江蘇專用新人教版高中物理選擇性必修第一冊課時檢測13習(xí)題課二波的圖像與振動圖像的綜合問題波的多解問題含解析

波的圖像與振動圖像的綜合問題  波的多解問題1．一列簡諧橫波在t0時刻的波形圖如圖甲所示，a、b、c、d分別為介質(zhì)中的4個質(zhì)點。該波的周期為T，則下列判斷中正確的是(　　)A．若波沿x軸正向傳播，則乙圖可表示c質(zhì)點從t0時刻開始的振動圖像B．若波沿x軸正向傳播，則乙圖可表示b質(zhì)點從時刻開始的振動圖像C．若波沿x軸負向傳播，則乙圖可表示a質(zhì)點從時刻開始的振動圖像D．若波沿x軸負向傳播，則乙圖可表示d質(zhì)點從時刻開始的振動圖像解析：選D　若波沿x軸正向傳播，根據(jù)“同側(cè)法”可知處于平衡位置的a向上振動，c向下振動；而題圖乙的振動圖像反映的是質(zhì)點從平衡位置開始向上振動的圖像，則滿足b質(zhì)點在時刻的振動規(guī)律，故A、B錯誤。若波沿x軸負向傳播，則此時刻開始a向下振動，d從波峰向下振動，a經(jīng)過T到達波峰，d經(jīng)過回到平衡位置向上振動，故C錯誤，D正確。2．質(zhì)點A做簡諧運動，其振動圖像和t＝1.6  s時刻的波動圖像如圖所示，則在t＝    1.6 s時，下列說法正確的是(　　)A．質(zhì)點A向上運動，波向左傳播B．質(zhì)點A向上運動，波向右傳播C．質(zhì)點A向下運動，波向左傳播D．質(zhì)點A向下運動，波向右傳播解析：選B　由振動圖像可知t＝1.6  s時，質(zhì)點A向上振動，根據(jù)“上坡下振，下坡上振”，可確定A點處于波的圖像的下坡，則波應(yīng)沿x軸正方向傳播，故B項正確。3．一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波在t＝0時刻的波形圖如圖所示，質(zhì)點P的x坐標(biāo)為3 m。已知任意振動質(zhì)點連續(xù)2次經(jīng)過平衡位置的時間間隔為0.4 s，下列說法正確的是(　　)A．波速為4 m/sB．波的頻率為2.5 HzC．x坐標(biāo)為15 m的質(zhì)點在t＝0.2 s時恰好位于波谷D．x坐標(biāo)為22 m的質(zhì)點在t＝0.2 s時恰好位于波峰解析：選D　任意振動質(zhì)點連續(xù)兩次通過平衡位置所用時間為半個周期，即T＝0.4 s，則T＝0.8 s，f＝＝1.25 Hz，選項B錯誤；由題圖知該波的波長λ＝4 m，波速v＝＝5 m/s，選項A錯誤；畫出t＝0.2 s時的波形圖如圖所示，因15 m＝3λ＋λ，故x＝15 m的質(zhì)點與x＝3 m 處的質(zhì)點振動情況一樣，即恰好位于平衡位置，選項C錯誤；因22 m＝5λ＋λ，故x＝22 m處的質(zhì)點與x＝2 m處的質(zhì)點振動情況一樣，即在波峰位置，選項D正確。4．一列簡諧橫波沿直線由a向b傳播，平衡位置相距10.5 m的a、b兩處的質(zhì)點振動圖像如圖中a、b所示，則(　　)A．該波的振幅可能是20 mB．該波的波長可能是40 mC．該波的波速可能是10.5  m/sD．該波由a傳播到b可能歷時7 s解析：選C　由題圖讀出，該波的振幅為A＝10  cm，故A錯誤；由題圖看出，在t＝0時刻，質(zhì)點a經(jīng)過平衡位置向上運動，質(zhì)點b位于波谷，波由a向b傳播，結(jié)合波形得到a、b間距離與波長的關(guān)系為Δx＝λ，(n＝0,1,2…)，得到波長為λ＝＝(m)，當(dāng)n＝1時，λ＝8.4 m，波速為v＝＝(m/s)，當(dāng)n＝0時，v＝10.5 m/s，故B錯誤，        C正確；該波由a傳播到b的時間為t＝T＝(4n＋1)s，(n＝0,1,2…)，由于n是整數(shù)，       t不可能等于7 s，故D錯誤。5．一列簡諧橫波在t＝0時刻的波形如圖中的實線所示，t＝0.02 s時刻的波形如圖中虛線表示，若該波的周期T大于0.02 s，則該波的傳播速度可能是(　　)A．7 m/s　　　　　　 B．3 m/sC．2 m/s D．5 m/s解析：選B　因T>0.02 s，易知若波向右傳播，則波傳播的距離x1＝0.02 m，則波速v1＝＝ m/s＝1 m/s；若波向左傳播，則波傳播的距離x2＝0.06 m，則波速v2＝＝    m/s＝3 m/s，故B正確。6．圖(a)為一列簡諧橫波在t＝0.10 s 時刻的波形圖，P是平衡位置在x＝1.0 m處的質(zhì)點，Q是平衡位置在x＝4.0 m處的質(zhì)點；圖(b)為質(zhì)點Q的振動圖像，下列說法正確的是(　　)A．在t＝0.10 s時，質(zhì)點Q向y軸正方向運動B．在t＝0.25 s時，質(zhì)點P的加速度方向與y軸負方向相同C．從t＝0.10 s到t＝0.25 s，該波沿x軸負方向傳播了6 mD．從t＝0.10 s到t＝0.25 s，質(zhì)點P通過的路程為30 cm解析：選C　題圖(b)為質(zhì)點Q的振動圖像，則知在t＝0.10 s時，質(zhì)點Q正從平衡位置向波谷運動，所以質(zhì)點Q向y軸負方向運動，故A錯誤；在t＝0.10 s時，質(zhì)點Q沿y軸負方向運動，根據(jù)波形平移法可知該波沿x軸負方向傳播，此時P點正向上運動，由題圖(b)讀出周期T＝0.2 s，從t＝0.10 s到t＝0.25 s經(jīng)過的時間為Δt＝0.15 s＝T，則在t＝0.25 s時，質(zhì)點P位于x軸下方，加速度方向與y軸正方向相同，故B錯誤；由題圖(a)知波長λ＝8 m，則波速為v＝＝ 40 m/s，從t＝0.10 s到t＝0.25 s經(jīng)過的時間為Δt＝0.15 s，該波沿x軸負方向傳播的距離為Δx＝vΔt＝40×0.15 m＝6 m，故C正確；從t＝0.10 s到t＝    0.25 s經(jīng)過的時間為Δt＝0.15 s＝T，由于t＝0.10 s時刻質(zhì)點P不在平衡位置或波峰、波谷處，所以質(zhì)點P通過的路程不是3A＝30 cm，故D錯誤。7．一列簡諧橫波沿直線傳播，某時刻該列波上正好經(jīng)過平衡位置的兩質(zhì)點相距6 m，且這兩質(zhì)點之間的波峰只有一個，則該簡諧波可能的波長為(　　)A．4 m、6 m和8 m B．6 m、8 m和12 mC．4 m、6 m和12 m D．4 m、8 m和12 m解析：選C　根據(jù)題意，有以下三種情況符合要求：ab＝6 m，即＝6 m，λ1＝12 mcd＝6 m，即λ2＝6 mef ＝6 m，即λ3＝6 m，λ3＝4 m，故C正確，A、B、D錯誤。8．一列簡諧橫波在x軸上傳播，在t1＝0時刻的波形圖如圖中實線所示，圖中虛線是t2＝0.15  s時的波形圖。已知該波的周期大于0.15  s，這列波的速度v為(　　)A．若波沿x軸正方向傳播，則v＝200 m/sB．若波沿x軸正方向傳播，則v＝300 m/sC．若波沿x軸負方向傳播，則v＝200 m/sD．若波沿x軸負方向傳播，則v＝300 m/s解析：選D　若波向右傳播，Δt＝t2－t1＝0.15  s，Δt＝nT＋T，因為Δt<T，所以n＝0，則T＝0.6  s，v＝＝ m/s＝100 m/s；若波向左傳播，Δt＝nT＋T，Δt<T，所以n＝0，則T＝0.2  s，v＝＝ m/s＝300 m/s。故D選項正確。 9.一列簡諧橫波沿x軸傳播，a、b為x軸上的兩質(zhì)點，平衡位置分別為x＝0，x＝xb(xb>0)。a點的振動規(guī)律如圖所示。已知波速為v＝10 m/s，在t＝0.1  s 時b的位移為0.05 m，則下列判斷可能正確的是(　　)A．波沿x軸正向傳播，xb＝0.5 mB．波沿x軸正向傳播，xb＝1.0 mC．波沿x軸負向傳播，xb＝2.5 mD．波沿x軸負向傳播，xb＝3.5 m解析：選C　由振動圖像可知，振動周期T＝0.2  s，所以λ＝vT＝10×0.2 m＝2 m。由題意可知在t＝0.1  s時，a向上振動，b在最大位移處，如果波沿x軸正方向傳播，根據(jù)“同側(cè)法”，a、b之間的距離為λ(n＝0,1,2,3，…)，所以xb＝λ＝(2n＋1.5)m(n＝0,1,2，3，…)，當(dāng)n＝0時，xb＝1.5 m，不可能為1.0 m；如果波沿x軸負方向傳播，根據(jù)“同側(cè)法”，a、b之間的距離為λ(n＝0,1,2,3，…)，所以xb＝λ＝(2n＋0.5)m(n＝0,1,2,3，…)，當(dāng)n＝1時，xb＝2.5 m，故C正確。10．有一列沿x軸傳播的簡諧橫波，在某一時刻它的波形圖如圖甲所示，M和N是這列簡諧橫波上的兩個質(zhì)點，從該時刻起某同學(xué)記錄下了質(zhì)點N在一段時間內(nèi)的振動圖像，如圖乙所示。則下列說法錯誤的是(　　)A．該列簡諧橫波正以1.0 m/s的速度沿x軸負方向傳播B．圖甲所示時刻M和N兩質(zhì)點的速度都為零C．M和N兩質(zhì)點的振動方向始終相反D．當(dāng)t＝6 s時質(zhì)點M距離其平衡位置最遠，且加速度最大解析：選B　由題圖甲可知，該簡諧橫波的波長為λ＝8 m，由題圖乙可知，振動周期為T＝8 s，所以波速為v＝＝1.0 m/s，根據(jù)題圖乙可知該時刻質(zhì)點N振動方向向上，所以該波沿x軸負方向傳播，A正確；題圖甲所示時刻，M、N均位于平衡位置，加速度為零，速度最大，B錯誤；因為質(zhì)點M、N相差半個波長，所以它們的振動方向總是相反的，        C正確；由題圖乙可知，當(dāng)t＝6 s時質(zhì)點N處于波谷位置距離其平衡位置最遠，由于M和N兩質(zhì)點的振動總是相反的，因此M處于波峰位置，且加速度最大，D正確。11．如圖所示，一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，實線為t＝0時刻的波形圖，虛線為t＝0.1 s時刻的波形圖，質(zhì)點S的橫坐標(biāo)x＝2.5 m，波源不在坐標(biāo)原點O，則下列說法正確的是(　　)A．質(zhì)點S的振幅為12 mB．波的頻率可能為10 HzC．波的傳播速度可能為10 m/sD．質(zhì)點S沿x軸正方向運動解析：選C　質(zhì)點S的振幅等于波的振幅，由題圖知，振幅為0.12 m，A錯誤；波沿x軸正方向傳播，則Δt＝nT＋＝0.1 s(n＝0,1,2,3…)，周期為T＝ s(n＝0,1,2,3…)頻率為f＝＝ Hz＝ Hz(n＝0,1,2,3…)所以波的頻率可能為2.5 Hz、12.5 Hz、……不可能為10 Hz，B錯誤；波速為v＝λf，由題圖可知λ＝4 m，v＝4× m/s＝10(4n＋1)m/s(n＝0,1,2,3…)，當(dāng)n＝0時，v＝10 m/s，C正確；簡諧橫波的傳播過程是振動形式的傳播，質(zhì)點不會沿波的傳播方向運動，D錯誤。12．一列簡諧橫波在x軸上傳播，在t1＝0和t2＝0.05  s時，其波形分別用如圖所示的實線和虛線表示。(1)求這列波可能具有的波速；(2)當(dāng)波速為280 m/s時，波的傳播方向如何？以此波速傳播時，x＝8 m處的質(zhì)點P從平衡位置運動至波谷所需的最短時間是多少？解析：(1)若波沿x軸正向傳播，則Δs＝λ＋nλ＝(2＋8n)m，n＝0,1,2，…v＝＝ m/s＝(40＋160n)m/s若波沿x軸負向傳播，則Δs′＝λ＋nλ＝(6＋8n)m，n＝0,1,2，…v′＝＝ m/s＝(120＋160n)m/s。(2)當(dāng)波速為280 m/s時，有280＝(120＋160n)，n＝1，所以波向x軸負方向傳播T＝＝  s所以P質(zhì)點第一次到達波谷所需最短時間為t＝＝  s≈2.1×10－2  s。答案：見解析