陜西省咸陽(yáng)市2020-2021學(xué)年高二下學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)文科數(shù)學(xué)試題（含答案）

這是一份陜西省咸陽(yáng)市2020-2021學(xué)年高二下學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)文科數(shù)學(xué)試題（含答案），共10頁(yè)。試卷主要包含了 中，“”是“”的，196B等內(nèi)容，歡迎下載使用。
咸陽(yáng)市2020~2021學(xué)年度第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)高二數(shù)學(xué)（文科）試題注意事項(xiàng)：1. 本試題共4頁(yè)，滿分150分，時(shí)間120分鐘；2. 答卷前，考生須準(zhǔn)確填寫自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)，并認(rèn)真核準(zhǔn)條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)；3. 第Ⅰ卷選擇題必須使用2B鉛筆填涂，第Ⅱ卷非選擇題必須使用0.5毫米黑色墨水簽字筆書寫，涂寫要工整、清晰；4. 考試結(jié)束后，監(jiān)考員將答題卡按順序收回，裝袋整理；試題卷不回收.第Ⅰ卷（選擇題  共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1. 已知復(fù)數(shù)（其中是虛數(shù)單位）的實(shí)部與虛部相等，則實(shí)數(shù)等于（    ）A. -2 B. -3 C. 2 D. 32. 復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（    ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限3. 命題“，”的否定是（    ）A. ， B. ，C. ， D. ，4. 已知，且的導(dǎo)函數(shù)為，則（    ）A. -1 B. 0 C. 1 D. 5. 已知點(diǎn)，，動(dòng)點(diǎn)滿足，則點(diǎn)的軌跡為（    ）A. 橢圓 B. 雙曲線 C. 拋物線 D. 圓6. 中，“”是“”的（    ）A. 充分不必要條件  B. 必要不充分條件C. 充要條件  D. 既不充分也不必要條件7. 如圖，某系統(tǒng)使用，，三種不同的元件連接而成，每個(gè)元件是否正常工作互不影響.當(dāng)元件正常工作且，中至少有一個(gè)正常工作時(shí)系統(tǒng)即可正常工作.若元件，，正常工作的概率分別為0.7，0.9，0.8，則該系統(tǒng)正常工作的概率為（    ）A. 0.196 B. 0.504 C. 0.686 D. 0.9948. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的值為（    ）A.  B.  C. 2 D. 9. 已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且的圖像如圖所示，則下列結(jié)論一定正確的是（    ）A.   B. 沒有極大值C. 時(shí)，有極大值 D. 時(shí)，有極小值10. 已知命題：，；命題：，.則下列判斷正確的是（    ）A. 是假命題  B. 是真命題C. 是真命題  D. 是假命題11. 已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為、，過作漸近線的垂線，垂足為，為坐標(biāo)原點(diǎn)，且，則雙曲線的離心率為（    ）A.  B. 3 C.  D. 12. 若對(duì)任意，有成立，則的最大值為（    ）A.  B. 1 C.  D. 第Ⅱ卷（非選擇題  共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13. 10張獎(jiǎng)券中有4張“中獎(jiǎng)”獎(jiǎng)券，甲乙兩人先后參加抽獎(jiǎng)活動(dòng)，每人從中不放回地抽取一張獎(jiǎng)券，甲先抽，乙后抽，則在甲中獎(jiǎng)的條件下，乙沒有中獎(jiǎng)的概率為___________.14. 已知復(fù)數(shù)，則__________.15. 若復(fù)數(shù)，則共軛復(fù)數(shù)__________.16. 橢圓的焦點(diǎn)為，，上頂點(diǎn)為，若，則__________.三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟）17. 已知函數(shù).（Ⅰ）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.18. 已知拋物線：的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線方程為.（Ⅰ）求拋物線的方程；（Ⅱ）若直線：與拋物線交于，兩點(diǎn)，求.19. 青少年近視問題已經(jīng)成為我國(guó)面臨的重要社會(huì)問題.對(duì)于這一問題，習(xí)近平總書記連續(xù)作出重要指示，要求“全社會(huì)都要行動(dòng)起來(lái)，共同呵護(hù)好孩子的眼睛，讓他們擁有一個(gè)光明的未來(lái)”.某機(jī)構(gòu)為了解使用電子產(chǎn)品對(duì)青少年視力的影響，隨機(jī)抽取了200名青少年，調(diào)查他們每天使用電子產(chǎn)品的時(shí)間（單位：分鐘），根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)按，，，，，分成6組，得到如下頻數(shù)分布表：時(shí)間/分鐘頻數(shù)123872462210記每天使用電子產(chǎn)品的時(shí)間超過60分鐘為長(zhǎng)時(shí)間使用電子產(chǎn)品.（Ⅰ）完成下面的列聯(lián)表； 非長(zhǎng)時(shí)間使用電子產(chǎn)品長(zhǎng)時(shí)間使用電子產(chǎn)品合計(jì)患近視人數(shù) 100 未患近視人數(shù)  80合計(jì)  200（Ⅱ）判斷是否有的把握認(rèn)為患近視與每天長(zhǎng)時(shí)間使用電子產(chǎn)品有關(guān).附：，其中.0.100.050.0100.0012.7063.8416.63510.82820. 已知橢圓：的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，左、右焦點(diǎn)分別為，，設(shè)是橢圓上一點(diǎn)，滿足軸，，橢圓的離心率為.（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（Ⅱ）過橢圓左焦點(diǎn)且傾斜角為的直線與橢圓相交于，兩點(diǎn)，求的面積.21. 中國(guó)是世界上沙漠化最嚴(yán)重的國(guó)家之一，沙漠化造成生態(tài)系統(tǒng)失衡，可耕地面積不斷縮小，對(duì)中國(guó)工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和人民生活帶來(lái)嚴(yán)重影響.隨著綜合國(guó)力逐步增強(qiáng)，西北某地區(qū)大力興建防風(fēng)林帶，引水拉沙，引洪淤地，開展了改造沙漠的巨大工程，該地區(qū)于2017年投入沙漠治理經(jīng)費(fèi)2億元，從2018年到2020年連續(xù)3年每年增加沙漠治理經(jīng)費(fèi)1億元，近4年投入的沙漠治理經(jīng)費(fèi)（億元）和沙漠治理面積（萬(wàn)畝）的相關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示：年份2017201820192020234526394954（Ⅰ）通過繪制散點(diǎn)圖看出，可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系，請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)加以說(shuō)明；（結(jié)果保留3位小數(shù)）（Ⅱ）建立關(guān)于的線性回歸方程，并預(yù)測(cè)2025年該地區(qū)沙漠治理面積是否可突破100萬(wàn)畝.參考公式：相關(guān)系數(shù)，線性回歸方程的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)分別為，.參考數(shù)據(jù)：，，，，.22. 已知函數(shù).（Ⅰ）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，證明：函數(shù)無(wú)零點(diǎn). 咸陽(yáng)市2020~2021學(xué)年度第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)高二數(shù)學(xué)（文科）試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1-5：BADCA 6-10：BCDDC 11-12：AB二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.      14.      15.      16. 三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟）17. 解：（Ⅰ）∵，∴，，∴，故曲線在點(diǎn)處的切線方程為，即.（Ⅱ）令，得或；令，得.故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為和，單調(diào)遞減區(qū)間為.18. 解：（Ⅰ）∵拋物線的準(zhǔn)線方程為，∴，得，故拋物線的方程為.（Ⅱ）顯然直線：過焦點(diǎn)，聯(lián)立，消去可得，設(shè)，，則，故.19. 解：（Ⅰ）由表中數(shù)據(jù)完成的列聯(lián)表如下： 非長(zhǎng)時(shí)間使用電子產(chǎn)品長(zhǎng)時(shí)間使用電子產(chǎn)品合計(jì)患近視人數(shù)20100120未患近視人數(shù)305080合計(jì)50150200（Ⅱ）計(jì)算，∴有的把握認(rèn)為患近視與每天長(zhǎng)時(shí)間使用電子產(chǎn)品有關(guān).20. 解：（Ⅰ）由題意知，離心率，，得，.∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.（Ⅱ）由（Ⅰ）知，故直線：，聯(lián)立直線和橢圓的方程，得，消去得，設(shè)，，則，，∴，∴.21. 解：（Ⅰ）∵，，，∴，由于與的相關(guān)系數(shù)近似為0.998，說(shuō)明與的線性相關(guān)程度相當(dāng)高，從而可以用線性回歸模型擬合與的關(guān)系.（Ⅱ）∵，，∴，又，，∴，∴關(guān)于的線性回歸方程為.當(dāng)時(shí)，，∴2025年該地區(qū)沙漠治理面積可突破100萬(wàn)畝.22. 解：（Ⅰ），，∵函數(shù)在上單調(diào)遞增，∴在上恒成立，即在上恒成立，∵函數(shù)在上單調(diào)遞增，且，∴，即，故實(shí)數(shù)的取值范圍是.（Ⅱ）證明：當(dāng)時(shí)，，，易知為增函數(shù)，且，，∴存在，使得，得，故，當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞增，∴，∴函數(shù)無(wú)零點(diǎn).