高中數(shù)學(xué)人教B版 (2019)必修 第二冊(cè)6.1.1 向量的概念教課ppt課件

這是一份高中數(shù)學(xué)人教B版 (2019)必修 第二冊(cè)6.1.1 向量的概念教課ppt課件，共15頁(yè)。PPT課件主要包含了問(wèn)題提出，力的大小和力的方向，長(zhǎng)度方向，理論遷移，小結(jié)作業(yè)等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1.在物理中，位移與距離是同一個(gè)概念嗎？為什么？
2.現(xiàn)實(shí)世界中有各種各樣的量，如年齡、身高、體重、力、速度、面積、體積、溫度等，在數(shù)學(xué)上，為了正確理解、區(qū)分這些量，我們引進(jìn)向量的概念.
向量的物理背景、概念和幾何表示
探究（一）：向量的物理背景與概念
思考1：在物理中，怎樣區(qū)分作用于同一點(diǎn)的兩個(gè)力？
思考2：物體受到的重力、物體在液體中受到的浮力的方向分別如何？受力的大小分別與哪些因素有關(guān)？
思考3：在如圖所示的彈簧中，被拉長(zhǎng)或壓縮的彈簧的彈力方向如何？在彈性限度內(nèi)，彈力的大小與什么因素有關(guān)？
思考4：力既有大小，又有方向，在物理學(xué)中稱為矢量，你還能指出哪些物理量是矢量嗎？
思考5：數(shù)學(xué)中，把既有大小，又有方向的量叫做向量，把只有大小，沒(méi)有方向的量稱為數(shù)量.那么年齡、身高、體重、面積、體積、溫度、時(shí)間、路程、數(shù)軸等是向量嗎？
探究（二）：向量的幾何表示
思考1：一條小船從A地出發(fā)，向西北方向航行15km到達(dá)B地，可以用什么方式表示小船的位移？
思考2：對(duì)于一個(gè)實(shí)數(shù)，可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示；對(duì)于一個(gè)角的正弦、余弦和正切，可以用三角函數(shù)線表示；對(duì)于一個(gè)二次函數(shù)，可以用一條拋物線表示….數(shù)學(xué)中有許多量都可以用幾何方式表示，你認(rèn)為如何用幾何方式表示向量最合適？
思考4：用有向線段 AB 表示向量，向量AB 的大小和方向是如何反映出來(lái)的？
思考7：向量的?？梢詾?嗎？可以為1嗎？可以為負(fù)數(shù)嗎？
1.向量是為了表示、刻畫(huà)既有大小，又有方向的量而產(chǎn)生的，物理中有許多相關(guān)背景材料，數(shù)學(xué)中的向量是物理中矢量的提升和拓展，它有一系列的理論和方法，是溝通代數(shù)、幾何、三角的一種工具，有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用.