙卷·T18）科學(xué)家對(duì)銀河系中心附近的恒星S2進(jìn)行了多年的持續(xù)觀測(cè)，給出1994年到2002年間S2的位置如圖所示。科學(xué)家認(rèn)為S2的運(yùn)動(dòng)軌跡是半長(zhǎng)軸約為（太陽(yáng)到地球的距離為）的橢圓，銀河系中心可能存在超大質(zhì)量黑洞。這項(xiàng)研究工作獲得了2020年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。若認(rèn)為S2所受的作用力主要為該大質(zhì)量黑洞的引力，設(shè)太陽(yáng)的質(zhì)量為M，可以推測(cè)出該黑洞質(zhì)量約為（ ）
A. B. C. D.
4. （2020·全國(guó)Ⅰ卷·T15）火星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的，半徑約為地球半徑的，則同一物體在火星表面與在地球表面受到的引力的比值約為（ ）
A. 0.2B. 0.4C. 2.0D. 2.5
5. （2020·全國(guó)Ⅱ卷·T15）若一均勻球形星體的密度為ρ，引力常量為G，則在該星體表面附近沿圓軌道繞其運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星的周期是（ ）
A. B. C. D.
6. （2020·全國(guó)Ⅲ卷·T16）“嫦娥四號(hào)”探測(cè)器于2019年1月在月球背面成功著陸，著陸前曾繞月球飛行，某段時(shí)間可認(rèn)為繞月做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓周半徑為月球半徑的K倍。已知地球半徑R是月球半徑的P倍，地球質(zhì)量是月球質(zhì)量的Q倍，地球表面重力加速度大小為g。則“嫦娥四號(hào)”繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)的速率為（ ）
A. B. C. D.
7. （2019·全國(guó)Ⅰ卷·T21）在星球M上將一輕彈簧豎直固定在水平桌面上，把物體P輕放在彈簧上端，P由靜止向下運(yùn)動(dòng)，物體的加速度a與彈簧的壓縮量x間的關(guān)系如圖中實(shí)線所示．在另一星球N上用完全相同的彈簧，改用物體Q完成同樣的過(guò)程，其a–x關(guān)系如圖中虛線所示，假設(shè)兩星球均為質(zhì)量均勻分布的球體．已知星球M的半徑是星球N的3倍，則
A. M與N的密度相等
B. Q的質(zhì)量是P的3倍
C. Q下落過(guò)程中的最大動(dòng)能是P的4倍
D. Q下落過(guò)程中彈簧的最大壓縮量是P的4倍
8. （2019·全國(guó)Ⅱ卷·T14）2019年1月，我國(guó)嫦娥四號(hào)探測(cè)器成功在月球背面軟著陸，在探測(cè)器“奔向”月球的過(guò)程中，用h表示探測(cè)器與地球表面的距離，F(xiàn)表示它所受的地球引力，能夠描F隨h變化關(guān)系的圖像是（ ）
A.
B. C. D.
9. （2019·全國(guó)Ⅲ卷·T15）金星、地球和火星繞太陽(yáng)的公轉(zhuǎn)均可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們的向心加速度大小分別為a金、a地、a火，它們沿軌道運(yùn)行的速率分別為v金、v地、v火．已知它們的軌道半徑R金a火B(yǎng). a火>a地>a金
C. v地>v火>v金D. v火>v地>v金
10. （2018·全國(guó)Ⅰ卷·T20）2017年，人類第一次直接探測(cè)到來(lái)自雙中子星合并的引力波。根據(jù)科學(xué)家們復(fù)原的過(guò)程，在兩顆中子星合并前約100s時(shí)，它們相距約400km，繞二者連線上的某點(diǎn)每秒轉(zhuǎn)動(dòng)12圈，將兩顆中子星都看作是質(zhì)量均勻分布的球體，由這些數(shù)據(jù)、萬(wàn)有引力常量并利用牛頓力學(xué)知識(shí)，可以估算出這一時(shí)刻兩顆中子星（ ）
A. 質(zhì)量之積B. 質(zhì)量之和
C. 速率之和D. 各自的自轉(zhuǎn)角速度
11. （2018·全國(guó)Ⅱ卷·T16）2018年2月，我國(guó)500 m口徑射電望遠(yuǎn)鏡（天眼）發(fā)現(xiàn)毫秒脈沖星“J0318+0253”，其自轉(zhuǎn)周期T=5.19 ms，假設(shè)星體為質(zhì)量均勻分布的球體，已知萬(wàn)有引力常量為．以周期T穩(wěn)定自轉(zhuǎn)的星體的密度最小值約為（ ）
A. B.
C. D.
12. （2018·全國(guó)Ⅲ卷·T15）為了探測(cè)引力波，“天琴計(jì)劃”預(yù)計(jì)發(fā)射地球衛(wèi)星P，其軌道半徑約為地球半徑的16倍；另一地球衛(wèi)星Q的軌道半徑約為地球半徑的4倍．P與Q的周期之比約為（ ）
A. 2:1B. 4:1C. 8:1D. 16:1
【突破練習(xí)】
1. （2022·安徽合肥市高三下學(xué)期二模）2021年5月15日，天問(wèn)一號(hào)著落器著陸于火星表面。著落器的著陸過(guò)程簡(jiǎn)化如下：首先在距火星表面高為h處懸停，接著以恒定加速度a豎直下降，下降過(guò)程火箭產(chǎn)生的反推力大小恒為F。當(dāng)四條“緩沖腳”接觸火星表面時(shí)，火箭立即停止工作，著落器經(jīng)時(shí)間t速度減至0。已知著落器的質(zhì)量為m，火星半徑為R（R>>h），萬(wàn)有引力常量為G。則下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 火星的質(zhì)量約為
B. 火星表面的重力加速度約為
C. 火箭反推力對(duì)著落器所做的功約為
D. 著落器對(duì)火星表面的平均沖擊力大小約為
2. （2022·福建福州市高三下學(xué)期三月質(zhì)檢）2021年2月15日17時(shí)，我國(guó)首次火星探測(cè)任務(wù)“天問(wèn)一號(hào)”探測(cè)器成功實(shí)施“遠(yuǎn)火點(diǎn)平面軌道調(diào)整”。如圖為該過(guò)程的示意圖，圖中虛線軌道所在平面，與實(shí)線軌道所在平面垂直。探測(cè)器由遠(yuǎn)處經(jīng)A點(diǎn)進(jìn)入軌道1，經(jīng)B點(diǎn)進(jìn)入軌道2，經(jīng)C點(diǎn)進(jìn)入軌道3，再經(jīng)C點(diǎn)進(jìn)入軌道4，上述過(guò)程僅在點(diǎn)A、B、C啟動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火，A、B、C、D、E各點(diǎn)均為各自所在軌道的近火點(diǎn)或遠(yuǎn)火點(diǎn)，各點(diǎn)間的軌道均為橢圓。以下說(shuō)法正確的是（ ）
A. 探測(cè)器在軌道3的運(yùn)動(dòng)周期大于在軌道4的運(yùn)動(dòng)周期
B. 探測(cè)器從軌道3經(jīng)過(guò)C點(diǎn)的向心加速度小于軌道4經(jīng)過(guò)C點(diǎn)的向心加速度
C. 探測(cè)器在B點(diǎn)變軌后機(jī)械能增加
D. 探測(cè)器在B點(diǎn)變軌前的速度大于變軌后的速度
3. （2022·廣東肇慶市高三下學(xué)期三模）2021年12月9日，中國(guó)空間站“天宮課堂”第一課正式開(kāi)講，這是時(shí)隔8年之后，中國(guó)航天員再次進(jìn)行太空授課?？臻g站轉(zhuǎn)一圈的時(shí)間約90分鐘，保證太空授課信號(hào)通暢的功臣是中繼衛(wèi)星，中繼衛(wèi)星在地球同步靜止軌道運(yùn)行，空間站、中繼衛(wèi)星繞地球的運(yùn)動(dòng)均可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 空間站的角速度小于中繼衛(wèi)星的角速度
B. 空間站的加速度大于中繼衛(wèi)星的加速度
C. 空間站的線速度小于中繼衛(wèi)星的線速度
D. 中繼衛(wèi)星的線速度等于第一宇宙速度
4. （2022·河北石家莊市高三下學(xué)期二模）1970年4月我國(guó)發(fā)射了首顆人造地球衛(wèi)星“東方紅一號(hào)”，目前依然在太空翱翔。其運(yùn)行軌道為繞地球的橢圓，遠(yuǎn)地點(diǎn)A距地球表面的高度為2129km，近地點(diǎn)B距地球表面的高度為429km；地球同步衛(wèi)星距地面的高度約為36000km。已知地球可看成半徑為6371km的勻質(zhì)球體，地球自轉(zhuǎn)周期為24h，引力常量，根據(jù)以上數(shù)據(jù)不能計(jì)算出（ ）
A. 地球的質(zhì)量
B. “東方紅一號(hào)”繞地球運(yùn)動(dòng)的周期
C. “東方紅一號(hào)”通過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度大小
D. “東方紅一號(hào)”經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的加速度大小
5. （2022·河南洛陽(yáng)市高三下學(xué)期二模） 2020年11月29日20時(shí)33分，嫦娥五號(hào)探測(cè)器在近月點(diǎn)再次“剎車”，從橢圓環(huán)月軌道變?yōu)榻鼒A形環(huán)月軌道，如圖所示，近圓形軌道離月球表面200km，月球質(zhì)量7.3×1022kg，半徑為1738km，引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg，則（ ）
A. 在兩軌道上運(yùn)行的周期相等
B. 在近月點(diǎn)“剎車”瞬間前后的加速度不變
C. 在近圓形軌道上的環(huán)繞速度約為4.9km/s
D. 探測(cè)器在環(huán)月橢圓軌道的機(jī)械能小于在近圓形環(huán)月軌道的機(jī)械能
6. （2022·河南許昌市高三下學(xué)期二模）如圖所示，飛船從軌道1上的P點(diǎn)沿虛線變軌至軌道2上的Q點(diǎn)，然后沿軌道2運(yùn)動(dòng)。若飛船在兩軌道上都做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，不考慮飛船在變軌過(guò)程的質(zhì)量變化，則（ ）
A. 飛船在P點(diǎn)減速才能由軌道1變軌到軌道2
B. 飛船在軌道2.上的動(dòng)能比在軌道1上的動(dòng)能大
C. 飛船在軌道2上的周期比在軌道1上的周期小
D. 飛船在軌道2，上的機(jī)械能比在軌道1上的機(jī)械能大
近5年考情分析
考點(diǎn)要求
等級(jí)要求
考題統(tǒng)計(jì)
2022
2021
2020
2019
2018
開(kāi)普勒定律萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用
Ⅱ
全國(guó)乙卷·T14
全國(guó)甲卷·T18
全國(guó)乙卷·T18
Ⅰ卷·T15
Ⅱ卷·T15
Ⅲ卷·T16
Ⅰ卷·T21
Ⅱ卷·T14
Ⅲ卷·T15
Ⅰ卷·T20
Ⅱ卷·T16
Ⅲ卷·T15
人造衛(wèi)星宇宙速度
Ⅱ
定律
內(nèi)容
圖示
開(kāi)普勒
第一定律
（軌道定律）
所有行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽(yáng)處在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上
開(kāi)普勒
第二定律
（面積定律）
對(duì)任意一個(gè)行星來(lái)說(shuō)，它與太陽(yáng)的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等
開(kāi)普勒
第三定律
（周期定律）
所有行星軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等，即＝k
利用中心天體的半徑和
表面的重力加速度g計(jì)算
由G＝mg求出M＝，
進(jìn)而求得ρ＝＝＝。
利用環(huán)繞天體軌道半徑r
和周期T計(jì)算
由G＝mr，可得出M＝。
若環(huán)繞天體繞中心天體表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑r＝R，則ρ＝＝
一個(gè)模型
天體（包括衛(wèi)星）的運(yùn)動(dòng)可簡(jiǎn)化為質(zhì)點(diǎn)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)模型
兩組公式
G＝m＝mω2r＝mr＝ma
G＝mg（g為天體表面處的重力加速度）
三類軌道
（1）赤道軌道：衛(wèi)星的軌道在赤道平面內(nèi)，同步衛(wèi)星就是其中的一種。
（2）極地軌道：衛(wèi)星的軌道過(guò)南北兩極，即在垂直于赤道的平面內(nèi)，如極地氣象衛(wèi)星。
（3）其他軌道：除以上兩種軌道外衛(wèi)星軌道，且軌道平面一定通過(guò)地球的球心。
“雙星”模型
“三星”模型
“四星”模型
情境圖
運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)
轉(zhuǎn)動(dòng)方向、周期、角速度相同，運(yùn)動(dòng)半徑一般不等
轉(zhuǎn)動(dòng)方向、周期、角速度、線速度大小均相同，圓周運(yùn)動(dòng)半徑相等
轉(zhuǎn)動(dòng)方向、周期、角速度、線速度大小均相同，圓周運(yùn)動(dòng)半徑相等
受力特點(diǎn)
兩星間的萬(wàn)有引力提供兩星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力
各星所受萬(wàn)有引力的合力提供其做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力
各星所受萬(wàn)有引力的合力提供其做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力
規(guī)律
＝m1ω2r1；
＝m2ω2r2
＋＝ma向；
×cs30°×2＝ma向
×2cs45°＋＝ma向；
×2×cs30°＋＝ma向
關(guān)鍵點(diǎn)
m1r1＝m2r2r1＋r2＝L
r＝
r＝L或r＝