初中數(shù)學(xué)人教版九年級上冊21.2.2 公式法完美版課件ppt

這是一份初中數(shù)學(xué)人教版九年級上冊21.2.2 公式法完美版課件ppt，文件包含2124《一元二次方程的解法三公式法》課件pptx、2124《一元二次方程的解法三公式法》教學(xué)設(shè)計(jì)doc等2份課件配套教學(xué)資源，其中PPT共26頁， 歡迎下載使用。
1.理解一元二次方程求根公式的推導(dǎo)過程.（難點(diǎn)）2.會用公式法解一元二次方程.(重點(diǎn)）3.理解并會計(jì)算一元二次方程根的判別式.4.會用判別式判斷一元二次方程的根的情況.（重、難點(diǎn)）
1.用配方法解一元二次方程的一般步驟？
(1)將一元二次方程化為一般形式； (2)把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊； (3)在方程兩邊同除以二次項(xiàng)系數(shù)，將二次項(xiàng)系數(shù)化為1； (4)在方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，然后將方程左邊化為一個完全平方式，右邊為一個常數(shù)； (5)當(dāng)方程右邊為一個非負(fù)數(shù)時，用直接開平方法解這個一元二次方程；當(dāng)方程右邊是負(fù)數(shù)時，原方程無實(shí)數(shù)根.
2.用配方法解下列方程：
x2－2x+12=3+12 ,
任何一個一元二次方程都可以寫成一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)，能否也用配方法得出ax2+bx+c=0(a≠0)的解呢？
接下來能用直接開平方解嗎？
∵a≠0,4a2>0，
式子b2-4ac的值有以下三種情況：
(x+n)2=p有實(shí)數(shù)根的條件是（ p≥0 ）
（1）b2-4ac＞0時，
這時 ，由①得
方程有兩個不等的實(shí)數(shù)根
（2）b2-4ac=0時，
這時 ，由①可知，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根
（3）b2-4ac＜0時，
一般地，式子b2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0根的判別式，通常用希臘字母“Δ”表示它，即Δ=b2-4ac.
當(dāng)Δ＞0時，方程ax2+bx+c=0(a≠0)有兩個不等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)Δ＝0時，方程ax2+bx+c=0(a≠0)有兩個相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)Δ＜0時，方程ax2+bx+c=0(a≠0)無實(shí)數(shù)根.
當(dāng)Δ≥0時，方程ax2+bx+c=0(a≠0)的實(shí)數(shù)根可寫為 的形式，這個式子叫做一元二次方程ax2+bx+c=0的求根公式.
求根公式表達(dá)了用配方法解一般的一元二次方程ax2+bx+c=0的結(jié)果.解一個具體的一元二次方程時，把各系數(shù)直接代入求根公式，可以避免配方過程而直接得出根，這種解一元二次方程的方法叫做公式法.
例1.用公式法解下列方程：
解：(1) a=1，b=-4，c=-7. Δ=b2-4ac=(-4)2-4×1×(-7)=44＞0 方程有兩個不等的實(shí)數(shù)根 即
解：(3) 方程化為5x2-4x-1=0.a=5，b=-4，c=-1.Δ=b2-4ac=(-4)2-4×5×(-1)=36＞0 方程有兩個不等的實(shí)數(shù)根 即
解：(4) 方程化為x2-8x+17=0.a=1，b=-8，c=17.Δ=b2-4ac=(-8)2-4×1×17=-4＜0 方程無實(shí)數(shù)根 .
【點(diǎn)睛】公式法解方程的步驟：一化:化已知方程為一般形式;二定:用a,b,c寫出各項(xiàng)系數(shù);三求:b2-4ac的值;四判：若b2-4ac≥0，則利用求根公式求出;若b2-4ac