2020-2021學(xué)年2.6.2 雙曲線的幾何性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)

這是一份2020-2021學(xué)年2.6.2 雙曲線的幾何性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)，共3頁。教案主要包含了雙基訓(xùn)練，例題講解，當(dāng)堂反饋，課堂小結(jié)等內(nèi)容，歡迎下載使用。
雙曲線的幾何性質(zhì) 教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能熟練掌握雙曲線的簡單幾何性質(zhì)；了解雙曲線幾何性質(zhì)的初步應(yīng)用。過程與方法講練結(jié)合情感態(tài)度與價(jià)值觀體會(huì)數(shù)學(xué)美學(xué)的意義教學(xué)重點(diǎn)雙曲線的簡單幾何性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)雙曲線幾何性質(zhì)的初步應(yīng)用。教學(xué)過程二次備課一、雙基訓(xùn)練1．設(shè)F1．F2是雙曲線－=1(＞0)的兩焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上，∠F1PF2=90°，若Rt△F1PF2的面積為1，那么的值是（    ）2．若雙曲線離心率為2，則它的兩條漸近線的夾角等于           。3．經(jīng)過點(diǎn)，漸近線方程為的雙曲線的方程為4．若直線ｙ=kx＋1與曲線x=有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則k的取值范圍是           。二、例題講解例1．已知雙曲線：，是右頂點(diǎn)，是右焦點(diǎn)，點(diǎn)在軸正半軸上，且滿足成等比數(shù)列，過作雙曲線在第一、三象限的漸近線的垂線，垂足為。      （1）求證：；（2）若與雙曲線的左、右兩支分別相交于點(diǎn)、，求雙曲線的離心率的取值范圍。分析由已知設(shè)過作雙曲線在第一、三象限的漸近線的垂線的方程，求點(diǎn)Ｐ的坐標(biāo)，根據(jù)向量的坐標(biāo)運(yùn)算證明。由與雙曲線的左、右兩支分別相交得a．b．c的齊次不等式關(guān)系，求雙曲線的離心率的取值范圍。解（1）方法一：，解得     點(diǎn)評  坐標(biāo)運(yùn)算是證明向量運(yùn)算的主要方法，它是用代數(shù)方法證明幾何問題的一種典型方法。例2.雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)分別是F1．F2，其中F1是拋物線y=－ (x＋1)2＋1的焦點(diǎn)，兩點(diǎn)A（－3，2）、B（1，2）在該雙曲線上。（1）求點(diǎn)F1的坐標(biāo)；（2）求點(diǎn)F2的軌跡方程三、當(dāng)堂反饋1．雙曲線離心率為，則它的兩條漸近線的夾角等于           。2.焦點(diǎn)為A（0，5），相應(yīng)的準(zhǔn)線為5y－16＝0且離心率為的雙曲線的方程是              。3.與圓 和圓 都外切的圓的圓心 的軌跡方程為                 。4.雙曲線兩焦點(diǎn)為直徑端點(diǎn)的圓與雙曲線的四個(gè)交點(diǎn)連同雙曲線的焦點(diǎn)恰好構(gòu)成一個(gè)正六邊形，則該雙曲線的離心率為          。5．知 、 、 ，橢圓過 、 兩點(diǎn)且以 為其一個(gè)焦點(diǎn)，求橢圓另一焦點(diǎn)的軌跡，并畫出軌跡的草圖；  四、課堂小結(jié)1．雙曲線的漸近線（1）求雙曲線的漸近線方程方法是：化成標(biāo)準(zhǔn)方程后，把等號(hào)右邊的1換成0，分解因式即可。如=1，令=0，即：bxay=0.（2）已知漸近線方程，求雙曲線方程的一般方法是：設(shè)以bxay=0為漸近線的雙曲線方程為=（≠０）或=（≠0），再利用另一條件確定的值。作業(yè)布置    課后習(xí)題 板書設(shè)計(jì)投影  例題  練習(xí)