新人教版高中物理選擇性必修第一冊第一章動(dòng)量守恒定律5彈性碰撞和非彈性碰撞作業(yè)含解析 練習(xí)

彈性碰撞和非彈性碰撞【基礎(chǔ)鞏固】1.(多選)下列關(guān)于對(duì)碰撞的理解正確的是(   )A.碰撞是指相對(duì)運(yùn)動(dòng)的物體相遇時(shí),由于相互作用,在極短時(shí)間內(nèi)它們的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生了顯著變化的過程B.在碰撞現(xiàn)象中,一般內(nèi)力都遠(yuǎn)大于外力,所以可以認(rèn)為碰撞時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)量守恒C.如果碰撞過程中機(jī)械能守恒,那么這樣的碰撞叫作非彈性碰撞D.微觀粒子相互作用時(shí)不發(fā)生直接接觸,所以不能稱其為碰撞解析:碰撞是十分普遍的現(xiàn)象,它是相對(duì)運(yùn)動(dòng)的物體相遇時(shí)發(fā)生的一種現(xiàn)象.一般內(nèi)力都遠(yuǎn)大于外力.如果碰撞中機(jī)械能守恒,就叫作彈性碰撞.微觀粒子的相互作用同樣具有極短時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生顯著變化的特點(diǎn),所以微觀粒子間的相互作用也屬于碰撞.答案:AB2.(多選)在光滑水平面上,動(dòng)能為Ek0、動(dòng)量大小為p0的小鋼球1與靜止小鋼球2發(fā)生碰撞,碰撞前后球1的運(yùn)動(dòng)方向相反,將碰撞后球1的動(dòng)能和動(dòng)量的大小分別記為Ek1、p1,球2的動(dòng)能和動(dòng)量的大小分別記為Ek2、p2,則必有(   )A.Ek1<Ek0       B.p1<p0C.Ek2>Ek0       D.p2<p0解析:兩個(gè)鋼球在相碰過程中同時(shí)遵守能量守恒和動(dòng)量守恒,由于外界沒有能量輸入,而碰撞中可能產(chǎn)生熱量,碰后的總動(dòng)能不會(huì)超過碰前的總動(dòng)能,即Ek1+Ek2≤Ek0,選項(xiàng)A正確,選項(xiàng)C錯(cuò)誤.另外,上式也可寫成+≤,選項(xiàng)B正確.根據(jù)動(dòng)量守恒,設(shè)球1原來的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?有p2-p1=p0,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.答案:AB3.(多選)質(zhì)量為m的小球A,沿光滑水平面以速度v0與質(zhì)量為2m的靜止小球B發(fā)生正碰,碰撞后,小球A的動(dòng)能變?yōu)樵瓉淼?/span> ,那么小球B的速度可能是(   )A.v0    B.v0 C.v0    D.v0解析:小球A碰撞后動(dòng)能變?yōu)樵瓉淼?/span>,則其速度大小變?yōu)樵瓉淼?/span>.小球繼續(xù)沿原方向運(yùn)動(dòng)或被彈回.當(dāng)以小球A原來的速度方向?yàn)檎较驎r(shí),則vA'=±v0,根據(jù)兩球碰撞前后的總動(dòng)量守恒得mv0=m×v0+2mvB'或mv0=m×-v0+2mvB″,解得vB'=v0,vB″=v0.答案:AB4.質(zhì)量相等的三個(gè)物塊在一光滑水平面上排成一直線,且彼此隔開了一定的距離,如圖所示.具有動(dòng)能E0的第1個(gè)物塊向右運(yùn)動(dòng),依次與其余兩個(gè)靜止物塊發(fā)生碰撞,最后這三個(gè)物塊粘在一起,這個(gè)整體的動(dòng)能為(   )A.E0    B. C.   D.解析:由碰撞中動(dòng)量守恒得mv0=3mv1,解得v1=.E0=m,Ek'=×3m,解得Ek'=×3m2=×m=,故選項(xiàng)C正確.答案:C5.如圖所示,有兩個(gè)質(zhì)量相同的小球A和B(大小不計(jì)),A球用細(xì)繩吊起,細(xì)繩長度等于懸點(diǎn)距地面的高度,B球靜止放于懸點(diǎn)正下方的地面上.現(xiàn)將A球拉到距地面高度為h處由靜止釋放,擺動(dòng)到最低點(diǎn)與B球碰撞后粘在一起共同上擺,g取10 m/s2,則它們升起的最大高度為(   ) A.   B.h    C. D.解析:A球由釋放到擺到最低點(diǎn)的過程做的是圓周運(yùn)動(dòng),由動(dòng)能定理得mgh=m,所以v1=;A、B的碰撞過程動(dòng)量守恒,mv1=(m+m)v2,所以v2=,對(duì)A、B粘在一起共同上擺的過程應(yīng)用機(jī)械能守恒,(m+m)=(m+m)gh',解得h'=.選項(xiàng)C正確.答案:C6.一個(gè)物體靜止于光滑水平面上,外面扣一質(zhì)量為m0的盒子,如圖甲所示.現(xiàn)給盒子一初速度v0,此后,盒子運(yùn)動(dòng)的v -t圖像呈周期性變化,如圖乙所示.請據(jù)此求盒內(nèi)物體的質(zhì)量.    甲                      乙解析:設(shè)物體的質(zhì)量為m,t0時(shí)刻物體受盒子碰撞獲得速度v,根據(jù)動(dòng)量守恒定律m0v0=mv,3t0時(shí)刻物體與盒子右壁碰撞使盒子速度又變?yōu)?/span>v0,這說明碰撞是彈性碰撞,則m0=mv2,解得m=m0.答案:m0【拓展提高】7.(多選)如圖所示,質(zhì)量為m'的小車原來靜止在光滑水平面上,小車A端固定一根輕彈簧,彈簧的另一端放置一質(zhì)量為m的物體C,小車底部光滑,開始時(shí)彈簧處于壓縮狀態(tài),當(dāng)釋放彈簧后,物體C被彈出向B端運(yùn)動(dòng),最后與B端粘在一起.下列說法正確的是????????????? ()A.物體C離開彈簧時(shí),小車向左運(yùn)動(dòng)B.物體C與B端粘在一起之前,小車的運(yùn)動(dòng)速率與物體C的運(yùn)動(dòng)速率之比為 C.物體C與B端粘在一起后,小車靜止D.物體C與B端粘在一起后,小車向右運(yùn)動(dòng)解析:系統(tǒng)動(dòng)量守恒,物體C離開彈簧后向右運(yùn)動(dòng),動(dòng)量向右,系統(tǒng)的總動(dòng)量為0,所以小車的動(dòng)量方向向左,由動(dòng)量守恒定律有mv1-m'v2=0,所以小車的運(yùn)動(dòng)速率v2與物體C的運(yùn)動(dòng)速率v1之比為.當(dāng)物體C與B端粘在一起后,由動(dòng)量守恒定律知,系統(tǒng)的總動(dòng)量為0,即小車靜止.彈性勢能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能.答案:AC8.如圖所示,水平地面上有兩個(gè)靜止的小物塊A和B,其連線與墻垂直;A和B相距l,B與墻之間也相距l;A的質(zhì)量為m,B的質(zhì)量為m;兩物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同.現(xiàn)使A以初速度v0向右滑動(dòng).此后A與B發(fā)生彈性碰撞,但B沒有與墻發(fā)生碰撞.自由落體加速度大小為g.求物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)滿足的條件.解析: 設(shè)物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.若物塊A、B能夠發(fā)生碰撞,則應(yīng)有m>μmgl①,即μ<②,設(shè)在A、B發(fā)生彈性碰撞前的瞬間,A的速度大小為v1,由能量守恒有m=m+μmgl③,設(shè)在A、B碰撞后的瞬間,A、B的速度大小分別為v1'、v2',由動(dòng)量守恒和能量守恒有mv1=mv1'+mv2'④,m=mv1'2+×m×v2'2⑤,聯(lián)立④⑤式解得v2'=v1⑥.由題意知,B沒有與墻發(fā)生碰撞,由功能關(guān)系可知×m×v2'2≤μmgl⑦,聯(lián)立③⑥⑦式,可得μ≥⑧,聯(lián)立②⑧式,A與B發(fā)生彈性碰撞,但B沒有與墻發(fā)生碰撞的條件是≤μ<.答案:≤μ<9.如圖所示,光滑水平面上A、B兩小球沿同一方向運(yùn)動(dòng),A球的動(dòng)量pA=4 kg·m/s,B球的質(zhì)量mB=1 kg,速度vB=6 m/s,已知兩球相撞后,A球的動(dòng)量減為原來的一半,方向與原方向一致.求: (1)碰撞后B球的速度;(2)A球的質(zhì)量范圍.解析:(1)由題意知pA'=2 kg·m/s,B球的末速度為vB', 根據(jù)動(dòng)量守恒定律有pA+mBvB=pA'+mBvB',解得vB'=8 m/s. (2)設(shè)A球質(zhì)量為mA,初速度為vA,末速度為vA',A球能追上B球并與之碰撞,應(yīng)滿足vA=>vB,碰撞后A球的速度不大于B球的,所以vA'=≤vB',碰撞過程系統(tǒng)能量不可能增加,所以+mBvB'2≤+mB,聯(lián)立解得 kg≤mA≤ kg. 答案:(1)8 m/s　(2) kg≤mA≤ kg  【挑戰(zhàn)創(chuàng)新】10.水平臺(tái)球桌面上母球A、目標(biāo)球B和球袋洞口邊緣C位于一條直線上,設(shè)A、B兩球質(zhì)量均為0.25 kg 且可視為質(zhì)點(diǎn),A、B間的距離為5 cm,B、C間距離x=160 cm,因兩球相距很近,為避免“推桿”犯規(guī)(球桿推著兩球一起運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象),常采用“點(diǎn)桿”擊球法(在球桿桿頭接觸母球的瞬間,迅速將桿抽回),母球在離桿后與目標(biāo)球發(fā)生對(duì)心正碰,碰撞時(shí)間極短,可視為彈性碰撞.碰撞過程中的摩擦阻力可忽略不計(jì),設(shè)兩球與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.5,g取10 m/s2.為使目標(biāo)球能落入袋中,求: (1)碰撞過程中A球?qū)球的最小沖量;(2)碰撞前瞬間A球的最小速度.解析:(1)設(shè)碰撞后瞬間B球能進(jìn)入球袋的最小速度為vB,由動(dòng)能定理得-μmgx=0-m,解得vB=4 m/s, 由動(dòng)量定理得I=ΔpB=mvB=1 kg·m/s. (2)設(shè)A碰撞前瞬間最小速度為vA,碰撞后瞬間為v,則由動(dòng)量守恒定律得mvA=mv+mvB,由機(jī)械能守恒得m=mv2+m,聯(lián)立方程解得vA=vB=4 m/s,v=0. 答案:(1)1 kg·m/s　(2)4 m/s