滬科版八年級下冊16.2 二次根式的運算精品第1課時教案設(shè)計

這是一份滬科版八年級下冊16.2 二次根式的運算精品第1課時教案設(shè)計，共5頁。教案主要包含了知識與技能，過程與方法，情感態(tài)度，教學重點，教學難點，教師點評，教學說明等內(nèi)容，歡迎下載使用。
2.二次根式的加減第1課時 二次根式的加減【知識與技能】理解和掌握二次根式加減的方法.【過程與方法】先提出問題，分析問題，在分析問題中，滲透對二次根式進行加減的方法的理解．再總結(jié)經(jīng)驗，用它來指導根式的計算和化簡.【情感態(tài)度】通過本節(jié)的學習培養(yǎng)學生準確計算和化簡的嚴謹?shù)目茖W精神，發(fā)展學生觀察、分析、發(fā)現(xiàn)問題的能力.【教學重點】二次根式加減運算.【教學難點】會熟練進行二次根式的加減運算.一、復習問題，導入新課學生活動：計算下列各式.（1）2x+3x；    （2）2x2-3x2+5x2；（3）x+2x+3y；  （4）3a2-2a2+a3.【教師點評】  上面題目的結(jié)果，實際上是我們以前所學的同類項合并．同類項合并就是字母不變，系數(shù)相加減．【教學說明】  通過對同類項的復習，為本節(jié)課同類二次根式的學習提供思路.二、合作探究，探索新知1.問題1  現(xiàn)有一塊長7.5 dm、寬5 dm的木板，能否采用如圖所示的方式，在這塊木板上截出兩個面積分別是8 dm2和18 dm2的正方形木板？問：能截出兩塊正方形木板的條件是什么？能用數(shù)學式子表示嗎？能否進一步計算？這是一種什么運算？能進一步計算，這種計算是兩個二次根式的加法運算.【教學說明】  通過對具體問題的探究，引起學生的探究興趣，同時引導學生思考如何進行計算.2.問題2  怎樣計算如果看不出能否化簡，我們不妨把問題簡化，先看算式能否化簡.＝（3－1）＝2.這里的兩個二次根式有什么特征？被開方數(shù)相同，即為同類二次根式. 你能得到這樣的兩個二次根式加減的方法嗎？將同類二次根式用分配律合并【教學說明】  類比于合并同類項，逐步引導學生探究二次根式加減的運算方法和步驟.3.算式與算式有什么相同點與不同點？請化簡算式，并說出每一步化簡的理由.能否把這種計算方法推廣到一般？【教學說明】通過對比，引導學生進行探究，逐步掌握相關(guān)步驟.4.請計算，并說出計算依據(jù). 【教學說明】  讓學生自主完成，并進行思考和總結(jié).5.請總結(jié)二次根式加減的步驟、依據(jù)和基本思想.步驟：“一化簡、二判斷、三合并”；依據(jù)：二次根式的性質(zhì)、分配律和整式加減法則；基本思想：把二次根式加減問題轉(zhuǎn)化為整式加減問題．【教學說明】  教師根據(jù)學生的回答進行總結(jié)和強調(diào)，學生做好筆記.三、示例講解，掌握新知例1  計算【分析】第一步，將不是最簡二次根式的項化為最簡二次根式；第二步，將相同的最簡二次根式進行合并．【教學說明】  例1比較簡單，可以讓學生自主對照步驟進行計算，教師再根據(jù)學生出現(xiàn)的問題進行強調(diào).例2  計算【教學說明】  例2（1）稍微復雜些，教師可以引導學生完成，然后讓學生自主完成（2），重點強調(diào)化簡的步驟.四、練習反饋，鞏固提高1.以下二次根式：①；②；③；④中，與是同類二次根式的是（     ）A.①和②        B.②和③        C.①和④         D.③和④【教學說明】  1、2兩題主要要掌握最簡二次根式的特征和化簡方法，3、4、5主要是計算，要注意計算的步驟.五、師生互動，課堂小結(jié)（1）二次根式的加減運算分哪幾步進行？每一個步驟的依據(jù)是什么？（2）在二次根式的加減中，主要的想法是怎樣的？（3）在二次根式加減中，有哪些地方容易出現(xiàn)錯誤？【教學說明】  教師引導學生對本節(jié)課的重點知識進行回顧，重點強調(diào)二次根式加減的步驟以及每一步要注意什么，加深學生的印象，形成計算方法.完成同步練習冊中本課時的練習.本節(jié)課先復習合并同類項、整式的加減，為學習二次根式的加減做好準備.通過具體的實際問題，引出二次根式的加減問題，激發(fā)學生的學習興趣和強烈的求知欲望.在解決實際問題時，根據(jù)所得到的式子，需要先對二次根式進行化簡，化簡為最簡二次根式后仿照合并同類項的方式，合并同類二次根式.然后借助詳細的探究再與學生共同總結(jié)出“二次根式的加減”的具體步驟和注意問題：①化成最簡二次根式；②找出同類二次根式；③合并同類二次根式，不是同類二次根式的不能合并.通過本節(jié)課的教學，應該注意以下問題：1.將二次根式化簡為最簡二次根式是這節(jié)課的關(guān)鍵一步，不化簡為最簡二次根式，合并同類二次根式、二次根式的加減就無從談起，因此這一環(huán)節(jié)應多下一些功夫，多用些時間. 2.在講授例題時應仿照合并同類項的方法進行，學生更容易接受一些，以免顯得太突然.  3.對易出錯的地方應重點強調(diào)，再三強調(diào)，如：“二次根式的系數(shù)是帶分數(shù)的要寫成假分數(shù)的形式”，真正做到讓每一名學生都清楚這一要求.