（通用版）中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)基礎(chǔ)過關(guān)12《二次函數(shù)》作業(yè)過關(guān)卷(含答案)

這是一份（通用版）中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)基礎(chǔ)過關(guān)12《二次函數(shù)》作業(yè)過關(guān)卷(含答案)，共5頁。
1．對(duì)于二次函數(shù)y＝－(x－1)2＋2的圖象與性質(zhì)，下列說法正確的是( )
A．對(duì)稱軸是直線x＝1，最小值是2
B．對(duì)稱軸是直線x＝1，最大值是2
C．對(duì)稱軸是直線x＝－1，最小值是2
D．對(duì)稱軸是直線x＝－1，最大值是2
2．將拋物線y＝(x－1)2＋4先向右平移4個(gè)單位長度，再向下平移3個(gè)單位長度，得到的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為( )
A．(5,4)B．(1,4)
C．(1,1)D．(5,1)
3．已知拋物線y＝ax2(a＞0)過A(－2，y1)，B(1，y2)兩點(diǎn)，則下列關(guān)系式一定正確的是( )
A．y1＞0＞y2B．y2＞0＞y1
C．y1＞y2＞0D．y2＞y1＞0
4．已知某二次函數(shù)的圖象如圖所示，則這個(gè)二次函數(shù)的解析式為( )
A．y＝－3(x－1)2＋3B．y＝3(x－1)2＋3
C．y＝－3(x＋1)2＋3D．y＝3(x＋1)2＋3
5．已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c (a≠0)的圖象如圖所示，以下四個(gè)結(jié)論：①a＞0；②c＞0；③b2－4ac＞0；④－eq \f(b,2a)＜0，正確的是( )
圖2
A．①②B．②④
C．①③D．③④
6．若二次函數(shù)y＝ax2＋1的圖象經(jīng)過點(diǎn)(－2,0)，則關(guān)于x的方程a(x－2)2＋1＝0的實(shí)數(shù)根為( )
A．x1＝0，x2＝4B．x1＝－2，x2＝6
C．x1＝eq \f(3,2)，x2＝eq \f(5,2)D．x1＝－4，x2＝0
7．若函數(shù)y＝ax－c與函數(shù)y＝eq \f(b,x)的圖象如圖所示，則函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的大致圖象為( )
8．已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0，－1)，那么這個(gè)二次函數(shù)的解析式可以是____________．(只需寫一個(gè))
9．若拋物線y＝x2－6x＋m與x軸沒有交點(diǎn)，則m的取值范圍是____________．
10．已知二次函數(shù)y＝ax2＋4x＋a－1的最小值為2，則a的值為__________．
11．若二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c (a＞0)的圖象與x軸的交點(diǎn)分別為(x1,0)，(x2,0)，且x1＜x2，圖象上有一點(diǎn)M(x0，y0)，且在x軸下方，對(duì)于以下說法：①x＞x2時(shí)，y隨x的增大而增大；②方程ax2＋bx＋c＝y(tǒng)0的解是x＝x0；③當(dāng)x0＝eq \f(x1＋x2,2)時(shí)，y0的值最小；④(x0－x1)(x0－x2)＜0，其中正確說法的序號(hào)是__________．
12．如圖，拋物線y＝eq \f(1,2)x2＋bx－2與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且A(－1,0)．
(1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
(2)判斷△ABC的形狀并證明你的結(jié)論．
拓展提升
1．已知二次函數(shù)y＝x2－2mx(m為常數(shù))，當(dāng)－1≤x≤2時(shí)，函數(shù)值y的最小值為－2，則m的值是( )
A．eq \f(3,2)B．eq \r(2)
C．eq \f(3,2)或eq \r(2)D．－eq \f(3,2)或eq \r(2)
2．如圖，拋物線y＝x2－2x＋k (k＜0)與x軸相交于A(x1,0)，B(x2,0)兩點(diǎn)，其中x1＜0＜x2，當(dāng)x＝x1＋2時(shí)，y______0.(填“＞”“＝”或“＜”)
3．已知函數(shù)y＝－x2＋(m－1)x＋m(m為常數(shù))．
(1)該函數(shù)的圖象與x軸公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是( )
A．0B．1
C．2D．1或2
(2)求證：不論m為何值，該函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)都在函數(shù)y＝(x＋1)2的圖象上；
(3)當(dāng)－2≤m≤3時(shí)，求該函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)縱坐標(biāo)的取值范圍．
課時(shí)12 二次函數(shù)
基礎(chǔ)過關(guān) 1.B 2.D 3.C 4.A 5.C 6.A 7.D
8．y＝2x2－1(答案不唯一) 9.m＞9 10.4 11.①③④
12．解：(1)∵點(diǎn)A(－1,0)在拋物線y＝eq \f(1,2)x2＋bx－2上，
∴eq \f(1,2)×(－1)2＋b×(－1)－2＝0，解得b＝－eq \f(3,2).
∴拋物線的解析式為y＝eq \f(1,2)x2－eq \f(3,2)x－2.
頂點(diǎn)式為y＝eq \f(1,2)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x－\f(3,2)))2－eq \f(25,8).
∴頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3,2)，－\f(25,8))).
(2)當(dāng)x＝0時(shí)，y＝－2，∴C(0，－2)，OC＝2.
當(dāng)y＝0即eq \f(1,2)x2－eq \f(3,2)x－2＝0時(shí)，解得x1＝－1，x2＝4.
∴B(4,0)．∴OA＝1，OB＝4，AB＝5.
∵AB2＝25，AC2＝OA2＋OC2＝5，BC2＝OC2＋OB2＝20，
∴AC2＋BC2＝AB2.
∴△ABC是直角三角形．
拓展提升 1.D 2.