江蘇專(zhuān)用新人教版高中物理選擇性必修第一冊(cè)課時(shí)檢測(cè)18習(xí)題課三光的折射和全反射的綜合問(wèn)題含解析

光的折射和全反射的綜合問(wèn)題1．下列光線(xiàn)由空氣射入半圓形玻璃磚，或者由玻璃磚射入空氣的光路圖中，正確的是(玻璃的折射率為1.5)(　　)解析：選B　光由空氣進(jìn)入玻璃時(shí)，折射角小于入射角，A錯(cuò)誤，B正確；光由玻璃進(jìn)入空氣時(shí)，發(fā)生全反射的臨界角sin C＝＝，sin 45°＝>，將發(fā)生全反射，C、D錯(cuò)誤。2.如圖所示，口徑較大、充滿(mǎn)水的薄壁圓柱形淺玻璃缸底有一發(fā)光小球，則下列說(shuō)法正確的是(　　)A．小球必須位于缸底中心才能從側(cè)面看到小球B．小球所發(fā)的光能從水面任何區(qū)域射出C．小球所發(fā)的光從水中進(jìn)入空氣后頻率變大D．小球所發(fā)的光從水中進(jìn)入空氣后傳播速度變大解析：選D　光從光密介質(zhì)(水)進(jìn)入光疏介質(zhì)(空氣)，當(dāng)入射角小于臨界角時(shí)，不會(huì)發(fā)生全反射，只要在沒(méi)有發(fā)生全反射的區(qū)域，上面或側(cè)面都有光射出，射出的光進(jìn)入人眼，人就能看見(jiàn)小球，故A、B錯(cuò)誤；光從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)，光的頻率不會(huì)發(fā)生改變，則小球所發(fā)的光從水中進(jìn)入空氣后頻率不變，故C錯(cuò)誤；根據(jù)n＝可得v＝，由于水對(duì)光的折射率大于空氣對(duì)光的折射率，則小球所發(fā)的光從水中進(jìn)入空氣后傳播速度變大，故D正確。3.如圖所示，直角三角形ABC為一透明介質(zhì)制成的三棱鏡的橫截面，且∠BAC＝30°，有一束平行光線(xiàn)垂直射向AC面。已知這種介質(zhì)的折射率n>2，則(　　)A．可能有光線(xiàn)垂直于AB邊射出B．不可能有光線(xiàn)從AC邊垂直射出C．不可能有光線(xiàn)從BC邊垂直射出D．一定既有光線(xiàn)垂直于BC邊射出，又有光線(xiàn)垂直于AC邊射出解析：選D　透明介質(zhì)的折射率n>2，由sin C′＝可知，其發(fā)生全反射的臨界角C′<30°。光線(xiàn)從AC面射入，由于是垂直射入的，方向不變，沿直線(xiàn)進(jìn)入棱鏡內(nèi)照射到AB面上，在AB面的入射角是30°，大于臨界角，發(fā)生了全反射；若照射到BC邊上，根據(jù)幾何關(guān)系可知，入射角為60°，大于臨界角，發(fā)生全反射，反射到AB邊上，入射角為30°，大于臨界角，發(fā)生了全反射，并垂直AC邊射出，故B錯(cuò)誤。AB面上反射的光線(xiàn)照射到BC面上，其入射角是60°，又發(fā)生了全反射，在BC面反射的光線(xiàn)照射到AC面上，因?yàn)槭谴怪闭丈涞模苑较虿蛔?，也垂直?/span>AC面射出，如圖中光線(xiàn)b；AB面上反射光線(xiàn)可能反射到AC面上，在AC面上發(fā)生全反射，反射光線(xiàn)又照射到BC面上，從BC面垂直射出，如圖中光線(xiàn)a。所以一定既有光線(xiàn)垂直BC邊射出，又有光線(xiàn)垂直AC邊射出，不可能有光線(xiàn)垂直AB射出，故A、C錯(cuò)誤， D正確。4．如圖所示，直角棱鏡的折射率n＝，∠A＝60°，BC邊的中點(diǎn)D處有4條光線(xiàn)a、b、c、d按圖示方向射入，其中b垂直BC邊，下列關(guān)于光線(xiàn)第一次射出三棱鏡的說(shuō)法，正確的是(　　)A．光線(xiàn)a垂直AC邊射出 B．光線(xiàn)b垂直AB邊射出C．光線(xiàn)c垂直BC邊射出 D．光線(xiàn)d不能從AB邊射出解析：選A　鏡內(nèi)光線(xiàn)發(fā)生全反射的臨界角滿(mǎn)足sin C＝＝，畫(huà)出4條光線(xiàn)a、b、c、d的光路圖，分別如圖甲、乙、丙、丁所示。5.如圖所示，有三塊等腰直角三角形的透明材料(圖中的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ)恰好拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。從A點(diǎn)垂直于底邊射入的單色光在B處發(fā)生全反射，在C、D處連續(xù)發(fā)生兩次折射后射出。若該單色光在三塊材料的傳播速率依次為v1、v2、v3，下列關(guān)系式中正確的是(　　)A．v2>v1>v3　　　　　 B．v3>v1v2C．v3>v2>v1 D．v1>v2>v3解析：選A　設(shè)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三種材料對(duì)光的折射率分別為n1、n2、n3。根據(jù)全反射條件，光從Ⅰ射向Ⅱ時(shí)發(fā)生了全反射，則有n1>n2，光從Ⅰ射向Ⅲ時(shí)發(fā)生了折射，由題圖知入射角大于折射角，則有n1<n3，所以n2<n1<n3，根據(jù)光在介質(zhì)中的傳播速度公式v＝，可得v3<v1<v2，故選A。6.如圖所示，折射率為的三棱鏡，橫截面為直角三角形ABC，∠A＝90°，∠B＝30°，D為 AB邊上一點(diǎn)(圖中未畫(huà)出)，且xBD＝2xDA。一束平行光平行于BC從AB邊射入三棱鏡，光在真空中傳播的速度為c。下列說(shuō)法正確的是(　　)A．光在AB邊的折射角為30°B．光在三棱鏡中的傳播速度為cC．光從BD之間入射，能從BC邊射出D．光從AD之間入射，能從AC邊射出解析：選A　由題意可得，折射率n＝，由題圖可知，入射角為i＝60°，則折射角為r＝30°，故A正確；光在三棱鏡中的傳播速度v＝＝c，故B錯(cuò)誤；光從BD之間入射，折射角為r＝30°，也就是在射入BC邊界時(shí)，入射角為60°，又因?yàn)閟in C＝＝，sin 60°>，發(fā)生了全反射，故C錯(cuò)誤；光從AD之間入射，折射角為r＝30°，也就是在射入AC邊界時(shí)，入射角也為60°，大于臨界角，發(fā)生全反射，故D錯(cuò)誤。7.如圖所示，由單色光a、b組成的復(fù)色光束PO從某種均勻介質(zhì)中射入真空中，被分成OA、OB兩束光沿圖示方向射出，其中OB光束只含單色光b，由此可知(　　)A．減小復(fù)色光束PO的入射角，折射光束一定出現(xiàn)兩束B．在該介質(zhì)中，a的波長(zhǎng)較短，速度較大C．復(fù)色光束PO中b的波長(zhǎng)等于OB光束中b的波長(zhǎng)D．復(fù)色光束PO中a的波長(zhǎng)小于OB光束中b的波長(zhǎng)解析：選D　由題圖可知，單色光a發(fā)生了全反射而b還沒(méi)有發(fā)生全反射，單色光a的臨界角Ca小于單色光b的臨界角Cb，當(dāng)適當(dāng)減小復(fù)色光束PO的入射角，若入射角依然大于單色光a的臨界角Ca，單色光a還是發(fā)生全反射，A錯(cuò)誤；設(shè)a、b在介質(zhì)中的速度分別為va、vb，波長(zhǎng)分別為λa介、λb介，由v＝及na>nb可知，fa>fb，va<vb，根據(jù)v＝λf得λa介<λb介，B錯(cuò)誤；b光由介質(zhì)進(jìn)入真空，頻率不變，速度增大，由v＝λf，可知波長(zhǎng)會(huì)增大，故C錯(cuò)誤；由fa>fb及c＝λf可得λa<λb，再結(jié)合b從介質(zhì)進(jìn)入真空波長(zhǎng)會(huì)增大，可知D正確。8．為了研究某種透明新材料的光學(xué)性質(zhì)，將其壓制成半圓柱形，橫截面如圖(a)所示。一束激光由真空沿半圓柱體的徑向射入，與過(guò)O點(diǎn)的法線(xiàn)成θ角。CD為光傳感器，用以探測(cè)光的強(qiáng)度。從AB面反射回來(lái)的光的強(qiáng)度隨θ角變化的情況如圖(b)所示。已知sin 53°＝0.8，該材料的折射率為(　　)A． B．C． D．解析：選A　由題圖(b)可知，當(dāng)θ＝53°時(shí)發(fā)生全反射，則全反射臨界角為C＝53°，由全反射臨界角公式有sin C＝，得n＝，故選A。9.如圖所示，一小孩站在寬6 m的河邊，在他正對(duì)面的岸邊有一距離河面高度為3 m的樹(shù)，樹(shù)的正下方河底有一塊石頭，小孩向河面看去，可同時(shí)看到樹(shù)頂和石頭兩者的像，并發(fā)現(xiàn)兩個(gè)像重合，若小孩的眼睛離河面高為1.5 m，河水的折射率為，試估算河水深度。解析：樹(shù)頂反射和石頭折射成像的光路圖如圖所示。由圖得n＝，①由幾何關(guān)系得1.5tan i＋3tan i＝6，解得tan i＝，則sin i＝，②P點(diǎn)至樹(shù)岸邊的距離為s＝3tan i m＝4 m，則sin r＝，③把①②代入③，得h≈5.3 m。答案：5.3 m10.如圖所示，半圓AOB為透明柱狀介質(zhì)的橫截面，半徑為R，折射率為，建立直角坐標(biāo)系Oxy，y軸與直徑AB平行，且與半圓相切于原點(diǎn)O。一束平行單色光沿x軸正方向射向整個(gè)介質(zhì)，欲使所有平行光線(xiàn)都不能到達(dá)x軸正半軸，需緊貼直徑AB放置一遮光板，則該遮光板沿y軸方向的長(zhǎng)度至少為(不考慮反射光的影響)(　　)A．R B．RC．R D．R解析：選A　欲使所有光線(xiàn)都不能達(dá)到正半軸，即要使所有進(jìn)入介質(zhì)的平行光在圓弧面上發(fā)生全反射，當(dāng)進(jìn)入介質(zhì)的平行光在圓弧面上剛好發(fā)生全反射時(shí)，遮光板沿y軸方向的長(zhǎng)度最小，如圖所示，根據(jù)sin C＝，解得C＝37°，根據(jù)幾何關(guān)系，遮光板沿y軸方向的最小長(zhǎng)度d＝2Rsin C＝R，故選A。11.某玻璃棱鏡的截面如圖所示，由半徑為R的四分之一圓和直角三角形構(gòu)成，∠C＝30°，玻璃折射率為，一平行細(xì)光束從AC邊上的D點(diǎn)射入該玻璃棱鏡，OD＝R，以下判斷正確的是(　　)A．有光從AB邊射出 B．有光從BC邊水平射出C．有光從AO邊射出 D．有光從OC邊射出解析：選D　根據(jù)題意可知OD＝R，圓周的半徑為R，如圖所示，可得∠1＝45°，由于玻璃折射率為，根據(jù)全反射臨界角公式sin C＝，可得全反射的臨界角為45°，則該光線(xiàn)恰好發(fā)生全反射，反射光線(xiàn)從E點(diǎn)沿著平行于AC邊的EF方向傳播，根據(jù)幾何關(guān)系可得，光線(xiàn)在BC邊的入射角為∠2＝60°，大于臨界角，所以在BC邊繼續(xù)發(fā)生全反射，再根據(jù)幾何關(guān)系可知，光線(xiàn)在AC邊的入射角為∠3＝30°<45°，此時(shí)將不再發(fā)生全反射，光線(xiàn)將從OC邊射出，但不是垂直射出。故選D。12．由透明材料制成的半圓柱體如圖甲所示，一束細(xì)光束由真空沿著徑向與AB成 θ 角射入，對(duì)射出的折射光線(xiàn)的強(qiáng)度隨 θ 角的變化進(jìn)行記錄，得到的關(guān)系如圖乙所示。這種材料制成的透明體如圖丙所示，左側(cè)是半徑為R的半圓，右側(cè)是長(zhǎng)為8R、高為2R的長(zhǎng)方體，一束單色光從左側(cè)A′點(diǎn)沿半徑方向與長(zhǎng)邊成37°角射入透明體。已知光在真空中的傳播速度為c，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，下列說(shuō)法正確的是(　　)A．該透明材料的臨界角為53°B．該透明材料的折射率為1.5C．光在透明體中傳播的路程為10RD．光在透明體中傳播的時(shí)間為解析：選A　由題圖乙可知，當(dāng)θ＝37°時(shí)，折射光線(xiàn)才開(kāi)始出現(xiàn)，說(shuō)明此時(shí)恰好發(fā)生全反射，即該透明材料的臨界角為C＝90°－37°＝53°，A正確；根據(jù)全反射臨界角公式    sin C＝，可得該透明材料的折射率n＝1.25，B錯(cuò)誤；因?yàn)榕R界角是53°，光線(xiàn)在長(zhǎng)方體玻璃磚中剛好發(fā)生三次全反射，光路如圖所示，設(shè)在長(zhǎng)方體中光程為x，其在水平方向的投影為8R，故滿(mǎn)足xcos 37°＝8R，可得x＝10R，再加上半圓中的光程R，故光在透明體中傳播的總路程為11R，C錯(cuò)誤；光在玻璃中的傳播速度v＝，光在透明體中傳播的時(shí)間為t＝＝，D錯(cuò)誤。13．如圖所示，在平靜的水面下深h處有一單色點(diǎn)光源S，它發(fā)出的光在水面上形成了一個(gè)有光線(xiàn)射出的圓形區(qū)域，已知該單色光的折射率為n，則下列說(shuō)法正確的是(　　)A．該單色光在水中的波長(zhǎng)比空氣中長(zhǎng)B．圓形區(qū)域的面積為C．當(dāng)點(diǎn)光源S豎直向下勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，圓形區(qū)域的邊緣向外做勻速運(yùn)動(dòng)D．當(dāng)點(diǎn)光源S豎直向下勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，圓形區(qū)域的邊緣向外做加速運(yùn)動(dòng)解析：選C　根據(jù)λ＝，光在不同介質(zhì)中ν相同，在空氣中傳播速度比水中的傳播速度大，所以該單色光在水中波長(zhǎng)比空氣中短，A錯(cuò)誤；根據(jù)sinC＝，由幾何關(guān)系得＝，解得r2＝，所以圓形區(qū)域的面積為，B錯(cuò)誤；設(shè)光源S豎直向下勻速運(yùn)動(dòng)的速度為v，則在時(shí)間t內(nèi)，光源向下運(yùn)動(dòng)了Δh＝vt根據(jù)幾何關(guān)系，圓形區(qū)域的邊緣向外運(yùn)動(dòng)了Δr＝Δhtan C＝vttan C，vtan C是不變值，所以圓形區(qū)域的邊緣向外做勻速運(yùn)動(dòng)，    C正確，D錯(cuò)誤。14.如圖所示，ABCD是一直角梯形棱鏡的橫截面，位于截面所在平面內(nèi)的一束光線(xiàn)由O點(diǎn)垂直AD邊射入。已知棱鏡的折射率n＝，AB＝BC＝8  cm，OA＝2  cm，∠OAB＝60°。(1)求光線(xiàn)第一次射出棱鏡時(shí)，出射光線(xiàn)的方向；(2)求第一次的出射點(diǎn)距C多遠(yuǎn)。解析：(1)設(shè)發(fā)生全反射的臨界角為C′，由折射定律得sin C′＝代入數(shù)據(jù)得C′＝45°，光路圖如圖所示，由幾何關(guān)系可知光線(xiàn)在AB邊和BC邊的入射角均為60°，均發(fā)生全反射。設(shè)光線(xiàn)在CD邊的入射角為α，折射角為β，由幾何關(guān)系得α＝30°，小于臨界角，光線(xiàn)第一次射出棱鏡是在CD邊，由折射定律得n＝，代入數(shù)據(jù)得β＝45°。(2)設(shè)光線(xiàn)與AB邊、BC邊和CD邊的交點(diǎn)分別為E、F、G，由幾何關(guān)系，得CF＝       AE＝，又CG＝CF·tan α，兩式聯(lián)立，解得CG＝  cm，即第一次的出射點(diǎn)距   C  cm。答案：(1)出射光線(xiàn)與DC邊的夾角為45°，斜向左下方(2)  cm